[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:03.65,Default,,0000,0000,0000,,Përse e mësojmë matematikën?
Dialogue: 0,0:00:03.65,0:00:06.20,Default,,0000,0000,0000,,Para së gjithash, për tre arsye:
Dialogue: 0,0:00:06.20,0:00:07.83,Default,,0000,0000,0000,,për llogaritje,
Dialogue: 0,0:00:07.83,0:00:09.73,Default,,0000,0000,0000,,zbatim,
Dialogue: 0,0:00:09.73,0:00:12.42,Default,,0000,0000,0000,,dhe së fundmi, për fat të keq më pak e rëndësishme
Dialogue: 0,0:00:12.42,0:00:14.52,Default,,0000,0000,0000,,përsa i përket kohës që i kushtojmë,
Dialogue: 0,0:00:14.52,0:00:16.44,Default,,0000,0000,0000,,frymëzimi.
Dialogue: 0,0:00:16.44,0:00:18.71,Default,,0000,0000,0000,,Matematika është shkenca e motiveve,
Dialogue: 0,0:00:18.71,0:00:22.07,Default,,0000,0000,0000,,dhe ne e studiojmë atë për të mësuar si të mendojmë me logjikë,
Dialogue: 0,0:00:22.07,0:00:24.60,Default,,0000,0000,0000,,nëpërmjet kritikës dhe me kreativitet,
Dialogue: 0,0:00:24.60,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,por shumë nga matematika që mësojmë në shkollë
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:29.84,Default,,0000,0000,0000,,nuk nxitet dobishëm,
Dialogue: 0,0:00:29.84,0:00:31.27,Default,,0000,0000,0000,,dhe kur nxënësit tanë pyesin,
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:32.94,Default,,0000,0000,0000,,"Përse po e mësojmë këtë gjë?"
Dialogue: 0,0:00:32.94,0:00:34.90,Default,,0000,0000,0000,,shpesh u përgjigjemi që atyre do t'u nevojitet
Dialogue: 0,0:00:34.90,0:00:38.17,Default,,0000,0000,0000,,në një orë mësimi apo një test të mëvonshëm.
Dialogue: 0,0:00:38.17,0:00:39.97,Default,,0000,0000,0000,,Por a nuk do të ishte e mrekullueshme
Dialogue: 0,0:00:39.97,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,sikur ndonjëherë ne të mësonim matematikë
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:45.44,Default,,0000,0000,0000,,thjesht që të ishte argëtuese apo e bukur
Dialogue: 0,0:00:45.44,0:00:47.53,Default,,0000,0000,0000,,ose ngaqë të ngacmonte mendjen?
Dialogue: 0,0:00:47.53,0:00:49.25,Default,,0000,0000,0000,,Mirë, e di që shumë njerëz nuk kanë
Dialogue: 0,0:00:49.25,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,patur mundësinë ta shohin se si mund të ndodhë kjo,
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,kështu që më lejoni t'ju jap një shembull të shpejtë
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.74,Default,,0000,0000,0000,,nëpërmjet koleksionit tim të preferuar të numrave,
Dialogue: 0,0:00:55.74,0:00:58.47,Default,,0000,0000,0000,,numrave Fibonaçi. (Duartrokitje)
Dialogue: 0,0:00:58.47,0:01:00.52,Default,,0000,0000,0000,,Po! Paskam admirues të Fibonaçit këtu.
Dialogue: 0,0:01:00.52,0:01:01.84,Default,,0000,0000,0000,,E shkëlqyer.
Dialogue: 0,0:01:01.84,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,Tani, këto numra mund të vlerësohen
Dialogue: 0,0:01:03.95,0:01:05.83,Default,,0000,0000,0000,,në shumë mënyra të ndryshme.
Dialogue: 0,0:01:05.83,0:01:08.54,Default,,0000,0000,0000,,Nga pikëpamja e llogaritjeve,
Dialogue: 0,0:01:08.54,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,është e lehtë t'i kuptosh
Dialogue: 0,0:01:10.22,0:01:12.77,Default,,0000,0000,0000,,se si një dhe një, që bën dy.
Dialogue: 0,0:01:12.77,0:01:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Pastaj një dhe dy bën tre,
Dialogue: 0,0:01:14.77,0:01:17.79,Default,,0000,0000,0000,,dy dhe tre bën pesë, tre dhe pesë bën tetë,
Dialogue: 0,0:01:17.79,0:01:19.31,Default,,0000,0000,0000,,e kështu me rradhë.
Dialogue: 0,0:01:19.31,0:01:21.49,Default,,0000,0000,0000,,Në të vërtetë, personi që njohim si Fibonaçi
Dialogue: 0,0:01:21.49,0:01:24.67,Default,,0000,0000,0000,,faktikisht quhej Leonardo Pisano,
Dialogue: 0,0:01:24.67,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,dhe këto numra shfaqen në librin e tij "Liber Abaci",
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:29.37,Default,,0000,0000,0000,,që i mësoi Perëndimit
Dialogue: 0,0:01:29.37,0:01:32.20,Default,,0000,0000,0000,,metodat e aritmetikës që ne përdorim sot.
Dialogue: 0,0:01:32.20,0:01:33.92,Default,,0000,0000,0000,,Përsa i përket zbatimit,
Dialogue: 0,0:01:33.92,0:01:36.10,Default,,0000,0000,0000,,numrat Fibonaçi çuditërisht shfaqen
Dialogue: 0,0:01:36.10,0:01:37.96,Default,,0000,0000,0000,,shpesh në natyrë.
Dialogue: 0,0:01:37.96,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,Numri i petaleve tek një lule
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:41.56,Default,,0000,0000,0000,,është zakonisht një numër Fibonaçi,
Dialogue: 0,0:01:41.56,0:01:44.33,Default,,0000,0000,0000,,ose numri i spiraleve tek një luledielli
Dialogue: 0,0:01:44.33,0:01:45.74,Default,,0000,0000,0000,,apo një ananas
Dialogue: 0,0:01:45.74,0:01:48.14,Default,,0000,0000,0000,,gjithashtu priret të jetë një numër Fibonaçi.
Dialogue: 0,0:01:48.14,0:01:51.64,Default,,0000,0000,0000,,Në fakt, gjenden më tepër zbatime të numrave Fibonaçi,
Dialogue: 0,0:01:51.64,0:01:54.20,Default,,0000,0000,0000,,por çfarë unë gjej më tepër frymëzuese rreth tyre
Dialogue: 0,0:01:54.20,0:01:56.93,Default,,0000,0000,0000,,janë motivet e bukura të numrave që ata na shfaqin.
Dialogue: 0,0:01:56.93,0:01:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Më lejoni t'ju tregoj një nga të preferuarit e mi.
Dialogue: 0,0:01:59.13,0:02:01.35,Default,,0000,0000,0000,,Ma merr mendja që ju pëlqen t'i ngrini numrat në katror,
Dialogue: 0,0:02:01.35,0:02:04.02,Default,,0000,0000,0000,,sinqerisht, kujt nuk i pëlqen? (Qeshje)
Dialogue: 0,0:02:04.04,0:02:06.28,Default,,0000,0000,0000,,Le t'i hedhim një sy katrorëve
Dialogue: 0,0:02:06.28,0:02:08.13,Default,,0000,0000,0000,,të numrave të parë Fibonaçi.
Dialogue: 0,0:02:08.13,0:02:10.16,Default,,0000,0000,0000,,Atëhere një në katror është një,
Dialogue: 0,0:02:10.16,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,dy në katror është katër, tre në katror është nëntë,
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.65,Default,,0000,0000,0000,,pesë në katror është 25, e kështu me rradhë.
Dialogue: 0,0:02:15.65,0:02:17.55,Default,,0000,0000,0000,,Tani, nuk është e papritur
Dialogue: 0,0:02:17.55,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,që kur mbledh numrat Fibonaçi me radhë,
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.41,Default,,0000,0000,0000,,ti gjen numrin tjetër Fibonaçi. Apo jo?
Dialogue: 0,0:02:22.41,0:02:23.81,Default,,0000,0000,0000,,Kështu formohen ata.
Dialogue: 0,0:02:23.81,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,Por nuk do prisje të ndodhte asgjë e veçantë
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:28.66,Default,,0000,0000,0000,,kur mbledh katrorët së bashku.
Dialogue: 0,0:02:28.66,0:02:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Shikoni këtë.
Dialogue: 0,0:02:30.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Një dhe një na jep dy,
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:34.76,Default,,0000,0000,0000,,një dhe katër na jep pesë.
Dialogue: 0,0:02:34.76,0:02:36.96,Default,,0000,0000,0000,,Dhe katër plus nëntë është 13,
Dialogue: 0,0:02:36.96,0:02:40.17,Default,,0000,0000,0000,,nëntë plus 25 është 34,
Dialogue: 0,0:02:40.17,0:02:42.83,Default,,0000,0000,0000,,dhe kështu motivi vazhdon.
Dialogue: 0,0:02:42.83,0:02:44.45,Default,,0000,0000,0000,,Në fakt, ja ku kemi një tjetër.
Dialogue: 0,0:02:44.45,0:02:46.30,Default,,0000,0000,0000,,Supozoni që do donit të shikonit
Dialogue: 0,0:02:46.30,0:02:48.80,Default,,0000,0000,0000,,si shtohen katrorët e disa prej numrave të parë Fibonaçi.
Dialogue: 0,0:02:48.80,0:02:50.40,Default,,0000,0000,0000,,Le të shohim çfarë marrim.
Dialogue: 0,0:02:50.40,0:02:52.54,Default,,0000,0000,0000,,Atëhere një plus një plus katër është gjashtë.
Dialogue: 0,0:02:52.54,0:02:55.55,Default,,0000,0000,0000,,I shtojmë nëntë, marrim 15.
Dialogue: 0,0:02:55.55,0:02:57.76,Default,,0000,0000,0000,,Shtojmë 25, marrim 40.
Dialogue: 0,0:02:57.76,0:03:00.55,Default,,0000,0000,0000,,Shtojmë 64, marrim 104.
Dialogue: 0,0:03:00.55,0:03:02.20,Default,,0000,0000,0000,,Tani shohim këta numra.
Dialogue: 0,0:03:02.20,0:03:04.59,Default,,0000,0000,0000,,Këta nuk janë numra Fibonaçi,
Dialogue: 0,0:03:04.59,0:03:06.47,Default,,0000,0000,0000,,por nëse i shohim me kujdes,
Dialogue: 0,0:03:06.47,0:03:08.35,Default,,0000,0000,0000,,do gjeni numrat Fibonaçi
Dialogue: 0,0:03:08.35,0:03:10.53,Default,,0000,0000,0000,,të fshehur brenda tyre.
Dialogue: 0,0:03:10.53,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,E shikoni? Po jua tregoj.
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:16.33,Default,,0000,0000,0000,,Gjashtë është dy herë tre, 15 është tre herë pesë,
Dialogue: 0,0:03:16.33,0:03:18.39,Default,,0000,0000,0000,,40 është pesë herë tetë,
Dialogue: 0,0:03:18.39,0:03:21.32,Default,,0000,0000,0000,,dy, tre, pesë, tetë, kë "vlerësojmë"? (lojë fjalësh)
Dialogue: 0,0:03:21.32,0:03:22.50,Default,,0000,0000,0000,,(Të qeshura)
Dialogue: 0,0:03:22.50,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,Fibonaçi! Sigurisht.
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:28.44,Default,,0000,0000,0000,,Tani, për aq sa është zbavitëse të zbulosh këto motive,
Dialogue: 0,0:03:28.44,0:03:30.92,Default,,0000,0000,0000,,është akoma më kënaqësi të kuptojmë
Dialogue: 0,0:03:30.92,0:03:32.88,Default,,0000,0000,0000,,përse këto janë të vërteta.
Dialogue: 0,0:03:32.88,0:03:34.77,Default,,0000,0000,0000,,Le të marrim ekuacionin e fundit.
Dialogue: 0,0:03:34.77,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Përse duhet që katrorët e një, një, dy, tre, pesë dhe tetë
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:41.18,Default,,0000,0000,0000,,të mbledhura të japin tetë herë 13?
Dialogue: 0,0:03:41.18,0:03:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Do t'jua tregoj duke vizatuar një pikturë të thjeshtë.
Dialogue: 0,0:03:44.14,0:03:46.83,Default,,0000,0000,0000,,Po e nisim me një katror një-me-një
Dialogue: 0,0:03:46.83,0:03:50.100,Default,,0000,0000,0000,,dhe krahas tij vendosim një tjetër katror një-me-një.
Dialogue: 0,0:03:50.100,0:03:54.40,Default,,0000,0000,0000,,Së bashku, ata formojnë një drejtkëndësh një-me-dy.
Dialogue: 0,0:03:54.40,0:03:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Nën të, do vendos një katror dy-me-dy,
Dialogue: 0,0:03:56.95,0:03:59.75,Default,,0000,0000,0000,,dhe fill pas tij, një katror tre-me-tre,
Dialogue: 0,0:03:59.75,0:04:01.75,Default,,0000,0000,0000,,poshtë tij, një katror pesë-me-pesë,
Dialogue: 0,0:04:01.75,0:04:03.66,Default,,0000,0000,0000,,e më pas një katror tetë-me-tetë,
Dialogue: 0,0:04:03.66,0:04:06.23,Default,,0000,0000,0000,,duke formuar një drejtkëndësh gjigand, apo jo?
Dialogue: 0,0:04:06.23,0:04:08.15,Default,,0000,0000,0000,,Tani, më lejoni t'ju bëj një pyetje të thjeshtë:
Dialogue: 0,0:04:08.15,0:04:11.81,Default,,0000,0000,0000,,sa është sipërfaqja e drejtkëndëshit?
Dialogue: 0,0:04:11.81,0:04:13.78,Default,,0000,0000,0000,,Nga njëra anë,
Dialogue: 0,0:04:13.78,0:04:16.31,Default,,0000,0000,0000,,është shuma e sipërfaqeve
Dialogue: 0,0:04:16.31,0:04:18.17,Default,,0000,0000,0000,,të katrorëve brenda tij, apo jo?
Dialogue: 0,0:04:18.17,0:04:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Tamam siç e krijuam.
Dialogue: 0,0:04:19.53,0:04:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Është një në katror plus një në katror
Dialogue: 0,0:04:21.70,0:04:23.94,Default,,0000,0000,0000,,plus dy në katror plus tre në katror
Dialogue: 0,0:04:23.94,0:04:26.54,Default,,0000,0000,0000,,plus pesë në katror plus tetë në katror. Saktë?
Dialogue: 0,0:04:26.54,0:04:28.39,Default,,0000,0000,0000,,Kaq është sipërfaqja.
Dialogue: 0,0:04:28.39,0:04:30.72,Default,,0000,0000,0000,,Nga ana tjetër, meqë është një drejtkëndësh,
Dialogue: 0,0:04:30.72,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,sipërfaqja është sa lartësia herë bazën e tij,
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:36.41,Default,,0000,0000,0000,,dhe lartësia është dukshëm tetë,
Dialogue: 0,0:04:36.41,0:04:39.32,Default,,0000,0000,0000,,kurse baza është pesë plus tetë,
Dialogue: 0,0:04:39.32,0:04:43.26,Default,,0000,0000,0000,,ose numri tjetër Fibonaçi, 13. Saktë?
Dialogue: 0,0:04:43.26,0:04:46.62,Default,,0000,0000,0000,,Atëhere sipërfaqja është gjithashtu tetë herë 13.
Dialogue: 0,0:04:46.62,0:04:48.88,Default,,0000,0000,0000,,Meqë kemi llogaritur saktësisht sipërfaqen
Dialogue: 0,0:04:48.88,0:04:50.57,Default,,0000,0000,0000,,me dy mënyra,
Dialogue: 0,0:04:50.57,0:04:52.74,Default,,0000,0000,0000,,këto duhet të jenë i njëjti numër,
Dialogue: 0,0:04:52.74,0:04:56.13,Default,,0000,0000,0000,,dhe ja pse katrorët e një, një, dy, tre, pesë dhe tetë
Dialogue: 0,0:04:56.13,0:04:58.42,Default,,0000,0000,0000,,duke u mbledhur janë sa tetë herë 13.
Dialogue: 0,0:04:58.42,0:05:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Nëse e vazhdojmë këtë proces,
Dialogue: 0,0:05:00.80,0:05:04.77,Default,,0000,0000,0000,,do nxjerrim drejtkëndësha të formës 13 me 21,
Dialogue: 0,0:05:04.77,0:05:07.17,Default,,0000,0000,0000,,21 me 34, e kështu me radhë.
Dialogue: 0,0:05:07.17,0:05:08.58,Default,,0000,0000,0000,,Shikoni tani.
Dialogue: 0,0:05:08.58,0:05:10.77,Default,,0000,0000,0000,,Nëse pjesëtoni 13 me tetë,
Dialogue: 0,0:05:10.77,0:05:12.81,Default,,0000,0000,0000,,merrni 1.625.
Dialogue: 0,0:05:12.81,0:05:16.24,Default,,0000,0000,0000,,E nëse pjesëtoni numrin më të madh me numrin më të vogël,
Dialogue: 0,0:05:16.24,0:05:19.11,Default,,0000,0000,0000,,atëhere raporti i afrohet gjithnjë e më tepër
Dialogue: 0,0:05:19.11,0:05:21.76,Default,,0000,0000,0000,,numrit 1.618,
Dialogue: 0,0:05:21.76,0:05:25.07,Default,,0000,0000,0000,,i njohur nga shumë si Raporti i Artë,
Dialogue: 0,0:05:25.07,0:05:27.66,Default,,0000,0000,0000,,një numër që i ka mahnitur matematikanët,
Dialogue: 0,0:05:27.66,0:05:30.91,Default,,0000,0000,0000,,shkencëtarët dhe artistët për shekuj me radhë.
Dialogue: 0,0:05:30.91,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,Tani, po jua tregoj gjithë këto sepse,
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.16,Default,,0000,0000,0000,,ashtu si shumë matematikë,
Dialogue: 0,0:05:35.16,0:05:37.13,Default,,0000,0000,0000,,ekziston dhe pjesa e bukur e saj
Dialogue: 0,0:05:37.13,0:05:39.15,Default,,0000,0000,0000,,për të cilën unë druhem që nuk merr vëmendje sa duhet
Dialogue: 0,0:05:39.15,0:05:40.71,Default,,0000,0000,0000,,nëpër shkollat tona.
Dialogue: 0,0:05:40.71,0:05:43.55,Default,,0000,0000,0000,,Ne kalojmë shumë kohë duke mësuar rreth llogaritjeve,
Dialogue: 0,0:05:43.55,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,por le të mos harrojmë për zbatimin,
Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:49.76,Default,,0000,0000,0000,,duke përfshirë, mbase, më të rëndësishmin nga të gjithë,
Dialogue: 0,0:05:49.76,0:05:51.83,Default,,0000,0000,0000,,të mësuarit si të mendojmë.
Dialogue: 0,0:05:51.83,0:05:53.79,Default,,0000,0000,0000,,Nëse do mundesha ta përmblidhja këtë në një fjali,
Dialogue: 0,0:05:53.79,0:05:55.25,Default,,0000,0000,0000,,ajo do të ishte:
Dialogue: 0,0:05:55.25,0:05:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Matematika nuk është vetëm të zgjidhësh për x,
Dialogue: 0,0:05:58.61,0:06:01.54,Default,,0000,0000,0000,,është edhe ta gjesh përse.
Dialogue: 0,0:06:01.54,0:06:03.35,Default,,0000,0000,0000,,Shumë faleminderit.
Dialogue: 0,0:06:03.35,0:06:07.76,Default,,0000,0000,0000,,(Duartrokitje)