[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:03.65,Default,,0000,0000,0000,,Prečo sa učíme matematiku?
Dialogue: 0,0:00:03.65,0:00:06.20,Default,,0000,0000,0000,,V princípe z troch dôvodov:
Dialogue: 0,0:00:06.20,0:00:07.83,Default,,0000,0000,0000,,počítanie,
Dialogue: 0,0:00:07.83,0:00:09.73,Default,,0000,0000,0000,,aplikácia
Dialogue: 0,0:00:09.73,0:00:12.42,Default,,0000,0000,0000,,a posledný dôvod, ale naneštastie najmenej dôležitý,
Dialogue: 0,0:00:12.42,0:00:14.52,Default,,0000,0000,0000,,čo sa týka množstva času, ktorý mu prideľujeme,
Dialogue: 0,0:00:14.52,0:00:16.44,Default,,0000,0000,0000,,inšpirácia.
Dialogue: 0,0:00:16.44,0:00:18.71,Default,,0000,0000,0000,,Matematika je veda vzorov.
Dialogue: 0,0:00:18.71,0:00:22.07,Default,,0000,0000,0000,,Študujeme ju preto, aby sme sa naučili, ako rozmýšľať logicky,
Dialogue: 0,0:00:22.07,0:00:24.60,Default,,0000,0000,0000,,kriticky a kreatívne.
Dialogue: 0,0:00:24.60,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,Lenže veľká časť výučby matematiky, ktorú sa učíme v škole,
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:29.84,Default,,0000,0000,0000,,nie je efektívne motivovaná.
Dialogue: 0,0:00:29.84,0:00:31.27,Default,,0000,0000,0000,,A keď sa naši študenti pýtajú,
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:32.94,Default,,0000,0000,0000,,"Prečo sa toto učíme?"
Dialogue: 0,0:00:32.94,0:00:34.90,Default,,0000,0000,0000,,často sa dozvedia len toľko,
Dialogue: 0,0:00:34.90,0:00:38.17,Default,,0000,0000,0000,,že to budú potrebovať v nadchádzajúcom učive alebo teste.
Dialogue: 0,0:00:38.17,0:00:39.97,Default,,0000,0000,0000,,Ale nebolo by skvelé,
Dialogue: 0,0:00:39.97,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,ak by sme z času na čas robili matematiku len preto,
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:45.44,Default,,0000,0000,0000,,že je zábavná a krásna?
Dialogue: 0,0:00:45.44,0:00:47.53,Default,,0000,0000,0000,,Alebo preto, že nadchýna myseľ?
Dialogue: 0,0:00:47.53,0:00:49.25,Default,,0000,0000,0000,,Viem, že veľa ľudí nemalo príležitosť vidieť,
Dialogue: 0,0:00:49.25,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,ako sa takéto niečo môže stať.
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,Takže mi dovoľte dať vám rýchlu ukážku
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.74,Default,,0000,0000,0000,,mojej obľúbenej skupiny čísiel.
Dialogue: 0,0:00:55.74,0:00:58.47,Default,,0000,0000,0000,,Fibonacciho čísla.
Dialogue: 0,0:00:58.47,0:01:00.52,Default,,0000,0000,0000,,Áno! Nejakých Fibonacciho fanúšikov tu už vidím.
Dialogue: 0,0:01:00.52,0:01:01.84,Default,,0000,0000,0000,,To je skvelé.
Dialogue: 0,0:01:01.84,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,Tieto čísla
Dialogue: 0,0:01:03.95,0:01:05.83,Default,,0000,0000,0000,,môžu byť oceňované z viacerých dôvodov.
Dialogue: 0,0:01:05.83,0:01:08.54,Default,,0000,0000,0000,,Z pohľadu sčítavania,
Dialogue: 0,0:01:08.54,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,sa im dá jednoducho porozumieť.
Dialogue: 0,0:01:10.22,0:01:12.77,Default,,0000,0000,0000,,Keďže jedna plus jedna je dva.
Dialogue: 0,0:01:12.77,0:01:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Potom jedna plus dva je tri.
Dialogue: 0,0:01:14.77,0:01:17.79,Default,,0000,0000,0000,,Dva plus tri je päť, tri plus päť je osem.
Dialogue: 0,0:01:17.79,0:01:19.31,Default,,0000,0000,0000,,A tak ďalej.
Dialogue: 0,0:01:19.31,0:01:21.49,Default,,0000,0000,0000,,V skutočnosti osoba, ktorú voláme Fibonacci,
Dialogue: 0,0:01:21.49,0:01:24.67,Default,,0000,0000,0000,,bol dokonca pomenovaný Leonardo z Pisi.
Dialogue: 0,0:01:24.67,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Tieto čísla pochádzajú z jeho knižky "Liber Abaci,"
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:29.37,Default,,0000,0000,0000,,ktorá naučila západný svet metódam aritmetiky,
Dialogue: 0,0:01:29.37,0:01:32.20,Default,,0000,0000,0000,,ktoré používame doteraz.
Dialogue: 0,0:01:32.20,0:01:33.92,Default,,0000,0000,0000,,Čo sa týka aplikácii,
Dialogue: 0,0:01:33.92,0:01:36.10,Default,,0000,0000,0000,,Fibonacciho čísla sa objavujú v prírode
Dialogue: 0,0:01:36.10,0:01:37.96,Default,,0000,0000,0000,,prekvapujúco často.
Dialogue: 0,0:01:37.96,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,Počet okvetných lístkov kvetín
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:41.56,Default,,0000,0000,0000,,je typicky Fibonacciho číslo.
Dialogue: 0,0:01:41.56,0:01:44.33,Default,,0000,0000,0000,,Alebo počet špirál na slnečnici
Dialogue: 0,0:01:44.33,0:01:45.74,Default,,0000,0000,0000,,a ananás,
Dialogue: 0,0:01:45.74,0:01:48.14,Default,,0000,0000,0000,,vyzerá taktiež byť Fibonacciho čislo.
Dialogue: 0,0:01:48.14,0:01:51.64,Default,,0000,0000,0000,,V skutočnosti je omnoho viac aplikácii Fibonacciho čísiel,
Dialogue: 0,0:01:51.64,0:01:54.20,Default,,0000,0000,0000,,ale to, čo na nich je najinšpiratívnejšie,
Dialogue: 0,0:01:54.20,0:01:56.93,Default,,0000,0000,0000,,sú nádherné vzory, ktoré vytvárajú.
Dialogue: 0,0:01:56.93,0:01:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Ukážem Vám jeden z mojich obľúbených.
Dialogue: 0,0:01:59.13,0:02:01.35,Default,,0000,0000,0000,,Predpokladajme, že by ste chceli umocňovať čísla
Dialogue: 0,0:02:01.35,0:02:04.02,Default,,0000,0000,0000,,a popravde, kto by nechcel?
Dialogue: 0,0:02:04.04,0:02:06.28,Default,,0000,0000,0000,,Pozrime sa na mocniny
Dialogue: 0,0:02:06.28,0:02:08.13,Default,,0000,0000,0000,,prvých Fibonacciho čísiel.
Dialogue: 0,0:02:08.13,0:02:10.16,Default,,0000,0000,0000,,Jedna na druhú je jedna.
Dialogue: 0,0:02:10.16,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,Dva na druhú je štyri, tri je deväť.
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.65,Default,,0000,0000,0000,,Päť je 25 a tak ďalej.
Dialogue: 0,0:02:15.65,0:02:17.55,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, nie je prekvapením,
Dialogue: 0,0:02:17.55,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,že ak sčítate dve nasledovné Fibonacciho čísla,
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.41,Default,,0000,0000,0000,,dostanete presne nasledujúce Fibonacci číslo. Však?
Dialogue: 0,0:02:22.41,0:02:23.81,Default,,0000,0000,0000,,Tak vznikajú.
Dialogue: 0,0:02:23.81,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,Ale určite by ste nečakali nič špeciálne,
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:28.66,Default,,0000,0000,0000,,ak sčítate ich mocniny.
Dialogue: 0,0:02:28.66,0:02:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Ale pozrite sa na toto.
Dialogue: 0,0:02:30.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Jedna plus jedna je dva.
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:34.76,Default,,0000,0000,0000,,A jedna plus štyri je päť.
Dialogue: 0,0:02:34.76,0:02:36.96,Default,,0000,0000,0000,,Štyri plus deväť je trinásť.
Dialogue: 0,0:02:36.96,0:02:40.17,Default,,0000,0000,0000,,Deväť plus 25 je 34.
Dialogue: 0,0:02:40.17,0:02:42.83,Default,,0000,0000,0000,,A áno, tento vzor pokračuje.
Dialogue: 0,0:02:42.83,0:02:44.45,Default,,0000,0000,0000,,V skutočnosti tu je ďalší.
Dialogue: 0,0:02:44.45,0:02:46.30,Default,,0000,0000,0000,,Predstavme si, že sa chcete pozrieť
Dialogue: 0,0:02:46.30,0:02:48.80,Default,,0000,0000,0000,,na sčitovanie mocnín prvých pár Fibonacciho čísiel.
Dialogue: 0,0:02:48.80,0:02:50.40,Default,,0000,0000,0000,,Pozrime sa, čo dostaneme.
Dialogue: 0,0:02:50.40,0:02:52.54,Default,,0000,0000,0000,,Takže jedna plus jedna plus štyri je šesť.
Dialogue: 0,0:02:52.54,0:02:55.55,Default,,0000,0000,0000,,Plus deväť je 15.
Dialogue: 0,0:02:55.55,0:02:57.76,Default,,0000,0000,0000,,Plus 25 je 40.
Dialogue: 0,0:02:57.76,0:03:00.55,Default,,0000,0000,0000,,Pridajte 64 a dostaneme 104.
Dialogue: 0,0:03:00.55,0:03:02.20,Default,,0000,0000,0000,,Ale pozrime sa na tieto čísla bližšie.
Dialogue: 0,0:03:02.20,0:03:04.59,Default,,0000,0000,0000,,To nie sú Fibonacciho čísla,
Dialogue: 0,0:03:04.59,0:03:06.47,Default,,0000,0000,0000,,ale ak sa naozaj pozrieme zblízka,
Dialogue: 0,0:03:06.47,0:03:08.35,Default,,0000,0000,0000,,uvidíme Fibonacciho čísla.
Dialogue: 0,0:03:08.35,0:03:10.53,Default,,0000,0000,0000,,Zakopané v ich vnútri.
Dialogue: 0,0:03:10.53,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,Vidíte to? Ukážem Vám.
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:16.33,Default,,0000,0000,0000,,Šesť je dva krát tri, 15 je tri krát päť.
Dialogue: 0,0:03:16.33,0:03:18.39,Default,,0000,0000,0000,,40 je päť krát osem.
Dialogue: 0,0:03:18.39,0:03:21.32,Default,,0000,0000,0000,,Dva, tri, päť, osem, koho si vážime?
Dialogue: 0,0:03:21.32,0:03:22.50,Default,,0000,0000,0000,,(Smiech)
Dialogue: 0,0:03:22.50,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,Fibonacciho! Samozrejme.
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:28.44,Default,,0000,0000,0000,,Nielenže je veľká zábava objavovať tieto vzory,
Dialogue: 0,0:03:28.44,0:03:30.92,Default,,0000,0000,0000,,ale je ešte uspokojujúcejšie,
Dialogue: 0,0:03:30.92,0:03:32.88,Default,,0000,0000,0000,,pochopiť, prečo sú pravdivé.
Dialogue: 0,0:03:32.88,0:03:34.77,Default,,0000,0000,0000,,Pozrime sa na tú poslednú rovnicu.
Dialogue: 0,0:03:34.77,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Prečo by mal súčet mocnín jednotky, jednotky, dvojky, trojky, päťky
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:41.18,Default,,0000,0000,0000,,a osmičky byť rovný osem krát 13?
Dialogue: 0,0:03:41.18,0:03:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Ukážem Vám to pomocou jednoduchého obrázka.
Dialogue: 0,0:03:44.14,0:03:46.83,Default,,0000,0000,0000,,Začnime so štvorcom jedna krát jedna.
Dialogue: 0,0:03:46.83,0:03:50.100,Default,,0000,0000,0000,,A vedľa neho si dajme ďalší jedna krát jedna štvorec.
Dialogue: 0,0:03:50.100,0:03:54.40,Default,,0000,0000,0000,,Dohromady tvoria obdĺžnik jedna krát dva.
Dialogue: 0,0:03:54.40,0:03:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Pod neho dám dva krát dva štvorec.
Dialogue: 0,0:03:56.95,0:03:59.75,Default,,0000,0000,0000,,A vedľa tri krát tri štvorec.
Dialogue: 0,0:03:59.75,0:04:01.75,Default,,0000,0000,0000,,Pod to dám päť krát päť.
Dialogue: 0,0:04:01.75,0:04:03.66,Default,,0000,0000,0000,,Potom osem krát osem štvorec.
Dialogue: 0,0:04:03.66,0:04:06.23,Default,,0000,0000,0000,,Vytvoriac jeden veľký obdĺžnik, správne?
Dialogue: 0,0:04:06.23,0:04:08.15,Default,,0000,0000,0000,,Teraz mi dovoľte položiť Vám jednoduchú otázku:
Dialogue: 0,0:04:08.15,0:04:11.81,Default,,0000,0000,0000,,aký je obsah tohto obdĺžnika?
Dialogue: 0,0:04:11.81,0:04:13.78,Default,,0000,0000,0000,,No, na jednej strane,
Dialogue: 0,0:04:13.78,0:04:16.31,Default,,0000,0000,0000,,to je súčet obsahov všetkých štvorcov,
Dialogue: 0,0:04:16.31,0:04:18.17,Default,,0000,0000,0000,,ktoré sú v jeho vnútri, správne?
Dialogue: 0,0:04:18.17,0:04:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Presne ako sme ho stvorili.
Dialogue: 0,0:04:19.53,0:04:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Je to jedna na druhú, plus jedna na druhú,
Dialogue: 0,0:04:21.70,0:04:23.94,Default,,0000,0000,0000,,plus dva na druhú, plus tri na druhú
Dialogue: 0,0:04:23.94,0:04:26.54,Default,,0000,0000,0000,,plus päť na druhú plus osem na druhú. Správne?
Dialogue: 0,0:04:26.54,0:04:28.39,Default,,0000,0000,0000,,To je jeho obsah.
Dialogue: 0,0:04:28.39,0:04:30.72,Default,,0000,0000,0000,,Na druhej strane, pretože je to obdĺžnik,
Dialogue: 0,0:04:30.72,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,jeho obsah je rovný násobku jeho výšky a jeho základne.
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:36.41,Default,,0000,0000,0000,,Jeho výška má jednoznačne dĺžku osem
Dialogue: 0,0:04:36.41,0:04:39.32,Default,,0000,0000,0000,,a jeho základňa má dĺžku päť plus osem,
Dialogue: 0,0:04:39.32,0:04:43.26,Default,,0000,0000,0000,,čo je ďalšie Fibonacciho číslo, 13? Správne?
Dialogue: 0,0:04:43.26,0:04:46.62,Default,,0000,0000,0000,,Takže jeho obsah je osem krát 13.
Dialogue: 0,0:04:46.62,0:04:48.88,Default,,0000,0000,0000,,Keďže sme správne vypočítali jeho obsah
Dialogue: 0,0:04:48.88,0:04:50.57,Default,,0000,0000,0000,,dvoma rozdielnymi spôsobmi
Dialogue: 0,0:04:50.57,0:04:52.74,Default,,0000,0000,0000,,musí nám vyjsť ten istý výsledok.
Dialogue: 0,0:04:52.74,0:04:56.13,Default,,0000,0000,0000,,A to je dôvod, prečo súčet mocnín jednotky, jednotky, dvojky, trojky, päťky
Dialogue: 0,0:04:56.13,0:04:58.42,Default,,0000,0000,0000,,a osmičky je rovný násobku osmičky a 13.
Dialogue: 0,0:04:58.42,0:05:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Keď budeme v tomto procese pokračovať,
Dialogue: 0,0:05:00.80,0:05:04.77,Default,,0000,0000,0000,,budeme generovať obdĺžniky veľkosti 13 krát 21,
Dialogue: 0,0:05:04.77,0:05:07.17,Default,,0000,0000,0000,,21 krát 32 a tak ďalej.
Dialogue: 0,0:05:07.17,0:05:08.58,Default,,0000,0000,0000,,Pozrite sa na toto.
Dialogue: 0,0:05:08.58,0:05:10.77,Default,,0000,0000,0000,,Ak vydelíte 13 ôsmymi,
Dialogue: 0,0:05:10.77,0:05:12.81,Default,,0000,0000,0000,,dostaneme 1,625.
Dialogue: 0,0:05:12.81,0:05:16.24,Default,,0000,0000,0000,,A keď delíte vačšie čísla menšími,
Dialogue: 0,0:05:16.24,0:05:19.11,Default,,0000,0000,0000,,potom sa dostávate stále bližšie a bližšie
Dialogue: 0,0:05:19.11,0:05:21.76,Default,,0000,0000,0000,,k 1,618.
Dialogue: 0,0:05:21.76,0:05:25.07,Default,,0000,0000,0000,,Toto číslo viacerý poznajú ako Zlatý pomer.
Dialogue: 0,0:05:25.07,0:05:27.66,Default,,0000,0000,0000,,Číslo, ktoré fascinovalo matematikov,
Dialogue: 0,0:05:27.66,0:05:30.91,Default,,0000,0000,0000,,vedcov a umelcov po stáročia.
Dialogue: 0,0:05:30.91,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,toto všetko Vám ukazujem preto,
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.16,Default,,0000,0000,0000,,lebo tak, ako veľakrát inde v matematike,
Dialogue: 0,0:05:35.16,0:05:37.13,Default,,0000,0000,0000,,má to nádhernú stránku,
Dialogue: 0,0:05:37.13,0:05:39.15,Default,,0000,0000,0000,,ktorej sa podľa mňa nedostáva dostatok pozornosti
Dialogue: 0,0:05:39.15,0:05:40.71,Default,,0000,0000,0000,,v našich školách.
Dialogue: 0,0:05:40.71,0:05:43.55,Default,,0000,0000,0000,,Trávime veľa času učením sa o počtoch,
Dialogue: 0,0:05:43.55,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,ale zabúdame na ich aplikácie.
Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:49.76,Default,,0000,0000,0000,,Zahŕňajúc asi najväčšiu aplikáciu zo všetkých,
Dialogue: 0,0:05:49.76,0:05:51.83,Default,,0000,0000,0000,,učenie sa ako rozmýšľať.
Dialogue: 0,0:05:51.83,0:05:53.79,Default,,0000,0000,0000,,Keby som mohol zosumarizovať toto všetko do jednej vety
Dialogue: 0,0:05:53.79,0:05:55.25,Default,,0000,0000,0000,,bola by to táto:
Dialogue: 0,0:05:55.25,0:05:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Matematika nie je len o hľadaní x,
Dialogue: 0,0:05:58.61,0:06:01.54,Default,,0000,0000,0000,,ale o tom, zistiť prečo.
Dialogue: 0,0:06:01.54,0:06:03.35,Default,,0000,0000,0000,,Ďakujem Vám veľmi pekne.
Dialogue: 0,0:06:03.35,0:06:07.76,Default,,0000,0000,0000,,(Aplauz)