[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:03.65,Default,,0000,0000,0000,,De ce învăţăm matematică?
Dialogue: 0,0:00:03.65,0:00:06.20,Default,,0000,0000,0000,,În principiu, din trei motive:
Dialogue: 0,0:00:06.20,0:00:07.83,Default,,0000,0000,0000,,pentru calcule,
Dialogue: 0,0:00:07.83,0:00:09.73,Default,,0000,0000,0000,,pentru aplicații
Dialogue: 0,0:00:09.73,0:00:12.42,Default,,0000,0000,0000,,şi, din păcate la urmă
Dialogue: 0,0:00:12.42,0:00:14.52,Default,,0000,0000,0000,,pentru că-i alocăm puțin timp,
Dialogue: 0,0:00:14.52,0:00:16.44,Default,,0000,0000,0000,,pentru inspiraţie.
Dialogue: 0,0:00:16.44,0:00:18.71,Default,,0000,0000,0000,,Matematica este ştiinţa modelelor.
Dialogue: 0,0:00:18.71,0:00:22.07,Default,,0000,0000,0000,,O studiem pentru a învăţa cum să gândim
Dialogue: 0,0:00:22.07,0:00:24.60,Default,,0000,0000,0000,,logic, critic şi creativ.
Dialogue: 0,0:00:24.60,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,Însă mare parte din matematica învăţată în şcoală
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:29.84,Default,,0000,0000,0000,,nu motivează eficient
Dialogue: 0,0:00:29.84,0:00:31.27,Default,,0000,0000,0000,,şi când studenţii ne întreabă:
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:32.94,Default,,0000,0000,0000,,„De ce învăţăm asta?”
Dialogue: 0,0:00:32.94,0:00:34.90,Default,,0000,0000,0000,,li se spune că le va fi necesar
Dialogue: 0,0:00:34.90,0:00:38.17,Default,,0000,0000,0000,,la viitoarea oră de mate sau la un test ulterior.
Dialogue: 0,0:00:38.17,0:00:39.97,Default,,0000,0000,0000,,Nu ar fi fost bine
Dialogue: 0,0:00:39.97,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,dacă am face din când în când matematică
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:45.44,Default,,0000,0000,0000,,pur și simplu pentru că e distractiv sau interesant
Dialogue: 0,0:00:45.44,0:00:47.53,Default,,0000,0000,0000,,sau pentru că ne stimulează mintea?
Dialogue: 0,0:00:47.53,0:00:49.25,Default,,0000,0000,0000,,Știu că mulți oameni nu au avut
Dialogue: 0,0:00:49.25,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,posibilitatea să experimenteze asta,
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,așa că vă voi da un exemplu
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.74,Default,,0000,0000,0000,,folosind șirul meu favorit de numere,
Dialogue: 0,0:00:55.74,0:00:58.47,Default,,0000,0000,0000,,numerele Fibonacci. (Aplauze)
Dialogue: 0,0:00:58.47,0:01:00.52,Default,,0000,0000,0000,,Deja am fani ai numerelor Fibonacci aici.
Dialogue: 0,0:01:00.52,0:01:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Minunat.
Dialogue: 0,0:01:01.84,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,Aceste numere pot fi abordate
Dialogue: 0,0:01:03.95,0:01:05.83,Default,,0000,0000,0000,,în mai multe moduri.
Dialogue: 0,0:01:05.83,0:01:08.54,Default,,0000,0000,0000,,Din punct de vedere al calculelor
Dialogue: 0,0:01:08.54,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,sunt ușor de înțeles:
Dialogue: 0,0:01:10.22,0:01:12.77,Default,,0000,0000,0000,,1 + 1 = 2
Dialogue: 0,0:01:12.77,0:01:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Apoi, 1 + 2 = 3 ;
Dialogue: 0,0:01:14.77,0:01:17.79,Default,,0000,0000,0000,,2 + 3 = 5 ; 3 + 5 = 8
Dialogue: 0,0:01:17.79,0:01:19.31,Default,,0000,0000,0000,,ș.a.m.d.
Dialogue: 0,0:01:19.31,0:01:21.49,Default,,0000,0000,0000,,Persoana pe care o numim Fibonacci
Dialogue: 0,0:01:21.49,0:01:24.67,Default,,0000,0000,0000,,se numea de fapt Leonardo din Pisa
Dialogue: 0,0:01:24.67,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,și aceste numere apar în cartea sa „Liber Abaci'',
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:29.37,Default,,0000,0000,0000,,care i-a învățat pe occidentali
Dialogue: 0,0:01:29.37,0:01:32.20,Default,,0000,0000,0000,,metodele aritmeticii pe care le folosim astăzi.
Dialogue: 0,0:01:32.20,0:01:33.92,Default,,0000,0000,0000,,În ceea ce privește aplicațiile,
Dialogue: 0,0:01:33.92,0:01:36.10,Default,,0000,0000,0000,,numerele Fibonacci apar în natură
Dialogue: 0,0:01:36.10,0:01:37.96,Default,,0000,0000,0000,,surprinzător de des.
Dialogue: 0,0:01:37.96,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,Numărul petalelor unei flori
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:41.56,Default,,0000,0000,0000,,este în mod tipic un număr Fibonacci
Dialogue: 0,0:01:41.56,0:01:44.33,Default,,0000,0000,0000,,sau numărul spiralelor de pe floarea-soarelui
Dialogue: 0,0:01:44.33,0:01:45.74,Default,,0000,0000,0000,,sau de pe un ananas
Dialogue: 0,0:01:45.74,0:01:48.14,Default,,0000,0000,0000,,este de asemenea un număr Fibonacci.
Dialogue: 0,0:01:48.14,0:01:51.64,Default,,0000,0000,0000,,Sunt mult mai multe aplicații ale acestor numere,
Dialogue: 0,0:01:51.64,0:01:54.20,Default,,0000,0000,0000,,dar găsesc interesant la ele
Dialogue: 0,0:01:54.20,0:01:56.93,Default,,0000,0000,0000,,minunatele modele de numere pe care le etalează.
Dialogue: 0,0:01:56.93,0:01:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Să vă arăt unul din favoritele mele.
Dialogue: 0,0:01:59.13,0:02:01.35,Default,,0000,0000,0000,,Presupunem că vă plac numerele pătrate
Dialogue: 0,0:02:01.35,0:02:04.02,Default,,0000,0000,0000,,și sincer, cui nu-i plac? (Râsete)
Dialogue: 0,0:02:04.04,0:02:06.28,Default,,0000,0000,0000,,Să ne uităm la pătratele
Dialogue: 0,0:02:06.28,0:02:08.13,Default,,0000,0000,0000,,primelor numere Fibonacci.
Dialogue: 0,0:02:08.13,0:02:10.16,Default,,0000,0000,0000,,1 la pătrat este 1,
Dialogue: 0,0:02:10.16,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,2 la pătrat este 4, 3 la pătrat este 9,
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.65,Default,,0000,0000,0000,,5 la pătrat este 25 etc.
Dialogue: 0,0:02:15.65,0:02:17.55,Default,,0000,0000,0000,,Nu este de mirare
Dialogue: 0,0:02:17.55,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,că adunând numere Fibonacci consecutive,
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.41,Default,,0000,0000,0000,,obții următorul număr Fibonacci. Așa-i?
Dialogue: 0,0:02:22.41,0:02:23.81,Default,,0000,0000,0000,,Așa sunt create.
Dialogue: 0,0:02:23.81,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,Dar nu v-ați fi așteptat să se întâmple ceva special
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:28.66,Default,,0000,0000,0000,,când adunați pătratele.
Dialogue: 0,0:02:28.66,0:02:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Dar uitați-vă la asta.
Dialogue: 0,0:02:30.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,1 + 1 = 2
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:34.76,Default,,0000,0000,0000,,și 1 + 4 = 5.
Dialogue: 0,0:02:34.76,0:02:36.96,Default,,0000,0000,0000,,4 + 9 = 13,
Dialogue: 0,0:02:36.96,0:02:40.17,Default,,0000,0000,0000,,9 + 25 = 34
Dialogue: 0,0:02:40.17,0:02:42.83,Default,,0000,0000,0000,,și modelul continuă.
Dialogue: 0,0:02:42.83,0:02:44.45,Default,,0000,0000,0000,,Iată încă un exemplu.
Dialogue: 0,0:02:44.45,0:02:46.30,Default,,0000,0000,0000,,Să presupunem că vreți să adunați
Dialogue: 0,0:02:46.30,0:02:48.80,Default,,0000,0000,0000,,pătratele primelor numere Fibonacci.
Dialogue: 0,0:02:48.80,0:02:50.40,Default,,0000,0000,0000,,Să vedem ce obținem.
Dialogue: 0,0:02:50.40,0:02:52.54,Default,,0000,0000,0000,,1 + 1 + 4 = 6
Dialogue: 0,0:02:52.54,0:02:55.55,Default,,0000,0000,0000,,Adăugăm 9 şi obținem 15.
Dialogue: 0,0:02:55.55,0:02:57.76,Default,,0000,0000,0000,,Adăugăm 25 şi obținem 40.
Dialogue: 0,0:02:57.76,0:03:00.55,Default,,0000,0000,0000,,Adăugăm 64 şi obținem 104.
Dialogue: 0,0:03:00.55,0:03:02.20,Default,,0000,0000,0000,,Acum uitați-vă la aceste numere.
Dialogue: 0,0:03:02.20,0:03:04.59,Default,,0000,0000,0000,,Nu sunt numere Fibonacci,
Dialogue: 0,0:03:04.59,0:03:06.47,Default,,0000,0000,0000,,dar dacă vă uitați atent,
Dialogue: 0,0:03:06.47,0:03:08.35,Default,,0000,0000,0000,,veți găsi numerele Fibonacci
Dialogue: 0,0:03:08.35,0:03:10.53,Default,,0000,0000,0000,,ascunse în interiorul lor.
Dialogue: 0,0:03:10.53,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,Le vedeți? Vă voi arăta.
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:16.33,Default,,0000,0000,0000,,6 este 2 X 3, 15 este 3 X 5,
Dialogue: 0,0:03:16.33,0:03:18.39,Default,,0000,0000,0000,,40 este de 5 x 8,
Dialogue: 0,0:03:18.39,0:03:21.32,Default,,0000,0000,0000,,2,3,5,8, cine le-a copt?
Dialogue: 0,0:03:21.32,0:03:22.50,Default,,0000,0000,0000,,(Râsete)
Dialogue: 0,0:03:22.50,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,Fibonacci! Desigur.
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:28.44,Default,,0000,0000,0000,,E distractiv să descoperi aceste modele,
Dialogue: 0,0:03:28.44,0:03:30.92,Default,,0000,0000,0000,,dar și mai satisfăcător să înțelegi
Dialogue: 0,0:03:30.92,0:03:32.88,Default,,0000,0000,0000,,de ce sunt adevărate.
Dialogue: 0,0:03:32.88,0:03:34.77,Default,,0000,0000,0000,,Să ne uităm la ultima ecuație.
Dialogue: 0,0:03:34.77,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,De ce ar trebui pătratele lui 1,1, 2, 3, 5 și 8
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:41.18,Default,,0000,0000,0000,,însumate să fie egale cu 8 x 13?
Dialogue: 0,0:03:41.18,0:03:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Vă voi arăta desenând ceva simplu.
Dialogue: 0,0:03:44.14,0:03:46.83,Default,,0000,0000,0000,,Vom începe cu un pătrat cu latura 1 x 1
Dialogue: 0,0:03:46.83,0:03:50.100,Default,,0000,0000,0000,,la care adăugați un alt pătrat de 1 x 1.
Dialogue: 0,0:03:50.100,0:03:54.40,Default,,0000,0000,0000,,Împreună formează un dreptunghi de 1 x 2.
Dialogue: 0,0:03:54.40,0:03:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Dedesubt, voi pune un pătrat de 2 x 2,
Dialogue: 0,0:03:56.95,0:03:59.75,Default,,0000,0000,0000,,și lângă acesta un pătrat de 3 x 3,
Dialogue: 0,0:03:59.75,0:04:01.75,Default,,0000,0000,0000,,dedesubtul acestuia un pătrat de 5 x 5,
Dialogue: 0,0:04:01.75,0:04:03.66,Default,,0000,0000,0000,,și apoi un pătrat de 8 x 8,
Dialogue: 0,0:04:03.66,0:04:06.23,Default,,0000,0000,0000,,creând un dreptunghi gigantic, așa-i?
Dialogue: 0,0:04:06.23,0:04:08.15,Default,,0000,0000,0000,,Să vă întreb ceva:
Dialogue: 0,0:04:08.15,0:04:11.81,Default,,0000,0000,0000,,care este aria dreptunghiului?
Dialogue: 0,0:04:11.81,0:04:13.78,Default,,0000,0000,0000,,Pe de-o parte,
Dialogue: 0,0:04:13.78,0:04:16.31,Default,,0000,0000,0000,,este suma ariilor
Dialogue: 0,0:04:16.31,0:04:18.17,Default,,0000,0000,0000,,pătratelor din interior, așa-i?
Dialogue: 0,0:04:18.17,0:04:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Așa cum l-am creat.
Dialogue: 0,0:04:19.53,0:04:21.70,Default,,0000,0000,0000,,1 la pătrat, plus 1 la pătrat,
Dialogue: 0,0:04:21.70,0:04:23.94,Default,,0000,0000,0000,,plus 2 la pătrat, plus 3 la pătrat
Dialogue: 0,0:04:23.94,0:04:26.54,Default,,0000,0000,0000,,plus 5 la pătrat, plus 8 la pătrat. Corect?
Dialogue: 0,0:04:26.54,0:04:28.39,Default,,0000,0000,0000,,Asta este aria.
Dialogue: 0,0:04:28.39,0:04:30.72,Default,,0000,0000,0000,,Pe de altă parte, fiind dreptunghi,
Dialogue: 0,0:04:30.72,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,aria este egală cu înălţimea x baza.
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:36.41,Default,,0000,0000,0000,,Înălţimea este evident 8,
Dialogue: 0,0:04:36.41,0:04:39.32,Default,,0000,0000,0000,,iar baza este 5 plus 8,
Dialogue: 0,0:04:39.32,0:04:43.26,Default,,0000,0000,0000,,care este următorul număr Fibonacci, 13.
Dialogue: 0,0:04:43.26,0:04:46.62,Default,,0000,0000,0000,,Aria este de asemenea 8 x 13.
Dialogue: 0,0:04:46.62,0:04:48.88,Default,,0000,0000,0000,,De vreme ce am calculat corect aria
Dialogue: 0,0:04:48.88,0:04:50.57,Default,,0000,0000,0000,,în două moduri diferite,
Dialogue: 0,0:04:50.57,0:04:52.74,Default,,0000,0000,0000,,trebuie să obţinem același număr,
Dialogue: 0,0:04:52.74,0:04:56.13,Default,,0000,0000,0000,,și de aceea suma pătratelor lui 1, 1, 2, 3, 5 și 8
Dialogue: 0,0:04:56.13,0:04:58.42,Default,,0000,0000,0000,,este egală cu 8 x 13.
Dialogue: 0,0:04:58.42,0:05:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Dacă continuăm procesul,
Dialogue: 0,0:05:00.80,0:05:04.77,Default,,0000,0000,0000,,vom genera dreptunghiuri de forma 13 pe 21,
Dialogue: 0,0:05:04.77,0:05:07.17,Default,,0000,0000,0000,,21 pe 34 ș.a.m.d.
Dialogue: 0,0:05:07.17,0:05:08.58,Default,,0000,0000,0000,,Priviți !
Dialogue: 0,0:05:08.58,0:05:10.77,Default,,0000,0000,0000,,Dacă împarți 13 la 8,
Dialogue: 0,0:05:10.77,0:05:12.81,Default,,0000,0000,0000,,obții 1,625.
Dialogue: 0,0:05:12.81,0:05:16.24,Default,,0000,0000,0000,,Și dacă împarți numerele mai mari la cele mai mici,
Dialogue: 0,0:05:16.24,0:05:19.11,Default,,0000,0000,0000,,acest raport se va apropia din ce în ce mai mult
Dialogue: 0,0:05:19.11,0:05:21.76,Default,,0000,0000,0000,,de 1.618,
Dialogue: 0,0:05:21.76,0:05:25.07,Default,,0000,0000,0000,,cunoscut ca Raportul de Aur, Φ (phi ),
Dialogue: 0,0:05:25.07,0:05:27.66,Default,,0000,0000,0000,,un număr care a fascinat matematicieni,
Dialogue: 0,0:05:27.66,0:05:30.91,Default,,0000,0000,0000,,oameni de știință și artiști timp de secole.
Dialogue: 0,0:05:30.91,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,Vă arăt toate astea pentru că,
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.16,Default,,0000,0000,0000,,în mare parte, matematica
Dialogue: 0,0:05:35.16,0:05:37.13,Default,,0000,0000,0000,,are și o parte interesantă
Dialogue: 0,0:05:37.13,0:05:39.15,Default,,0000,0000,0000,,care mă tem că nu primește destulă atenție
Dialogue: 0,0:05:39.15,0:05:40.71,Default,,0000,0000,0000,,în școlile noastre.
Dialogue: 0,0:05:40.71,0:05:43.55,Default,,0000,0000,0000,,Petrecem mult timp cu calculele,
Dialogue: 0,0:05:43.55,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,dar să nu uităm aplicațiile,
Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:49.76,Default,,0000,0000,0000,,inclusiv poate una din cele mai importante,
Dialogue: 0,0:05:49.76,0:05:51.83,Default,,0000,0000,0000,,să înveți cum să gândești.
Dialogue: 0,0:05:51.83,0:05:53.79,Default,,0000,0000,0000,,Dacă aș rezuma asta într-o propoziție,
Dialogue: 0,0:05:53.79,0:05:55.25,Default,,0000,0000,0000,,aş spune:
Dialogue: 0,0:05:55.25,0:05:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Matematica nu înseamnă doar să afli valoarea lui x,
Dialogue: 0,0:05:58.61,0:06:01.54,Default,,0000,0000,0000,,ci să afli şi de ce.
Dialogue: 0,0:06:01.54,0:06:03.35,Default,,0000,0000,0000,,Vă mulțumesc foarte mult.
Dialogue: 0,0:06:03.35,0:06:07.76,Default,,0000,0000,0000,,(Aplauze)