[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:03.65,Default,,0000,0000,0000,,Dlaczego uczymy się matematyki?
Dialogue: 0,0:00:03.65,0:00:06.20,Default,,0000,0000,0000,,Są trzy zasadnicze powody:
Dialogue: 0,0:00:06.20,0:00:07.83,Default,,0000,0000,0000,,obliczenia,
Dialogue: 0,0:00:07.83,0:00:09.73,Default,,0000,0000,0000,,zastosowanie,
Dialogue: 0,0:00:09.73,0:00:12.42,Default,,0000,0000,0000,,i, na szarym końcu
Dialogue: 0,0:00:12.42,0:00:14.52,Default,,0000,0000,0000,,jeżeli chodzi o poświęcany czas,
Dialogue: 0,0:00:14.52,0:00:16.44,Default,,0000,0000,0000,,inspiracja.
Dialogue: 0,0:00:16.44,0:00:18.71,Default,,0000,0000,0000,,Matematyka jest nauką wzorców.
Dialogue: 0,0:00:18.71,0:00:22.07,Default,,0000,0000,0000,,Uczy nas myśleć logicznie,
Dialogue: 0,0:00:22.07,0:00:24.60,Default,,0000,0000,0000,,krytycznie i twórczo.
Dialogue: 0,0:00:24.60,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,Ale matematyce nauczanej w szkole
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:29.84,Default,,0000,0000,0000,,brakuje właściwej motywacji,
Dialogue: 0,0:00:29.84,0:00:31.27,Default,,0000,0000,0000,,a kiedy uczniowie pytają
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:32.94,Default,,0000,0000,0000,,"Po co się tego uczymy?",
Dialogue: 0,0:00:32.94,0:00:34.90,Default,,0000,0000,0000,,często słyszą, że będzie im to potrzebne
Dialogue: 0,0:00:34.90,0:00:38.17,Default,,0000,0000,0000,,na kolejnych lekcjach albo egzaminach.
Dialogue: 0,0:00:38.17,0:00:39.97,Default,,0000,0000,0000,,Ale czy nie byłoby wspaniale
Dialogue: 0,0:00:39.97,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,zajmować się czasem matematyką
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:45.44,Default,,0000,0000,0000,,tylko dlatego, że jest fajna albo piękna,
Dialogue: 0,0:00:45.44,0:00:47.53,Default,,0000,0000,0000,,albo dlatego, że pobudza umysł?
Dialogue: 0,0:00:47.53,0:00:49.25,Default,,0000,0000,0000,,Wiele osób nie miało okazji
Dialogue: 0,0:00:49.25,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,zobaczyć tego w praktyce,
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,podam wam więc szybki przykład
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.74,Default,,0000,0000,0000,,mojego ulubionego zbioru liczb,
Dialogue: 0,0:00:55.74,0:00:58.47,Default,,0000,0000,0000,,liczby Fibonacciego. (Brawa)
Dialogue: 0,0:00:58.47,0:01:00.52,Default,,0000,0000,0000,,Super! Fani Fibonacciego już tu są.
Dialogue: 0,0:01:00.52,0:01:01.84,Default,,0000,0000,0000,,To świetnie.
Dialogue: 0,0:01:01.84,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,Te liczby można doceniać
Dialogue: 0,0:01:03.95,0:01:05.83,Default,,0000,0000,0000,,na wiele sposobów.
Dialogue: 0,0:01:05.83,0:01:08.54,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli chodzi o obliczenia,
Dialogue: 0,0:01:08.54,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,są tak łatwe do zrozumienia
Dialogue: 0,0:01:10.22,0:01:12.77,Default,,0000,0000,0000,,jak 1 + 1 = 2.
Dialogue: 0,0:01:12.77,0:01:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Potem 1 + 2 = 3.
Dialogue: 0,0:01:14.77,0:01:17.79,Default,,0000,0000,0000,,2 + 3 = 5\N3 + 5 = 8
Dialogue: 0,0:01:17.79,0:01:19.31,Default,,0000,0000,0000,,i tak dalej.
Dialogue: 0,0:01:19.31,0:01:21.49,Default,,0000,0000,0000,,Człowiek, którego nazywamy Fibonaccim,
Dialogue: 0,0:01:21.49,0:01:24.67,Default,,0000,0000,0000,,naprawdę nazywał się Leonardo z Pizy,
Dialogue: 0,0:01:24.67,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,a liczby zjawiają się w jego książce\N"Liber Abaci",
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:29.37,Default,,0000,0000,0000,,która tłumaczyła Zachodowi
Dialogue: 0,0:01:29.37,0:01:32.20,Default,,0000,0000,0000,,zasady współczesnej arytmetyki.
Dialogue: 0,0:01:32.20,0:01:33.92,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli chodzi o zastosowania,
Dialogue: 0,0:01:33.92,0:01:36.10,Default,,0000,0000,0000,,liczby Fibonacciego występują w naturze
Dialogue: 0,0:01:36.10,0:01:37.96,Default,,0000,0000,0000,,zaskakująco często.
Dialogue: 0,0:01:37.96,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,Liczba płatków kwiatu
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:41.56,Default,,0000,0000,0000,,zazwyczaj jest liczbą Fibonacciego,
Dialogue: 0,0:01:41.56,0:01:44.33,Default,,0000,0000,0000,,tak, jak liczba spiral w słoneczniku
Dialogue: 0,0:01:44.33,0:01:45.74,Default,,0000,0000,0000,,albo ananasie,
Dialogue: 0,0:01:45.74,0:01:48.14,Default,,0000,0000,0000,,które zwykle też są liczbami Fibonacciego.
Dialogue: 0,0:01:48.14,0:01:51.64,Default,,0000,0000,0000,,Liczby te mają znacznie więcej zastosowań,
Dialogue: 0,0:01:51.64,0:01:54.20,Default,,0000,0000,0000,,ale chyba najbardziej inspirują w nich
Dialogue: 0,0:01:54.20,0:01:56.93,Default,,0000,0000,0000,,piękne wzory liczbowe.
Dialogue: 0,0:01:56.93,0:01:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Pokażę jeden z moich ulubionych.
Dialogue: 0,0:01:59.13,0:02:01.35,Default,,0000,0000,0000,,Załóżmy, że lubicie\Npodnosić liczby do kwadratu,
Dialogue: 0,0:02:01.35,0:02:04.02,Default,,0000,0000,0000,,a kto nie lubi? (Śmiech)
Dialogue: 0,0:02:04.04,0:02:06.28,Default,,0000,0000,0000,,Spójrzmy na kwadraty
Dialogue: 0,0:02:06.28,0:02:08.13,Default,,0000,0000,0000,,kilku pierwszych liczb Fibonacciego.
Dialogue: 0,0:02:08.13,0:02:10.16,Default,,0000,0000,0000,,Jeden do kwadratu = 1
Dialogue: 0,0:02:10.16,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,dwa do kwadratu = 4, trzy- 9,
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.65,Default,,0000,0000,0000,,pięć- 25 i tak dalej.
Dialogue: 0,0:02:15.65,0:02:17.55,Default,,0000,0000,0000,,To żadna niespodzianka,
Dialogue: 0,0:02:17.55,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,że po dodaniu dwóch kolejnych\Nliczb Fibonacciego
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.41,Default,,0000,0000,0000,,dostaniecie kolejny. Prawda?
Dialogue: 0,0:02:22.41,0:02:23.81,Default,,0000,0000,0000,,Tak się je właśnie tworzy.
Dialogue: 0,0:02:23.81,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,Ale nieoczekiwanie\Ndzieje się coś szczególnego,
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:28.66,Default,,0000,0000,0000,,gdy dodacie do siebie ich kwadraty.
Dialogue: 0,0:02:28.66,0:02:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Spójrzcie na to.
Dialogue: 0,0:02:30.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,1 + 1 = 2,
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:34.76,Default,,0000,0000,0000,,1 + 4 = 5,
Dialogue: 0,0:02:34.76,0:02:36.96,Default,,0000,0000,0000,,4 + 9 = 13,
Dialogue: 0,0:02:36.96,0:02:40.17,Default,,0000,0000,0000,,9 + 25 = 34
Dialogue: 0,0:02:40.17,0:02:42.83,Default,,0000,0000,0000,,i wzór działa także dalej.
Dialogue: 0,0:02:42.83,0:02:44.45,Default,,0000,0000,0000,,Jest nawet jeszcze jeden.
Dialogue: 0,0:02:44.45,0:02:46.30,Default,,0000,0000,0000,,Gdyby pododawać
Dialogue: 0,0:02:46.30,0:02:48.80,Default,,0000,0000,0000,,kwadraty kilku pierwszych\Nliczb Fibonacciego
Dialogue: 0,0:02:48.80,0:02:50.40,Default,,0000,0000,0000,,do czego nas to doprowadzi?
Dialogue: 0,0:02:50.40,0:02:52.54,Default,,0000,0000,0000,,1 + 1 + 4 = 6.
Dialogue: 0,0:02:52.54,0:02:55.55,Default,,0000,0000,0000,,6 + 9 = 15.
Dialogue: 0,0:02:55.55,0:02:57.76,Default,,0000,0000,0000,,15 + 25 = 40
Dialogue: 0,0:02:57.76,0:03:00.55,Default,,0000,0000,0000,,40 + 64 = 104.
Dialogue: 0,0:03:00.55,0:03:02.20,Default,,0000,0000,0000,,Spójrzcie teraz na te liczby.
Dialogue: 0,0:03:02.20,0:03:04.59,Default,,0000,0000,0000,,To nie są liczby Fibonacciego,
Dialogue: 0,0:03:04.59,0:03:06.47,Default,,0000,0000,0000,,ale jeśli przyjrzycie im się uważnie,
Dialogue: 0,0:03:06.47,0:03:08.35,Default,,0000,0000,0000,,zobaczycie, że liczby Fibonacciego
Dialogue: 0,0:03:08.35,0:03:10.53,Default,,0000,0000,0000,,są w nich ukryte.
Dialogue: 0,0:03:10.53,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,Widzicie to? Pokażę wam.
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:16.33,Default,,0000,0000,0000,,6 = 2 x 3,\N15 = 3 x 5,
Dialogue: 0,0:03:16.33,0:03:18.39,Default,,0000,0000,0000,,40 = 5 x 8.
Dialogue: 0,0:03:18.39,0:03:21.32,Default,,0000,0000,0000,,2, 3, 5, 8 - komu to zawdzięczamy?
Dialogue: 0,0:03:21.32,0:03:22.50,Default,,0000,0000,0000,,(Śmiech)
Dialogue: 0,0:03:22.50,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,Oczywiście Fibonacciemu!
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:28.44,Default,,0000,0000,0000,,Odkrywanie tych wzorów to świetna zabawa,
Dialogue: 0,0:03:28.44,0:03:30.92,Default,,0000,0000,0000,,ale jeszcze większą satysfakcję
Dialogue: 0,0:03:30.92,0:03:32.88,Default,,0000,0000,0000,,przynosi rozumienie, dlaczego występują.
Dialogue: 0,0:03:32.88,0:03:34.77,Default,,0000,0000,0000,,Spójrzmy na ostatnie równanie.
Dialogue: 0,0:03:34.77,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Dlaczego 1, 1, 2, 3, 5, i 8 do kwadratu
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:41.18,Default,,0000,0000,0000,,miałyby dać w sumie 8 x 13?
Dialogue: 0,0:03:41.18,0:03:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Pokażę wam to na prostym rysunku.
Dialogue: 0,0:03:44.14,0:03:46.83,Default,,0000,0000,0000,,Zaczniemy od kwadratu jeden na jeden,
Dialogue: 0,0:03:46.83,0:03:50.100,Default,,0000,0000,0000,,obok umieścimy drugi taki sam.
Dialogue: 0,0:03:50.100,0:03:54.40,Default,,0000,0000,0000,,Razem stworzą prostokąt jeden na dwa.
Dialogue: 0,0:03:54.40,0:03:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Poniżej umieszczę kwadrat dwa na dwa,
Dialogue: 0,0:03:56.95,0:03:59.75,Default,,0000,0000,0000,,obok kwadrat trzy na trzy,
Dialogue: 0,0:03:59.75,0:04:01.75,Default,,0000,0000,0000,,a poniżej kwadraty pięć na pięć
Dialogue: 0,0:04:01.75,0:04:03.66,Default,,0000,0000,0000,,i osiem na osiem,
Dialogue: 0,0:04:03.66,0:04:06.23,Default,,0000,0000,0000,,tworząc jeden wielki prostokąt.
Dialogue: 0,0:04:06.23,0:04:08.15,Default,,0000,0000,0000,,Pozwólcie, że zadam proste pytanie:
Dialogue: 0,0:04:08.15,0:04:11.81,Default,,0000,0000,0000,,jakie jest pole tego prostokąta?
Dialogue: 0,0:04:11.81,0:04:13.78,Default,,0000,0000,0000,,Z jednej strony
Dialogue: 0,0:04:13.78,0:04:16.31,Default,,0000,0000,0000,,to suma pól powierzchni
Dialogue: 0,0:04:16.31,0:04:18.17,Default,,0000,0000,0000,,tworzących go kwadratów, prawda?
Dialogue: 0,0:04:18.17,0:04:19.53,Default,,0000,0000,0000,,W ten sposób go stworzyliśmy.
Dialogue: 0,0:04:19.53,0:04:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Jeden do kwadratu plus jeden do kwadratu,
Dialogue: 0,0:04:21.70,0:04:23.94,Default,,0000,0000,0000,,plus dwa kwadrat, plus trzy kwadrat,
Dialogue: 0,0:04:23.94,0:04:26.54,Default,,0000,0000,0000,,plus pięć kwadrat plus osiem kwadrat.
Dialogue: 0,0:04:26.54,0:04:28.39,Default,,0000,0000,0000,,Tyle wynosi pole powierzchni.
Dialogue: 0,0:04:28.39,0:04:30.72,Default,,0000,0000,0000,,Ponieważ to prostokąt, jego powierzchnia
Dialogue: 0,0:04:30.72,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,jest równa wysokości\Npomnożonej przez podstawę.
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:36.41,Default,,0000,0000,0000,,Wysokość to oczywiście osiem,
Dialogue: 0,0:04:36.41,0:04:39.32,Default,,0000,0000,0000,,a baza to 5 + 8,
Dialogue: 0,0:04:39.32,0:04:43.26,Default,,0000,0000,0000,,czyli kolejna liczba Fibonacciego, 13.
Dialogue: 0,0:04:43.26,0:04:46.62,Default,,0000,0000,0000,,Czyli pole powierzchni to 8 x 13.
Dialogue: 0,0:04:46.62,0:04:48.88,Default,,0000,0000,0000,,Skoro poprawnie obliczyliśmy\Npole powierzchni
Dialogue: 0,0:04:48.88,0:04:50.57,Default,,0000,0000,0000,,na dwa różne sposoby,
Dialogue: 0,0:04:50.57,0:04:52.74,Default,,0000,0000,0000,,to musimy otrzymać te same liczby,
Dialogue: 0,0:04:52.74,0:04:56.13,Default,,0000,0000,0000,,i dlatego kwadraty 1, 1, 2, 3, 5 i 8
Dialogue: 0,0:04:56.13,0:04:58.42,Default,,0000,0000,0000,,sumują się do 8 x 13.
Dialogue: 0,0:04:58.42,0:05:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Kontynuując ten proces,
Dialogue: 0,0:05:00.80,0:05:04.77,Default,,0000,0000,0000,,stworzymy prostokąty o wymiarach\N13 na 21,
Dialogue: 0,0:05:04.77,0:05:07.17,Default,,0000,0000,0000,,21 na 34, i tak dalej.
Dialogue: 0,0:05:07.17,0:05:08.58,Default,,0000,0000,0000,,Teraz patrzcie na to.
Dialogue: 0,0:05:08.58,0:05:10.77,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli podzielicie 13 przez 8,
Dialogue: 0,0:05:10.77,0:05:12.81,Default,,0000,0000,0000,,dostaniecie 1,625.
Dialogue: 0,0:05:12.81,0:05:16.24,Default,,0000,0000,0000,,Dzieląc kolejne większe liczby\Nprzez mniejsze,
Dialogue: 0,0:05:16.24,0:05:19.11,Default,,0000,0000,0000,,otrzymamy proporcje\Ncoraz bardziej zbliżone
Dialogue: 0,0:05:19.11,0:05:21.76,Default,,0000,0000,0000,,do 1,618,
Dialogue: 0,0:05:21.76,0:05:25.07,Default,,0000,0000,0000,,liczby znanej jako złoty podział.
Dialogue: 0,0:05:25.07,0:05:27.66,Default,,0000,0000,0000,,Liczba ta fascynuje matematyków,
Dialogue: 0,0:05:27.66,0:05:30.91,Default,,0000,0000,0000,,naukowców i artystów od wieków.
Dialogue: 0,0:05:30.91,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,Pokazuję to wszystko, bo obawiam się
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.16,Default,,0000,0000,0000,,że pięknu tego
Dialogue: 0,0:05:35.16,0:05:37.13,Default,,0000,0000,0000,,i wielu innych aspektów matematyki
Dialogue: 0,0:05:37.13,0:05:39.15,Default,,0000,0000,0000,,poświęca się w szkołach
Dialogue: 0,0:05:39.15,0:05:40.71,Default,,0000,0000,0000,,za mało uwagi.
Dialogue: 0,0:05:40.71,0:05:43.55,Default,,0000,0000,0000,,Spędzamy mnóstwo czasu ucząc się liczyć,
Dialogue: 0,0:05:43.55,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,ale nie zapominajmy o zastosowaniach,
Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:49.76,Default,,0000,0000,0000,,łącznie z chyba najważniejszym z nich,
Dialogue: 0,0:05:49.76,0:05:51.83,Default,,0000,0000,0000,,czyli nauce myślenia.
Dialogue: 0,0:05:51.83,0:05:53.79,Default,,0000,0000,0000,,Gdybym mógł podsumować to\Nw jednym zdaniu,
Dialogue: 0,0:05:53.79,0:05:55.25,Default,,0000,0000,0000,,brzmiałoby ono tak:
Dialogue: 0,0:05:55.25,0:05:58.61,Default,,0000,0000,0000,,W matematyce nie chodzi\Ntylko o szukanie x,
Dialogue: 0,0:05:58.61,0:06:01.54,Default,,0000,0000,0000,,ale też zrozumienie, po co to robimy.
Dialogue: 0,0:06:01.54,0:06:03.35,Default,,0000,0000,0000,,Dziękuję bardzo.
Dialogue: 0,0:06:03.35,0:06:07.76,Default,,0000,0000,0000,,(Brawa)