ကျွန်တော်တို့ဟာ သင်္ချာကို ဘာဖြစ်လို့ သင်ယူကြတာလဲ။

ရှင်းနေတဲ့ အကြောင်းရင်း သုံးခု ရှိပါတယ်၊

တွက်ချက်ဖို့

အသုံးချဖို့

ပြီးတော့ နောက်ဆုံး၊ စိတ်မကောင်းစရာကတော့

ဉာဏ်ကွန့်မြူးဖို့ ကျတော့ ကျွန်တော်တို့ ပေးကြတဲ့ အချိန်က

အနည်းဆုံးပဲလေ။

သင်္ချာဟာ တကယ်တော့ ပုံစံများရဲ့ သိပ္ပံပညာပါ။

ပြီးတော့ ယုတ္တိကျကျ၊ ဝေဖန်မှုစိတ်နဲ့

ဖန်တီးလိုစိတ်မျိုးနဲ့ ဘယ်လို တွေးရမယ်
ဆိုကာကို သင်ပေးတာပါ။

ဒါပေမဲ့၊ ကျောင်းမှာ ကျွန်တော်တို့ သင်ရတဲ့ 
သင်္ချာပညာက တော်တော်များများကို

ထိထိရောက်ရောက် လှုံ့ဆော် မပေးပါဘူး

ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ကျောင်းသားတွေက

"ဒါကို ကျွန်တော်တို့ ဘာလုပ်ဖို့ သင်နေကြတာလဲ။" လို့ 
မေးကြတဲ့အခါမှာ

တစ်နေ့ကျရင် သူတို့ အဲဒါတွေ လိုအပ်လာမယ်

လာမယ့် အတန်းတွေထဲမှာ ဒါမှမဟုတ် အနာဂတ် 
စမ်းသပ်မှုထဲမှာ လိုမယ်လို့ ကြားကြရပါတယ်။

ဒါပေမဲ့၊ တကယ့်ကျတော့ ကျွန်တော်တို့ဟာ

တစ်ခါတရံမှာ ပျော်စရာ ကောင်းခဲ့လို့ 
ဒါမှမဟုတ် လှပခဲ့လို့သာ

အဲဒါက စိတ်ကို လှုပ်ရှား တက်ကြွစေခဲ့လို့သာ

သင်္ချာကို လေ့လာခဲ့ကြမယ် ဆိုရင် 
သိပ်ကို ကောင်းခဲ့မှာပါ။

အဲဒီလို ဖြစ်လာနိုင်တဲ့ အခွင့်အလမ်းများကို

မကြုံခဲ့ကြရတာကို ကျွန်တော် သိပါတယ်။

အဲဒါကြောင့်မို့လို့ သာဓက တစ်ခုဖြင့်

ကျွန်တော့် စိတ်ကြိုက် ဂဏန်းတွေနဲ့

ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေနဲ့ ပြပေးပါရစေ။ 
(လက်ခုပ်တီးသံများ)

ဟုတ်ပြီ၊ ဖီဘိုနာချီ ဝါသနာအိုးတွေ ဒီမှာ ရှိနေကြတာကိုး။

အဲဒါသိပ်ကောင်းတယ်။

အဲဒီ ကိန်းဂဏန်းတွေက

နည်းအမျိုးမျိုးဖြင့် လေ့လာကြည့်လို့ ရနိုင်ပါတယ်။

တွက်ချက်ပုံကို အခြေခံ ပြောရရင်

နားလည်ဖို့ လွယ်ပါတယ်

တစ်အပေါင်းတစ် နှစ်ဖြစ်သလိုပါပဲ။

အဲဒီနောက် တစ်အပေါင်းနှစ်ဟာ သုံးပါ

နှစ်အပေါင်းသုံးက ငါး၊ သုံးအပေါင်းငါးက ရှစ်၊

စသဖြင့်ပေါ့လေ။

တကယ်တမ်းတွင်ကျတော့၊ ကျွန်တော်တိုက 
ဒီနေ့ ဖီဘိုနာချီလို့ ခေါ်တဲ့သူရဲ့

တကယ့်နာမည်က Leonardo of Pisa ဖြစ်ခဲ့ပါတယ်

ဒီကိန်းဂဏန်းတွေဟာ သူရဲ့ "Liber Abaci" ဆိုတဲ့ 
စာအုပ်ထဲမှာ ပေါ်လာခဲ့ကြပါတယ်။

ဒီနေ့မှာ ကျွန်တော်တို့ သိရှိကြတဲ့ သင်္ချာကို

အနောက်တိုင်း ကမ္ဘာကို သင်ပေးခဲ့တဲ့
စာအုပ်တစ်အုပ်ပါပဲ။

အသုံးချ ရှုဒေါင့်ကနေ ကြည့်ပြောရရင်

ဖီဘိုနာချီ ကိန်းဂဏန်းတွေကို

သဘာ၀ ပတ်ဝန်းကျင်ထဲမှာ 
တွေ့ရှိရတာဟာ အံ့အားသင့်စရာပါပဲ။

ပန်းတစ်ပွင့်ထဲက ပွင့်ဖတ်တွေရဲ့ အရေအတွက်

သိပ်ကို ထင်ရှားတဲ့ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းပါ။

ဒါမှမဟုတ် နေကြာပန်း အပေါ်က 
ကြောင်လိမ်လမ်းကြောင်းတွေ

ဒါမှမဟုတ် နာနတ်သီး ဆိုရင်လည်း

ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းပဲ ဖြစ်နေပါတယ်။

တကယ့်တကယ်ကျတော့ ဖီဘိုနာချီ ကိန်းဂဏန်းများကို 
အမျိုးမျိုး အသုံးချ ရနိုင်ပါတယ်။

ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော့်အတွက် 
၎င်းတို့ရဲ့ အံ့အားအသင့်ဆုံး အချက်ကတော့

၎င်းတို့က ခင်းကျင်းပြကြတဲ့ ဇယားပုံတွေပါပဲ။

ကျွန်တော့် စိတ်ကြိုက်များထဲက တစ်ခုကို ပြပါရစေ။

ခင်ဗျားဟာ ဂဏန်းတွေကိုယူပြီး 
နှစ်ထပ်ကိန်း ရှာချင်တယ် ဆိုပါစို့၊

တကယ်တော့ အဲဒါကို မကြိုက်သူ ဘယ်သူများ ရှိနိုင်မလဲ။ 
(ရယ်မောသံများ)

နှစ်ထပ်ကိန်းတွေကို ကြည့်ကြပါစို့၊

ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းတွေပါ။

တစ်ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းကတစ်ပေါ့၊

နှစ်ကို နှစ်ထပ်ကိန်းရှာရင် လေး၊ သုံးရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းက ကိုး၊

ငါးရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းက ၂၅၊ စသဖြင့်ပေါ့လေ။

ကျွန်တော်တို့ဟာ ဆက်တိုက် ရှိကြတဲ့ 
ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေကို

ယူယူပြီး ပေါင်းသွားမယ်ဆိုရင် ဆက်တိုက် ဖီဘိုနာချီ 
ဂဏန်းတွေကို ရကြခြင်းဟာ

ဘာမှ အံ့အားသင့်စရာ မဟုတ်ပါဘူး။ 
ဟုတ်တယ် မဟုတ်လား။

၎င်းတို့ကို ဖန်တီးထားတဲ့ သဘာဝကိုက အဲဒီလို ရှိပါတယ်။

ဒါပေမဲ့၊ ၎င်းတို့ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိနးတွေကို 
ယူပြီး ထည့်ပေါင်းမယ်ဆိုရင်

အထူးစိတ်ဝင်စားစရာ တစ်ခုခု ဖြစ်လာမယ်လို့ 
မျှော်လင့် မရနိုင်ပါ။

ဘယ်လိုပဲဖြစ်ဖြစ် အဲဒါကို စစ်ကြည့်ရအောင်။

တစ်နှင့်တစ်ပေါင်းလိုက်တော့ နှစ်ကို ရပါတယ်

အဲဒီနောက် (၁)ကို လေးနဲ့ပေါင်းရင် ငါး ရပါတယ်။

ပြီးတော့ လေးကို ကိုးနဲ့ပေါင်းလိုက်ရင် ၁၃ ရတယ်

ကိုးအပေါင်း ၂၅ က ၃၄၊

ကောင်းပြီ၊ ပုံစံကို ဆက်ပြီး မြင်နိုင်ပါတယ်။

တကယ်ကျတော့ ဒီမှာက တစ်မျိုးပါ

ခုနက ရလိုက်တဲ့ ပထမ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေရဲ့

နှစ်ထပ်ကိန်းတွေကို လိုက်ပေါင်းကြည့်ကြပါမယ်။

ဒီလိုနည်းဖြင့် လုပ်ကြည့်လို့ ရတာကို ကြည့်ကြရအောင်။

ဒီတော့ တစ်အပေါင်းတစ်အပေါင်းလေးက ခြောက်။

အဲဒီထဲကို ကိုးကို ထည့်လိုက်တော့ ၁၅ ကိုရပါတယ်။

၂၅ ထပ်ထည့်ရင် ကျွန်တော်တို့ ၄၀ ရမယ်။

64 ထည့်ရင် ကျွန်တော်တို့ ၁၀၄ ရမယ်။

အဲဒီလို ရလိုက်တဲ့ ဂဏန်းတွေကို အခု ကြည့်ကြည့်ရအောင်။

အဲဒါတွေဟာ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေ မဟုတ်ကြပါ

ဒါပေမဲ့ ၎င်းတို့ကို နီးနီးကပ်ကပ် လေ့လာကြည့်မယ်ဆိုရင်

၎င်းတို့ထဲမှာ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေ

နစ်မြုပ်လျက် ရှိနေတာကို မြင်လာရမှာပါ။

ခင်ဗျားတို့ မြင်နိုင်ရဲ့လား။ ကျွန်တော် ခင်ဗျားတို့ကို ပြပါမယ်။

ခြောက်ဟာ နှစ်သုံးလီပါ၊ ၁၅ ဟာ ငါးသုံးလီပါ၊

၄ဝဟာ ရှစ်ငါးလီပါ၊

နှစ်၊ သုံး၊ ငါး၊ ရှစ် ဆိုတော့ ကျွန်တော်တို့ 
ရလာတာက ဘာတွေလဲ?

(ရယ်မောသံများ)

ဖီဘိုနာချီပါပဲ။ ဟုတ်တယ်ဗျ။

ကောင်းပါပြီ၊ ဒီလို ရှိနေတဲ့ ပုံစံကို မြင်တွေ့နိုင်ခြင်းဟာ 
ပျော်စရာ ကောင်းသလိုပဲ

အဲဒီလို မှန်ကန်နေခြင်းဟာ ဘာကြောင့်လဲဆိုတာကို

နးလည်လာခြင်းကလည်း 
ကျေနပ်စရာ ကောင်းပါတယ်။

ခုနက နောက်ဆုံး ညီမျှခြင်းကို ကြည့်ကြရအောင်။

ဘာဖြစ်လို့များ တစ်၊ တစ် နှစ်၊ သုံး၊ ငါး နှင့် ရှစ်တို့ရဲ့ 
စတုရန်းတွေကို ပေါင်းလိုက်ရင်

၁၃ ရှစ်လီ ဖြစ်လာရတာလဲ။

ကျွန်တော်ဟာ အဲဒါကို ပုံတစ်ပုံကို 
ရေးဆွဲပြီး ပြပါ့မယ်။

ကျွန်တော်တို့ဟာ တစ်အမြှောက်တစ် စတုရန်းပုံက စကြပါမယ်

အဲဒါရဲ့ နောက်မှာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ စတုရန်းတွေကို 
တစ်ခုပြီးတစ်ခု ထည့်ဆွဲကြပါမယ်။

၎င်းတို့ဟာ အတူတူကျတော့ 
တစ်အမြှောက်နှစ် စတုဂံပုံ ဖြစ်ပါတယ်။

အဲဒါရဲ့ အောက်မှာ ကျွန်တော်ဟာ 
နှစ်အမြှောက်နှစ် စတုရန်းပုံကို ထည့်ပါမယ်

အဲဒါရဲ့ ဘေးမှာ သုံးအမြှောက်သုံး စတုရန်းကို ထည့်ပါမယ်

အဲဒါရဲ့ အောက်မှာ ငါးအမြှောက်ငါး စတုရန်း ထည့်ပါမယ်

အဲဒါရဲ့ နောက်မှာ ရှစ်အမြှောက်ရှစ် စတုရန်းကို ထည့်ပါမယ်

အဲဒီလိုနည်းဖြင့် ဧရာမ စတုဂံပုံကြီးကို ရလာတယ်၊ 
တွေ့တယ် မဟုတ်လား။

အခုတော့ ကျွန်တော်ဟာ မေးခွန်းလေး တစ်ခုကို မေးပါရစေ၊

အဲဒီ စတုဂံရဲ့ ဧရိယာက ဘယ်လောက်လဲ။

ကောင်းပြီ၊ တစ်ဖက်မှ ကြည့်ရင်

အဲဒါဟာ ဧရိယာတွေ အားလုံးကို စုပေါင်းပေးမှုပါ

အထဲမှာ ရှိနေကြတဲ့ စတုရန်းတွေကို ပေါင်းပေးမှုပါပဲ။

ကျွန်တော်တို့က တစ်ခုပြီးတစ်ခု 
ထည့်ပေးသွားကြတဲ့ အတိုင်းပါပဲ။

အဲဒီမှာ တစ်ရဲ့နှစ်ထပ်ကိန်း ဘေးမှာ 
နောက်တစ်ခါ တစ်ရဲ့နှစ်ထပ်ကိန်း

အပေါင်း နှစ်ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်း၊ အပေါင်း သုံးရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်း

အပေါင်း ငါး နှစ်ထပ်ကိန်း အပေါင်း ရှစ် နှစ်ထပ်ကိန်း။ 
ဟုတ်တယ် မဟုတ်လား။

အဲဒါက ဧရိယာပါပဲ။

နောက်တစ်ဖက်မှ ကြည့်ကြည့်ရင်၊ 
အဲဒါဟာ စတုဂံဖြစ်တယ်ဆိုတော့

ဧရိယာဟာ အဲဒါရဲ့ အမြင့်ကိ အခြေခံနဲ့
မြှောက်လို့ရတဲ့ဟာပါပဲ

ဒီမှာ အမြင့်က ရှစ်ဖြစ်မှန်း ရှင်းနေပါတယ်

ပြီးတော့ အဲဒီအခြေဟာ ငါးအပေါင်းရှစ် 
ဖြစ်နေပြန်ပါတယ်

အဲဒီနောက်မှာ လာရမယ့် ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းက 
ဘာများပါလိမ့်၊ ၁၃။ ဟုတ်တယ်မဟုတ်လား။

အဲဒါကြောင့်မို့လို့ ဧရိယာဟာ ၁၃ အမြှောက် ရှစ်ပါပဲ။

ကျွန်တော်တို့ဟာ ဧရိယာကို မတူကြတဲ့ နည်းလမ်း နှစ်မျိုးဖြင့်

မှန်ကန်စွာ တွက်ချက်ခဲ့ကြတ်ဆိုတော့

ရလဒ်နှစ်မျိုးဟာ တူညီကြရပါမယ်

အဲဒါကြောင့်မို့လို့ တစ်၊တစ်၊ နှစ်၊ သုံး၊ ငါး နှင့် ရှစ်တို့ရဲ့ 
နှစ်ထပ်ကိန်းတွေကို

ပေါင်းသွားမယ်ဆိုရင် ရှစ်အမြှောက် ၁၃ ရပါမယ်။

အခု ကျွန်တော်တို့က အဲဒီ ဖြစ်စဉ်ကို 
ဆက်သွားမယ်ဆိုရင်

ကျွန်တော်တို့ဟာ ၁၃ အမြှောက် ၂၁ ဆိုတဲ့ 
စတုဂံကို ရရှိလာပါမယ်

၂၁ အမြှောက် ၃၄၊ စသဖြင့် ရရှိသွားပါလိမ့်မယ်။

နောက်တစ်ခု စစ်ကြည့်ပါဦး။

ခင်ဗျားတို့ဟာ ၁၃ ကို ရှစ်နဲ့ စားကြည့်မယ်ဆိုရင်

ခင်ဗျားဟာ ၁.၆၂၅ ကို ရပါမယ်။

အဲဒီနောက်မှာ ပိုကြီးတဲ့ ဂဏန်းကိုယူပြီး ငယ်တဲ့ 
ဂဏန်းနဲ့ စားကြည့်မယ်ဆိုရင်

ခုနက ရခဲ့တဲ့ အချိုးအစားဟာ ၁.၆၁၈ နားဆီကို

တိုးတိုး နီးလာမှာပါ

တော်တော်များက သိထားကြတဲ့ 
ရွှေအချိုးအစား ဆိုတာပါပဲ

သင်္ချာ ပညာရှင်တွေ၊ သိပ္ပံပညာတွေ နှင့် 
အနုပညာရှင်တွေ တသီကြီးကို

ရာစုနှစ်နဲ့ချီ တစ်ချိန်လုံး 
ဆွဲဆောင် အံ့အားသင့်စေခဲ့တဲ့ ဂဏန်းပါပဲ။

ကောင်းပါပြီ၊ ဒါတွေအားလုံးကို 
ကျွန်တော်က ခင်ဗျားတို့ကို ပြပေးနေတာက

သင်္ချာ ပညာထဲက အချက်အလက်တွေ အများကြီးလိုပဲ

အဲဒါဆီမယ် လှပ်တဲ့ ဖက်တစ်ဖက်လည်း ရှိသေးလို့ပါ

အဲဒါကို ကျွန်တော်တို့ ကျေင်းတွေမှာ လုံလောက်စွာ

အလေးမပေးကြတာကို စိုးရိမ်ေနေလို့ပါပဲ။

ကျွန်တော်တို့ဟာ တွက်ချက်မှုကို 
အချိန် အများကြီး ပေးကြပါတယ်

ဒါပေမဲ့ အသုံးချရေးကိစ္စကိုလည်း မေ့မရနိုင်ပါ

ကျွန်တော့်စိတ်ထင် အရေးကြီးဆုံး အသုံးချမှုဖြစ်တဲ့

စဉ်းစားတွေးခေါ်မှု အပါအဝင်ကိုလည်း
အာရုံစိုက်ဖို့ လိုပါတယ်။

ဒါကို ကျွန်တော့်အနေနဲ့ စာတစ်ကြောင်းတည်းဖြင့်

အတိုချုံးပြီး ပြောရင်တော့

သင်္ချာ ပညာဆိုတာ မသိကြတဲ့ x ရဲ့ အဖြေကို 
ရှာမှုသက်သက် မဟုတ်ဘဲ

ဘာဖြစ်လို့လဲ ဆိုတာကိုပါ ဖေါ်ထုတ်မှုပါပဲ။

ကျေးဇူးတင်ပါတယ်။

(လက်ခုပ်တီးသံများ)