[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:03.65,Default,,0000,0000,0000,,എന്തുകൊണ്ടാണ് നാം ഗണിത ശാസ്ത്രം പഠിക്കുന്നത്
Dialogue: 0,0:00:03.65,0:00:06.20,Default,,0000,0000,0000,,പ്രധാനമായും 3 കാരണങ്ങളാണ്
Dialogue: 0,0:00:06.20,0:00:07.83,Default,,0000,0000,0000,,കണക്കുകൂട്ടല്,
Dialogue: 0,0:00:07.83,0:00:09.73,Default,,0000,0000,0000,,പ്രയോഗം,
Dialogue: 0,0:00:09.73,0:00:12.42,Default,,0000,0000,0000,,അവസാനത്തേതും നിര്ഭാഗ്യവശാല്
Dialogue: 0,0:00:12.42,0:00:14.52,Default,,0000,0000,0000,,നമ്മള് കൊടുക്കുന സമയത്തെ അപേക്ഷിച്ച് അല്പമായത്
Dialogue: 0,0:00:14.52,0:00:16.44,Default,,0000,0000,0000,,പ്രചോദനമാണ്.
Dialogue: 0,0:00:16.44,0:00:18.71,Default,,0000,0000,0000,,ഗണിതശാസ്ത്രം ക്രമമായ രൂപങ്ങളുടെ ശാസ്ത്രം ആകുന്നു
Dialogue: 0,0:00:18.71,0:00:22.07,Default,,0000,0000,0000,,നമ്മളത് പഠിക്കുന്നത് യുക്തിയുക്തമായ എങ്ങനെ ചിന്തിക്കും എന്നറിയാനാണ്,
Dialogue: 0,0:00:22.07,0:00:24.60,Default,,0000,0000,0000,,നിരൂപണപരമായും സൃഷ്ടിപരമായും ചിന്തിക്കാനാണ്.
Dialogue: 0,0:00:24.60,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,പക്ഷെ അത്യധികമായി നാം സ്കൂളിൽ പഠിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രം
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:29.84,Default,,0000,0000,0000,,ഫലപ്രദമായി പ്രചോദനമകുന്നില്ല
Dialogue: 0,0:00:29.84,0:00:31.27,Default,,0000,0000,0000,,നമ്മുടെ വിദ്യാര്ത്ഥികള് ചോദിക്കുമ്പോൾ
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:32.94,Default,,0000,0000,0000,,നമ്മൾ എന്തിനാണ് ഇത് പഠിക്കുന്നത് ??
Dialogue: 0,0:00:32.94,0:00:34.90,Default,,0000,0000,0000,,പല പ്രാവശ്യം കേട്ടതു പോലെ, അത് ആവശ്യം വരും എന്ന് മറുപടി കിട്ടും
Dialogue: 0,0:00:34.90,0:00:38.17,Default,,0000,0000,0000,,വരുന്ന ഗണിത ക്ലാസ്സിൽ അല്ലെങ്കിൽ ഭാവിയിലെ ഒരു പരീക്ഷയിൽ
Dialogue: 0,0:00:38.17,0:00:39.97,Default,,0000,0000,0000,,എന്ത് മഹത്തരമാണെന്ന് ആലോചിച്ചു നോക്കൂ ...
Dialogue: 0,0:00:39.97,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,എല്ലായ്പോഴും നാം കണക്ക് ചെയ്യുന്നത്
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:45.44,Default,,0000,0000,0000,,വിനോദത്തിനോ അതിന്റെ മനോഹാരിത നുണയുന്നതിനോ വേണ്ടി
Dialogue: 0,0:00:45.44,0:00:47.53,Default,,0000,0000,0000,,അല്ലെങ്കിൽ ബുദ്ധിയെ ഉത്തേജിപ്പിക്കുന്നതിനു വേണ്ടി?
Dialogue: 0,0:00:47.53,0:00:49.25,Default,,0000,0000,0000,,ഇപ്പോൾ, എനിക്കറിയാം പല ആളുകള്ക്കും
Dialogue: 0,0:00:49.25,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,ഇതെങ്ങനെ സംഭവിക്കും എന്ന് കാണാനുള്ള അവസരം ഉണ്ടായിട്ടില്ല
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,അതുകൊണ്ട് നിങ്ങള്ക്ക് ഞാൻ പെട്ടെന്ന് ഒരു ഉദാഹരണം തരാം
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.74,Default,,0000,0000,0000,,എന്റെ ഇഷ്ടപ്പെട്ട ശേഖരത്തിൽ നിന്ന്
Dialogue: 0,0:00:55.74,0:00:58.47,Default,,0000,0000,0000,,ഫിബൊനാച്ചി നമ്പരിൽ നിന്ന് (കരഘോഷം)
Dialogue: 0,0:00:58.47,0:01:00.52,Default,,0000,0000,0000,,അതെ! നേരത്തെതന്നെ ഫിബൊനാച്ചി ആരാധകര് ഇവിടെ ഉണ്ട്
Dialogue: 0,0:01:00.52,0:01:01.84,Default,,0000,0000,0000,,അത് ഗാഭീരമായി
Dialogue: 0,0:01:01.84,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,ഇപ്പോൾ ഈ എണ്ണങ്ങളെ ആസ്വദിക്കാം
Dialogue: 0,0:01:03.95,0:01:05.83,Default,,0000,0000,0000,,വ്യത്യസ്തമായ പല വഴികളിലൂടെ
Dialogue: 0,0:01:05.83,0:01:08.54,Default,,0000,0000,0000,,ഗണനത്തിന്റെ കാഴ്ചപ്പാടിൽ നിന്നും
Dialogue: 0,0:01:08.54,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,അവ മനസ്സിലാക്കാൻ വളരെഎളുപ്പമാണ്
Dialogue: 0,0:01:10.22,0:01:12.77,Default,,0000,0000,0000,,ഒന്നും ഒന്നും = രണ്ട്, എന്നപോലെ
Dialogue: 0,0:01:12.77,0:01:14.77,Default,,0000,0000,0000,,പിന്നെ ഒന്നും രണ്ടും = മൂന്ന്
Dialogue: 0,0:01:14.77,0:01:17.79,Default,,0000,0000,0000,,രണ്ടും മൂന്നും = ◦അഞ്ച്, മൂന്നും അഞ്ചും = എട്ട്
Dialogue: 0,0:01:17.79,0:01:19.31,Default,,0000,0000,0000,,അങ്ങനെ അങ്ങനെ
Dialogue: 0,0:01:19.31,0:01:21.49,Default,,0000,0000,0000,,തീര്ച്ചയായും നമ്മൾ ഫിബൊനാച്ചി എന്നുവിളിക്കുന്ന ആളുടെ
Dialogue: 0,0:01:21.49,0:01:24.67,Default,,0000,0000,0000,,ശരിക്കുള്ള പേര് ലിയോനാടോ ഓഫ് പിസ എന്നായിരുന്നു
Dialogue: 0,0:01:24.67,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,ഈ നമ്പരുകൾ "ലിബർ അബചി" എന്ന ബുക്കിൽ കാണാം
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:29.37,Default,,0000,0000,0000,,അത് പാശ്ച്യാത്യ ലോകത്തെ പഠിപ്പിച്ചിരുന്ന പുസ്തകമായിരുന്നു.
Dialogue: 0,0:01:29.37,0:01:32.20,Default,,0000,0000,0000,,ഇന്ന് നാം കണക്ക് കൂട്ടുന്ന സമ്പ്രദായം
Dialogue: 0,0:01:32.20,0:01:33.92,Default,,0000,0000,0000,,പ്രയോഗത്തിന്റെ ഭാഷയില്,
Dialogue: 0,0:01:33.92,0:01:36.10,Default,,0000,0000,0000,,ഫിബൊനാച്ചി നമ്പരുകൾ പ്രകൃതിയിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു
Dialogue: 0,0:01:36.10,0:01:37.96,Default,,0000,0000,0000,,അപ്രതീക്ഷിതമായി കൂടെക്കൂടെ
Dialogue: 0,0:01:37.96,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,ഒരു പുഷ്പത്തിന്റെ ദളങ്ങളുടെ എണ്ണം
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:41.56,Default,,0000,0000,0000,,സവിശേഷമായ ഒരു ഫിബൊനാച്ചി നമ്പരാണ്
Dialogue: 0,0:01:41.56,0:01:44.33,Default,,0000,0000,0000,,അല്ലെങ്കിൽ സുര്യകാന്തിയിലെ ചുഴികളുടെ എണ്ണം
Dialogue: 0,0:01:44.33,0:01:45.74,Default,,0000,0000,0000,,അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കൈതച്ചക്ക
Dialogue: 0,0:01:45.74,0:01:48.14,Default,,0000,0000,0000,,ഒരു ഫിബൊനാച്ചി നമ്പർ ആകാൻ ഉദ്യമിക്കുന്നു
Dialogue: 0,0:01:48.14,0:01:51.64,Default,,0000,0000,0000,,വാസ്തവത്തില് ഫിബൊനാച്ചി നമ്പരുകളുടെ പ്രായോഗങ്ങൾ വളരെയധികം ഉണ്ട്
Dialogue: 0,0:01:51.64,0:01:54.20,Default,,0000,0000,0000,,പക്ഷെ ഞാൻ എന്താണ് ഏറ്റവും പ്രചോദനമായി കണ്ടതെന്നോ
Dialogue: 0,0:01:54.20,0:01:56.93,Default,,0000,0000,0000,,അവ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന നമ്പരുകളുടെ സുന്ദരമായ ക്രമം
Dialogue: 0,0:01:56.93,0:01:59.13,Default,,0000,0000,0000,,എനിക്ക് ഇഷ്ടപ്പെട്ട ഒന്ന് ഞാൻ കാണിക്കാം
Dialogue: 0,0:01:59.13,0:02:01.35,Default,,0000,0000,0000,,നിങ്ങൾ 'വര്ഗ്ഗ'ങ്ങൾ ഇഷ്ടപെടുന്നു എന്ന് കരുതുക
Dialogue: 0,0:02:01.35,0:02:04.02,Default,,0000,0000,0000,,തുറന്നു പറഞ്ഞാൽ, ആരാണ് ഇഷ്ടപ്പെടാത്തത്? (ചിരി)
Dialogue: 0,0:02:04.04,0:02:06.28,Default,,0000,0000,0000,,നമുക്ക് വര്ഗ്ഗങ്ങളെ നോക്കാം
Dialogue: 0,0:02:06.28,0:02:08.13,Default,,0000,0000,0000,,ഫിബൊനാച്ചി നമ്പറിലെ ആദ്യത്തെ ചിലത്
Dialogue: 0,0:02:08.13,0:02:10.16,Default,,0000,0000,0000,,1 ന്റെ വര്ഗ്ഗം 1 ആകുന്നു
Dialogue: 0,0:02:10.16,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,2 ന്റെ വര്ഗ്ഗം 4 ആകുന്നു, 3 ന്റെ വര്ഗ്ഗം 9
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.65,Default,,0000,0000,0000,,5 ന്റെ വര്ഗ്ഗം 25 അങ്ങനെ അങ്ങനെ
Dialogue: 0,0:02:15.65,0:02:17.55,Default,,0000,0000,0000,,ഇപ്പോള് അതൊരു അത്ഭുതം അല്ല
Dialogue: 0,0:02:17.55,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,തുടര്ച്ചയായി വരുന്ന ഫിബൊനാച്ചി നമ്പര് കൂട്ടിയാല്
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.41,Default,,0000,0000,0000,,നിങ്ങള്ക്ക് അടുത്ത ഫിബൊനാച്ചി നമ്പര് കിട്ടും, ശരിയല്ലേ?
Dialogue: 0,0:02:22.41,0:02:23.81,Default,,0000,0000,0000,,അങ്ങനെയാണ് അവയെ ഉണ്ടാക്കിയിരിക്കുന്നത്
Dialogue: 0,0:02:23.81,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,പക്ഷെ നിങ്ങള് സവിശേഷമായ ഒന്നും സംഭവിക്കും എന്ന് പ്രതീഷിക്കുന്നുണ്ടാവില്ല
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:28.66,Default,,0000,0000,0000,,നിങ്ങള് വര്ഗ്ഗങ്ങളെ പരസ്പരം കൂട്ടുമ്പോള്
Dialogue: 0,0:02:28.66,0:02:30.00,Default,,0000,0000,0000,,പക്ഷെ ഇതൊന്നു പരിശോധിച്ചു നോക്കൂ
Dialogue: 0,0:02:30.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,ഒന്നും ഒന്നും കൂട്ടിയാല് രണ്ടു കിട്ടും
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:34.76,Default,,0000,0000,0000,,1-ഉം 4-ഉം കൂട്ടിയാല് 5 കിട്ടും
Dialogue: 0,0:02:34.76,0:02:36.96,Default,,0000,0000,0000,,4 ഉം 5 ഉം കൂട്ടിയാല് 13 ആണ്
Dialogue: 0,0:02:36.96,0:02:40.17,Default,,0000,0000,0000,,9 ഉം 25 ഉം കൂട്ടിയാല് 34 ആണ്
Dialogue: 0,0:02:40.17,0:02:42.83,Default,,0000,0000,0000,,അതെ അത് അങ്ങനെ തുടരുന്നു
Dialogue: 0,0:02:42.83,0:02:44.45,Default,,0000,0000,0000,,വാസ്തവത്തില് ഇവിടെ ഇതാ മറ്റൊന്ന്
Dialogue: 0,0:02:44.45,0:02:46.30,Default,,0000,0000,0000,,സങ്കല്പിക്കുക, നിങ്ങള്ക്ക് നോക്കണം
Dialogue: 0,0:02:46.30,0:02:48.80,Default,,0000,0000,0000,,ആദ്യത്തെ ചില ഫിബൊനാച്ചി നമ്പരുകളുടെ വര്ഗ്ഗങ്ങളെ കൂട്ടി നോക്കണം
Dialogue: 0,0:02:48.80,0:02:50.40,Default,,0000,0000,0000,,നമുക്കെ നോക്കാം എന്താണ് കിട്ടുന്നതെന്ന്
Dialogue: 0,0:02:50.40,0:02:52.54,Default,,0000,0000,0000,,1 ഉം 1 ഉം 4 ഉം കൂട്ടിയാല് 6
Dialogue: 0,0:02:52.54,0:02:55.55,Default,,0000,0000,0000,,അതിലേക്ക് 9 കൂട്ടുക, നമുക്ക് 15 കിട്ടും
Dialogue: 0,0:02:55.55,0:02:57.76,Default,,0000,0000,0000,,25 കൂട്ടുക, നമുക്ക് 40 കിട്ടും
Dialogue: 0,0:02:57.76,0:03:00.55,Default,,0000,0000,0000,,64 കൂട്ടുക, 104 കിട്ടും
Dialogue: 0,0:03:00.55,0:03:02.20,Default,,0000,0000,0000,,ഇനി ആ നമ്പര്കളിലേക്ക് നോക്കൂ
Dialogue: 0,0:03:02.20,0:03:04.59,Default,,0000,0000,0000,,അവ ഫിബൊനാച്ചി നമ്പര്കളല്ല
Dialogue: 0,0:03:04.59,0:03:06.47,Default,,0000,0000,0000,,പക്ഷെ നിങ്ങള് അതിനെ ഒന്നുകൂടെ അടുത്ത് നിന്ന് നോക്കിയാല്
Dialogue: 0,0:03:06.47,0:03:08.35,Default,,0000,0000,0000,,നിങ്ങള്ക്ക് ഫിബൊനാച്ചി നമ്പര് കാണാം
Dialogue: 0,0:03:08.35,0:03:10.53,Default,,0000,0000,0000,,അവയെ അതിനകത്ത് ഒളിച്ചുവയ്ച നിലയില്
Dialogue: 0,0:03:10.53,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,നിങ്ങള് കണ്ടോ? ഞാന് നിങ്ങള്ക്ക് കാണിച്ചു തരാം
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:16.33,Default,,0000,0000,0000,,6 എന്നത് 2 പ്രാവശ്യം 3 ആണ്, 15 എന്നത് 3 പ്രാവശ്യം 5 ആണ്
Dialogue: 0,0:03:16.33,0:03:18.39,Default,,0000,0000,0000,,40 എന്നത് 5 തവണ 8 ആണ്
Dialogue: 0,0:03:18.39,0:03:21.32,Default,,0000,0000,0000,,2,3,5,8, ആരെയാണ് നാം വിലമതിക്കുക
Dialogue: 0,0:03:21.32,0:03:22.50,Default,,0000,0000,0000,,(ചിരി)
Dialogue: 0,0:03:22.50,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,ഫിബൊനാച്ചി! തീര്ച്ച
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:28.44,Default,,0000,0000,0000,,ഇപ്പോള്, ഈ ക്രമം കണ്ടുപിടിച്ചപ്പോ വളരെ വിനോദം തോന്നുന്നു
Dialogue: 0,0:03:28.44,0:03:30.92,Default,,0000,0000,0000,,അതു കൂടുതല് തൃപ്തിപ്പെടുത്തു
Dialogue: 0,0:03:30.92,0:03:32.88,Default,,0000,0000,0000,,എങ്ങനെ അവ ശരിയാണ് എന്ന് മനസ്സിലാക്കുമ്പോള്
Dialogue: 0,0:03:32.88,0:03:34.77,Default,,0000,0000,0000,,നമുക്ക് അവസാനത്തെ ആ സമവാക്യം നോക്കാം
Dialogue: 0,0:03:34.77,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,എന്തിനാണ് 1,1,2,3,5 പിന്നെ 8 യും വര്ഗ്ഗങ്ങളും
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:41.18,Default,,0000,0000,0000,,എട്ടു തവണ 13 ഉം കൂട്ടുന്നത്?
Dialogue: 0,0:03:41.18,0:03:44.14,Default,,0000,0000,0000,,ഞാന് ഒരു ലളിതമായ ചിത്രം വരച്ചു കാണിക്കാം
Dialogue: 0,0:03:44.14,0:03:46.83,Default,,0000,0000,0000,,നമുക്ക് 1 നു 1 സമചതുരം കൊണ്ട് തുടങ്ങാം
Dialogue: 0,0:03:46.83,0:03:50.100,Default,,0000,0000,0000,,എന്നിട്ട് അത് മറ്റൊരു 1 നു 1 സമചതുരത്തിനു ചേർത്ത് വക്ക്കുക
Dialogue: 0,0:03:50.100,0:03:54.40,Default,,0000,0000,0000,,രണ്ടും കൂടെ 1 നു 2 ദീര്ഘചതുരം ആയി രൂപപ്പെട്ടു
Dialogue: 0,0:03:54.40,0:03:56.95,Default,,0000,0000,0000,,അതിനടിയിൽ ഞാൻ 2 നു 2 സമചതുരം വയ്ക്കും
Dialogue: 0,0:03:56.95,0:03:59.75,Default,,0000,0000,0000,,അതിനടുത് 3 നു 3 സമചതുരം
Dialogue: 0,0:03:59.75,0:04:01.75,Default,,0000,0000,0000,,അതിനടിയിൽ 5 നു 5 സമചതുരം
Dialogue: 0,0:04:01.75,0:04:03.66,Default,,0000,0000,0000,,പിന്നെ ഒരു 8 നു 8 സമചതുരം
Dialogue: 0,0:04:03.66,0:04:06.23,Default,,0000,0000,0000,,ഒരു വലിയ ദീര്ഘചതുരം സൃഷ്ടിക്കുന്നു, ശരിയല്ലേ?
Dialogue: 0,0:04:06.23,0:04:08.15,Default,,0000,0000,0000,,ഞാനൊരു ലളിതമായ ചോദ്യം ചോദിക്കട്ടെ?
Dialogue: 0,0:04:08.15,0:04:11.81,Default,,0000,0000,0000,,ദീര്ഘചതുരത്തിന്റെ വ്യാപ്തി എത്രയാണ്?
Dialogue: 0,0:04:11.81,0:04:13.78,Default,,0000,0000,0000,,ശരി, മറ്റൊരു രീതിയിൽ
Dialogue: 0,0:04:13.78,0:04:16.31,Default,,0000,0000,0000,,അത് മൊത്തം വിസ്തീർണത്തിന്റെ ആകെത്തുകയാണ്
Dialogue: 0,0:04:16.31,0:04:18.17,Default,,0000,0000,0000,,അതിനക്കുതുള്ള സമചതുരങ്ങളുടെ, ശരിയല്ലേ?
Dialogue: 0,0:04:18.17,0:04:19.53,Default,,0000,0000,0000,,ഇപ്പോൾ നമ്മൾ അത് ഉണ്ടാക്കിയത് പോലെ
Dialogue: 0,0:04:19.53,0:04:21.70,Default,,0000,0000,0000,,അത് വര്ഗ്ഗീകരിച്ച ഒന്നും ഒന്നും കൂട്ടിയത്
Dialogue: 0,0:04:21.70,0:04:23.94,Default,,0000,0000,0000,,വര്ഗ്ഗീകരിച്ച 2 ഉം 3 ഉം കൂട്ടിയതും
Dialogue: 0,0:04:23.94,0:04:26.54,Default,,0000,0000,0000,,വര്ഗ്ഗീകരിച്ച 5 ഉം 8 ഉം കൂട്ടിയതുമാണ്, ശരിയല്ലേ?
Dialogue: 0,0:04:26.54,0:04:28.39,Default,,0000,0000,0000,,അതാണ് വിസ്തീര്ണ്ണം
Dialogue: 0,0:04:28.39,0:04:30.72,Default,,0000,0000,0000,,മറ്റൊരു വശം, അത് സമചതുരമായത് കൊണ്ട്
Dialogue: 0,0:04:30.72,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,വിസ്തീര്ണ്ണം എന്നത് പാദവും ഉയരവും ഗുണിച്ചാൽ കിട്ടുനതായിരിക്കും
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:36.41,Default,,0000,0000,0000,,ഉയരം വ്യക്തമായും എട്ടാണ്
Dialogue: 0,0:04:36.41,0:04:39.32,Default,,0000,0000,0000,,പാദം 5 ഉം 8 ഉം കൂട്ടിയതാകുന്നു
Dialogue: 0,0:04:39.32,0:04:43.26,Default,,0000,0000,0000,,അതാണ് അടുത്ത ഫിബൊനാച്ചി നമ്പര്, ശരിയല്ലേ?
Dialogue: 0,0:04:43.26,0:04:46.62,Default,,0000,0000,0000,,അത് കൊണ്ട് വിസ്തീർണം എട്ടിനെ 13 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചതാകുന്നു
Dialogue: 0,0:04:46.62,0:04:48.88,Default,,0000,0000,0000,,നമ്മൾ ശരിയായി വിസ്തീർണം കണക്കു കൂട്ടിയത്
Dialogue: 0,0:04:48.88,0:04:50.57,Default,,0000,0000,0000,,രണ്ടു വ്യത്യസ്ത വഴി ആയതു കൊണ്ട്
Dialogue: 0,0:04:50.57,0:04:52.74,Default,,0000,0000,0000,,അവ ഒരേ ഉത്തരം ആയിരിക്കണം
Dialogue: 0,0:04:52.74,0:04:56.13,Default,,0000,0000,0000,,അത് കൊണ്ടാണ് 1, 2, 3, 5 പിന്നെ 8 ന്റെയും വർഗ്ഗങ്ങൾ
Dialogue: 0,0:04:56.13,0:04:58.42,Default,,0000,0000,0000,,കൂട്ടിയാൽ 13 ന്റെ എട്ടു മട്ങ്ങാകുന്നത്
Dialogue: 0,0:04:58.42,0:05:00.80,Default,,0000,0000,0000,,ഇപ്പോൾ, ഈ രീതി തുടർന്നാൽ
Dialogue: 0,0:05:00.80,0:05:04.77,Default,,0000,0000,0000,,നമ്മൾ ദീര്ഘചതുരം ഉണ്ടാക്കും.. 13 ഗുണം 21 -ല് രൂപത്തിൽ
Dialogue: 0,0:05:04.77,0:05:07.17,Default,,0000,0000,0000,,21 ഗുണം 34, അങ്ങനെ അങ്ങനെ
Dialogue: 0,0:05:07.17,0:05:08.58,Default,,0000,0000,0000,,ഇപ്പോൾ ഇത് പരിശോധിക്കുക
Dialogue: 0,0:05:08.58,0:05:10.77,Default,,0000,0000,0000,,നിങ്ങൾ 13 നെ എട്ടു കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ
Dialogue: 0,0:05:10.77,0:05:12.81,Default,,0000,0000,0000,,നിങ്ങള്ക്ക് 1.625 കിട്ടും
Dialogue: 0,0:05:12.81,0:05:16.24,Default,,0000,0000,0000,,അത് പോലെ വലിയ അക്കങ്ങളെ ചെറിയത് കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ
Dialogue: 0,0:05:16.24,0:05:19.11,Default,,0000,0000,0000,,അപ്പോൾ ഈ അനുപാതം കൂടുതൽ അടുത്തു വരും
Dialogue: 0,0:05:19.11,0:05:21.76,Default,,0000,0000,0000,,ഏകദേശം 1.618 വരെ
Dialogue: 0,0:05:21.76,0:05:25.07,Default,,0000,0000,0000,,പലരും ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് 'ഗോൽഡൻ റേഷ്യോ എന്നാണ്
Dialogue: 0,0:05:25.07,0:05:27.66,Default,,0000,0000,0000,,ഗണിതജ്ഞന്മാരെ അത്ഭുതപെടുത്തിയ നമ്പര്
Dialogue: 0,0:05:27.66,0:05:30.91,Default,,0000,0000,0000,,ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരെയും കലാകാരന്മാരെയും നൂറ്റാണ്ട്കളോളം
Dialogue: 0,0:05:30.91,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,ഇപ്പോൾ ഞാൻ ഇതെല്ലം കാണിക്കാൻ കാരണം
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.16,Default,,0000,0000,0000,,ഗണിതത്തെ വളരെ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു
Dialogue: 0,0:05:35.16,0:05:37.13,Default,,0000,0000,0000,,അതിനു സുന്ദരമായ ഒരു വശം ഉണ്ട്
Dialogue: 0,0:05:37.13,0:05:39.15,Default,,0000,0000,0000,,അതിനു ആവശ്യമായ ശ്രദ്ധ കിട്ടുനില്ല എന്ന് ഞാൻ ഭയപ്പെടുന്നു
Dialogue: 0,0:05:39.15,0:05:40.71,Default,,0000,0000,0000,,നമ്മുടെ സ്കൂളുകളിൽ
Dialogue: 0,0:05:40.71,0:05:43.55,Default,,0000,0000,0000,,കണക്കു കൂട്ടൽ പഠിക്കാന് നാം വളരെ സമയം ചെലവാക്കുന്നു
Dialogue: 0,0:05:43.55,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,പക്ഷെ അതിന്റെ പ്രയോഗത്തിനെ കുറിച്ച് നാം മറക്കാതിരിക്കുക
Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:49.76,Default,,0000,0000,0000,,ഒരുപക്ഷെ മറ്റെന്തിനെക്കാളും പ്രധാനപ്പെട്ടതു
Dialogue: 0,0:05:49.76,0:05:51.83,Default,,0000,0000,0000,,എങ്ങനെ ചിന്തിക്കണം എന്ന് മനസ്സിലാക്കലാണ്
Dialogue: 0,0:05:51.83,0:05:53.79,Default,,0000,0000,0000,,ഞാൻ ഇത് ഒറ്റ വാക്യത്തിൽ ക്രാഡീകരിച്ചാല്
Dialogue: 0,0:05:53.79,0:05:55.25,Default,,0000,0000,0000,,അതിങ്ങനെ ആയിരിക്കും
Dialogue: 0,0:05:55.25,0:05:58.61,Default,,0000,0000,0000,,x നു പരിഹാരം കാണുക എന്നത് മാത്രമല്ല ഗണിതം
Dialogue: 0,0:05:58.61,0:06:01.54,Default,,0000,0000,0000,,അത് 'എന്തുകൊണ്ടാണ്' എന്ന് കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യുന്നു
Dialogue: 0,0:06:01.54,0:06:03.35,Default,,0000,0000,0000,,വളരെയധികം നന്ദി
Dialogue: 0,0:06:03.35,0:06:07.76,Default,,0000,0000,0000,,(കൈയ്യടി)