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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:03.65,Default,,0000,0000,0000,,¿Por qué aprendemos matemáticas?
Dialogue: 0,0:00:03.65,0:00:06.20,Default,,0000,0000,0000,,Esencialmente, por tres razones:
Dialogue: 0,0:00:06.20,0:00:07.83,Default,,0000,0000,0000,,cálculo,
Dialogue: 0,0:00:07.83,0:00:09.73,Default,,0000,0000,0000,,aplicación,
Dialogue: 0,0:00:09.73,0:00:12.42,Default,,0000,0000,0000,,y por último y desafortunadamente\Nno tan importante
Dialogue: 0,0:00:12.42,0:00:14.52,Default,,0000,0000,0000,,en función del poco tiempo\Nque le dedicamos,
Dialogue: 0,0:00:14.52,0:00:16.44,Default,,0000,0000,0000,,inspiración.
Dialogue: 0,0:00:16.44,0:00:18.71,Default,,0000,0000,0000,,La matemática\Nes la ciencia de las regularidades,
Dialogue: 0,0:00:18.71,0:00:22.07,Default,,0000,0000,0000,,y la estudiamos para aprender\Na pensar de manera lógica,
Dialogue: 0,0:00:22.07,0:00:24.60,Default,,0000,0000,0000,,crítica y creativa,
Dialogue: 0,0:00:24.60,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,pero mucho de lo que aprendemos\Nsobre matemáticas en la escuela
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:29.84,Default,,0000,0000,0000,,no nos motiva efectivamente,
Dialogue: 0,0:00:29.84,0:00:31.27,Default,,0000,0000,0000,,y cuando nuestros estudiantes preguntan
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:32.94,Default,,0000,0000,0000,,"¿Por qué estamos aprendiendo esto?"
Dialogue: 0,0:00:32.94,0:00:34.90,Default,,0000,0000,0000,,a menudo escuchan que será necesario
Dialogue: 0,0:00:34.90,0:00:38.17,Default,,0000,0000,0000,,para alguna próxima clase de matemáticas\No para alguna prueba futura.
Dialogue: 0,0:00:38.17,0:00:39.97,Default,,0000,0000,0000,,Pero ¿no sería genial
Dialogue: 0,0:00:39.97,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,si de vez en cuando\Nhiciéramos matemáticas
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:45.44,Default,,0000,0000,0000,,simplemente porque es divertido o hermoso
Dialogue: 0,0:00:45.44,0:00:47.53,Default,,0000,0000,0000,,o porque excita la mente?
Dialogue: 0,0:00:47.53,0:00:49.25,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, sé que muchas personas no tuvieron
Dialogue: 0,0:00:49.25,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,la oportunidad de ver\Ncómo esto puede suceder,
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,así que les voy a dar un ejemplo rápido
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.74,Default,,0000,0000,0000,,con mi colección favorita de números,
Dialogue: 0,0:00:55.74,0:00:58.47,Default,,0000,0000,0000,,los números de Fibonacci. (Aplausos)
Dialogue: 0,0:00:58.47,0:01:00.52,Default,,0000,0000,0000,,¡Bien! Veo que tengo seguidores de Fibonacci aquí.
Dialogue: 0,0:01:00.52,0:01:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Es genial.
Dialogue: 0,0:01:01.84,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,Ahora bien, estos números\Npueden ser apreciados
Dialogue: 0,0:01:03.95,0:01:05.83,Default,,0000,0000,0000,,de diferentes maneras.
Dialogue: 0,0:01:05.83,0:01:08.54,Default,,0000,0000,0000,,Desde el punto de vista del cálculo,
Dialogue: 0,0:01:08.54,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,son tan fáciles de entender
Dialogue: 0,0:01:10.22,0:01:12.77,Default,,0000,0000,0000,,como que 1 más 1 es 2.
Dialogue: 0,0:01:12.77,0:01:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Luego 1 más 2 es 3,
Dialogue: 0,0:01:14.77,0:01:17.79,Default,,0000,0000,0000,,2 más 3 es 5,\N3 más 5 es 8,
Dialogue: 0,0:01:17.79,0:01:19.31,Default,,0000,0000,0000,,y así sucesivamente.
Dialogue: 0,0:01:19.31,0:01:21.49,Default,,0000,0000,0000,,La persona que llamamos Fibonacci
Dialogue: 0,0:01:21.49,0:01:24.67,Default,,0000,0000,0000,,se llamaba en realidad Leonardo de Pisa,
Dialogue: 0,0:01:24.67,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,y estos números aparecen\Nen su libro "Liber Abaci"
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:29.37,Default,,0000,0000,0000,,el cual enseñó al mundo occidental
Dialogue: 0,0:01:29.37,0:01:32.20,Default,,0000,0000,0000,,la aritmética que utilizamos actualmente.
Dialogue: 0,0:01:32.20,0:01:33.92,Default,,0000,0000,0000,,En términos de aplicaciones,
Dialogue: 0,0:01:33.92,0:01:36.10,Default,,0000,0000,0000,,los números de Fibonacci\Naparecen en la naturaleza
Dialogue: 0,0:01:36.10,0:01:37.96,Default,,0000,0000,0000,,con sorprendente frecuencia.
Dialogue: 0,0:01:37.96,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,El número de pétalos de una flor
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:41.56,Default,,0000,0000,0000,,es típicamente un número de Fibonacci,
Dialogue: 0,0:01:41.56,0:01:44.33,Default,,0000,0000,0000,,o el número de espirales en un girasol
Dialogue: 0,0:01:44.33,0:01:45.74,Default,,0000,0000,0000,,o en una piña
Dialogue: 0,0:01:45.74,0:01:48.14,Default,,0000,0000,0000,,tiende a ser\Nun número de Fibonacci también.
Dialogue: 0,0:01:48.14,0:01:51.64,Default,,0000,0000,0000,,De hecho, hay muchas más aplicaciones\Nde los números de Fibonacci,
Dialogue: 0,0:01:51.64,0:01:54.20,Default,,0000,0000,0000,,pero lo que me parece\Nmás inspirador en ellos
Dialogue: 0,0:01:54.20,0:01:56.93,Default,,0000,0000,0000,,es los hermosos patrones de números\Nque se despliegan.
Dialogue: 0,0:01:56.93,0:01:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Quiero enseñarles uno de mis favoritos.
Dialogue: 0,0:01:59.13,0:02:01.35,Default,,0000,0000,0000,,Supongamos que les gusta\Nelevar los números al cuadrado,
Dialogue: 0,0:02:01.35,0:02:04.02,Default,,0000,0000,0000,,y, francamente, ¿a quién no? (Risas)
Dialogue: 0,0:02:04.04,0:02:06.28,Default,,0000,0000,0000,,Echemos un vistazo a los cuadrados
Dialogue: 0,0:02:06.28,0:02:08.13,Default,,0000,0000,0000,,de los primeros números de Fibonacci.
Dialogue: 0,0:02:08.13,0:02:10.16,Default,,0000,0000,0000,,1 al cuadrado es 1,
Dialogue: 0,0:02:10.16,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,2 al cuadrado es 4,\N3 al cuadrado es 9,
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.65,Default,,0000,0000,0000,,5 al cuadrado es 25,\Ny así sucesivamente.
Dialogue: 0,0:02:15.65,0:02:17.55,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, no es de extrañar
Dialogue: 0,0:02:17.55,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,que al sumar números\Nde Fibonacci consecutivos,
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.41,Default,,0000,0000,0000,,se obtenga el número\Nde Fibonacci siguiente, ¿cierto?
Dialogue: 0,0:02:22.41,0:02:23.81,Default,,0000,0000,0000,,Esa es la forma en que se generan.
Dialogue: 0,0:02:23.81,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,Pero no se esperaría\Nque ocurra algo especial
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:28.66,Default,,0000,0000,0000,,cuando se sumen los cuadrados.
Dialogue: 0,0:02:28.66,0:02:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Pero observen esto.
Dialogue: 0,0:02:30.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,1 más 1 nos da 2,
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:34.76,Default,,0000,0000,0000,,y 1 más 4 nos da 5.
Dialogue: 0,0:02:34.76,0:02:36.96,Default,,0000,0000,0000,,Y 4 más 9 es 13,
Dialogue: 0,0:02:36.96,0:02:40.17,Default,,0000,0000,0000,,9 más 25 es 34,
Dialogue: 0,0:02:40.17,0:02:42.83,Default,,0000,0000,0000,,y sí, el patrón continúa.
Dialogue: 0,0:02:42.83,0:02:44.45,Default,,0000,0000,0000,,De hecho, aquí hay otro.
Dialogue: 0,0:02:44.45,0:02:46.30,Default,,0000,0000,0000,,Supongan que desean ver
Dialogue: 0,0:02:46.30,0:02:48.80,Default,,0000,0000,0000,,la suma de los cuadrados de\Nlos primeros números de Fibonacci.
Dialogue: 0,0:02:48.80,0:02:50.40,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a ver lo que tenemos allí.
Dialogue: 0,0:02:50.40,0:02:52.54,Default,,0000,0000,0000,,1 más 1 más 4 es 6.
Dialogue: 0,0:02:52.54,0:02:55.55,Default,,0000,0000,0000,,Sumando 9, obtenemos 15.
Dialogue: 0,0:02:55.55,0:02:57.76,Default,,0000,0000,0000,,Sumamos 25, obtenemos 40.
Dialogue: 0,0:02:57.76,0:03:00.55,Default,,0000,0000,0000,,Sumamos 64, obtenemos 104.
Dialogue: 0,0:03:00.55,0:03:02.20,Default,,0000,0000,0000,,Ahora observen esos números.
Dialogue: 0,0:03:02.20,0:03:04.59,Default,,0000,0000,0000,,Esos no son números de Fibonacci,
Dialogue: 0,0:03:04.59,0:03:06.47,Default,,0000,0000,0000,,pero si los vemos en detalle,
Dialogue: 0,0:03:06.47,0:03:08.35,Default,,0000,0000,0000,,veremos los números de Fibonacci
Dialogue: 0,0:03:08.35,0:03:10.53,Default,,0000,0000,0000,,inmersos en ellos.
Dialogue: 0,0:03:10.53,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,¿Lo ven? Se los voy a mostrar.
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:16.33,Default,,0000,0000,0000,,6 es 2 por 3,\N15 es 3 por 5,
Dialogue: 0,0:03:16.33,0:03:18.39,Default,,0000,0000,0000,,40 es 5 por 8,
Dialogue: 0,0:03:18.39,0:03:21.32,Default,,0000,0000,0000,,2, 3, 5, 8,\N¿A quién le agradecemos?
Dialogue: 0,0:03:21.32,0:03:22.50,Default,,0000,0000,0000,,(Risas)
Dialogue: 0,0:03:22.50,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,¡A Fibonacci, por supuesto!
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:28.44,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, tan divertido como\Nes descubrir estos patrones,
Dialogue: 0,0:03:28.44,0:03:30.92,Default,,0000,0000,0000,,es aún más satisfactorio entender
Dialogue: 0,0:03:30.92,0:03:32.88,Default,,0000,0000,0000,,el por qué son verdad.
Dialogue: 0,0:03:32.88,0:03:34.77,Default,,0000,0000,0000,,Veamos la última ecuación.
Dialogue: 0,0:03:34.77,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,¿Por qué la suma de los cuadrados de\N1, 1, 2, 3, 5 y 8
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:41.18,Default,,0000,0000,0000,,debería dar 8 por 13?
Dialogue: 0,0:03:41.18,0:03:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Se los mostraré haciendo un dibujo simple.
Dialogue: 0,0:03:44.14,0:03:46.83,Default,,0000,0000,0000,,Comenzaremos con un cuadrado de 1 por 1
Dialogue: 0,0:03:46.83,0:03:50.100,Default,,0000,0000,0000,,y al lado colocamos otro cuadrado de 1 por 1.
Dialogue: 0,0:03:50.100,0:03:54.40,Default,,0000,0000,0000,,Juntos, forman un rectángulo de 1 por 2.
Dialogue: 0,0:03:54.40,0:03:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Debajo colocaré un cuadrado de 2 por 2,
Dialogue: 0,0:03:56.95,0:03:59.75,Default,,0000,0000,0000,,y al lado, uno de 3 por 3.
Dialogue: 0,0:03:59.75,0:04:01.75,Default,,0000,0000,0000,,Por debajo,\Nun cuadrado de 5 por 5,
Dialogue: 0,0:04:01.75,0:04:03.66,Default,,0000,0000,0000,,y luego un cuadrado de 8 por 8,
Dialogue: 0,0:04:03.66,0:04:06.23,Default,,0000,0000,0000,,resultando un rectángulo gigante, ¿cierto?
Dialogue: 0,0:04:06.23,0:04:08.15,Default,,0000,0000,0000,,Ahora quiero hacerles\Nuna pregunta sencilla:
Dialogue: 0,0:04:08.15,0:04:11.81,Default,,0000,0000,0000,,¿cuál es el área del rectángulo?
Dialogue: 0,0:04:11.81,0:04:13.78,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, por un lado,
Dialogue: 0,0:04:13.78,0:04:16.31,Default,,0000,0000,0000,,es la suma de las áreas
Dialogue: 0,0:04:16.31,0:04:18.17,Default,,0000,0000,0000,,de los cuadrados internos, ¿cierto?
Dialogue: 0,0:04:18.17,0:04:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Así como lo creamos.
Dialogue: 0,0:04:19.53,0:04:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Es 1 al cuadrado más 1 al cuadrado
Dialogue: 0,0:04:21.70,0:04:23.94,Default,,0000,0000,0000,,más 2 al cuadrado más 3 al cuadrado
Dialogue: 0,0:04:23.94,0:04:26.54,Default,,0000,0000,0000,,más 5 al cuadrado\Nmás 8 al cuadrado. ¿Cierto?
Dialogue: 0,0:04:26.54,0:04:28.39,Default,,0000,0000,0000,,Esta es el área.
Dialogue: 0,0:04:28.39,0:04:30.72,Default,,0000,0000,0000,,Por otro lado,\Ndebido a que es un rectángulo,
Dialogue: 0,0:04:30.72,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,el área es igual\Na la altura por la base,
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:36.41,Default,,0000,0000,0000,,y la altura es claramente 8,
Dialogue: 0,0:04:36.41,0:04:39.32,Default,,0000,0000,0000,,y la base es 5 más 8,
Dialogue: 0,0:04:39.32,0:04:43.26,Default,,0000,0000,0000,,que es el siguiente\Nnúmero de Fibonacci, 13. ¿Cierto?
Dialogue: 0,0:04:43.26,0:04:46.62,Default,,0000,0000,0000,,Así que el área también es 8 por 13.
Dialogue: 0,0:04:46.62,0:04:48.88,Default,,0000,0000,0000,,Puesto que calculamos\Ncorrectamente el área
Dialogue: 0,0:04:48.88,0:04:50.57,Default,,0000,0000,0000,,de dos maneras diferentes,
Dialogue: 0,0:04:50.57,0:04:52.74,Default,,0000,0000,0000,,tienen que ser el mismo número,
Dialogue: 0,0:04:52.74,0:04:56.13,Default,,0000,0000,0000,,y es por eso que los cuadrados\Nde 1, 1, 2, 3, 5 y 8
Dialogue: 0,0:04:56.13,0:04:58.42,Default,,0000,0000,0000,,suman 8 por 13.
Dialogue: 0,0:04:58.42,0:05:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, si seguimos este proceso,
Dialogue: 0,0:05:00.80,0:05:04.77,Default,,0000,0000,0000,,vamos a generar\Nrectángulos de la forma 13 por 21,
Dialogue: 0,0:05:04.77,0:05:07.17,Default,,0000,0000,0000,,21 por 34, y así sucesivamente.
Dialogue: 0,0:05:07.17,0:05:08.58,Default,,0000,0000,0000,,Ahora observen esto.
Dialogue: 0,0:05:08.58,0:05:10.77,Default,,0000,0000,0000,,Si dividimos 13 por 8,
Dialogue: 0,0:05:10.77,0:05:12.81,Default,,0000,0000,0000,,se obtiene 1,625.
Dialogue: 0,0:05:12.81,0:05:16.24,Default,,0000,0000,0000,,Y si se divide el número mayor\Npor el menor,
Dialogue: 0,0:05:16.24,0:05:19.11,Default,,0000,0000,0000,,entonces estas relaciones se acercan
Dialogue: 0,0:05:19.11,0:05:21.76,Default,,0000,0000,0000,,a 1,618,
Dialogue: 0,0:05:21.76,0:05:25.07,Default,,0000,0000,0000,,más conocido como el Número Áureo,
Dialogue: 0,0:05:25.07,0:05:27.66,Default,,0000,0000,0000,,un número que ha fascinado a los matemáticos,
Dialogue: 0,0:05:27.66,0:05:30.91,Default,,0000,0000,0000,,científicos y artistas durante siglos.
Dialogue: 0,0:05:30.91,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,Les muestro todo esto porque,
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.16,Default,,0000,0000,0000,,como sucede tanto en matemáticas,
Dialogue: 0,0:05:35.16,0:05:37.13,Default,,0000,0000,0000,,hay un lado hermoso
Dialogue: 0,0:05:37.13,0:05:39.15,Default,,0000,0000,0000,,que me temo que no recibe suficiente atención
Dialogue: 0,0:05:39.15,0:05:40.71,Default,,0000,0000,0000,,en nuestras escuelas.
Dialogue: 0,0:05:40.71,0:05:43.55,Default,,0000,0000,0000,,Pasamos mucho tiempo\Naprendiendo a calcular,
Dialogue: 0,0:05:43.55,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,pero no olvidemos la aplicación
Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:49.76,Default,,0000,0000,0000,,incluyendo, quizás, la aplicación\Nmás importante de todas,
Dialogue: 0,0:05:49.76,0:05:51.83,Default,,0000,0000,0000,,aprender a pensar.
Dialogue: 0,0:05:51.83,0:05:53.79,Default,,0000,0000,0000,,Si pudiera resumir esto en una frase,
Dialogue: 0,0:05:53.79,0:05:55.25,Default,,0000,0000,0000,,sería ésta:
Dialogue: 0,0:05:55.25,0:05:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Las matemáticas no son sólo resolver x,
Dialogue: 0,0:05:58.61,0:06:01.54,Default,,0000,0000,0000,,son también descubrir el porqué.
Dialogue: 0,0:06:01.54,0:06:03.35,Default,,0000,0000,0000,,Muchas gracias.
Dialogue: 0,0:06:03.35,0:06:07.76,Default,,0000,0000,0000,,(Aplausos)