[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:03.65,Default,,0000,0000,0000,,Takže, proč se učíme matematiku?
Dialogue: 0,0:00:03.65,0:00:06.20,Default,,0000,0000,0000,,V podstatě ze tří důvodů:
Dialogue: 0,0:00:06.20,0:00:07.83,Default,,0000,0000,0000,,počítání,
Dialogue: 0,0:00:07.83,0:00:09.73,Default,,0000,0000,0000,,použití,
Dialogue: 0,0:00:09.73,0:00:12.42,Default,,0000,0000,0000,,a nakonec, bohužel nejméně používané
Dialogue: 0,0:00:12.42,0:00:14.52,Default,,0000,0000,0000,,z hlediska toho, kolik času jí věnujeme,
Dialogue: 0,0:00:14.52,0:00:16.44,Default,,0000,0000,0000,,inspirace.
Dialogue: 0,0:00:16.44,0:00:18.71,Default,,0000,0000,0000,,Matematika je věda vzorců,
Dialogue: 0,0:00:18.71,0:00:22.07,Default,,0000,0000,0000,,a studujeme ji, abychom se naučili myslet logicky,
Dialogue: 0,0:00:22.07,0:00:24.60,Default,,0000,0000,0000,,kriticky a tvořivě,
Dialogue: 0,0:00:24.60,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,ale příliš mnoho matematiky, kterou se ve škole učíme,
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:29.84,Default,,0000,0000,0000,,není účinně motivováno,
Dialogue: 0,0:00:29.84,0:00:31.27,Default,,0000,0000,0000,,a když se naši studenti zeptají,
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:32.94,Default,,0000,0000,0000,,"Proč se to učíme?",
Dialogue: 0,0:00:32.94,0:00:34.90,Default,,0000,0000,0000,,pak často slyší, že to budou potřebovat
Dialogue: 0,0:00:34.90,0:00:38.17,Default,,0000,0000,0000,,v nadcházející hodině matematiky nebo na příštím testu.
Dialogue: 0,0:00:38.17,0:00:39.97,Default,,0000,0000,0000,,Ale nebylo by to skvělé,
Dialogue: 0,0:00:39.97,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,pokud bychom vždy jednou za čas dělali matematiku
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:45.44,Default,,0000,0000,0000,,jednoduše proto, že by to bylo zábavné nebo krásné
Dialogue: 0,0:00:45.44,0:00:47.53,Default,,0000,0000,0000,,nebo proto, že by to probudilo mysl?
Dialogue: 0,0:00:47.53,0:00:49.25,Default,,0000,0000,0000,,Vím, že mnoho lidí nemělo
Dialogue: 0,0:00:49.25,0:00:51.57,Default,,0000,0000,0000,,příležitost vidět, jak k tomu může dojít,
Dialogue: 0,0:00:51.57,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,dovolte mi tedy, abych vám dal rychlou ukázku
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.74,Default,,0000,0000,0000,,s mou oblíbenou sbírkou čísel,
Dialogue: 0,0:00:55.74,0:00:58.47,Default,,0000,0000,0000,,Fibonacciho posloupností. (Potlesk)
Dialogue: 0,0:00:58.47,0:01:00.52,Default,,0000,0000,0000,,Ano! Už tu mám Fibonacciho fanoušky.
Dialogue: 0,0:01:00.52,0:01:01.84,Default,,0000,0000,0000,,To je super.
Dialogue: 0,0:01:01.84,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,Tato čísla lze ocenit
Dialogue: 0,0:01:03.95,0:01:05.83,Default,,0000,0000,0000,,mnoha různými způsoby.
Dialogue: 0,0:01:05.83,0:01:08.54,Default,,0000,0000,0000,,Z hlediska výpočtu,
Dialogue: 0,0:01:08.54,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,je tak snadné je pochopit,
Dialogue: 0,0:01:10.22,0:01:12.77,Default,,0000,0000,0000,,jako že jedna plus jedna jsou dvě.
Dialogue: 0,0:01:12.77,0:01:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Pak jedna plus dvě jsou tři,
Dialogue: 0,0:01:14.77,0:01:17.79,Default,,0000,0000,0000,,dva plus tři je pět, tři plus pět je osm,
Dialogue: 0,0:01:17.79,0:01:19.31,Default,,0000,0000,0000,,a tak dále.
Dialogue: 0,0:01:19.31,0:01:21.49,Default,,0000,0000,0000,,Ve skutečnosti se osoba, kterou nazýváme Fibonacci
Dialogue: 0,0:01:21.49,0:01:24.67,Default,,0000,0000,0000,,jmenovala Leonardo z Pisy,
Dialogue: 0,0:01:24.67,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,a tato čísla se objevují v jeho knize "Liber Abaci",
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:29.37,Default,,0000,0000,0000,,která naučila západní svět
Dialogue: 0,0:01:29.37,0:01:32.20,Default,,0000,0000,0000,,metody aritmetiky, které dnes používáme.
Dialogue: 0,0:01:32.20,0:01:33.92,Default,,0000,0000,0000,,Co se týče použití,
Dialogue: 0,0:01:33.92,0:01:36.10,Default,,0000,0000,0000,,Fibonacciho posloupnost se vyskytuje v přírodě
Dialogue: 0,0:01:36.10,0:01:37.96,Default,,0000,0000,0000,,překvapivě často.
Dialogue: 0,0:01:37.96,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,Počet okvětních plátků květu
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:41.56,Default,,0000,0000,0000,,je obvykle Fibonacciho číslo,
Dialogue: 0,0:01:41.56,0:01:44.33,Default,,0000,0000,0000,,nebo počet spirál na slunečnici
Dialogue: 0,0:01:44.33,0:01:45.74,Default,,0000,0000,0000,,nebo na ananasu
Dialogue: 0,0:01:45.74,0:01:48.14,Default,,0000,0000,0000,,bývá také Fibonacciho číslo.
Dialogue: 0,0:01:48.14,0:01:51.64,Default,,0000,0000,0000,,Ve skutečnosti existuje mnohem více aplikací Fibonacciho posloupnosti,
Dialogue: 0,0:01:51.64,0:01:54.20,Default,,0000,0000,0000,,ale co na nich shledávám nejvíce inspirující,
Dialogue: 0,0:01:54.20,0:01:56.93,Default,,0000,0000,0000,,jsou krásné číselné vzory, které zobrazují.
Dialogue: 0,0:01:56.93,0:01:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Dovolte mi vám ukázat jeden z mých oblíbených.
Dialogue: 0,0:01:59.13,0:02:01.35,Default,,0000,0000,0000,,Předpokládejme, že rádi umocňujete čísla,
Dialogue: 0,0:02:01.35,0:02:04.02,Default,,0000,0000,0000,,a upřímně, kdo ne? (Smích)
Dialogue: 0,0:02:04.04,0:02:06.28,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme se podívat na mocniny
Dialogue: 0,0:02:06.28,0:02:08.13,Default,,0000,0000,0000,,prvních několika Fibonacciho čísel.
Dialogue: 0,0:02:08.13,0:02:10.16,Default,,0000,0000,0000,,Takže jedna na druhou je jedna,
Dialogue: 0,0:02:10.16,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,dvě na druhou jsou čtyři, tři na druhou je devět,
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:15.65,Default,,0000,0000,0000,,pět na druhou je 25 a tak dále.
Dialogue: 0,0:02:15.65,0:02:17.55,Default,,0000,0000,0000,,Nyní, není žádným překvapením,
Dialogue: 0,0:02:17.55,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,že když sečtete po sobě jdoucí Fibonacciho čísla,
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.41,Default,,0000,0000,0000,,dostanete další Fibonacciho číslo. Že ano?
Dialogue: 0,0:02:22.41,0:02:23.81,Default,,0000,0000,0000,,Takto jsou tvořena.
Dialogue: 0,0:02:23.81,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,Ale nečekali byste, že se stane něco zvláštního,
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:28.66,Default,,0000,0000,0000,,když dáte mocniny dohromady.
Dialogue: 0,0:02:28.66,0:02:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Ale podívejte se na toto.
Dialogue: 0,0:02:30.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Jedna plus jedna nám dává dvě,
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:34.76,Default,,0000,0000,0000,,a jedna plus čtyři nám dává pět.
Dialogue: 0,0:02:34.76,0:02:36.96,Default,,0000,0000,0000,,A čtyři plus devět je 13,
Dialogue: 0,0:02:36.96,0:02:40.17,Default,,0000,0000,0000,,devět plus 25 je 34,
Dialogue: 0,0:02:40.17,0:02:42.83,Default,,0000,0000,0000,,a ano, vzorec pokračuje.
Dialogue: 0,0:02:42.83,0:02:44.45,Default,,0000,0000,0000,,Ve skutečnosti je tu další.
Dialogue: 0,0:02:44.45,0:02:46.30,Default,,0000,0000,0000,,Předpokládejme, že jste se chtěli podívat na
Dialogue: 0,0:02:46.30,0:02:48.80,Default,,0000,0000,0000,,přidání mocnin prvních několika Fibonacciho čísel.
Dialogue: 0,0:02:48.80,0:02:50.40,Default,,0000,0000,0000,,Podívejme se, co tam dostaneme.
Dialogue: 0,0:02:50.40,0:02:52.54,Default,,0000,0000,0000,,Takže jedna plus jedna plus čtyři je šest.
Dialogue: 0,0:02:52.54,0:02:55.55,Default,,0000,0000,0000,,Přidejte k tomu devět, získáme 15.
Dialogue: 0,0:02:55.55,0:02:57.76,Default,,0000,0000,0000,,Přidejte 25, dostaneme 40.
Dialogue: 0,0:02:57.76,0:03:00.55,Default,,0000,0000,0000,,Přidejte 64, dostaneme 104.
Dialogue: 0,0:03:00.55,0:03:02.20,Default,,0000,0000,0000,,Teď se na ta čísla podívejte.
Dialogue: 0,0:03:02.20,0:03:04.59,Default,,0000,0000,0000,,Toto nejsou Fibonacciho čísla,
Dialogue: 0,0:03:04.59,0:03:06.47,Default,,0000,0000,0000,,ale pokud se na ně podíváte pozorně,
Dialogue: 0,0:03:06.47,0:03:08.35,Default,,0000,0000,0000,,uvidíte Fibonacciho čísla
Dialogue: 0,0:03:08.35,0:03:10.53,Default,,0000,0000,0000,,pohřbena uvnitř.
Dialogue: 0,0:03:10.53,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,Vidíte to? Ukážu vám to.
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:16.33,Default,,0000,0000,0000,,Šest je dva krát tři, 15 je třikrát pět,
Dialogue: 0,0:03:16.33,0:03:18.39,Default,,0000,0000,0000,,40 je pětkrát osm,
Dialogue: 0,0:03:18.39,0:03:21.32,Default,,0000,0000,0000,,dva, tři, pět, osm, komu děkujeme?
Dialogue: 0,0:03:21.32,0:03:22.50,Default,,0000,0000,0000,,(Smích)
Dialogue: 0,0:03:22.50,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,Fibonaccimu! Samozřejmě.
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:28.44,Default,,0000,0000,0000,,Stejně jako je zábavné objevovat tyto vzorce,
Dialogue: 0,0:03:28.44,0:03:30.92,Default,,0000,0000,0000,,ještě více potěšující pochopit,
Dialogue: 0,0:03:30.92,0:03:32.88,Default,,0000,0000,0000,,proč jsou pravdivé.
Dialogue: 0,0:03:32.88,0:03:34.77,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme se podívat na poslední rovnici.
Dialogue: 0,0:03:34.77,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Proč by mocniny jedné, jedné, dvou, tří, pěti a osmi
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:41.18,Default,,0000,0000,0000,,měly dávat součet osmkrát 13?
Dialogue: 0,0:03:41.18,0:03:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Ukážu vám to nakreslením jednoduchého obrázku.
Dialogue: 0,0:03:44.14,0:03:46.83,Default,,0000,0000,0000,,Začneme se čtvercem jedenkrát jedna
Dialogue: 0,0:03:46.83,0:03:50.100,Default,,0000,0000,0000,,a vedle něj dáme další čtverec jedenkrát jedna.
Dialogue: 0,0:03:50.100,0:03:54.40,Default,,0000,0000,0000,,Dohromady tvoří jedenkrát dva obdélník.
Dialogue: 0,0:03:54.40,0:03:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Pod něj dám čtverec dvakrát dva
Dialogue: 0,0:03:56.95,0:03:59.75,Default,,0000,0000,0000,,a vedle něj čtverec tři krát tři,
Dialogue: 0,0:03:59.75,0:04:01.75,Default,,0000,0000,0000,,pod něj čtverec pět krát pět
Dialogue: 0,0:04:01.75,0:04:03.66,Default,,0000,0000,0000,,a pak čtverec osm krát osm,
Dialogue: 0,0:04:03.66,0:04:06.23,Default,,0000,0000,0000,,tím vytvořím jeden obří obdélník, je to tak?
Dialogue: 0,0:04:06.23,0:04:08.15,Default,,0000,0000,0000,,Nyní mi dovolte položit vám jednoduchou otázku:
Dialogue: 0,0:04:08.15,0:04:11.81,Default,,0000,0000,0000,,Jaká je plocha obdélníku?
Dialogue: 0,0:04:11.81,0:04:13.78,Default,,0000,0000,0000,,No, na jedné straně
Dialogue: 0,0:04:13.78,0:04:16.31,Default,,0000,0000,0000,,je to součet ploch
Dialogue: 0,0:04:16.31,0:04:18.17,Default,,0000,0000,0000,,čtverců uvnitř to, že ano?
Dialogue: 0,0:04:18.17,0:04:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Právě tak, jak jsme je vytvořili.
Dialogue: 0,0:04:19.53,0:04:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Je to jedna na druhou plus jedna na druhou
Dialogue: 0,0:04:21.70,0:04:23.94,Default,,0000,0000,0000,,plus dva na druhou plus tři na druhou
Dialogue: 0,0:04:23.94,0:04:26.54,Default,,0000,0000,0000,,plus pět na druhou plus osm na druhou. Je to tak?
Dialogue: 0,0:04:26.54,0:04:28.39,Default,,0000,0000,0000,,To je ta plocha.
Dialogue: 0,0:04:28.39,0:04:30.72,Default,,0000,0000,0000,,Na druhou stranu, protože je to obdélník,
Dialogue: 0,0:04:30.72,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,plocha se rovná jeho výšce krát základna,
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:36.41,Default,,0000,0000,0000,,a výška je jednoznačně osm,
Dialogue: 0,0:04:36.41,0:04:39.32,Default,,0000,0000,0000,,a základna je pět plus osm,
Dialogue: 0,0:04:39.32,0:04:43.26,Default,,0000,0000,0000,,což je další Fibonacciho číslo, 13. Že ano?
Dialogue: 0,0:04:43.26,0:04:46.62,Default,,0000,0000,0000,,Takže plocha je také osm krát 13.
Dialogue: 0,0:04:46.62,0:04:48.88,Default,,0000,0000,0000,,Jelikož jsme správně vypočetli plochu
Dialogue: 0,0:04:48.88,0:04:50.57,Default,,0000,0000,0000,,dvěma různými způsoby,
Dialogue: 0,0:04:50.57,0:04:52.74,Default,,0000,0000,0000,,musí být stejné číslo,
Dialogue: 0,0:04:52.74,0:04:56.13,Default,,0000,0000,0000,,a právě proto mocniny jedné, jedné, dvou, tří, pěti a osmi
Dialogue: 0,0:04:56.13,0:04:58.42,Default,,0000,0000,0000,,dávají součet osmkrát 13.
Dialogue: 0,0:04:58.42,0:05:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Nyní, pokud budeme v tomto procesu pokračovat,
Dialogue: 0,0:05:00.80,0:05:04.77,Default,,0000,0000,0000,,vytvoříme obdélníky ve tvaru 13 krát 21,
Dialogue: 0,0:05:04.77,0:05:07.17,Default,,0000,0000,0000,,21 krát 34 a tak dále.
Dialogue: 0,0:05:07.17,0:05:08.58,Default,,0000,0000,0000,,Teď sledujte.
Dialogue: 0,0:05:08.58,0:05:10.77,Default,,0000,0000,0000,,Pokud vydělíte 13 osmi,
Dialogue: 0,0:05:10.77,0:05:12.81,Default,,0000,0000,0000,,dostanete 1.625.
Dialogue: 0,0:05:12.81,0:05:16.24,Default,,0000,0000,0000,,A pokud vydělíte větší číslo menším číslem,
Dialogue: 0,0:05:16.24,0:05:19.11,Default,,0000,0000,0000,,pak se tyto podíly dostávají blíž a blíž
Dialogue: 0,0:05:19.11,0:05:21.76,Default,,0000,0000,0000,,ke zhruba 1.618,
Dialogue: 0,0:05:21.76,0:05:25.07,Default,,0000,0000,0000,,známé mnoha lidem jako Zlatý řez,
Dialogue: 0,0:05:25.07,0:05:27.66,Default,,0000,0000,0000,,číslo, které fascinuje mnoho matematiků,
Dialogue: 0,0:05:27.66,0:05:30.91,Default,,0000,0000,0000,,vědců a umělců již po staletí.
Dialogue: 0,0:05:30.91,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,Toto všechno vám ukazuji proto,
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.16,Default,,0000,0000,0000,,že stejně jako u velké části matematiky,
Dialogue: 0,0:05:35.16,0:05:37.13,Default,,0000,0000,0000,,má i toto krásnou stránku,
Dialogue: 0,0:05:37.13,0:05:39.15,Default,,0000,0000,0000,,u které se obávám, že se jí nedostává dostatečné pozornosti
Dialogue: 0,0:05:39.15,0:05:40.71,Default,,0000,0000,0000,,v našich školách.
Dialogue: 0,0:05:40.71,0:05:43.55,Default,,0000,0000,0000,,Trávíme spoustu času učením se počítat,
Dialogue: 0,0:05:43.55,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,ale nezapomínejme na aplikaci,
Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:49.76,Default,,0000,0000,0000,,včetně snad nejdůležitější aplikace ze všech,
Dialogue: 0,0:05:49.76,0:05:51.83,Default,,0000,0000,0000,,naučit se, jak myslet.
Dialogue: 0,0:05:51.83,0:05:53.79,Default,,0000,0000,0000,,Kdybych to měl shrnout v jedné větě,
Dialogue: 0,0:05:53.79,0:05:55.25,Default,,0000,0000,0000,,zněla by takto:
Dialogue: 0,0:05:55.25,0:05:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Matematika není jen řešením pro x,
Dialogue: 0,0:05:58.61,0:06:01.54,Default,,0000,0000,0000,,je také zjišťováním proč.
Dialogue: 0,0:06:01.54,0:06:03.35,Default,,0000,0000,0000,,Mockrát vám děkuji.
Dialogue: 0,0:06:03.35,0:06:07.76,Default,,0000,0000,0000,,(Potlesk)