0:00:00.000,0:00:03.120
o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com

0:00:03.120,0:00:05.850
você seja muito bem-vindo ou bem-vinda a

0:00:05.850,0:00:07.980
mais um vídeo daqui na casa de me Brasil

0:00:07.980,0:00:10.650
e nesse vídeo vamos conversar sobre o

0:00:10.650,0:00:12.480
teorema da divergência em duas dimensões

0:00:12.480,0:00:15.389
para começar a conversar sobre isso

0:00:15.389,0:00:17.609
vamos relembrar que antes aprendemos um

0:00:17.609,0:00:19.529
pouco sobre como construir um vetor

0:00:19.529,0:00:22.140
normal unitário em qualquer ponto de uma

0:00:22.140,0:00:24.779
curva e inclusive foi isso que fizemos

0:00:24.779,0:00:27.750
no último vídeo agora eu quero começar a

0:00:27.750,0:00:29.939
explorar uma expressão interessante eu

0:00:29.939,0:00:32.009
vou escrever aqui a integral de linha em

0:00:32.009,0:00:34.230
torno de um caminho fechado e Vamos

0:00:34.230,0:00:37.230
definir aqui que a orientação positiva

0:00:37.230,0:00:39.660
está no sentido anti-horário nós vamos

0:00:39.660,0:00:42.570
nos movimentar nesse sentido aí essa

0:00:42.570,0:00:45.180
integral do produto escalar entre uma

0:00:45.180,0:00:48.149
função f com vetor normal unitário em

0:00:48.149,0:00:50.910
qualquer ponto dessa curva aí colocamos

0:00:50.910,0:00:53.370
o DS aqui também a primeira coisa faz

0:00:53.370,0:00:54.989
ele é conceituar isso que eu estou

0:00:54.989,0:00:57.660
fazendo aqui e tentar compreender o que

0:00:57.660,0:01:00.010
isso está me dizendo sendo assim vamos o

0:01:00.010,0:01:02.170
lar essa expressão aqui um pouco para

0:01:02.170,0:01:03.879
ver se podemos chegar a uma conclusão

0:01:03.879,0:01:06.759
interessante para isso eu vou usar o

0:01:06.759,0:01:09.040
teorema de Green E aí vamos chegar a uma

0:01:09.040,0:01:11.110
versão bidimensional do teorema da

0:01:11.110,0:01:12.790
divergência o que parece muito

0:01:12.790,0:01:14.590
complicado mas eu espero que a gente

0:01:14.590,0:01:16.750
consiga fazer isso que você consiga

0:01:16.750,0:01:19.060
compreender Vamos pensar sobre isso aqui

0:01:19.060,0:01:21.759
eu vou desenhar um plano de coordenadas

0:01:21.759,0:01:24.369
aqui está o nosso eixo Y e aqui está o

0:01:24.369,0:01:26.649
nosso eixo X eu vou desenhar a minha

0:01:26.649,0:01:29.409
curva também então me a curva pode ser

0:01:29.409,0:01:31.840
mais ou menos assim meu Contorno está se

0:01:31.840,0:01:34.420
movimentando de forma positiva no

0:01:34.420,0:01:37.270
sentido anti-horário desse jeito agora

0:01:37.270,0:01:39.670
temos o nosso campo vetorial e apenas

0:01:39.670,0:01:41.649
como um lembrete que inclusive já vimos

0:01:41.649,0:01:43.960
isso várias vezes o meu campo vetorial

0:01:43.960,0:01:47.259
vai associar um vetor com qualquer ponto

0:01:47.259,0:01:50.500
no plano XY e ele pode ser definido como

0:01:50.500,0:01:53.289
alguma função de x e y Na verdade eu vou

0:01:53.289,0:01:56.259
chamar isso aqui DP alguma função de x e

0:01:56.259,0:01:59.860
y vezes o vetor unitário e chapéu isso

0:01:59.860,0:02:02.240
hein a forma da componente Rio do Campo

0:02:02.240,0:02:05.600
vetorial para qualquer Ponto X e Y aí

0:02:05.600,0:02:08.090
também precisamos da nossa componente J

0:02:08.090,0:02:11.330
então colocamos algum fator de x e y que

0:02:11.330,0:02:14.750
vai multiplicar a componente j ou seja

0:02:14.750,0:02:16.549
que vai multiplicar a componente

0:02:16.549,0:02:19.700
vertical para qualquer Ponto X e Y sendo

0:02:19.700,0:02:22.910
assim temos alguma função de x e y vezes

0:02:22.910,0:02:25.430
e chapéu mais alguma outra função de

0:02:25.430,0:02:28.489
calar vezes J chapéu com isso se você me

0:02:28.489,0:02:31.040
der algum ponto Qualquer ponto a um

0:02:31.040,0:02:33.380
vetor associado dependendo de como

0:02:33.380,0:02:35.599
definir mas essa função mas nessa

0:02:35.599,0:02:37.700
expressão Aqui estamos calculando uma

0:02:37.700,0:02:39.650
integral de linha sendo assim nos

0:02:39.650,0:02:41.540
preocupamos especificamente com os

0:02:41.540,0:02:44.000
pontos ao longo dessa curva ao longo

0:02:44.000,0:02:46.160
desse Contorno aqui sendo assim vamos

0:02:46.160,0:02:48.110
pensar sobre o que isso estamos dizendo

0:02:48.110,0:02:49.880
antes de pegar coisas infinitamente

0:02:49.880,0:02:53.540
pequenas vamos pegar aqui o f escalar n

0:02:53.540,0:02:55.940
e eu vou pensar sobre um ponto nessa

0:02:55.940,0:02:58.459
curva um ponto nessa curva que talvez

0:02:58.459,0:03:01.050
seja esse ponto bem e como vimos

0:03:01.050,0:03:03.630
associado a esse ponto é um vetor e é

0:03:03.630,0:03:06.420
isso que o campo vetorial faz f pode ser

0:03:06.420,0:03:09.000
parecer com algo assim nesse ponto Esse

0:03:09.000,0:03:11.700
é o campo vetorial nesse ponto aí não

0:03:11.700,0:03:13.500
podemos esquecer que temos um produto

0:03:13.500,0:03:15.930
escalar entre f e o vetor normal

0:03:15.930,0:03:18.600
unitário naquele ponto sendo assim

0:03:18.600,0:03:20.700
podemos representar aqui também o vetor

0:03:20.700,0:03:23.489
normal unitário que pode ter essa forma

0:03:23.489,0:03:25.140
é bom relembrar aqui que quando

0:03:25.140,0:03:27.480
calculamos o produto escalar a gente

0:03:27.480,0:03:29.910
obtém uma quantidade de escalar a gente

0:03:29.910,0:03:31.800
isso inicialmente obtêm o número

0:03:31.800,0:03:34.830
inclusive você deve se lembrar disso Eu

0:03:34.830,0:03:36.930
Já Fiz alguns vídeos sobre isso Onde

0:03:36.930,0:03:39.450
realizamos um detalhamento melhor mas de

0:03:39.450,0:03:41.880
uma forma resumida eu posso te dizer que

0:03:41.880,0:03:44.370
esse produto escalar nos diz quanto

0:03:44.370,0:03:47.160
esses dois vetores caminham juntos é

0:03:47.160,0:03:49.140
importante é pensar nisso porque se

0:03:49.140,0:03:51.569
eleição completamente ortogonais um em

0:03:51.569,0:03:53.790
relação ao outro e isso vai ser igual a

0:03:53.790,0:03:55.800
zero mas se eles estão na mesma direção

0:03:55.800,0:03:58.650
e sentido basta você multiplicar os

0:03:58.650,0:04:01.209
módulos deles dois nós temos um vetor

0:04:01.209,0:04:04.150
unitário aqui o que vamos fazer é obter

0:04:04.150,0:04:07.599
o quanto em módulo do campo vetorial efe

0:04:07.599,0:04:10.000
que vai na direção normal então você

0:04:10.000,0:04:12.760
pode pensar dessa forma sabendo isso

0:04:12.760,0:04:15.099
vamos pensar sobre a componente desse

0:04:15.099,0:04:16.900
vetor que está na direção normal

0:04:16.900,0:04:19.389
Inclusive eu acho legal escrever isso

0:04:19.389,0:04:22.000
aqui isso aqui corresponde ao módulo da

0:04:22.000,0:04:24.460
componente DF que está na direção normal

0:04:24.460,0:04:26.760
ou na mesma direção que o vetor normal

0:04:26.760,0:04:29.470
unitário aí multiplicamos isso com

0:04:29.470,0:04:31.780
comprimento infinitamente pequeno do

0:04:31.780,0:04:34.150
nosso Contorno da nossa curva em torno

0:04:34.150,0:04:36.729
desse ponto Então vamos multiplicar com

0:04:36.729,0:04:38.650
isso aqui eu sei que você pode ter

0:04:38.650,0:04:40.750
compreendido que eu estou dizendo mas

0:04:40.750,0:04:43.330
como isso pode ser fisicamente relativo

0:04:43.330,0:04:45.550
ou de que forma podemos pensar no que

0:04:45.550,0:04:48.010
essa expressão está realmente medindo

0:04:48.010,0:04:50.169
para pensar News eu sempre visualizo

0:04:50.169,0:04:52.660
tudo isso aqui em duas dimensões no

0:04:52.660,0:04:54.430
futuro também vamos ver isso em três

0:04:54.430,0:04:56.110
dimensões mas por enquanto vamos

0:04:56.110,0:04:58.570
visualizar o universo bidimensional e

0:04:58.570,0:05:01.069
que estamos estudando por e os gases

0:05:01.069,0:05:03.560
vamos supor que a gente tem a várias

0:05:03.560,0:05:06.050
partículas em Universo bidimensional de

0:05:06.050,0:05:07.190
forma que a gente tem apenas as

0:05:07.190,0:05:09.710
coordenadas x e y esse campo vetorial

0:05:09.710,0:05:12.800
está essencialmente dizendo a você a

0:05:12.800,0:05:14.930
velocidade em qualquer ponto nessa

0:05:14.930,0:05:17.000
região então isso aqui nesse exemplo

0:05:17.000,0:05:19.340
indica a velocidade das partículas de um

0:05:19.340,0:05:21.860
gás em um determinado. Ou como estamos

0:05:21.860,0:05:24.349
falando do nosso vetor normal isso

0:05:24.349,0:05:26.569
indica o quão rápido as partículas desse

0:05:26.569,0:05:30.169
gás estão saindo nesse ponto com isso ao

0:05:30.169,0:05:32.599
resolver essa integral saberemos o quão

0:05:32.599,0:05:34.490
rápido as partículas estarão saindo

0:05:34.490,0:05:37.280
desse Contorno isso claro tem um valor

0:05:37.280,0:05:39.380
positivo Mas a gente pode encontrar um

0:05:39.380,0:05:41.270
valor negativo também como estamos

0:05:41.270,0:05:43.520
considerando que o vetor normal unitário

0:05:43.520,0:05:45.949
está orientado para fora e o resultado

0:05:45.949,0:05:47.930
da integral estamos dizendo o quão

0:05:47.930,0:05:50.300
rápido as partículas estão saindo desse

0:05:50.300,0:05:52.250
Contorno se a gente tiver um valor

0:05:52.250,0:05:54.979
negativo isso significaria dizer que

0:05:54.979,0:05:57.740
existe alguma entrada de partículas e o

0:05:57.740,0:06:00.030
resultado da integral nos diria vê-lo é

0:06:00.030,0:06:02.730
uma qual as partículas estão entrando

0:06:02.730,0:06:05.490
nessa região bem toda essa expressão não

0:06:05.490,0:06:07.080
precisa necessariamente ter uma

0:06:07.080,0:06:09.780
representação física mas usando essa

0:06:09.780,0:06:11.910
analogia do gás isso nos diz o quão

0:06:11.910,0:06:14.400
rápido eles são as partículas o quão

0:06:14.400,0:06:16.850
rápido as as partículas de um gás

0:06:16.850,0:06:19.710
bidimensional estão saindo do Contorno

0:06:19.710,0:06:21.540
no futuro vamos fazer isso em três

0:06:21.540,0:06:24.360
dimensões Onde teremos uma superfície e

0:06:24.360,0:06:27.000
aí vamos terminar o cão rápidas as

0:06:27.000,0:06:29.340
coisas estão saindo dessa superfície

0:06:29.340,0:06:31.590
enfim agora que já temos uma compreensão

0:06:31.590,0:06:33.680
conceitual do que isso poderia

0:06:33.680,0:06:35.850
representar vamos brincar com isso um

0:06:35.850,0:06:38.430
pouco principalmente porque já sabemos

0:06:38.430,0:06:40.980
como definir um vetor normal Então vamos

0:06:40.980,0:06:42.750
reescrever essa integral usando que

0:06:42.750,0:06:45.000
sabemos sobre como construir um vetor

0:06:45.000,0:06:47.760
normal reescrevendo as em integral temos

0:06:47.760,0:06:50.670
aqui a integral sobre essa curva do

0:06:50.670,0:06:53.550
campo vetorial FC escalar o vetor normal

0:06:53.550,0:06:55.710
a gente pode escrever o vetor normal

0:06:55.710,0:06:58.080
dessa forma aqui Vimos que o vetor

0:06:58.080,0:07:02.650
normal É de Y echa em menos de XJ chapéu

0:07:02.650,0:07:04.900
e tudo isso dividido pelo módulo que

0:07:04.900,0:07:07.449
nesse caso é o DS para tornar um vetor

0:07:07.449,0:07:10.389
unitário encontramos aqui o módulo DDS

0:07:10.389,0:07:13.330
calculando a raiz quadrada de de x ao

0:07:13.330,0:07:16.270
quadrado mais de y ao quadrado que a

0:07:16.270,0:07:18.129
mesma coisa que você pequeno comprimento

0:07:18.129,0:07:20.589
aqui do nosso Contorno sendo assim vamos

0:07:20.589,0:07:23.080
dividir isso aqui por DS E aí

0:07:23.080,0:07:26.139
multiplicamos isso por DS u DS é um

0:07:26.139,0:07:28.960
instalar como temos um DS aqui um desse

0:07:28.960,0:07:31.029
aqui eu podemos cancelar um com o outro

0:07:31.029,0:07:34.059
sendo Assim ficamos apenas com o produto

0:07:34.059,0:07:37.240
escalar entre F E essa diferença entre

0:07:37.240,0:07:40.360
de y e chapéu e deixe J chapéu para

0:07:40.360,0:07:42.099
melhor visualizar isso eu vou reescrever

0:07:42.099,0:07:44.680
essa integral então eu coloco aqui a

0:07:44.680,0:07:46.779
integral de linha Lembrando que estamos

0:07:46.779,0:07:49.509
integrando no sentido anti-horário e aí

0:07:49.509,0:07:52.539
essa integral vai ser do vamos calcular

0:07:52.539,0:07:54.189
esse produto escalar que está aqui em

0:07:54.189,0:07:56.740
cima bem esse produto escalar é bem

0:07:56.740,0:07:58.779
simples A gente faz o produto das

0:07:58.779,0:08:01.550
componentes X a mente o produto dos

0:08:01.550,0:08:04.160
módulos das componentes de então teremos

0:08:04.160,0:08:08.479
aqui p de x e y vezes de y mas o produto

0:08:08.479,0:08:10.819
dos módulos das componentes Y ou das

0:08:10.819,0:08:13.520
componentes derrota ou seja teremos aqui

0:08:13.520,0:08:17.449
mais que ele dxy vezes menos de X bem só

0:08:17.449,0:08:19.699
que vai nos dar menos o que de x e y

0:08:19.699,0:08:22.099
vezes deixes portanto essa é uma

0:08:22.099,0:08:24.289
declaração interessante porque já vimos

0:08:24.289,0:08:26.569
algo parecido antes só que sem essa

0:08:26.569,0:08:29.000
diferença eu estou falando do Teorema de

0:08:29.000,0:08:30.710
Green que inclusive eu vou reescrever

0:08:30.710,0:08:33.380
isso aqui agora o teorema de Green disse

0:08:33.380,0:08:35.240
para gente que se estamos calculando a

0:08:35.240,0:08:37.159
integral de linha sobre um Contorno

0:08:37.159,0:08:38.930
inclusive Existem várias maneiras de

0:08:38.930,0:08:40.969
escrever isso mas eu vou colocar aqui da

0:08:40.969,0:08:43.190
forma que já usamos em vários vídeos OK

0:08:43.190,0:08:45.829
então podemos colocar aqui e me vezes

0:08:45.829,0:08:48.740
deixe maizena e vezes da y e essa

0:08:48.740,0:08:52.100
integral é igual a integral dupla sobre

0:08:52.100,0:08:54.140
a região que essa linha está contornando

0:08:54.140,0:08:56.959
da parcial do que está ao lado de de

0:08:56.959,0:08:59.209
Italo que nesse caso é o n então

0:08:59.209,0:09:03.270
colocamos aqui e em relação a x e disso

0:09:03.270,0:09:05.280
nós subtraímos a parcial do que quer que

0:09:05.280,0:09:08.070
esteja ao lado de DX ou seja parcial de

0:09:08.070,0:09:11.130
m em relação à Y aí poderíamos colocar

0:09:11.130,0:09:14.310
isso aqui vezes dxdy ou simplesmente de

0:09:14.310,0:09:16.260
aqui é o infinitesimalmente pequeno

0:09:16.260,0:09:18.810
pedaço da área então vou escrever de

0:09:18.810,0:09:21.030
aqui enfim isso aqui apenas uma

0:09:21.030,0:09:23.190
reafirmação do Teorema de Green nós já

0:09:23.190,0:09:25.650
sabemos Gilson agora que revemos isso

0:09:25.650,0:09:27.630
como podemos aplicar o teorema de Green

0:09:27.630,0:09:29.790
a isso que vimos aqui em cima bem a

0:09:29.790,0:09:31.890
mesma coisa mesmo tendo uma diferença

0:09:31.890,0:09:33.930
aqui nós podemos aplicar o teorema de

0:09:33.930,0:09:36.360
Green da mesma forma sendo assim isso é

0:09:36.360,0:09:38.580
igual a integral dupla sobre a região

0:09:38.580,0:09:41.160
que se Contorno envolve de bem o que

0:09:41.160,0:09:42.990
queremos fazer é olhar para qualquer

0:09:42.990,0:09:45.690
coisa que está sendo multiplicado aqui

0:09:45.690,0:09:48.600
pelo de y nesse caso Essa é a função que

0:09:48.600,0:09:51.000
está sendo multiplicada pelo de y aí

0:09:51.000,0:09:53.550
calculamos a derivada parcial disso em

0:09:53.550,0:09:55.590
relação a x Então vamos ter aqui a

0:09:55.590,0:09:58.620
derivada parcial de P em relação a x E

0:09:58.620,0:10:01.660
aí isso menos a cada parcial de outubro

0:10:01.660,0:10:03.460
aquilo que está sendo multiplicado pelo

0:10:03.460,0:10:06.070
DX nesse caso vamos fazer a derivada

0:10:06.070,0:10:09.490
parcial disso aqui em relação à Y mas

0:10:09.490,0:10:11.830
temos um negativo certo então colocamos

0:10:11.830,0:10:14.470
aqui o menos a derivada parcial de que

0:10:14.470,0:10:17.800
em relação a y e aí é multiplicamos isso

0:10:17.800,0:10:19.990
aqui com da Observe que temos esses dois

0:10:19.990,0:10:22.390
negativos ou seja estamos subtraindo

0:10:22.390,0:10:24.670
algo que é negativo isso faz com que a

0:10:24.670,0:10:27.130
gente tem uma adição aqui sendo assim

0:10:27.130,0:10:29.590
Isso vai ser igual a integral dupla

0:10:29.590,0:10:32.050
sobre a região da a talvez você já

0:10:32.050,0:10:34.600
consiga saber onde isso tudo que vai dar

0:10:34.600,0:10:36.730
e até que contou com animada Animada não

0:10:36.730,0:10:39.010
era mas continuando aqui vai ser a

0:10:39.010,0:10:41.710
integral dupla da parcial de P em

0:10:41.710,0:10:44.230
relação a x mais a parcial de que em

0:10:44.230,0:10:47.170
relação a Y B A agora olha para isso

0:10:47.170,0:10:49.750
aqui é a função que estava nos dizendo o

0:10:49.750,0:10:52.450
módulo na direção x e que estava nos

0:10:52.450,0:10:54.880
dizendo o módulo na direção Y Estamos

0:10:54.880,0:10:57.070
fazendo a passear o dias em relação AX

0:10:57.070,0:11:00.019
Edilson em relação a y e aí estamos e

0:11:00.019,0:11:02.559
usando uma adição entre os resultados

0:11:02.559,0:11:06.529
isso é exatamente o divergente DF isso

0:11:06.529,0:11:08.809
não faz sentido eu aconselho que você

0:11:08.809,0:11:11.089
assista um vídeo sobre divergência Já

0:11:11.089,0:11:13.850
tem alguns aqui isso aqui é o divergente

0:11:13.850,0:11:16.549
DF é então por definição Esse é o

0:11:16.549,0:11:18.799
divergente do nosso campo vetorial F

0:11:18.799,0:11:21.290
isso é algo muito interessante Afinal

0:11:21.290,0:11:23.749
Saímos da expressão original e começamos

0:11:23.749,0:11:25.999
a estudar lá buscando determinar a

0:11:25.999,0:11:27.649
velocidade com a qual as partículas

0:11:27.649,0:11:30.470
estão saindo da superfície e agora que

0:11:30.470,0:11:31.939
entendemos isso em termos dessa

0:11:31.939,0:11:33.949
expressão vamos interpretar isso de

0:11:33.949,0:11:36.619
forma intuitiva isso aqui é igual a

0:11:36.619,0:11:38.509
integral dupla sobre essa região do

0:11:38.509,0:11:40.399
divergente DF vezes um

0:11:40.399,0:11:42.319
infinitesimalmente pequeno pedaço de

0:11:42.319,0:11:44.540
área nesse caso de ar agora porque isso

0:11:44.540,0:11:47.420
faz sentido de forma intuitiva para você

0:11:47.420,0:11:49.939
perceber porque isso faz sentido basta

0:11:49.939,0:11:51.559
você se lembrar sobre o que é a

0:11:51.559,0:11:54.049
divergência a divergência uma medida que

0:11:54.049,0:11:55.939
no juízo quanto as coisas estão se

0:11:55.939,0:11:58.970
expandindo divergindo ou quanto estão se

0:11:58.970,0:12:00.030
concentrando

0:12:00.030,0:12:03.150
é lindo se você tem aqui um ponto e ao

0:12:03.150,0:12:05.520
redor desse ponto as partículas estão

0:12:05.520,0:12:07.290
meio que se afastando mais nas outras

0:12:07.290,0:12:10.260
teremos um divergente positivo aqui por

0:12:10.260,0:12:12.540
outro lado se as partículas estiverem se

0:12:12.540,0:12:15.060
aproximando umas das outras teremos um

0:12:15.060,0:12:18.060
divergente negativo observando isso tudo

0:12:18.060,0:12:20.220
que a gente fez aqui faz sentido o que

0:12:20.220,0:12:22.350
se você pega uma área infinitesimalmente

0:12:22.350,0:12:25.380
pequena e multiplica isso com divergente

0:12:25.380,0:12:27.720
teremos um número que será somado ao

0:12:27.720,0:12:30.030
longo de toda essa região aí quanto

0:12:30.030,0:12:32.730
maior for o dever gente mas coisas estão

0:12:32.730,0:12:35.490
saindo do limite dessa região Se você

0:12:35.490,0:12:37.950
visse isso com o quão rápido as coisas

0:12:37.950,0:12:40.680
estão saindo da superfície teremos um

0:12:40.680,0:12:43.110
fluxo bidimensional ou seja se a gente

0:12:43.110,0:12:45.630
observar a rapidez das coisas saindo da

0:12:45.630,0:12:48.300
pequena área da superfície e isso vai

0:12:48.300,0:12:50.640
ser a mesma coisa que a soma de todos os

0:12:50.640,0:12:52.500
divergentes sobre essa área que o

0:12:52.500,0:12:54.900
contorno está circundando Eu espero que

0:12:54.900,0:12:56.610
você faça um pouco de sentido para você

0:12:56.610,0:12:58.470
Isso é apenas uma outra maneira de

0:12:58.470,0:13:00.850
pensar sobre o teorema de mim é isso que

0:13:00.850,0:13:02.710
acabamos de ver aqui de forma resumida

0:13:02.710,0:13:04.960
que essa expressão das divergências

0:13:04.960,0:13:07.390
sobre essa região aqui é a mesma coisa

0:13:07.390,0:13:10.150
que é fiz calar n sobre o contorno ou

0:13:10.150,0:13:12.190
seja temos aqui o teorema da divergência

0:13:12.190,0:13:15.250
de forma bidimensional eu espero que

0:13:15.250,0:13:17.200
você tenha compreendido tudo direitinho

0:13:17.200,0:13:19.030
e mais uma vez eu quero deixar para você

0:13:19.030,0:13:23.280
um grande abraço e até a próxima