1
00:00:00,145 --> 00:00:03,553
SAL: 我和Jesse Ro在一起，他是圣何塞Summit公立学校的一名数学老师

2
00:00:03,553 --> 00:00:05,160
同时也是可汗学院的教学人员

3
00:00:05,160 --> 00:00:08,403
这里会说下大家的一些有些有趣的想法或问题

4
00:00:08,403 --> 00:00:11,599
JESSE: 第一个问题是，一些同学问了不少关于为何代数

5
00:00:11,599 --> 00:00:16,106
要用字母而不是数字来表示一切？

6
00:00:16,106 --> 00:00:18,076
SAL: 为什么是字母？也就是说当我们开始使用代数时

7
00:00:18,076 --> 00:00:21,811
为什么非要用这些X和Y、Z、ABC？

8
00:00:21,811 --> 00:00:22,680
JESSE: 是的，很清楚

9
00:00:22,680 --> 00:00:28,286
SAL: 这很有趣，给大家几秒钟的时间思考一下这个问题吧

10
00:00:28,286 --> 00:00:30,232
JESSE: 好的，Sal，你的答案是什么？

11
00:00:30,232 --> 00:00:32,193
为什么代数里要使用字母？

12
00:00:32,193 --> 00:00:35,824
SAL: 为什么是字母，应该有很多种方式来替代

13
00:00:35,824 --> 00:00:38,026
一种是说如果你有一个未知数

14
00:00:38,026 --> 00:00:44,239
例如x加3等于10

15
00:00:44,239 --> 00:00:46,577
我们这样做的原因是因为我们并不知道

16
00:00:46,577 --> 00:00:48,298
X是什么数，它是一个未知数

17
00:00:48,298 --> 00:00:50,197
我们的目的是要计算出这个数

18
00:00:50,197 --> 00:00:51,710
但是其实不必非要是用X这个字母

19
00:00:51,710 --> 00:00:55,703
我们可以用个空白横线加上3等于10

20
00:00:55,703 --> 00:00:59,725
或者用问号加上3等于10

21
00:00:59,725 --> 00:01:03,147
所以用字母来表示不是必须的，唯一需要的是一种符号

22
00:01:03,147 --> 00:01:07,434
甚至可以是笑脸符加上3等于10

23
00:01:07,434 --> 00:01:12,181
但是无论用什么表示，你需要一种符号来代表这些数字

24
00:01:12,181 --> 00:01:15,700
现在我们可以求解这个等式了，这样我们可以计算出这个符号代表的是什么数字

25
00:01:15,700 --> 00:01:17,916
但是如果我们之前就能知道，这就不能称其为未知数

26
00:01:17,916 --> 00:01:20,387
因为它并不是我们不知道的数字

27
00:01:20,387 --> 00:01:23,576
这就是我们为什么要使用字母来代表它的原因之一

28
00:01:23,576 --> 00:01:26,489
如果用数字来代表自己是不正确的

29
00:01:26,489 --> 00:01:28,942
另外当你表达数字之间的关系时

30
00:01:28,942 --> 00:01:32,286
我可以这样做 -

31
00:01:32,286 --> 00:01:38,021
只要你给我一个3，我会还给你一个4

32
00:01:38,021 --> 00:01:43,762
还有，如果你给我一个5，我会还给你一个6

33
00:01:43,762 --> 00:01:46,050
可以一直这样写下去

34
00:01:46,050 --> 00:01:51,626
如果你给我一个7.1，我会还给你一个8.1

35
00:01:51,626 --> 00:01:54,431
这样可以一直列下去无穷无尽

36
00:01:54,431 --> 00:01:57,477
也许你可以给我任意一个数字，我会告诉你我要还给你什么数字

37
00:01:57,477 --> 00:02:00,879
但是很明显如果我列出所有的这些情况来会浪费时间和空间

38
00:02:00,879 --> 00:02:06,259
因此我们使用字母来描述这两个数字之间的关系，会更加的简洁

39
00:02:06,259 --> 00:02:11,296
可以这样说，你给我一个X，我会给你一个Y

40
00:02:11,296 --> 00:02:14,678
并且无论你给我什么，我会给你 你给我的数字加1

41
00:02:14,678 --> 00:02:16,867
这就是我要还给你的数字

42
00:02:16,867 --> 00:02:20,670
这样，这就形成了一个非常简单的等式

43
00:02:20,670 --> 00:02:24,717
可以描述无穷的数字关系或者

44
00:02:24,717 --> 00:02:28,219
无穷的Y和X所代表的数字

45
00:02:28,219 --> 00:02:31,497
这样某人就可以知道，你给我X，你给我一个3

46
00:02:31,497 --> 00:02:34,612
我就会将它加上1，还给你一个4

47
00:02:34,627 --> 00:02:38,200
你给我7.1，我就会加上1，还给你8.1

48
00:02:38,200 --> 00:02:41,166
因此没有任何比使用符号更简洁的方式来描述我们刚才说的关系了

49
00:02:41,166 --> 00:02:43,959
但是如开始说过的，我们不必非要使用X或者Y来表示

50
00:02:43,959 --> 00:02:46,648
这只是一种惯例，历史惯例而已

51
00:02:46,648 --> 00:02:49,725
我可以将你给我的数用一个星星来代替，

52
00:02:49,725 --> 00:02:54,827
把我还给你的数字用一个笑脸符来代替

53
00:02:54,827 --> 00:02:57,733
这也同样是一个正确的表达方式

54
00:02:57,733 --> 00:03:01,733
因此，字母只是符号，没有其它的含义