WEBVTT 00:00:00.519 --> 00:00:03.924 Я тут з Джіс Ро, вчителем математики у Самміт Сан Хосе 00:00:03.924 --> 00:00:06.048 та вчителем Академії Хана, 00:00:06.048 --> 00:00:08.548 у вас є чимало цікавих ідей чи питань. 00:00:08.548 --> 00:00:12.221 Так, одне з питань, які часто задають учні, коли починають вивчати алгебру - це 00:00:12.221 --> 00:00:15.846 навіщо нам букви, чому ми просто не можемо використовувати завжди цифри? 00:00:15.846 --> 00:00:18.376 Чому букви? Чому наявні всі ці 00:00:18.376 --> 00:00:21.653 х-си, у-ки та z-ти, ABC, коли вивчаємо алгебру? 00:00:21.653 --> 00:00:22.766 Так, вірно. 00:00:22.766 --> 00:00:25.365 Це цікаво, чому б не дати людям задуматись про це на секунду. 00:00:28.305 --> 00:00:30.825 Сал, як би ти відповів на це запитання? 00:00:30.825 --> 00:00:32.558 Навіщо букви в алгебрі? 00:00:32.558 --> 00:00:35.716 Чому букви. Я по-різному на це дивлюсь. 00:00:35.716 --> 00:00:38.246 Перший спосіб - коли маємо невідоме. 00:00:38.246 --> 00:00:44.658 Якби слід було написати х+3=10, 00:00:44.658 --> 00:00:47.016 то причиною цьому слугує те, що ми не знаємо який х. 00:00:47.016 --> 00:00:48.123 Це буквально невідомо. 00:00:48.123 --> 00:00:50.310 Ми якимсь способом будемо це обчислювати. 00:00:50.310 --> 00:00:51.923 Але не повинна бути саме буква х. 00:00:51.923 --> 00:00:55.691 Могли б написати _+3=10 00:00:55.691 --> 00:00:59.987 Або могли б написати ?+3=10. 00:00:59.987 --> 00:01:03.896 Не обов'язково брати літери, але нам потрібен певний символ. 00:01:03.896 --> 00:01:07.737 Можна буквально взяти смайл+3=10. 00:01:07.737 --> 00:01:12.367 Але поки немає розв'язку, потрібен певний символ для позначення якогось числа. 00:01:12.367 --> 00:01:15.789 Можемо йти далі в розв'язувати це рівняння, після чого дізнаємось що заміняє символ. 00:01:15.789 --> 00:01:18.138 Але якщо ми знали це раніше часу, це не було б невідомим. 00:01:18.138 --> 00:01:20.544 Це не було б чимось, чого ми не знаємо. 00:01:20.544 --> 00:01:23.646 Це одна причина, чому я використовую букви 00:01:23.646 --> 00:01:26.548 і де просто самі цифри не будуть доцільними. 00:01:26.548 --> 00:01:29.178 Інша причина - коли описується відношення між числами. 00:01:29.178 --> 00:01:32.736 Я зроблю щось таке...скажімо, 00:01:32.736 --> 00:01:37.958 всякий раз, коли ви дасте 3, я дам 4. 00:01:37.958 --> 00:01:43.923 Якщо дасте мені 5, я дам 6. 00:01:43.923 --> 00:01:46.469 Я можу продовжувати до безкінечності. 00:01:46.469 --> 00:01:51.863 Дасте мені 7.1, я дам 8.1. 00:01:51.863 --> 00:01:54.705 Я можу продовжувати цей список далі й далі до безкінечності. 00:01:54.705 --> 00:01:57.894 Можливо, ви дасте мені будь-яке число, а я скажу що дам вам я. 00:01:57.894 --> 00:02:00.983 Але ясна справа, недостатньо місця і часу, якби треба було всі їх записувати. 00:02:00.983 --> 00:02:06.326 Можемо зробити це більш витончено, використавши букви, що показують відношення. 00:02:06.326 --> 00:02:11.279 Те, що даєте ви назвемо х, а те, що даю я - у. 00:02:11.279 --> 00:02:15.097 Погляньте, що б ви мені не дали, я додаватиму 1. 00:02:15.097 --> 00:02:16.989 Саме це я даватиму. 00:02:16.989 --> 00:02:20.768 Отже, це дуже просте рівняння 00:02:20.768 --> 00:02:25.147 може описати безкінечну кількість відношень між х 00:02:25.147 --> 00:02:28.569 або безкінечну кількість відповідних у-ків та х-ів. 00:02:28.569 --> 00:02:31.732 Відомо, що який би х ви мені не дали, 00:02:31.732 --> 00:02:34.839 даєте 3, я додаю 1, тому дам вам 4. 00:02:34.839 --> 00:02:38.491 Дасте мені 7.1, я додам 1 і дам 8.1. 00:02:38.491 --> 00:02:41.482 Немає витонченішого способу це зробити, ніж за допомогою символів. 00:02:41.482 --> 00:02:44.118 Разом з тим, я не повинен використовувати х-си та у-ки. 00:02:44.118 --> 00:02:46.667 Це просто правило, що прийшло до нас з історії. 00:02:46.667 --> 00:02:49.634 Я міг би позначити те, що даєте ви зіркою, 00:02:49.634 --> 00:02:54.698 а те, що даю я - смайлом, 00:02:54.698 --> 00:02:58.249 це також годиться для вираження. 00:02:58.249 --> 00:03:02.249 Отже, букви - просто символи. Не більше.