Я тут з Джіс Ро, вчителем
математики у Самміт Сан Хосе

та вчителем Академії Хана,

у вас є чимало цікавих ідей чи питань.

Так, одне з питань, які часто задають учні, коли 
починають вивчати алгебру - це

навіщо нам букви, чому ми просто не можемо використовувати завжди цифри?

Чому букви? Чому наявні всі ці

х-си, у-ки та z-ти, ABC, 
коли вивчаємо алгебру?

Так, вірно.

Це цікаво, чому б не дати людям 
задуматись про це на секунду.

Сал, як би ти відповів на це запитання?

Навіщо букви в алгебрі?

Чому букви. Я по-різному на це дивлюсь.

Перший спосіб - коли маємо невідоме.

Якби слід було написати х+3=10,

то причиною цьому слугує те, 
що ми не знаємо який х.

Це буквально невідомо.

Ми якимсь способом будемо це обчислювати.

Але не повинна бути саме буква х.

Могли б написати _+3=10

Або могли б написати ?+3=10.

Не обов'язково брати літери, але 
нам потрібен певний символ.

Можна буквально взяти смайл+3=10.

Але поки немає розв'язку, потрібен певний 
символ для позначення якогось числа.

Можемо йти далі в розв'язувати це рівняння, 
після чого дізнаємось що заміняє символ.

Але якщо ми знали це раніше
часу, це не було б невідомим.

Це не було б чимось, чого ми не знаємо.

Це одна причина, чому я використовую букви

і де просто самі цифри 
не будуть доцільними.

Інша причина - коли описується
відношення між числами.

Я зроблю щось таке...скажімо,

всякий раз, коли ви дасте 3, я дам 4.

Якщо дасте мені 5, я дам 6.

Я можу продовжувати до безкінечності.

Дасте мені 7.1, я дам 8.1.

Я можу продовжувати цей список
далі й далі до безкінечності.

Можливо, ви дасте мені будь-яке число,
а я скажу що дам вам я.

Але ясна справа, недостатньо місця 
і часу, якби треба було всі їх записувати.

Можемо зробити це більш витончено, 
використавши букви, що показують відношення.

Те, що даєте ви назвемо
х, а те, що даю я - у.

Погляньте, що б ви мені не 
дали, я додаватиму 1.

Саме це я даватиму.

Отже, це дуже просте рівняння

може описати безкінечну 
кількість відношень між х

або безкінечну кількість 
відповідних у-ків та х-ів.

Відомо, що який би х ви мені не дали,

даєте 3, я додаю 1, тому дам вам 4.

Дасте мені 7.1, я додам 1 і дам 8.1.

Немає витонченішого способу це 
зробити, ніж за допомогою символів.

Разом з тим, я не повинен 
використовувати х-си та у-ки.

Це просто правило, що 
прийшло до нас з історії.

Я міг би позначити те, що даєте ви зіркою,

а те, що даю я - смайлом,

це також годиться для вираження.

Отже, букви - просто символи. Не більше.