[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.14,0:00:03.55,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้ผมอยู่กับเจสซี่ โร ครูคณิตศาสตร์ที่\NSummit San Jose
Dialogue: 0,0:00:03.55,0:00:05.16,Default,,0000,0000,0000,,และเป็น teaching fellow ของคานอะคาเดมี่
Dialogue: 0,0:00:05.16,0:00:08.40,Default,,0000,0000,0000,,คุณมีแนวคิดหรือคำถามที่น่าสนใจด้วย
Dialogue: 0,0:00:08.40,0:00:11.60,Default,,0000,0000,0000,,ครับ คำถามหนึ่งที่นักเรียนถามบ่อยๆ ตอน\Nเริ่มเรียนพีชคณิต
Dialogue: 0,0:00:11.60,0:00:16.11,Default,,0000,0000,0000,,คือว่าทำไมเราต้องใช้ตัวอักษร ทำไมเราไม่ใช้\Nตัวเลขแทนทุกอย่าง?
Dialogue: 0,0:00:16.11,0:00:18.08,Default,,0000,0000,0000,,ทำต้องตัวอักษร? ทำไมเราต้องมี
Dialogue: 0,0:00:18.08,0:00:21.81,Default,,0000,0000,0000,,x, y, z แล้วก็ abc เวลาเริ่มยุ่งกับพีชคณิตด้วย?
Dialogue: 0,0:00:21.81,0:00:22.68,Default,,0000,0000,0000,,ใช่ ใช่แล้ว
Dialogue: 0,0:00:22.68,0:00:28.29,Default,,0000,0000,0000,,มันน่าสนใจ ทำไมเราไม่ลองให้\Nคนอื่นลองคิดสักครู่
Dialogue: 0,0:00:28.29,0:00:30.23,Default,,0000,0000,0000,,ซาล คุณจะตอบคำถามนี้อย่างไร?
Dialogue: 0,0:00:30.23,0:00:32.19,Default,,0000,0000,0000,,ทำไมเราต้องใช้ตัวอักษรในพีชคณิต?
Dialogue: 0,0:00:32.19,0:00:35.82,Default,,0000,0000,0000,,ทำไมต้องตัวอักษร ผมคิดว่ามีหลายวิธี
Dialogue: 0,0:00:35.82,0:00:38.03,Default,,0000,0000,0000,,วิธีหนึ่งคือถ้าคุณมีสิ่งที่ไม่ทราบค่า
Dialogue: 0,0:00:38.03,0:00:44.24,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณเขียน x บวก 3 เท่ากับ 10
Dialogue: 0,0:00:44.24,0:00:46.58,Default,,0000,0000,0000,,สาเหตุที่เราทำอย่างนี้เพราะ\Nเราไม่รู้ว่า x คืออะไร
Dialogue: 0,0:00:46.58,0:00:48.30,Default,,0000,0000,0000,,มันเป็นปริมาณไม่ทราบค่า
Dialogue: 0,0:00:48.30,0:00:50.20,Default,,0000,0000,0000,,และเราจะต้องแก้หาค่ามันด้วยวิธีสักอย่าง
Dialogue: 0,0:00:50.20,0:00:51.71,Default,,0000,0000,0000,,แต่มันไม่จำเป็นต้องเป็นตัวอักษร x
Dialogue: 0,0:00:51.71,0:00:55.70,Default,,0000,0000,0000,,เราเขียนเลยก็ได้ว่า ช่องว่าง บวก 3 เท่ากับ 10
Dialogue: 0,0:00:55.70,0:00:59.72,Default,,0000,0000,0000,,หรือเราเขียนว่า เครื่องหมายคำถาม\Nบวก 3 เท่ากับ 10 ก็ได้
Dialogue: 0,0:00:59.72,0:01:03.15,Default,,0000,0000,0000,,มันไม่จำเป็นต้องเป็นตัวอักษร แต่เรา\Nต้องใช้สัญลักษณ์สักอย่าง
Dialogue: 0,0:01:03.15,0:01:07.43,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเป็นหน้ายิ้ม บวก 3 เท่ากับ 10 ก็ได้
Dialogue: 0,0:01:07.43,0:01:12.18,Default,,0000,0000,0000,,แต่ก่อนจะรู้ค่าจริง คุณต้องมีสัญลักษณ์แทน\Nมันไปก่อน ไม่ว่ามันจะแทนค่าอะไร
Dialogue: 0,0:01:12.18,0:01:15.70,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ เราก็ไปแก้สมการ และรู้ว่าสัญลักษณ์\Nหมายถึงอะไรจริงๆ
Dialogue: 0,0:01:15.70,0:01:17.92,Default,,0000,0000,0000,,แต่ถ้าเรารู้มาก่อน มันก็จะไม่ใช่\Nตัวแปรไม่ทราบค่า
Dialogue: 0,0:01:17.92,0:01:20.39,Default,,0000,0000,0000,,มันไม่ใช่สิ่งที่เราไม่รู้
Dialogue: 0,0:01:20.39,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสาเหตุหนึ่งที่ผมใช้ตัวอักษร
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:26.49,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือเมื่อตัวเลขอย่างเดียวไม่ช่วยอะไร
Dialogue: 0,0:01:26.49,0:01:28.94,Default,,0000,0000,0000,,อีกวิธีหนึ่งคือ เวลาคุณบรรยายความสัมพันธ์\Nระหว่างจำนวน
Dialogue: 0,0:01:28.94,0:01:32.29,Default,,0000,0000,0000,,คุณอาจคิดอย่างเช่น -- ผมบอกว่า --
Dialogue: 0,0:01:32.29,0:01:38.02,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อเไหร่ก็ตามที่คุณให้ 3 มา ผมจะให้ 4
Dialogue: 0,0:01:38.02,0:01:43.76,Default,,0000,0000,0000,,แล้วผมบอกว่า ถ้าคุณให้ 5 มา \Nผมจะให้ 6 คืนคุณ
Dialogue: 0,0:01:43.76,0:01:46.05,Default,,0000,0000,0000,,ผมทำอย่างนี้ได้ตลอดไป
Dialogue: 0,0:01:46.05,0:01:51.63,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณให้ 7.1 ผมมา ผมจะให้คุณคืน 8.1
Dialogue: 0,0:01:51.63,0:01:54.43,Default,,0000,0000,0000,,และผมเขียนรายการนี้ไปเรื่อยๆ ได้
Dialogue: 0,0:01:54.43,0:01:57.48,Default,,0000,0000,0000,,คุณให้จำนวนใดๆ มา ผมก็บอกคุณได้ว่า\Nผมจะให้อะไรคุณ
Dialogue: 0,0:01:57.48,0:02:00.88,Default,,0000,0000,0000,,แต่ผมจะใช้ทั้งพื้นที่ทั้งเวลา\Nถ้าผมเขียนทุกอย่างออกมา
Dialogue: 0,0:02:00.88,0:02:06.26,Default,,0000,0000,0000,,และเราทำอย่างสวยงามกว่านี้ได้ ถ้าเราใช้\Nตัวอักษรเพื่อบรรยายความสัมพันธ์
Dialogue: 0,0:02:06.26,0:02:11.30,Default,,0000,0000,0000,,เราอาจเรียกสิ่งที่คุณให้ผมว่า x และเรียก\Nสิ่งที่ผมให้คุณว่า y
Dialogue: 0,0:02:11.30,0:02:14.68,Default,,0000,0000,0000,,แล้วผมบอกว่า ดูสิ ไม่ว่าคุณให้อะไรผมมา\Nผมจะบวก 1 เข้าไป
Dialogue: 0,0:02:14.68,0:02:16.87,Default,,0000,0000,0000,,และนั่นคือสิ่งที่ผมให้คุณคืน
Dialogue: 0,0:02:16.87,0:02:20.67,Default,,0000,0000,0000,,และตอนนี้ สมการง่ายมากอันนี้
Dialogue: 0,0:02:20.67,0:02:24.72,Default,,0000,0000,0000,,สามารถบรรยายความสัมพันธ์\Nจำนวนนับไม่ถ้วน ระหว่าง x
Dialogue: 0,0:02:24.72,0:02:28.22,Default,,0000,0000,0000,,กับจำนวนค่า y ที่คู่กับ x จำนวนนับไม่ถ้วน
Dialogue: 0,0:02:28.22,0:02:31.50,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้ มีคนรู้ว่า ไม่ว่าคุณจะให้ x อะไรก็ตามมา
Dialogue: 0,0:02:31.50,0:02:34.61,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณให้ 3 ผมก็บวก 1 เข้าไป \Nแล้วผมจะให้ 4 คุณ
Dialogue: 0,0:02:34.63,0:02:38.20,Default,,0000,0000,0000,,คุณให้ 7.1 ผมก็บวก 1 เข้าไป \Nแล้วให้ 8.1 แก่คุณ
Dialogue: 0,0:02:38.20,0:02:41.17,Default,,0000,0000,0000,,มันไม่มีวิธีที่สวยกว่านี้ที่คุณทำได้\Nนอกจากใช้สัญลักษณ์
Dialogue: 0,0:02:41.17,0:02:43.96,Default,,0000,0000,0000,,ที่่จริงแล้ว ผมไม่ต้องใช้ x กับ y ก็ได้
Dialogue: 0,0:02:43.96,0:02:46.65,Default,,0000,0000,0000,,นี่เป็นแค่ธรรมเนียมที่ใช้กันมาในประวัติศาสตร์
Dialogue: 0,0:02:46.65,0:02:49.72,Default,,0000,0000,0000,,ผมกำหนดได้ว่า สิ่งที่คุณให้ผมคือ ดาว
Dialogue: 0,0:02:49.72,0:02:54.83,Default,,0000,0000,0000,,และสิ่งที่ผมให้คุณคือหน้ายิ้ม
Dialogue: 0,0:02:54.83,0:02:57.73,Default,,0000,0000,0000,,และนี่ก็คือวิธีแสดงผลที่ถูกต้องเช่นกัน
Dialogue: 0,0:02:57.73,0:03:01.73,Default,,0000,0000,0000,,ตัวอักษรที่จริงแล้วแค่สัญลักษณ์ \Nไม่มีอะไรมากกว่านั้น