0:00:00.145,0:00:03.553
ตอนนี้ผมอยู่กับเจสซี่ โร ครูคณิตศาสตร์ที่[br]Summit San Jose

0:00:03.553,0:00:05.160
และเป็น teaching fellow ของคานอะคาเดมี่

0:00:05.160,0:00:08.403
คุณมีแนวคิดหรือคำถามที่น่าสนใจด้วย

0:00:08.403,0:00:11.599
ครับ คำถามหนึ่งที่นักเรียนถามบ่อยๆ ตอน[br]เริ่มเรียนพีชคณิต

0:00:11.599,0:00:16.106
คือว่าทำไมเราต้องใช้ตัวอักษร ทำไมเราไม่ใช้[br]ตัวเลขแทนทุกอย่าง?

0:00:16.106,0:00:18.076
ทำต้องตัวอักษร? ทำไมเราต้องมี

0:00:18.076,0:00:21.811
x, y, z แล้วก็ abc เวลาเริ่มยุ่งกับพีชคณิตด้วย?

0:00:21.811,0:00:22.680
ใช่ ใช่แล้ว

0:00:22.680,0:00:28.286
มันน่าสนใจ ทำไมเราไม่ลองให้[br]คนอื่นลองคิดสักครู่

0:00:28.286,0:00:30.232
ซาล คุณจะตอบคำถามนี้อย่างไร?

0:00:30.232,0:00:32.193
ทำไมเราต้องใช้ตัวอักษรในพีชคณิต?

0:00:32.193,0:00:35.824
ทำไมต้องตัวอักษร ผมคิดว่ามีหลายวิธี

0:00:35.824,0:00:38.026
วิธีหนึ่งคือถ้าคุณมีสิ่งที่ไม่ทราบค่า

0:00:38.026,0:00:44.239
ถ้าคุณเขียน x บวก 3 เท่ากับ 10

0:00:44.239,0:00:46.577
สาเหตุที่เราทำอย่างนี้เพราะ[br]เราไม่รู้ว่า x คืออะไร

0:00:46.577,0:00:48.298
มันเป็นปริมาณไม่ทราบค่า

0:00:48.298,0:00:50.197
และเราจะต้องแก้หาค่ามันด้วยวิธีสักอย่าง

0:00:50.197,0:00:51.710
แต่มันไม่จำเป็นต้องเป็นตัวอักษร x

0:00:51.710,0:00:55.703
เราเขียนเลยก็ได้ว่า ช่องว่าง บวก 3 เท่ากับ 10

0:00:55.703,0:00:59.725
หรือเราเขียนว่า เครื่องหมายคำถาม[br]บวก 3 เท่ากับ 10 ก็ได้

0:00:59.725,0:01:03.147
มันไม่จำเป็นต้องเป็นตัวอักษร แต่เรา[br]ต้องใช้สัญลักษณ์สักอย่าง

0:01:03.147,0:01:07.434
มันจะเป็นหน้ายิ้ม บวก 3 เท่ากับ 10 ก็ได้

0:01:07.434,0:01:12.181
แต่ก่อนจะรู้ค่าจริง คุณต้องมีสัญลักษณ์แทน[br]มันไปก่อน ไม่ว่ามันจะแทนค่าอะไร

0:01:12.181,0:01:15.700
ทีนี้ เราก็ไปแก้สมการ และรู้ว่าสัญลักษณ์[br]หมายถึงอะไรจริงๆ

0:01:15.700,0:01:17.916
แต่ถ้าเรารู้มาก่อน มันก็จะไม่ใช่[br]ตัวแปรไม่ทราบค่า

0:01:17.916,0:01:20.387
มันไม่ใช่สิ่งที่เราไม่รู้

0:01:20.387,0:01:23.576
นั่นคือสาเหตุหนึ่งที่ผมใช้ตัวอักษร

0:01:23.576,0:01:26.489
นั่นคือเมื่อตัวเลขอย่างเดียวไม่ช่วยอะไร

0:01:26.489,0:01:28.942
อีกวิธีหนึ่งคือ เวลาคุณบรรยายความสัมพันธ์[br]ระหว่างจำนวน

0:01:28.942,0:01:32.286
คุณอาจคิดอย่างเช่น -- ผมบอกว่า --

0:01:32.286,0:01:38.021
เมื่อเไหร่ก็ตามที่คุณให้ 3 มา ผมจะให้ 4

0:01:38.021,0:01:43.762
แล้วผมบอกว่า ถ้าคุณให้ 5 มา [br]ผมจะให้ 6 คืนคุณ

0:01:43.762,0:01:46.050
ผมทำอย่างนี้ได้ตลอดไป

0:01:46.050,0:01:51.626
ถ้าคุณให้ 7.1 ผมมา ผมจะให้คุณคืน 8.1

0:01:51.626,0:01:54.431
และผมเขียนรายการนี้ไปเรื่อยๆ ได้

0:01:54.431,0:01:57.477
คุณให้จำนวนใดๆ มา ผมก็บอกคุณได้ว่า[br]ผมจะให้อะไรคุณ

0:01:57.477,0:02:00.879
แต่ผมจะใช้ทั้งพื้นที่ทั้งเวลา[br]ถ้าผมเขียนทุกอย่างออกมา

0:02:00.879,0:02:06.259
และเราทำอย่างสวยงามกว่านี้ได้ ถ้าเราใช้[br]ตัวอักษรเพื่อบรรยายความสัมพันธ์

0:02:06.259,0:02:11.296
เราอาจเรียกสิ่งที่คุณให้ผมว่า x และเรียก[br]สิ่งที่ผมให้คุณว่า y

0:02:11.296,0:02:14.678
แล้วผมบอกว่า ดูสิ ไม่ว่าคุณให้อะไรผมมา[br]ผมจะบวก 1 เข้าไป

0:02:14.678,0:02:16.867
และนั่นคือสิ่งที่ผมให้คุณคืน

0:02:16.867,0:02:20.670
และตอนนี้ สมการง่ายมากอันนี้

0:02:20.670,0:02:24.717
สามารถบรรยายความสัมพันธ์[br]จำนวนนับไม่ถ้วน ระหว่าง x

0:02:24.717,0:02:28.219
กับจำนวนค่า y ที่คู่กับ x จำนวนนับไม่ถ้วน

0:02:28.219,0:02:31.497
ตอนนี้ มีคนรู้ว่า ไม่ว่าคุณจะให้ x อะไรก็ตามมา

0:02:31.497,0:02:34.612
ถ้าคุณให้ 3 ผมก็บวก 1 เข้าไป [br]แล้วผมจะให้ 4 คุณ

0:02:34.627,0:02:38.200
คุณให้ 7.1 ผมก็บวก 1 เข้าไป [br]แล้วให้ 8.1 แก่คุณ

0:02:38.200,0:02:41.166
มันไม่มีวิธีที่สวยกว่านี้ที่คุณทำได้[br]นอกจากใช้สัญลักษณ์

0:02:41.166,0:02:43.959
ที่่จริงแล้ว ผมไม่ต้องใช้ x กับ y ก็ได้

0:02:43.959,0:02:46.648
นี่เป็นแค่ธรรมเนียมที่ใช้กันมาในประวัติศาสตร์

0:02:46.648,0:02:49.725
ผมกำหนดได้ว่า สิ่งที่คุณให้ผมคือ ดาว

0:02:49.725,0:02:54.827
และสิ่งที่ผมให้คุณคือหน้ายิ้ม

0:02:54.827,0:02:57.733
และนี่ก็คือวิธีแสดงผลที่ถูกต้องเช่นกัน

0:02:57.733,0:03:01.733
ตัวอักษรที่จริงแล้วแค่สัญลักษณ์ [br]ไม่มีอะไรมากกว่านั้น