[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.14,0:00:03.55,Default,,0000,0000,0000,,என்னுடன் ஜெஸ்ஸி ரோ என்பர் சம்மீட் சான் ஜோஸில் கணித ஆசிரியராக இருக்கிறார்.
Dialogue: 0,0:00:03.55,0:00:05.16,Default,,0000,0000,0000,,மற்றும் ஒரு கான் அகாடமி பயிற்சியாளர் உள்ளார்.
Dialogue: 0,0:00:05.16,0:00:08.40,Default,,0000,0000,0000,,உங்களிடம் சில சுவாரஸ்யமான கேள்விகள் அல்லது யோசனைகள் இருக்கலாம்.
Dialogue: 0,0:00:08.40,0:00:11.60,Default,,0000,0000,0000,,இயற்கணிதத்தை ஆரம்பிக்கும்பொழுது மாணவர்கள் சாதாரணமாகக் கேட்கும் கேள்வி இது.
Dialogue: 0,0:00:11.60,0:00:16.11,Default,,0000,0000,0000,,ஏன் எண்களுக்குப் பதில் எழுத்துக்களை அதிகம் பயன்படுத்துகிறோம்?
Dialogue: 0,0:00:16.11,0:00:18.08,Default,,0000,0000,0000,,ஏன் எழுத்துக்கள்? ஏன் இந்த
Dialogue: 0,0:00:18.08,0:00:21.81,Default,,0000,0000,0000,,x, y, z, A B C எழுத்துக்கள் இயற்கணிதத்தை ஆரம்பித்ததும் வருகின்றன?
Dialogue: 0,0:00:21.81,0:00:22.68,Default,,0000,0000,0000,,ஆமாம். அது சரியே.
Dialogue: 0,0:00:22.68,0:00:28.29,Default,,0000,0000,0000,,சுவாரஸ்யமாக உள்ளது. அதைப்பற்றி சிறிது சிந்தித்துப் பார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:00:28.29,0:00:30.23,Default,,0000,0000,0000,,சால், இதற்கு எப்படி பதில் அளிக்கப் போகிறீர் ?
Dialogue: 0,0:00:30.23,0:00:32.19,Default,,0000,0000,0000,,ஏன் இயற்கணிதத்தில் நமக்கு எழுத்துக்கள் தேவைப்படுகிறது?
Dialogue: 0,0:00:32.19,0:00:35.82,Default,,0000,0000,0000,,ஏன் எழுத்துக்கள். இதைப்பற்றி சில வழிகளில் யோசித்துப் பார்க்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:00:35.82,0:00:38.03,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்று, உங்களிடம் தெரியாத ஒரு எண் மதிப்பு உள்ளது.
Dialogue: 0,0:00:38.03,0:00:44.24,Default,,0000,0000,0000,,x கூட்டல் 3 என்பது 10க்கு சமம் என எழுதியுள்ளதாக வைத்துக்கொள்ளலாம்.
Dialogue: 0,0:00:44.24,0:00:46.58,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு ஏன் x ஐ இதில் சேர்த்துள்ளேன் என்றால் இங்கு இதன் மதிப்பு உண்மையில்
Dialogue: 0,0:00:46.58,0:00:48.30,Default,,0000,0000,0000,,என்னவென்று நமக்குத் தெரியாது.
Dialogue: 0,0:00:48.30,0:00:50.20,Default,,0000,0000,0000,,அதற்கு ஏதோ ஒரு வழியில் நாம் விடை காணல் வேண்டும். தெரியாத ஒன்றை இங்கு
Dialogue: 0,0:00:50.20,0:00:51.71,Default,,0000,0000,0000,,கண்டுபிடிக்க நாம் x எழுத்தைத்தான் உபயோகப்படுத்த வேண்டும் என்பதில்லை.
Dialogue: 0,0:00:51.71,0:00:55.70,Default,,0000,0000,0000,,கோடிட்ட இடத்தைப் போட்டு கூட்டல் 3 என்பது 10க்கு சமம் என்று கூட எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:00:55.70,0:00:59.72,Default,,0000,0000,0000,,கேள்விக் குறியைப் போட்டு கூட்டல் 3 என்பது 10க்குச் சமம் என்று கூட எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:00:59.72,0:01:03.15,Default,,0000,0000,0000,,நமக்கு எழுத்துக்கள் தேவையில்லை. ஆனால், அடையாளங்கள் தேவை.
Dialogue: 0,0:01:03.15,0:01:07.43,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு சிரித்த முகத்தைப் போட்டு கூட்டல் 3 பத்துக்குச் சமம் என்று கூடப் போடலாம்.
Dialogue: 0,0:01:07.43,0:01:12.18,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் கண்டுபிடிக்கும் வரை, ஒரு அடையாளத்தால் அந்த எண்ணை குறிக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:12.18,0:01:15.70,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது இந்த சமன்பாட்டை தீர்த்து இது எதை குறிக்கிறது என்று பார்பபோம்.
Dialogue: 0,0:01:15.70,0:01:17.92,Default,,0000,0000,0000,,அந்த எண் என்ன, என்று முன்பே தெரிந்துவிட்டால் பின்
Dialogue: 0,0:01:17.92,0:01:20.39,Default,,0000,0000,0000,,நமக்கு அந்த எண் தெரியாத எண்ணாக இருக்காது.
Dialogue: 0,0:01:20.39,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,நான் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்த இது ஒரு காரணம்.
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:26.49,Default,,0000,0000,0000,,இம்மாதிரி சந்தர்ப்பங்களில் எண்கள் நமக்கு உதவாது.
Dialogue: 0,0:01:26.49,0:01:28.94,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டு எண்களுக்கிடையே உள்ள தொடர்பினை விளக்கவும் எழுத்துக்கள் பயன்படுகின்றன.
Dialogue: 0,0:01:28.94,0:01:32.29,Default,,0000,0000,0000,,இதை நான் இந்த வழியில் செய்யலாம்.
Dialogue: 0,0:01:32.29,0:01:38.02,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் எனக்கு 3 ஐ கொடுக்கும்போதெல்லாம் நான் உங்களுக்கு 4 ஐ கொடுப்பேன்.
Dialogue: 0,0:01:38.02,0:01:43.76,Default,,0000,0000,0000,,இப்படியும் நான் கூறலாம். நீங்கள் எனக்கு 5 ஐ கொடுத்தால் நான் உங்களுக்கு 6 ஐ கொடுப்பேன்.
Dialogue: 0,0:01:43.76,0:01:46.05,Default,,0000,0000,0000,,இப்படி நான் கூறிக் கொண்டே போகலாம்.
Dialogue: 0,0:01:46.05,0:01:51.63,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் எனக்கு 7.1 ஐ கொடுத்தால் நான் உங்களுக்கு 8.1 ஐ கொடுப்பேன்.
Dialogue: 0,0:01:51.63,0:01:54.43,Default,,0000,0000,0000,,இப்படி நான் உங்களுக்கு பட்டியல் இட்டுக் கொண்டே போகலாம்.
Dialogue: 0,0:01:54.43,0:01:57.48,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் எந்த ஒரு எண்ணை கொடுத்தாலும், நான் என்ன தருவேன் என்று கூற முடியும்.
Dialogue: 0,0:01:57.48,0:02:00.88,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால், இப்படி பட்டியலிட்டால் இடமும் நேரமும் வீணாகிவிடும்.
Dialogue: 0,0:02:00.88,0:02:06.26,Default,,0000,0000,0000,,எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தினால் இந்த தொடர்புகளை நேர்த்தியாக விளக்கலாம்.
Dialogue: 0,0:02:06.26,0:02:11.30,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் கொடுப்பதை x எனலாம், நான் தருவதை y எனலாம்.
Dialogue: 0,0:02:11.30,0:02:14.68,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் என்ன கொடுத்தாலும் நான் அதனுடன் 1-ஐ சேர்க்கப் போகிறேன்.
Dialogue: 0,0:02:14.68,0:02:16.87,Default,,0000,0000,0000,,அதைத்தான் நான் உங்களிடம் திரும்பத் தரப்போகிறேன்.
Dialogue: 0,0:02:16.87,0:02:20.67,Default,,0000,0000,0000,,இங்குள்ள இந்த எளிமையான சமன்பாடு
Dialogue: 0,0:02:20.67,0:02:24.72,Default,,0000,0000,0000,,எண்ண முடியாத தொடர்புகளை x க்கும்
Dialogue: 0,0:02:24.72,0:02:28.22,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது x,y களுக்குமான தொடர்பை விவரிக்கிறது.
Dialogue: 0,0:02:28.22,0:02:31.50,Default,,0000,0000,0000,,x என்ற பெயரில் நீங்கள் எதைக்கொடுத்தாலும்
Dialogue: 0,0:02:31.50,0:02:34.61,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் எனக்கு 3 ஐ கொடுத்தால் அதனுடன் 1 ஐ சேர்த்து உங்களுக்கு 4 தருவேன்.
Dialogue: 0,0:02:34.63,0:02:38.20,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் 7.1 ஐ கொடுத்தால் நான் இதனுடன் 1 சேர்த்து 8.1 தருவேன்.
Dialogue: 0,0:02:38.20,0:02:41.17,Default,,0000,0000,0000,,இந்த அடையாளங்களைத் தவிர்த்தால் நாம் இது போன்றவற்றை எளிதாக செய்யமுடியாது.
Dialogue: 0,0:02:41.17,0:02:43.96,Default,,0000,0000,0000,,வேண்டுமானால் நான் x,y இல்லாமலேயே இதை செய்துகொள்ளலாம்.
Dialogue: 0,0:02:43.96,0:02:46.65,Default,,0000,0000,0000,,வரலாற்றில் இந்த முறை ஒரு பாரம்பரியமாக வந்துள்ளது.
Dialogue: 0,0:02:46.65,0:02:49.72,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் எனக்கு ஒரு நட்சத்திரத்தைக் கொடுத்தால்,
Dialogue: 0,0:02:49.72,0:02:54.83,Default,,0000,0000,0000,,நான் உங்களுக்கு ஒரு ☹ ஐ தர முடியும்.
Dialogue: 0,0:02:54.83,0:02:57.73,Default,,0000,0000,0000,,இதனை வெளிப்படுத்த இதுவும் சரியான வழியே.
Dialogue: 0,0:02:57.73,0:03:01.73,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, எழுத்துக்கள் வெறும் அடையாளங்கள் தான்.