1
00:00:00,145 --> 00:00:03,553
என்னுடன் ஜெஸ்ஸி ரோ என்பர் சம்மீட் சான் ஜோஸில் கணித ஆசிரியராக இருக்கிறார்.

2
00:00:03,553 --> 00:00:05,160
மற்றும் ஒரு கான் அகாடமி பயிற்சியாளர் உள்ளார்.

3
00:00:05,160 --> 00:00:08,403
உங்களிடம் சில சுவாரஸ்யமான கேள்விகள் அல்லது யோசனைகள் இருக்கலாம்.

4
00:00:08,403 --> 00:00:11,599
இயற்கணிதத்தை ஆரம்பிக்கும்பொழுது மாணவர்கள் சாதாரணமாகக் கேட்கும் கேள்வி இது.

5
00:00:11,599 --> 00:00:16,106
ஏன் எண்களுக்குப் பதில் எழுத்துக்களை அதிகம் பயன்படுத்துகிறோம்?

6
00:00:16,106 --> 00:00:18,076
ஏன் எழுத்துக்கள்? ஏன் இந்த

7
00:00:18,076 --> 00:00:21,811
x, y, z, A B C எழுத்துக்கள் இயற்கணிதத்தை ஆரம்பித்ததும் வருகின்றன?

8
00:00:21,811 --> 00:00:22,680
ஆமாம். அது சரியே.

9
00:00:22,680 --> 00:00:28,286
சுவாரஸ்யமாக உள்ளது. அதைப்பற்றி சிறிது சிந்தித்துப் பார்ப்போம்.

10
00:00:28,286 --> 00:00:30,232
சால், இதற்கு எப்படி பதில் அளிக்கப் போகிறீர் ?

11
00:00:30,232 --> 00:00:32,193
ஏன் இயற்கணிதத்தில் நமக்கு எழுத்துக்கள் தேவைப்படுகிறது?

12
00:00:32,193 --> 00:00:35,824
ஏன் எழுத்துக்கள். இதைப்பற்றி சில வழிகளில் யோசித்துப் பார்க்கிறேன்.

13
00:00:35,824 --> 00:00:38,026
ஒன்று, உங்களிடம் தெரியாத ஒரு எண் மதிப்பு உள்ளது.

14
00:00:38,026 --> 00:00:44,239
x கூட்டல் 3 என்பது 10க்கு சமம் என எழுதியுள்ளதாக வைத்துக்கொள்ளலாம்.

15
00:00:44,239 --> 00:00:46,577
இங்கு ஏன் x ஐ இதில் சேர்த்துள்ளேன் என்றால் இங்கு இதன் மதிப்பு உண்மையில்

16
00:00:46,577 --> 00:00:48,298
என்னவென்று நமக்குத் தெரியாது.

17
00:00:48,298 --> 00:00:50,197
அதற்கு ஏதோ ஒரு வழியில் நாம் விடை காணல் வேண்டும். தெரியாத ஒன்றை இங்கு

18
00:00:50,197 --> 00:00:51,710
கண்டுபிடிக்க நாம் x எழுத்தைத்தான் உபயோகப்படுத்த வேண்டும் என்பதில்லை.

19
00:00:51,710 --> 00:00:55,703
கோடிட்ட இடத்தைப் போட்டு கூட்டல் 3 என்பது 10க்கு சமம் என்று கூட எழுதலாம்.

20
00:00:55,703 --> 00:00:59,725
கேள்விக் குறியைப் போட்டு கூட்டல் 3 என்பது 10க்குச் சமம் என்று கூட எழுதலாம்.

21
00:00:59,725 --> 00:01:03,147
நமக்கு எழுத்துக்கள் தேவையில்லை. ஆனால், அடையாளங்கள் தேவை.

22
00:01:03,147 --> 00:01:07,434
ஒரு சிரித்த முகத்தைப் போட்டு கூட்டல் 3 பத்துக்குச் சமம் என்று கூடப் போடலாம்.

23
00:01:07,434 --> 00:01:12,181
ஆனால் கண்டுபிடிக்கும் வரை, ஒரு அடையாளத்தால் அந்த எண்ணை குறிக்க வேண்டும்.

24
00:01:12,181 --> 00:01:15,700
இப்பொழுது இந்த சமன்பாட்டை தீர்த்து இது எதை குறிக்கிறது என்று பார்பபோம்.

25
00:01:15,700 --> 00:01:17,916
அந்த எண் என்ன, என்று முன்பே தெரிந்துவிட்டால் பின்

26
00:01:17,916 --> 00:01:20,387
நமக்கு அந்த எண் தெரியாத எண்ணாக இருக்காது.

27
00:01:20,387 --> 00:01:23,576
நான் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்த இது ஒரு காரணம்.

28
00:01:23,576 --> 00:01:26,489
இம்மாதிரி சந்தர்ப்பங்களில் எண்கள் நமக்கு உதவாது.

29
00:01:26,489 --> 00:01:28,942
இரண்டு எண்களுக்கிடையே உள்ள தொடர்பினை விளக்கவும் எழுத்துக்கள் பயன்படுகின்றன.

30
00:01:28,942 --> 00:01:32,286
இதை நான் இந்த வழியில் செய்யலாம்.

31
00:01:32,286 --> 00:01:38,021
நீங்கள் எனக்கு 3 ஐ கொடுக்கும்போதெல்லாம் நான் உங்களுக்கு 4 ஐ கொடுப்பேன்.

32
00:01:38,021 --> 00:01:43,762
இப்படியும் நான் கூறலாம். நீங்கள் எனக்கு 5 ஐ கொடுத்தால் நான் உங்களுக்கு 6 ஐ கொடுப்பேன்.

33
00:01:43,762 --> 00:01:46,050
இப்படி நான் கூறிக் கொண்டே போகலாம்.

34
00:01:46,050 --> 00:01:51,626
நீங்கள் எனக்கு 7.1 ஐ கொடுத்தால் நான் உங்களுக்கு 8.1 ஐ கொடுப்பேன்.

35
00:01:51,626 --> 00:01:54,431
இப்படி நான் உங்களுக்கு பட்டியல் இட்டுக் கொண்டே போகலாம்.

36
00:01:54,431 --> 00:01:57,477
நீங்கள் எந்த ஒரு எண்ணை கொடுத்தாலும், நான் என்ன தருவேன் என்று கூற முடியும்.

37
00:01:57,477 --> 00:02:00,879
ஆனால், இப்படி பட்டியலிட்டால் இடமும் நேரமும் வீணாகிவிடும்.

38
00:02:00,879 --> 00:02:06,259
எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தினால் இந்த தொடர்புகளை நேர்த்தியாக விளக்கலாம்.

39
00:02:06,259 --> 00:02:11,296
நீங்கள் கொடுப்பதை x எனலாம், நான் தருவதை y எனலாம்.

40
00:02:11,296 --> 00:02:14,678
நீங்கள் என்ன கொடுத்தாலும் நான் அதனுடன் 1-ஐ சேர்க்கப் போகிறேன்.

41
00:02:14,678 --> 00:02:16,867
அதைத்தான் நான் உங்களிடம் திரும்பத் தரப்போகிறேன்.

42
00:02:16,867 --> 00:02:20,670
இங்குள்ள இந்த எளிமையான சமன்பாடு

43
00:02:20,670 --> 00:02:24,717
எண்ண முடியாத தொடர்புகளை x க்கும்

44
00:02:24,717 --> 00:02:28,219
அல்லது x,y களுக்குமான தொடர்பை விவரிக்கிறது.

45
00:02:28,219 --> 00:02:31,497
x என்ற பெயரில் நீங்கள் எதைக்கொடுத்தாலும்

46
00:02:31,497 --> 00:02:34,612
நீங்கள் எனக்கு 3 ஐ கொடுத்தால் அதனுடன் 1 ஐ சேர்த்து உங்களுக்கு 4 தருவேன்.

47
00:02:34,627 --> 00:02:38,200
நீங்கள் 7.1 ஐ கொடுத்தால் நான் இதனுடன் 1 சேர்த்து 8.1 தருவேன்.

48
00:02:38,200 --> 00:02:41,166
இந்த அடையாளங்களைத் தவிர்த்தால் நாம் இது போன்றவற்றை எளிதாக செய்யமுடியாது.

49
00:02:41,166 --> 00:02:43,959
வேண்டுமானால் நான் x,y இல்லாமலேயே இதை செய்துகொள்ளலாம்.

50
00:02:43,959 --> 00:02:46,648
வரலாற்றில் இந்த முறை ஒரு பாரம்பரியமாக வந்துள்ளது.

51
00:02:46,648 --> 00:02:49,725
நீங்கள் எனக்கு ஒரு நட்சத்திரத்தைக் கொடுத்தால்,

52
00:02:49,725 --> 00:02:54,827
நான் உங்களுக்கு ஒரு ☹ ஐ தர முடியும்.

53
00:02:54,827 --> 00:02:57,733
இதனை வெளிப்படுத்த இதுவும் சரியான வழியே.

54
00:02:57,733 --> 00:03:01,733
எனவே, எழுத்துக்கள் வெறும் அடையாளங்கள் தான்.