0:00:00.145,0:00:03.553
என்னுடன் ஜெஸ்ஸி ரோ என்பர் சம்மீட் சான் ஜோஸில் கணித ஆசிரியராக இருக்கிறார்.

0:00:03.553,0:00:05.160
மற்றும் ஒரு கான் அகாடமி பயிற்சியாளர் உள்ளார்.

0:00:05.160,0:00:08.403
உங்களிடம் சில சுவாரஸ்யமான கேள்விகள் அல்லது யோசனைகள் இருக்கலாம்.

0:00:08.403,0:00:11.599
இயற்கணிதத்தை ஆரம்பிக்கும்பொழுது மாணவர்கள் சாதாரணமாகக் கேட்கும் கேள்வி இது.

0:00:11.599,0:00:16.106
ஏன் எண்களுக்குப் பதில் எழுத்துக்களை அதிகம் பயன்படுத்துகிறோம்?

0:00:16.106,0:00:18.076
ஏன் எழுத்துக்கள்? ஏன் இந்த

0:00:18.076,0:00:21.811
x, y, z, A B C எழுத்துக்கள் இயற்கணிதத்தை ஆரம்பித்ததும் வருகின்றன?

0:00:21.811,0:00:22.680
ஆமாம். அது சரியே.

0:00:22.680,0:00:28.286
சுவாரஸ்யமாக உள்ளது. அதைப்பற்றி சிறிது சிந்தித்துப் பார்ப்போம்.

0:00:28.286,0:00:30.232
சால், இதற்கு எப்படி பதில் அளிக்கப் போகிறீர் ?

0:00:30.232,0:00:32.193
ஏன் இயற்கணிதத்தில் நமக்கு எழுத்துக்கள் தேவைப்படுகிறது?

0:00:32.193,0:00:35.824
ஏன் எழுத்துக்கள். இதைப்பற்றி சில வழிகளில் யோசித்துப் பார்க்கிறேன்.

0:00:35.824,0:00:38.026
ஒன்று, உங்களிடம் தெரியாத ஒரு எண் மதிப்பு உள்ளது.

0:00:38.026,0:00:44.239
x கூட்டல் 3 என்பது 10க்கு சமம் என எழுதியுள்ளதாக வைத்துக்கொள்ளலாம்.

0:00:44.239,0:00:46.577
இங்கு ஏன் x ஐ இதில் சேர்த்துள்ளேன் என்றால் இங்கு இதன் மதிப்பு உண்மையில்

0:00:46.577,0:00:48.298
என்னவென்று நமக்குத் தெரியாது.

0:00:48.298,0:00:50.197
அதற்கு ஏதோ ஒரு வழியில் நாம் விடை காணல் வேண்டும். தெரியாத ஒன்றை இங்கு

0:00:50.197,0:00:51.710
கண்டுபிடிக்க நாம் x எழுத்தைத்தான் உபயோகப்படுத்த வேண்டும் என்பதில்லை.

0:00:51.710,0:00:55.703
கோடிட்ட இடத்தைப் போட்டு கூட்டல் 3 என்பது 10க்கு சமம் என்று கூட எழுதலாம்.

0:00:55.703,0:00:59.725
கேள்விக் குறியைப் போட்டு கூட்டல் 3 என்பது 10க்குச் சமம் என்று கூட எழுதலாம்.

0:00:59.725,0:01:03.147
நமக்கு எழுத்துக்கள் தேவையில்லை. ஆனால், அடையாளங்கள் தேவை.

0:01:03.147,0:01:07.434
ஒரு சிரித்த முகத்தைப் போட்டு கூட்டல் 3 பத்துக்குச் சமம் என்று கூடப் போடலாம்.

0:01:07.434,0:01:12.181
ஆனால் கண்டுபிடிக்கும் வரை, ஒரு அடையாளத்தால் அந்த எண்ணை குறிக்க வேண்டும்.

0:01:12.181,0:01:15.700
இப்பொழுது இந்த சமன்பாட்டை தீர்த்து இது எதை குறிக்கிறது என்று பார்பபோம்.

0:01:15.700,0:01:17.916
அந்த எண் என்ன, என்று முன்பே தெரிந்துவிட்டால் பின்

0:01:17.916,0:01:20.387
நமக்கு அந்த எண் தெரியாத எண்ணாக இருக்காது.

0:01:20.387,0:01:23.576
நான் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்த இது ஒரு காரணம்.

0:01:23.576,0:01:26.489
இம்மாதிரி சந்தர்ப்பங்களில் எண்கள் நமக்கு உதவாது.

0:01:26.489,0:01:28.942
இரண்டு எண்களுக்கிடையே உள்ள தொடர்பினை விளக்கவும் எழுத்துக்கள் பயன்படுகின்றன.

0:01:28.942,0:01:32.286
இதை நான் இந்த வழியில் செய்யலாம்.

0:01:32.286,0:01:38.021
நீங்கள் எனக்கு 3 ஐ கொடுக்கும்போதெல்லாம் நான் உங்களுக்கு 4 ஐ கொடுப்பேன்.

0:01:38.021,0:01:43.762
இப்படியும் நான் கூறலாம். நீங்கள் எனக்கு 5 ஐ கொடுத்தால் நான் உங்களுக்கு 6 ஐ கொடுப்பேன்.

0:01:43.762,0:01:46.050
இப்படி நான் கூறிக் கொண்டே போகலாம்.

0:01:46.050,0:01:51.626
நீங்கள் எனக்கு 7.1 ஐ கொடுத்தால் நான் உங்களுக்கு 8.1 ஐ கொடுப்பேன்.

0:01:51.626,0:01:54.431
இப்படி நான் உங்களுக்கு பட்டியல் இட்டுக் கொண்டே போகலாம்.

0:01:54.431,0:01:57.477
நீங்கள் எந்த ஒரு எண்ணை கொடுத்தாலும், நான் என்ன தருவேன் என்று கூற முடியும்.

0:01:57.477,0:02:00.879
ஆனால், இப்படி பட்டியலிட்டால் இடமும் நேரமும் வீணாகிவிடும்.

0:02:00.879,0:02:06.259
எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தினால் இந்த தொடர்புகளை நேர்த்தியாக விளக்கலாம்.

0:02:06.259,0:02:11.296
நீங்கள் கொடுப்பதை x எனலாம், நான் தருவதை y எனலாம்.

0:02:11.296,0:02:14.678
நீங்கள் என்ன கொடுத்தாலும் நான் அதனுடன் 1-ஐ சேர்க்கப் போகிறேன்.

0:02:14.678,0:02:16.867
அதைத்தான் நான் உங்களிடம் திரும்பத் தரப்போகிறேன்.

0:02:16.867,0:02:20.670
இங்குள்ள இந்த எளிமையான சமன்பாடு

0:02:20.670,0:02:24.717
எண்ண முடியாத தொடர்புகளை x க்கும்

0:02:24.717,0:02:28.219
அல்லது x,y களுக்குமான தொடர்பை விவரிக்கிறது.

0:02:28.219,0:02:31.497
x என்ற பெயரில் நீங்கள் எதைக்கொடுத்தாலும்

0:02:31.497,0:02:34.612
நீங்கள் எனக்கு 3 ஐ கொடுத்தால் அதனுடன் 1 ஐ சேர்த்து உங்களுக்கு 4 தருவேன்.

0:02:34.627,0:02:38.200
நீங்கள் 7.1 ஐ கொடுத்தால் நான் இதனுடன் 1 சேர்த்து 8.1 தருவேன்.

0:02:38.200,0:02:41.166
இந்த அடையாளங்களைத் தவிர்த்தால் நாம் இது போன்றவற்றை எளிதாக செய்யமுடியாது.

0:02:41.166,0:02:43.959
வேண்டுமானால் நான் x,y இல்லாமலேயே இதை செய்துகொள்ளலாம்.

0:02:43.959,0:02:46.648
வரலாற்றில் இந்த முறை ஒரு பாரம்பரியமாக வந்துள்ளது.

0:02:46.648,0:02:49.725
நீங்கள் எனக்கு ஒரு நட்சத்திரத்தைக் கொடுத்தால்,

0:02:49.725,0:02:54.827
நான் உங்களுக்கு ஒரு ☹ ஐ தர முடியும்.

0:02:54.827,0:02:57.733
இதனை வெளிப்படுத்த இதுவும் சரியான வழியே.

0:02:57.733,0:03:01.733
எனவே, எழுத்துக்கள் வெறும் அடையாளங்கள் தான்.