Nipo hapa na Jesse ambae ni Mwalimu wa hesabu
kwenye chuo cha Khan
na una maswali mazuri au mawazo.
Swali ambalo wanafunzi wamekuwa wanauliza wanapojifunza algebra
ni kwa nini tunatumia herufi, kwa nini tuisitumie namba kwenye kila kitu?
Kwa nini tunatumia herufi?kwa nini tuna hizi
X, Y na Z na ABC tunapoanza kufanya algebra?
sawa.
Inafurahisha, tunawaacha mtafakari kwa mda kidogo.
Hivyo Sal, utajibuje hili swali?
Kwa nini tunahitaji herufi kwenye Algebra?
Kuna sababu naweza kuzieleza.
Moja ni ukiwa huna kitu.
Hivyo kama nikiandika X jumlisha tatu in sawa na kumi.
tunafanya hivi kwa sababu hatujui X ni nini
ni kitu kisichojulikana.
Hivyo tunaanza kuitafuta kwa njia tofauti.
Ila haitakiwi kuwa X.
Tunaweza kuweka nafasi wazi jumlisha tatu ni sawa na kumi.
Au tunaweza kuweka alama ya ulizo jumlisha tatu ni sawa na kumi.
Hivyo sio lazima iwe herufi, ila kinachohitajika ni alama tu.
Inaweza kuwekwa hata uso jumlisha tatu ni sawa na kumi.
Ila mpaka ufahamu, unahitaji alama kuwakilisha hiyo namba tusiyoijua.
Sasa tunafanya hili swali na kisha tujue hiyo alama inawakilisha nini.
Kama tulijua kabla ya muda, isingekuwa ni kitu tusichokifahamu.
Isingekuwa ni kitu tusichokifahamu.
Hivyo hiyo ni moja ya sababu ya kutumia herufi
na sehemu ambayo namba zenyewe haziwezi kusaidia.
Nyingine ni wakati unatazama mahusiano ya namba.
Hivyo nitafanya kitu kama- ninaweza kusema
ukinipa tatu, nitakupa nne.
Na naweza kusema, kama ukinipa tano, nitakupa sita.
Ninaweza kuendelea mpaka mwisho.
Ukinipa 7.1, nitakupa 8.1.
Ninaweza kuendelea kuainisha mpaka mwisho.
Unaweza kunipa namba yeyote na nitakuambia nitakupa ngapi.
Ila nitaishiwa na sehemu na muda kama nikiziorodhesha zote.
Tutafanya vizuri kama tutatumia herufi kutambua namba.
Pengine ulichonipa tunakiita X na ninachokupa tunakiita Y.
Ninaweza kuisema chochote unachonipa nitajumlisha na moja.
Na ndicho nitakacho kurudishia.
Sasa, huu ni mlinganyo mrahisi hapa
unaweza kugundua namba inayowakilisha mahusiano baina ya X
na Y.
Sasa inajulikana X yeyote utakayonipa
umenipa tatu, nina jumlisha moja na nitakupa nne.
Ukinipa 7.1, nitajumlisha moja na nitakupa 8.1.
Hakuna njia ya kuwakilisha zaidi ya kutumia alama.
Kwahiyo, sihitaji kutumia X na Y.
Hizi zimezoeleka kutumika tangu zamani
Ninaweza kusema ulichonipa ni nyota
na nilichokupa ni sura
na hii pia inaweza kuwa njia sahihi ya kuwakilisha.
Hivyo herufi ni alama tu, Hakuna cha ziada.