WEBVTT 00:00:00.145 --> 00:00:03.553 Jestem tu wraz z Jesse Ro, nauczycielem matematyki w Summit San Jose 00:00:03.553 --> 00:00:05.160 i towarzyszem dydaktycznym Khan Academy. 00:00:05.160 --> 00:00:08.403 Masz dla nas jakieś ciekawe zagadnienia i pytania. 00:00:08.403 --> 00:00:11.599 Tak, jednym z pytań, które bardzo często zadają uczniowie na początku nauki algebry 00:00:11.599 --> 00:00:16.106 jest: czy potrzebujemy liter, czy nie możemy po prostu do wszystkiego używać liczb? 00:00:16.106 --> 00:00:18.076 Dlaczego literki? Po co nam te wszystkie 00:00:18.076 --> 00:00:21.811 iksy i igreki, kiedy zaczynamy przygodę z algebrą? 00:00:21.811 --> 00:00:22.680 Tak, dokładnie. 00:00:22.680 --> 00:00:28.286 To ciekawe. Może pozwólmy ludziom zastanowić się nad tym przez moment. 00:00:28.286 --> 00:00:30.232 Więc jak odpowiedziałbyś na to pytanie, Sal? 00:00:30.232 --> 00:00:32.193 Dlaczego potrzebujemy liter w algebrze? 00:00:32.193 --> 00:00:35.824 Dlaczego litery... Jest kilka powodów które przychodzą mi do głowy. 00:00:35.824 --> 00:00:38.026 Jednym z nich jest niewiadoma. 00:00:38.026 --> 00:00:44.239 Więc gdybym napisał" x +3 = 10" 00:00:44.239 --> 00:00:46.577 Powód dla którego tak piszemy jest taki, że nie wiemy ile wynosi x, 00:00:46.577 --> 00:00:48.298 to jest nazywane niewiadomą, 00:00:48.298 --> 00:00:50.197 I chcemy rozwiązać to w jakiś sposób. 00:00:50.197 --> 00:00:51.710 Ale to nie musiałoby być x. 00:00:51.710 --> 00:00:55.703 Moglibyśmy zostawić puste miejsce napisać + 3=10 00:00:55.703 --> 00:00:59.725 Albo moglibyśmy napisać "? +3=10" 00:00:59.725 --> 00:01:03.147 Więc to nie musiałyby być litery, ale potrzebujemy pewnego typu symboli. 00:01:03.147 --> 00:01:07.434 to mogłoby być " :) + 3 =10" 00:01:07.434 --> 00:01:12.181 ale zanim nie wiesz ile to wynosi, potrzebujesz pewnego oznaczenia, czymkolwiek ta liczba jest. 00:01:12.181 --> 00:01:15.700 Teraz możemy przystąpić do rozwiązania równania i wiemy co ten symbol, reprezentuje, 00:01:15.700 --> 00:01:17.916 ale gdybyśmy znali tę wartość najpierw, to nie byłaby niewiadoma 00:01:17.916 --> 00:01:20.387 to nie byłoby coś czego my nie wiemy. 00:01:20.387 --> 00:01:23.576 Więc to jest jeden powód dla którego używamy liter 00:01:23.576 --> 00:01:26.489 gdzie same liczby nie byłyby pomocne. 00:01:26.489 --> 00:01:28.942 Kolejny przykład, to gdy chcesz opisać relację między liczbami 00:01:28.942 --> 00:01:32.286 więc mogę zrobić coś takiego: 00:01:32.286 --> 00:01:38.021 Kiedy dajesz mi 3, zwracam 4 00:01:38.021 --> 00:01:43.762 jeśli dajesz mi 5, zwracam 6 00:01:43.762 --> 00:01:46.050 I możemy tak w nieskończoność 00:01:46.050 --> 00:01:51.626 dajesz 7,1 zwracam8,1 00:01:51.626 --> 00:01:54.431 mógłbym tak wypisywać dalej i dalej 00:01:54.431 --> 00:01:57.477 Gdy ty podajesz mi liczbę, ja mówię co ci oddaje 00:01:57.477 --> 00:02:00.879 Ale musiałbym tak robić do końca świata, gdybym chciał wypisać wszystkie liczby. 00:02:00.879 --> 00:02:06.259 Więc możemy zrobić to w bardziej elegancki sposób, używając liter do opisu relacji. 00:02:06.259 --> 00:02:11.296 To co ty mi dajesz nazwijmy X, a to co ja tobie Y. 00:02:11.296 --> 00:02:14.678 Zauważ, że cokolwiek dostaję od Ciebie, powiększam o 1 00:02:14.678 --> 00:02:16.867 i tę liczbę zwracam tobie 00:02:16.867 --> 00:02:20.670 więc to proste równanie, tutaj 00:02:20.670 --> 00:02:24.717 może opisać nieskończoną liczbę relacji pomiędzy X 00:02:24.717 --> 00:02:28.219 czy też nieskończoną liczbę zależności między iksami i igrekmi 00:02:28.219 --> 00:02:31.497 Teraz wiemy co się dzieje, jakiegokolwiek dasz mi iksa 00:02:31.497 --> 00:02:34.612 dajesz 3, dodaje 1 do tego, zwracam 4 00:02:34.627 --> 00:02:38.200 dajesz 7,1, dodam 1 zwrócę 8,1 00:02:38.200 --> 00:02:41.166 Nie ma bardziej eleganckiej formy zapisu tego niż użycie symboli. 00:02:41.166 --> 00:02:43.959 Tak jak mówiłem, nie musimy używać iksów i igreków. 00:02:43.959 --> 00:02:46.648 To tylko pewien rodzaj konwencji przyjęty w historii. 00:02:46.648 --> 00:02:49.725 Moglibyśmy określić, że ty dajesz mi gwiazdkę 00:02:49.725 --> 00:02:54.827 a ja zwracam Ci buźkę 00:02:54.827 --> 00:02:57.733 I to również byłaby odpowiednia droga do wyrażenia tego mechanizmu. 00:02:57.733 --> 00:03:01.733 Zatem litery są w istocie symbolami. Niczym więcej.