[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.14,0:00:03.55,Default,,0000,0000,0000,,Jestem tu wraz z Jesse Ro, nauczycielem matematyki w Summit San Jose
Dialogue: 0,0:00:03.55,0:00:05.16,Default,,0000,0000,0000,,i towarzyszem dydaktycznym Khan Academy.
Dialogue: 0,0:00:05.16,0:00:08.40,Default,,0000,0000,0000,,Masz dla nas jakieś ciekawe zagadnienia i pytania.
Dialogue: 0,0:00:08.40,0:00:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Tak, jednym z pytań, które bardzo często zadają uczniowie na początku nauki algebry
Dialogue: 0,0:00:11.60,0:00:16.11,Default,,0000,0000,0000,,jest: czy potrzebujemy liter, czy nie możemy po prostu do wszystkiego używać liczb?
Dialogue: 0,0:00:16.11,0:00:18.08,Default,,0000,0000,0000,,Dlaczego literki? Po co nam te wszystkie
Dialogue: 0,0:00:18.08,0:00:21.81,Default,,0000,0000,0000,,iksy i igreki, kiedy zaczynamy przygodę z algebrą?
Dialogue: 0,0:00:21.81,0:00:22.68,Default,,0000,0000,0000,,Tak, dokładnie.
Dialogue: 0,0:00:22.68,0:00:28.29,Default,,0000,0000,0000,,To ciekawe. Może pozwólmy ludziom zastanowić się nad tym przez moment.
Dialogue: 0,0:00:28.29,0:00:30.23,Default,,0000,0000,0000,,Więc jak odpowiedziałbyś na to pytanie, Sal?
Dialogue: 0,0:00:30.23,0:00:32.19,Default,,0000,0000,0000,,Dlaczego potrzebujemy liter w algebrze?
Dialogue: 0,0:00:32.19,0:00:35.82,Default,,0000,0000,0000,,Dlaczego litery... Jest kilka powodów które przychodzą mi do głowy.
Dialogue: 0,0:00:35.82,0:00:38.03,Default,,0000,0000,0000,,Jednym z nich jest niewiadoma.
Dialogue: 0,0:00:38.03,0:00:44.24,Default,,0000,0000,0000,,Więc gdybym napisał" x +3 = 10"
Dialogue: 0,0:00:44.24,0:00:46.58,Default,,0000,0000,0000,,Powód dla którego tak piszemy jest taki, że nie wiemy ile wynosi x,
Dialogue: 0,0:00:46.58,0:00:48.30,Default,,0000,0000,0000,,to jest nazywane niewiadomą,
Dialogue: 0,0:00:48.30,0:00:50.20,Default,,0000,0000,0000,,I chcemy rozwiązać to w jakiś sposób.
Dialogue: 0,0:00:50.20,0:00:51.71,Default,,0000,0000,0000,,Ale to nie musiałoby być x.
Dialogue: 0,0:00:51.71,0:00:55.70,Default,,0000,0000,0000,,Moglibyśmy zostawić puste miejsce napisać + 3=10
Dialogue: 0,0:00:55.70,0:00:59.72,Default,,0000,0000,0000,,Albo moglibyśmy napisać "? +3=10"
Dialogue: 0,0:00:59.72,0:01:03.15,Default,,0000,0000,0000,,Więc to nie musiałyby być litery, ale potrzebujemy pewnego typu symboli.
Dialogue: 0,0:01:03.15,0:01:07.43,Default,,0000,0000,0000,,to mogłoby być " :) + 3 =10"
Dialogue: 0,0:01:07.43,0:01:12.18,Default,,0000,0000,0000,,ale zanim nie wiesz ile to wynosi, potrzebujesz pewnego oznaczenia, czymkolwiek ta liczba jest.
Dialogue: 0,0:01:12.18,0:01:15.70,Default,,0000,0000,0000,,Teraz możemy przystąpić do rozwiązania równania i wiemy co ten symbol, reprezentuje,
Dialogue: 0,0:01:15.70,0:01:17.92,Default,,0000,0000,0000,,ale gdybyśmy znali tę wartość najpierw, to nie byłaby niewiadoma
Dialogue: 0,0:01:17.92,0:01:20.39,Default,,0000,0000,0000,,to nie byłoby coś czego my nie wiemy.
Dialogue: 0,0:01:20.39,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,Więc to jest jeden powód dla którego używamy liter
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:26.49,Default,,0000,0000,0000,,gdzie same liczby nie byłyby pomocne.
Dialogue: 0,0:01:26.49,0:01:28.94,Default,,0000,0000,0000,,Kolejny przykład, to gdy chcesz opisać relację między liczbami
Dialogue: 0,0:01:28.94,0:01:32.29,Default,,0000,0000,0000,,więc mogę zrobić coś takiego:
Dialogue: 0,0:01:32.29,0:01:38.02,Default,,0000,0000,0000,,Kiedy dajesz mi 3, zwracam 4
Dialogue: 0,0:01:38.02,0:01:43.76,Default,,0000,0000,0000,,jeśli dajesz mi 5, zwracam 6
Dialogue: 0,0:01:43.76,0:01:46.05,Default,,0000,0000,0000,,I możemy tak w nieskończoność
Dialogue: 0,0:01:46.05,0:01:51.63,Default,,0000,0000,0000,,dajesz 7,1 zwracam8,1
Dialogue: 0,0:01:51.63,0:01:54.43,Default,,0000,0000,0000,,mógłbym tak wypisywać dalej i dalej
Dialogue: 0,0:01:54.43,0:01:57.48,Default,,0000,0000,0000,,Gdy ty podajesz mi liczbę, ja mówię co ci oddaje
Dialogue: 0,0:01:57.48,0:02:00.88,Default,,0000,0000,0000,,Ale musiałbym tak robić do końca świata, gdybym chciał wypisać wszystkie liczby.
Dialogue: 0,0:02:00.88,0:02:06.26,Default,,0000,0000,0000,,Więc możemy zrobić to w bardziej elegancki sposób, używając liter do opisu relacji.
Dialogue: 0,0:02:06.26,0:02:11.30,Default,,0000,0000,0000,,To co ty mi dajesz nazwijmy X, a to co ja tobie Y.
Dialogue: 0,0:02:11.30,0:02:14.68,Default,,0000,0000,0000,,Zauważ, że cokolwiek dostaję od Ciebie, powiększam o 1
Dialogue: 0,0:02:14.68,0:02:16.87,Default,,0000,0000,0000,,i tę liczbę zwracam tobie
Dialogue: 0,0:02:16.87,0:02:20.67,Default,,0000,0000,0000,,więc to proste równanie, tutaj
Dialogue: 0,0:02:20.67,0:02:24.72,Default,,0000,0000,0000,,może opisać nieskończoną liczbę relacji pomiędzy X
Dialogue: 0,0:02:24.72,0:02:28.22,Default,,0000,0000,0000,,czy też nieskończoną liczbę zależności między iksami i igrekmi
Dialogue: 0,0:02:28.22,0:02:31.50,Default,,0000,0000,0000,,Teraz wiemy co się dzieje, jakiegokolwiek dasz mi iksa
Dialogue: 0,0:02:31.50,0:02:34.61,Default,,0000,0000,0000,,dajesz 3, dodaje 1 do tego, zwracam 4
Dialogue: 0,0:02:34.63,0:02:38.20,Default,,0000,0000,0000,,dajesz 7,1, dodam 1 zwrócę 8,1
Dialogue: 0,0:02:38.20,0:02:41.17,Default,,0000,0000,0000,,Nie ma bardziej eleganckiej formy zapisu tego niż użycie symboli.
Dialogue: 0,0:02:41.17,0:02:43.96,Default,,0000,0000,0000,,Tak jak mówiłem, nie musimy używać iksów i igreków.
Dialogue: 0,0:02:43.96,0:02:46.65,Default,,0000,0000,0000,,To tylko pewien rodzaj konwencji przyjęty w historii.
Dialogue: 0,0:02:46.65,0:02:49.72,Default,,0000,0000,0000,,Moglibyśmy określić, że ty dajesz mi gwiazdkę
Dialogue: 0,0:02:49.72,0:02:54.83,Default,,0000,0000,0000,,a ja zwracam Ci buźkę
Dialogue: 0,0:02:54.83,0:02:57.73,Default,,0000,0000,0000,,I to również byłaby odpowiednia droga do wyrażenia tego mechanizmu.
Dialogue: 0,0:02:57.73,0:03:01.73,Default,,0000,0000,0000,,Zatem litery są w istocie symbolami. Niczym więcej.