1 00:00:00,145 --> 00:00:03,553 Jestem tu wraz z Jesse Ro, nauczycielem matematyki w Summit San Jose 2 00:00:03,553 --> 00:00:05,160 i towarzyszem dydaktycznym Khan Academy. 3 00:00:05,160 --> 00:00:08,403 Masz dla nas jakieś ciekawe zagadnienia i pytania. 4 00:00:08,403 --> 00:00:11,599 Tak, jednym z pytań, które bardzo często zadają uczniowie na początku nauki algebry 5 00:00:11,599 --> 00:00:16,106 jest: czy potrzebujemy liter, czy nie możemy po prostu do wszystkiego używać liczb? 6 00:00:16,106 --> 00:00:18,076 Dlaczego literki? Po co nam te wszystkie 7 00:00:18,076 --> 00:00:21,811 iksy i igreki, kiedy zaczynamy przygodę z algebrą? 8 00:00:21,811 --> 00:00:22,680 Tak, dokładnie. 9 00:00:22,680 --> 00:00:28,286 To ciekawe. Może pozwólmy ludziom zastanowić się nad tym przez moment. 10 00:00:28,286 --> 00:00:30,232 Więc jak odpowiedziałbyś na to pytanie, Sal? 11 00:00:30,232 --> 00:00:32,193 Dlaczego potrzebujemy liter w algebrze? 12 00:00:32,193 --> 00:00:35,824 Dlaczego litery... Jest kilka powodów które przychodzą mi do głowy. 13 00:00:35,824 --> 00:00:38,026 Jednym z nich jest niewiadoma. 14 00:00:38,026 --> 00:00:44,239 Więc gdybym napisał" x +3 = 10" 15 00:00:44,239 --> 00:00:46,577 Powód dla którego tak piszemy jest taki, że nie wiemy ile wynosi x, 16 00:00:46,577 --> 00:00:48,298 to jest nazywane niewiadomą, 17 00:00:48,298 --> 00:00:50,197 I chcemy rozwiązać to w jakiś sposób. 18 00:00:50,197 --> 00:00:51,710 Ale to nie musiałoby być x. 19 00:00:51,710 --> 00:00:55,703 Moglibyśmy zostawić puste miejsce napisać + 3=10 20 00:00:55,703 --> 00:00:59,725 Albo moglibyśmy napisać "? +3=10" 21 00:00:59,725 --> 00:01:03,147 Więc to nie musiałyby być litery, ale potrzebujemy pewnego typu symboli. 22 00:01:03,147 --> 00:01:07,434 to mogłoby być " :) + 3 =10" 23 00:01:07,434 --> 00:01:12,181 ale zanim nie wiesz ile to wynosi, potrzebujesz pewnego oznaczenia, czymkolwiek ta liczba jest. 24 00:01:12,181 --> 00:01:15,700 Teraz możemy przystąpić do rozwiązania równania i wiemy co ten symbol, reprezentuje, 25 00:01:15,700 --> 00:01:17,916 ale gdybyśmy znali tę wartość najpierw, to nie byłaby niewiadoma 26 00:01:17,916 --> 00:01:20,387 to nie byłoby coś czego my nie wiemy. 27 00:01:20,387 --> 00:01:23,576 Więc to jest jeden powód dla którego używamy liter 28 00:01:23,576 --> 00:01:26,489 gdzie same liczby nie byłyby pomocne. 29 00:01:26,489 --> 00:01:28,942 Kolejny przykład, to gdy chcesz opisać relację między liczbami 30 00:01:28,942 --> 00:01:32,286 więc mogę zrobić coś takiego: 31 00:01:32,286 --> 00:01:38,021 Kiedy dajesz mi 3, zwracam 4 32 00:01:38,021 --> 00:01:43,762 jeśli dajesz mi 5, zwracam 6 33 00:01:43,762 --> 00:01:46,050 I możemy tak w nieskończoność 34 00:01:46,050 --> 00:01:51,626 dajesz 7,1 zwracam8,1 35 00:01:51,626 --> 00:01:54,431 mógłbym tak wypisywać dalej i dalej 36 00:01:54,431 --> 00:01:57,477 Gdy ty podajesz mi liczbę, ja mówię co ci oddaje 37 00:01:57,477 --> 00:02:00,879 Ale musiałbym tak robić do końca świata, gdybym chciał wypisać wszystkie liczby. 38 00:02:00,879 --> 00:02:06,259 Więc możemy zrobić to w bardziej elegancki sposób, używając liter do opisu relacji. 39 00:02:06,259 --> 00:02:11,296 To co ty mi dajesz nazwijmy X, a to co ja tobie Y. 40 00:02:11,296 --> 00:02:14,678 Zauważ, że cokolwiek dostaję od Ciebie, powiększam o 1 41 00:02:14,678 --> 00:02:16,867 i tę liczbę zwracam tobie 42 00:02:16,867 --> 00:02:20,670 więc to proste równanie, tutaj 43 00:02:20,670 --> 00:02:24,717 może opisać nieskończoną liczbę relacji pomiędzy X 44 00:02:24,717 --> 00:02:28,219 czy też nieskończoną liczbę zależności między iksami i igrekmi 45 00:02:28,219 --> 00:02:31,497 Teraz wiemy co się dzieje, jakiegokolwiek dasz mi iksa 46 00:02:31,497 --> 00:02:34,612 dajesz 3, dodaje 1 do tego, zwracam 4 47 00:02:34,627 --> 00:02:38,200 dajesz 7,1, dodam 1 zwrócę 8,1 48 00:02:38,200 --> 00:02:41,166 Nie ma bardziej eleganckiej formy zapisu tego niż użycie symboli. 49 00:02:41,166 --> 00:02:43,959 Tak jak mówiłem, nie musimy używać iksów i igreków. 50 00:02:43,959 --> 00:02:46,648 To tylko pewien rodzaj konwencji przyjęty w historii. 51 00:02:46,648 --> 00:02:49,725 Moglibyśmy określić, że ty dajesz mi gwiazdkę 52 00:02:49,725 --> 00:02:54,827 a ja zwracam Ci buźkę 53 00:02:54,827 --> 00:02:57,733 I to również byłaby odpowiednia droga do wyrażenia tego mechanizmu. 54 00:02:57,733 --> 00:03:01,733 Zatem litery są w istocie symbolami. Niczym więcej.