0:00:00.145,0:00:03.553
Jestem tu wraz z Jesse Ro, nauczycielem matematyki w Summit San Jose

0:00:03.553,0:00:05.160
i towarzyszem dydaktycznym Khan Academy.

0:00:05.160,0:00:08.403
Masz dla nas jakieś ciekawe zagadnienia i pytania.

0:00:08.403,0:00:11.599
Tak, jednym z pytań, które bardzo często zadają uczniowie na początku nauki algebry

0:00:11.599,0:00:16.106
jest: czy potrzebujemy liter, czy nie możemy po prostu do wszystkiego używać liczb?

0:00:16.106,0:00:18.076
Dlaczego literki? Po co nam te wszystkie

0:00:18.076,0:00:21.811
iksy i igreki, kiedy zaczynamy przygodę z algebrą?

0:00:21.811,0:00:22.680
Tak, dokładnie.

0:00:22.680,0:00:28.286
To ciekawe. Może pozwólmy ludziom zastanowić się nad tym przez moment.

0:00:28.286,0:00:30.232
Więc jak odpowiedziałbyś na to pytanie, Sal?

0:00:30.232,0:00:32.193
Dlaczego potrzebujemy liter w algebrze?

0:00:32.193,0:00:35.824
Dlaczego litery... Jest kilka powodów które przychodzą mi do głowy.

0:00:35.824,0:00:38.026
Jednym z nich jest niewiadoma.

0:00:38.026,0:00:44.239
Więc gdybym napisał" x +3 = 10"

0:00:44.239,0:00:46.577
Powód dla którego tak piszemy jest taki, że nie wiemy ile wynosi x,

0:00:46.577,0:00:48.298
to jest nazywane niewiadomą,

0:00:48.298,0:00:50.197
I chcemy rozwiązać to w jakiś sposób.

0:00:50.197,0:00:51.710
Ale to nie musiałoby być x.

0:00:51.710,0:00:55.703
Moglibyśmy zostawić puste miejsce napisać + 3=10

0:00:55.703,0:00:59.725
Albo moglibyśmy napisać "? +3=10"

0:00:59.725,0:01:03.147
Więc to nie musiałyby być litery, ale potrzebujemy pewnego typu symboli.

0:01:03.147,0:01:07.434
to mogłoby być " :) + 3 =10"

0:01:07.434,0:01:12.181
ale zanim nie wiesz ile to wynosi, potrzebujesz pewnego oznaczenia, czymkolwiek ta liczba jest.

0:01:12.181,0:01:15.700
Teraz możemy przystąpić do rozwiązania równania i wiemy co ten symbol, reprezentuje,

0:01:15.700,0:01:17.916
ale gdybyśmy znali tę wartość najpierw, to nie byłaby niewiadoma

0:01:17.916,0:01:20.387
to nie byłoby coś czego my nie wiemy.

0:01:20.387,0:01:23.576
Więc to jest jeden powód dla którego używamy liter

0:01:23.576,0:01:26.489
gdzie same liczby nie byłyby pomocne.

0:01:26.489,0:01:28.942
Kolejny przykład, to gdy chcesz opisać relację między liczbami

0:01:28.942,0:01:32.286
więc mogę zrobić coś takiego:

0:01:32.286,0:01:38.021
Kiedy dajesz mi 3, zwracam 4

0:01:38.021,0:01:43.762
jeśli dajesz mi 5, zwracam 6

0:01:43.762,0:01:46.050
I możemy tak w nieskończoność

0:01:46.050,0:01:51.626
dajesz 7,1 zwracam8,1

0:01:51.626,0:01:54.431
mógłbym tak wypisywać dalej i dalej

0:01:54.431,0:01:57.477
Gdy ty podajesz mi liczbę, ja mówię co ci oddaje

0:01:57.477,0:02:00.879
Ale musiałbym tak robić do końca świata, gdybym chciał wypisać wszystkie liczby.

0:02:00.879,0:02:06.259
Więc możemy zrobić to w bardziej elegancki sposób, używając liter do opisu relacji.

0:02:06.259,0:02:11.296
To co ty mi dajesz nazwijmy X, a to co ja tobie Y.

0:02:11.296,0:02:14.678
Zauważ, że cokolwiek dostaję od Ciebie, powiększam o 1

0:02:14.678,0:02:16.867
i tę liczbę zwracam tobie

0:02:16.867,0:02:20.670
więc to proste równanie, tutaj

0:02:20.670,0:02:24.717
może opisać nieskończoną liczbę relacji pomiędzy X

0:02:24.717,0:02:28.219
czy też nieskończoną liczbę zależności między iksami i igrekmi

0:02:28.219,0:02:31.497
Teraz wiemy co się dzieje, jakiegokolwiek dasz mi iksa

0:02:31.497,0:02:34.612
dajesz 3, dodaje 1 do tego, zwracam 4

0:02:34.627,0:02:38.200
dajesz 7,1, dodam 1 zwrócę 8,1

0:02:38.200,0:02:41.166
Nie ma bardziej eleganckiej formy zapisu tego niż użycie symboli.

0:02:41.166,0:02:43.959
Tak jak mówiłem, nie musimy używać iksów i igreków.

0:02:43.959,0:02:46.648
To tylko pewien rodzaj konwencji przyjęty w historii.

0:02:46.648,0:02:49.725
Moglibyśmy określić, że ty dajesz mi gwiazdkę

0:02:49.725,0:02:54.827
a ja zwracam Ci buźkę

0:02:54.827,0:02:57.733
I to również byłaby odpowiednia droga do wyrażenia tego mechanizmu.

0:02:57.733,0:03:01.733
Zatem litery są w istocie symbolami. Niczym więcej.