WEBVTT

00:00:00.145 --> 00:00:02.885
서미트 새너제이의 수학교사이자
칸 아카데미 교육 연구원인

00:00:02.885 --> 00:00:05.160
제시 로 선생님 과 함께 왔습니다

00:00:05.160 --> 00:00:08.403
흥미로운 질문을
많이 받는다고 들었습니다

00:00:08.403 --> 00:00:11.599
네, 학생들이 처음으로 
대수를 배울 때 많이 하는 질문은

00:00:11.599 --> 00:00:16.106
왜 숫자로 모든 것을 표현하지 않고
문자가 필요한 지입니다

00:00:16.106 --> 00:00:21.816
왜 대수에서 X, Y, Z나 A, B, C 같은 
알파벳을 다루는지에 대해서요?

00:00:21.816 --> 00:00:22.680
네, 맞습니다

00:00:22.680 --> 00:00:28.286
흥미로운 질문입니다
잠시 생각해볼 시간을 갖지요

00:00:28.286 --> 00:00:30.232
살만칸 선생님은
이 질문에 어떻게 답하실 건가요?

00:00:30.232 --> 00:00:32.193
대수에서 왜 
문자가 필요합니까?

00:00:32.193 --> 00:00:35.824
문자가 필요한 이유는 
여러 가지로 생각해 볼 수 있습니다

00:00:35.824 --> 00:00:38.026
먼저, 미지수가 
있을 때입니다

00:00:38.026 --> 00:00:44.239
X + 3 = 10이라고
쓰는 이유는

00:00:44.239 --> 00:00:46.577
X를 알 수 없기
때문입니다

00:00:46.577 --> 00:00:48.298
문자 그대로
미지수입니다

00:00:48.298 --> 00:00:50.197
그리고 이를 해결할 
여러 가지 방법이 있습니다

00:00:50.197 --> 00:00:51.710
꼭 문자 X 일 
필요는 없습니다

00:00:51.710 --> 00:00:55.703
빈칸 + 3 = 10이라고
나타낼 수도 있고

00:00:55.703 --> 00:00:59.725
? + 3 = 10이라고 
나타낼 수도 있습니다

00:00:59.725 --> 00:01:03.147
결국 꼭 문자가 아니더라도
어떤 기호가 필요합니다

00:01:03.147 --> 00:01:07.434
☺ + 3 = 10라고 해도
괜찮습니다

00:01:07.434 --> 00:01:12.181
그 값을 알아낼 때까지
그것을 표현할 기호가 필요한 것입니다

00:01:12.181 --> 00:01:15.700
이제 이 방정식을 풀어서 
그 기호가 나타내는 것을 알아냅니다

00:01:15.700 --> 00:01:17.916
만약 그것을 미리 안다면
그것은 미지수가 될 수 없습니다

00:01:17.916 --> 00:01:20.387
우리가 모르는 
어떤 것이 될 수 없지요

00:01:20.387 --> 00:01:23.576
숫자만으로는 미지수를
나타낼 수 없기 때문에

00:01:23.576 --> 00:01:26.489
문자를
사용하는 것입니다

00:01:26.489 --> 00:01:28.942
문자가 필요한 또 다른 이유는 
숫자 사이의 관계를 나타내기 위해서입니다

00:01:28.942 --> 00:01:32.286
예를 들어보면요

00:01:32.286 --> 00:01:38.021
여러분이 저한테 3을 주면
저는 여러분께 4를 준다고 하겠습니다

00:01:38.021 --> 00:01:43.762
또, 저한테 5를 준다면
저는 6을 준다고 하겠습니다

00:01:43.762 --> 00:01:46.050
이런 식으로
계속할 수 있습니다

00:01:46.050 --> 00:01:51.626
여러분이 7.1을 준다면 
저는 8.1을 드릴 것입니다

00:01:51.626 --> 00:01:54.431
이것을 계속해서
나열할 수 있습니다

00:01:54.431 --> 00:01:57.477
어떤 숫자를 받아도 
여러분께 드릴 숫자를 말할 수 있습니다

00:01:57.477 --> 00:02:00.879
하지만 시간과 공간의 제약으로 
그것을 다 적을 수는 없습니다

00:02:00.879 --> 00:02:06.259
만약 문자를 사용한다면
이 관계를 더 명쾌하게 표현할 수 있습니다

00:02:06.259 --> 00:02:11.296
이제 여러분이 주는 숫자를 X 라 하고
제가 드리는 숫자를 Y라고 하면

00:02:11.296 --> 00:02:14.678
저는 어떤 수를 받아도 
거기에 1을 더합니다

00:02:14.678 --> 00:02:16.867
그것을 여러분께 드립니다

00:02:16.867 --> 00:02:20.670
이 간단한 식은

00:02:20.670 --> 00:02:24.717
미지수 X 와 Y 의
무수히 많은 대응 관계를

00:02:24.717 --> 00:02:28.219
표현할 수 있습니다

00:02:28.219 --> 00:02:31.497
따라서 여러분이 저에게 주는 X 가
무엇이든 알 수 있습니다

00:02:31.497 --> 00:02:34.612
여러분이 3을 준다면
저는 거기에 1을 더해 4를 주게 됩니다

00:02:34.627 --> 00:02:38.200
여러분이 7.1을 준다면 
1을 더해 8.1을 드립니다

00:02:38.200 --> 00:02:41.166
기호를 사용하는 것보다 
더 명확한 방법은 없습니다

00:02:41.166 --> 00:02:43.959
반드시 X, Y를 
사용할 필요는 없지만

00:02:43.959 --> 00:02:46.648
이 기호는
예전부터 사용해왔습니다

00:02:46.648 --> 00:02:49.725
X를 별 기호로 
표시할 수도 있고

00:02:49.725 --> 00:02:54.827
Y를 이모티콘으로
나타낼 수 있습니다

00:02:54.827 --> 00:02:57.733
이것도 수식의 
표현이 가능합니다

00:02:57.733 --> 00:03:01.733
이와 같이 문자는
단지 기호에 불과합니다