0:00:00.145,0:00:02.885
서미트 새너제이의 수학교사이자[br]칸 아카데미 교육 연구원인

0:00:02.885,0:00:05.160
제시 로 선생님 과 함께 왔습니다

0:00:05.160,0:00:08.403
흥미로운 질문을[br]많이 받는다고 들었습니다

0:00:08.403,0:00:11.599
네, 학생들이 처음으로 [br]대수를 배울 때 많이 하는 질문은

0:00:11.599,0:00:16.106
왜 숫자로 모든 것을 표현하지 않고[br]문자가 필요한 지입니다

0:00:16.106,0:00:21.816
왜 대수에서 X, Y, Z나 A, B, C 같은 [br]알파벳을 다루는지에 대해서요?

0:00:21.816,0:00:22.680
네, 맞습니다

0:00:22.680,0:00:28.286
흥미로운 질문입니다[br]잠시 생각해볼 시간을 갖지요

0:00:28.286,0:00:30.232
살만칸 선생님은[br]이 질문에 어떻게 답하실 건가요?

0:00:30.232,0:00:32.193
대수에서 왜 [br]문자가 필요합니까?

0:00:32.193,0:00:35.824
문자가 필요한 이유는 [br]여러 가지로 생각해 볼 수 있습니다

0:00:35.824,0:00:38.026
먼저, 미지수가 [br]있을 때입니다

0:00:38.026,0:00:44.239
X + 3 = 10이라고[br]쓰는 이유는

0:00:44.239,0:00:46.577
X를 알 수 없기[br]때문입니다

0:00:46.577,0:00:48.298
문자 그대로[br]미지수입니다

0:00:48.298,0:00:50.197
그리고 이를 해결할 [br]여러 가지 방법이 있습니다

0:00:50.197,0:00:51.710
꼭 문자 X 일 [br]필요는 없습니다

0:00:51.710,0:00:55.703
빈칸 + 3 = 10이라고[br]나타낼 수도 있고

0:00:55.703,0:00:59.725
? + 3 = 10이라고 [br]나타낼 수도 있습니다

0:00:59.725,0:01:03.147
결국 꼭 문자가 아니더라도[br]어떤 기호가 필요합니다

0:01:03.147,0:01:07.434
☺ + 3 = 10라고 해도[br]괜찮습니다

0:01:07.434,0:01:12.181
그 값을 알아낼 때까지[br]그것을 표현할 기호가 필요한 것입니다

0:01:12.181,0:01:15.700
이제 이 방정식을 풀어서 [br]그 기호가 나타내는 것을 알아냅니다

0:01:15.700,0:01:17.916
만약 그것을 미리 안다면[br]그것은 미지수가 될 수 없습니다

0:01:17.916,0:01:20.387
우리가 모르는 [br]어떤 것이 될 수 없지요

0:01:20.387,0:01:23.576
숫자만으로는 미지수를[br]나타낼 수 없기 때문에

0:01:23.576,0:01:26.489
문자를[br]사용하는 것입니다

0:01:26.489,0:01:28.942
문자가 필요한 또 다른 이유는 [br]숫자 사이의 관계를 나타내기 위해서입니다

0:01:28.942,0:01:32.286
예를 들어보면요

0:01:32.286,0:01:38.021
여러분이 저한테 3을 주면[br]저는 여러분께 4를 준다고 하겠습니다

0:01:38.021,0:01:43.762
또, 저한테 5를 준다면[br]저는 6을 준다고 하겠습니다

0:01:43.762,0:01:46.050
이런 식으로[br]계속할 수 있습니다

0:01:46.050,0:01:51.626
여러분이 7.1을 준다면 [br]저는 8.1을 드릴 것입니다

0:01:51.626,0:01:54.431
이것을 계속해서[br]나열할 수 있습니다

0:01:54.431,0:01:57.477
어떤 숫자를 받아도 [br]여러분께 드릴 숫자를 말할 수 있습니다

0:01:57.477,0:02:00.879
하지만 시간과 공간의 제약으로 [br]그것을 다 적을 수는 없습니다

0:02:00.879,0:02:06.259
만약 문자를 사용한다면[br]이 관계를 더 명쾌하게 표현할 수 있습니다

0:02:06.259,0:02:11.296
이제 여러분이 주는 숫자를 X 라 하고[br]제가 드리는 숫자를 Y라고 하면

0:02:11.296,0:02:14.678
저는 어떤 수를 받아도 [br]거기에 1을 더합니다

0:02:14.678,0:02:16.867
그것을 여러분께 드립니다

0:02:16.867,0:02:20.670
이 간단한 식은

0:02:20.670,0:02:24.717
미지수 X 와 Y 의[br]무수히 많은 대응 관계를

0:02:24.717,0:02:28.219
표현할 수 있습니다

0:02:28.219,0:02:31.497
따라서 여러분이 저에게 주는 X 가[br]무엇이든 알 수 있습니다

0:02:31.497,0:02:34.612
여러분이 3을 준다면[br]저는 거기에 1을 더해 4를 주게 됩니다

0:02:34.627,0:02:38.200
여러분이 7.1을 준다면 [br]1을 더해 8.1을 드립니다

0:02:38.200,0:02:41.166
기호를 사용하는 것보다 [br]더 명확한 방법은 없습니다

0:02:41.166,0:02:43.959
반드시 X, Y를 [br]사용할 필요는 없지만

0:02:43.959,0:02:46.648
이 기호는[br]예전부터 사용해왔습니다

0:02:46.648,0:02:49.725
X를 별 기호로 [br]표시할 수도 있고

0:02:49.725,0:02:54.827
Y를 이모티콘으로[br]나타낼 수 있습니다

0:02:54.827,0:02:57.733
이것도 수식의 [br]표현이 가능합니다

0:02:57.733,0:03:01.733
이와 같이 문자는[br]단지 기호에 불과합니다