サンノゼ、サミット学校の数学の先生、ジェシー ロー は、
カーン アカデミー指導員です。
彼の学校で、興味深いアイデアや質問がありました。
代数を始めたときのある質問は、
なぜ番号ですべてできないですか？なぜ文字が必要ですか？
なぜ文字を使用しますか？
Xと Yと Zや、ABCなど、代数では扱います。
まさに、そのとおりです。
それは興味深いです。ちょっと考えてみましょう。
どのようにこの質問を答えることができるでしょうか？
なぜ、代数には文字が必要ですか？
いくつかの方法について考えます。
1 つは、未知のものがあるとき、
X ＋ 3 は、10 に等しいと書くと
ここでは、 X はわからないです。
それは文字通り、未知です。
そして、これは、いくつかの方法で解決できます。
しかし、文字 はX でなくてもいいです。
空白＋ 3 が10 に等しいともできます。
または、疑問符＋ 3 と 10 に等しいとも書けます。
だから、文字である必要はありませんが、 何らかのシンボルが必要です。
これは、にこにこ顔＋ 3 と 10 に等しいでもいいです。
しかし、答えを見つけるまで、なんらかのシンボルで これを表現することが必要です。
この方程式を解くと、そのシンボルが何を表すか知っていることができます。
しかし、前もって知っていたら、それが未知ではないです。
不明の数ではありません。
これが、文字を使用する理由の 1 つです。
数字自体は、役に立ちません。
他の理由は、数字の間の関係を記述しているとき、
たとえば、
私は 3 を貰い、4 つを与えるとします。
私は 5 を貰った場合は、6 を与えるとしましょう。
これを、永遠に続けることができます。
私は 7.1 を貰った場合は、8.1 を与えます。
これを、永遠にリストをすることもできます。
私に任意の数を貰った場合、何を与えるかわかります。
しかし、それらのすべてを一覧表示するになら 明らかに場所と時間がなくなります。
この関係を記述するため、文字を使用すると、 はるかに優雅に記述できます。
私が貰うのを X とし、与えるのを Y としましょう。
貰った物に、１つ加えた物を与えます。
いいですか？
だから、この非常に単純な式で、
X とYの間の関係の数が無限を記述することができます。
誰かが X を知っている場合、Yがわかります。
3 つを貰ったら、1 つを追加、4 を与えます。
7.1を貰うと、私はそれを 1 つ追加し、 8.1を与えます。
だから、シンボルを使用して簡単に記述できます。
Xと Yを使用しなくてもいいですが、
これは、一般的に使用されている物です。
スターを貰う数とし、
ニコニコ顔を与える数としてもいいです。
これも、表現する有効な方法でしょう。
文字が実際にただの記号として使用されています。