Bugün burada Khan Academy-də işləyən
bir müəllimlə birgəyəm və
onun bir sıra maraqlı sualları var.
Bəli, Cəbr dərslərinə başlayarkən tələbələr,
nə üçün hərflərdən istifadə etdiyimizi soruşurlar. Nəyə görə hər şey üçün ədədlərdən istifadə edə bilmirik?
Nə üçün hərflər? Deməli, Cəbrlə məşğul olarkən nəyə görə
bütün bu X-lar, Y-lar və Z-lər və ABC-lərdən istifadə edirik?
Yaxşı sualdır.
Gəlin ilk olaraq videonu izləyənlərə bu barədə düşünmək üçün vaxt verək.
Siz bu suala necə cavab verərdiniz?
Nə üçün Cəbrdə hərflərdən istifadə olunur?
Bəli, bu barədə mən bir neçə fikri səsləndirə bilərəm.
Birincisi odur ki, bizdə məchul hədlər olur.
Məsələn, əgər yazsaq ki, x üstəgəl 3 bərabərdir 10-a,
burada x yazmağımın səbəbi odur ki, mən onun nə olduğunu bilmirəm.
O həqiqətən də məchul həddir.
Bu ifadədən biz o məhculu tapmalıyıq.
Əslində isə bu x olmaya da bilər.
Burada x-in əvəzinə boşluq üstəgəl 3 bərabərdir 10
və ya sual işarəsi üstəgəl 3 bərabərdir 10 yaza bilərik.
Yəni, mütləq hərf yazmağımıza ehtiyac yoxdur, ancaq burada bir simvol olmalıdır.
Buraya smaylik üstəgəl 3 bərabərdir 10 da yaza bilərik.
Ancaq bu məchulu tapana kimi biz onu hansısa bir simvolla işarə etməliyik.
Sonra isə bu ifadəni həll edərək həmin simvolun hansı ədəd olduğunu tapa bilərik.
Biz onu qabaqcadan bilmiş olsaq, o artıq məchul sayılmayacaq.
Çünki biz artıq onu bilirik.
Ona görə də biz Cəbrdə
hərflərdən istifadə edirik. Bu bir səbəbdir.
Digəri isə ədədlər arasındakı əlaqəni göstərərkəndir.
Məsələn, gəlin belə düşünək,
əgər sən mənə 3 versən, mən sənə 4 verəcəyəm,
əgər sən mənə 5 versən, mən sənə 6 verəcəyəm
və beləcə davam edə bilərik.
Əgər sən mənə 7,1 versən, mən sənə 8,1 verəcəyəm.
Bu siyahını sonsuza kimi yazmaq olar.
Yəni sən mənə istənilən bir ədədi verirsən və mən də sənə hansı ədədi verəcəyimi deyirəm.
Ancaq bu belə çox yer tutacaq və çox vaxt aparacaq.
Bu səbəbdən, aradakı əlaqəni göstərmək üçün hərflərdən istifadə edə bilərik.
Sənin mənə verdiyini x-lə, mənim sənə verdiyimi y-lə işarə edək.
Mən deyirəm ki, sən mənə hansı ədədi versən, mən onun üzərinə bir gələcəyəm.
Sonra da onu sənə verəcəyəm.
Deməli, buradakı bu sadə tənlik
x ilə y arasındakı sonsuz sayda
əlaqəni göstərməyə imkan verəcək.
Əgər x-i bilsək, məsələn, x
3 olsa, mən üzərinə 1 gəlib sənə 4 verəcəyəm.
Sən mənə 7,1 versən, üzərinə 1 gəlib sənə 8,1 verəcəyəm.
Yəni simvolları istifadə etmədən bu əlaqəni daha səliqəli göstərə biləcək yol yoxdur.
Əslində, burada x və ya y yazmaya da bilərdim,
sadəcə bu çox köhnə bir vərdişdir.
Məsələn, sənin mənə verdiyini Ulduzla və
mənim sənə verdimi Smayliklə göstərə bilərdim
və bu özü həmin ifadəni göstərməyin doğru yoludur.
Beləliklə, hərflər sadəcə simvoldur.