أنا هنا مع جيسي رو، مدرس الرياضيات في سان خوسيه
ومدرس زميل في أكاديمية خان
وكان لديك بعض الأفكار المثيرة للاهتمام أو أسئلة.
نعم، سؤال واحد أن الطلاب يسألون كثيرا عندما يبدأون في دراسة الجبر
وهو لماذا نحتاج الأحرف، لماذا لا نستخدام الأرقام لكل شيء؟
لماذا الأحرف؟ فلماذا لدينا كل هذه
الأحرف (x,y,z و abc) عندما نبدأ في دراسة الجبر؟
أجل، بالضبط.
هذا مثير للاهتمام، حسنا لماذا لا ندع الناس يفكرون في ذلك لثانية.
إذاً سال، كيف ستجيب على هذا السؤال؟
لماذا نحن بحاجة للرموز في الجبر؟
إذاً لماذا الرموز. لذلك هناك طريقـتين تخطر على بالي.
الأولى وهي إذا كان لديك مجهول.
إذاً إذا كتبت (x) زائد ثلاثة تساوي عشرة
سبب قيامنا بهذا هو أننا لا نعرف ما هي قيمة (x)
لأنها حرفيا مجهول.
وهكذا سوف نحاول إيجاد الحل بطريقة أو بأخرى.
لكن لا يشترط أن يكون الحرف (X).
من الممكن ان نضع فراغ زائد ثلاثة تساوي عشرة.
أو أن نكتب علامة استفهام زائد ثلاثة تساوي عشرة.
لذا لا يشترط أن يكون حرف، ولكننا بحاجة الى رمز.
يمكن أن يكون وجه مبتسم زائد ثلاثة تساوي عشرة.
ولكن حتى تعرف القيمة، أنت بحاجة الى أي نوع من الرموز لتمثيل أيا كان الرقم.
الآن يمكننا أن نحل هذه المعادلة ومن ثم نعرف ما يمثله هذا الرمز.
ولكن إذا كنا نعرفه في وقت سابق، لن يكون مجهول.
لن يكون شيء نجهل قيمته.
إذا هذا سبب لماذا سأستخدم الحروف
وحيث أن الأرقام بحد ذاتها لن تكون مفيدة.
والسبب الآخر هو عند وصفك العلاقات بين الأرقام.
لذلك يمكنني أن أقوم بفعل شيء مثل - أستطيع أن أقول - أن
متى ما أعطيتني 3، وانا سأعطيك 4.
وأستطيع أن أقول، إذا أعطيتني 5، سأعطيك 6.
ويمكنني أن استمر مراراً وتكراراً.
إذا أعطيتني 7.1، وسأعطيك 8.1.
وأنا يمكنني تعداد هذا مراراٌ وتكراراٌ إلى الأبد.
ربما يمكنك أن تعطيني أي عدد، ويمكنني أن أخبرك ما سأعطيك.
ولكن من الواضح انه سينفد مني المكان والزمان إذا قمت بكتابتهم جميعاً.
ويمكننا أن نفعل ذلك بكياسة أكثر إذا استخدمنا الأحرف من أجل وصف العلاقة.
ربما ما أعطيتني نسميه X، وما أعطيته لك نسميه Y.
وهكذا أقول، انظر، كل ما تعطيني، سأضيف واحد عليه.
وهذا ما سأرجعه لك.
وحتى الآن، هذه معادلة بسيطة جدا هنا
يمكن وصف عدد لا حصر له من العلاقات بين X
أو عدد لا حصر له من (y) و (x) متقابلة.
والآن هناك من يعرف أن أي X تعطيني إياها
تعطيني ثلاث، وأضيف إليها واحد، وأرجع إليك أربعة.
تعطيني 7.1، وأضيف إليها واحد وأعطيك 8.1.
لذلك ليس هناك طريقة أكثر أناقة التي يمكن أن تقوم بها خلال استخدام الرموز.
ومع توضيح ذلك، لا يجب علي إستخدام (x) و (y).
هذا مجرد عرف متعارف عليه. #استخدام x و y#
يمكنني تعريف ما أعطيتني بنجمة
وما أعطي لك بوجه مبتسم
وهذا أيضا من شأنه أن يكون وسيلة صالحة للتعبير عن هذا.
إذاٌ الحروف في الواقع هي مجرد رموز. لا شيء آخر.