[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.93,0:00:02.91,Default,,0000,0000,0000,,最後のビデオで偶関数と奇関数について、
Dialogue: 0,0:00:02.91,0:00:03.96,Default,,0000,0000,0000,,説明し、
Dialogue: 0,0:00:03.96,0:00:06.39,Default,,0000,0000,0000,,数字の偶数や奇数と
Dialogue: 0,0:00:06.39,0:00:08.60,Default,,0000,0000,0000,,間違いないようにと話しました。
Dialogue: 0,0:00:08.60,0:00:10.30,Default,,0000,0000,0000,,偶関数と偶数、あるいは奇関数と奇数。
Dialogue: 0,0:00:10.30,0:00:12.93,Default,,0000,0000,0000,,この数字の偶数と
Dialogue: 0,0:00:12.93,0:00:15.55,Default,,0000,0000,0000,,偶関数とは、
Dialogue: 0,0:00:15.55,0:00:17.70,Default,,0000,0000,0000,,実質上、関連がないと言いました。
Dialogue: 0,0:00:17.70,0:00:18.76,Default,,0000,0000,0000,,あるいは、
Dialogue: 0,0:00:18.76,0:00:20.92,Default,,0000,0000,0000,,奇関数と奇数。
Dialogue: 0,0:00:20.92,0:00:22.18,Default,,0000,0000,0000,,実は間違いです！
Dialogue: 0,0:00:22.18,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,実際には、明白な関連があります。
Dialogue: 0,0:00:25.13,0:00:28.91,Default,,0000,0000,0000,,これは youtube ユーザー Nothias によって指摘されました。
Dialogue: 0,0:00:28.91,0:00:29.67,Default,,0000,0000,0000,,この関連。
Dialogue: 0,0:00:29.67,0:00:31.56,Default,,0000,0000,0000,,先の例で、明示的に
Dialogue: 0,0:00:31.56,0:00:32.67,Default,,0000,0000,0000,,それを示しました。
Dialogue: 0,0:00:32.67,0:00:33.93,Default,,0000,0000,0000,,偶関数として、
Dialogue: 0,0:00:33.93,0:00:36.22,Default,,0000,0000,0000,,x ^2を紹介しました。
Dialogue: 0,0:00:36.22,0:00:37.78,Default,,0000,0000,0000,,奇関数として、
Dialogue: 0,0:00:37.78,0:00:40.18,Default,,0000,0000,0000,,x ^3を紹介しました。
Dialogue: 0,0:00:40.18,0:00:42.50,Default,,0000,0000,0000,,別の奇関数の例として
Dialogue: 0,0:00:42.50,0:00:49.42,Default,,0000,0000,0000,,y = x、または f(x) = x ^1を紹介しました。
Dialogue: 0,0:00:49.42,0:00:51.62,Default,,0000,0000,0000,,気がついてきましたか？
Dialogue: 0,0:00:51.62,0:00:53.03,Default,,0000,0000,0000,,Nothias 君が見つけた関連です。
Dialogue: 0,0:00:53.03,0:00:57.60,Default,,0000,0000,0000,,これらの良い例です。
Dialogue: 0,0:00:57.60,0:00:58.49,Default,,0000,0000,0000,,偶関数と奇関数の
Dialogue: 0,0:00:58.49,0:00:59.69,Default,,0000,0000,0000,,簡単な例で、
Dialogue: 0,0:00:59.69,0:01:04.78,Default,,0000,0000,0000,,xの乗数を変えていくと、
Dialogue: 0,0:01:05.61,0:01:07.59,Default,,0000,0000,0000,,指数が偶数か奇数であるかどうかで、
Dialogue: 0,0:01:09.58,0:01:10.61,Default,,0000,0000,0000,,偶関数か奇関数かがわかります。
Dialogue: 0,0:01:10.61,0:01:12.27,Default,,0000,0000,0000,,偶関数か奇関数かがわかります。
Dialogue: 0,0:01:12.27,0:01:13.40,Default,,0000,0000,0000,,ここで、気をつけておくことは、
Dialogue: 0,0:01:13.40,0:01:16.11,Default,,0000,0000,0000,,すべての偶関数または奇関数が
Dialogue: 0,0:01:16.11,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,指数をもつものではありません。
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:20.29,Default,,0000,0000,0000,,三角関数でもありえます。
Dialogue: 0,0:01:20.29,0:01:22.48,Default,,0000,0000,0000,,これらは、すこし変わった関数で、
Dialogue: 0,0:01:22.48,0:01:24.92,Default,,0000,0000,0000,,指数が持っていません。
Dialogue: 0,0:01:24.92,0:01:25.95,Default,,0000,0000,0000,,これらの指数をもつ関数が
Dialogue: 0,0:01:25.95,0:01:28.38,Default,,0000,0000,0000,,偶関数あるいは奇関数の
Dialogue: 0,0:01:28.38,0:01:29.27,Default,,0000,0000,0000,,命名の元に
Dialogue: 0,0:01:29.27,0:01:31.93,Default,,0000,0000,0000,,なったでしょう。
Dialogue: 0,0:01:31.93,0:01:33.35,Default,,0000,0000,0000,,はっきり言っておきますが、
Dialogue: 0,0:01:33.35,0:01:35.13,Default,,0000,0000,0000,,どのような多項式でもというわけではありません。
Dialogue: 0,0:01:35.13,0:01:36.56,Default,,0000,0000,0000,,最後のビデオでも、
Dialogue: 0,0:01:36.56,0:01:38.32,Default,,0000,0000,0000,,x ^3 + 1では、
Dialogue: 0,0:01:38.32,0:01:39.34,Default,,0000,0000,0000,,偶関数でも奇関数でも
Dialogue: 0,0:01:39.34,0:01:40.06,Default,,0000,0000,0000,,ありません。
Dialogue: 0,0:01:40.06,0:01:41.64,Default,,0000,0000,0000,,単なるxの乗数の関数は
Dialogue: 0,0:01:41.64,0:01:43.04,Default,,0000,0000,0000,,これらはすべて、
Dialogue: 0,0:01:43.64,0:01:44.84,Default,,0000,0000,0000,,偶関数あるいは奇関数となり
Dialogue: 0,0:01:44.84,0:01:50.32,Default,,0000,0000,0000,,これが、名前の起源でしょう。
Dialogue: 0,0:01:50.32,0:01:51.66,Default,,0000,0000,0000,,これが、名前の起源でしょう。
Dialogue: 0,0:01:51.66,0:01:56.92,Default,,0000,0000,0000,,f(x) = x ^1 であれば、
Dialogue: 0,0:01:56.92,0:01:59.02,Default,,0000,0000,0000,,これは、y＝xと同じで、
Dialogue: 0,0:01:59.02,0:02:00.81,Default,,0000,0000,0000,,奇関数です ！
Dialogue: 0,0:02:00.81,0:02:05.01,Default,,0000,0000,0000,,奇数の指数だから、
Dialogue: 0,0:02:05.01,0:02:06.51,Default,,0000,0000,0000,,奇関数です。
Dialogue: 0,0:02:06.51,0:02:08.21,Default,,0000,0000,0000,,奇関数です。
Dialogue: 0,0:02:08.21,0:02:11.85,Default,,0000,0000,0000,,もし f(x) = x ^2 なら
Dialogue: 0,0:02:11.85,0:02:12.94,Default,,0000,0000,0000,,以前のビデオで見たように
Dialogue: 0,0:02:12.94,0:02:14.53,Default,,0000,0000,0000,,偶関数です。
Dialogue: 0,0:02:14.53,0:02:15.96,Default,,0000,0000,0000,,偶数の指数で、
Dialogue: 0,0:02:15.96,0:02:18.11,Default,,0000,0000,0000,,偶関数です。
Dialogue: 0,0:02:18.11,0:02:18.86,Default,,0000,0000,0000,,続けていけます。
Dialogue: 0,0:02:18.86,0:02:20.36,Default,,0000,0000,0000,,x ^3では、
Dialogue: 0,0:02:20.36,0:02:21.42,Default,,0000,0000,0000,,奇関数です。
Dialogue: 0,0:02:21.42,0:02:22.50,Default,,0000,0000,0000,,続けることができます。
Dialogue: 0,0:02:25.15,0:02:27.37,Default,,0000,0000,0000,,このように書けます。
Dialogue: 0,0:02:27.37,0:02:31.76,Default,,0000,0000,0000,,一般に、f(x) ＝ x ^ nの場合
Dialogue: 0,0:02:31.76,0:02:41.60,Default,,0000,0000,0000,,'ñ' が奇数の場合は、奇関数です。
Dialogue: 0,0:02:41.60,0:02:49.24,Default,,0000,0000,0000,,'ñ' が偶数場合は、偶関数です。
Dialogue: 0,0:02:49.24,0:02:50.91,Default,,0000,0000,0000,,ここで、はっきり説明したいことは、
Dialogue: 0,0:02:50.91,0:02:52.53,Default,,0000,0000,0000,,つまり、このビデオのポイントは、
Dialogue: 0,0:02:52.53,0:02:54.59,Default,,0000,0000,0000,,偶または奇関数の呼び名の
Dialogue: 0,0:02:54.59,0:02:57.47,Default,,0000,0000,0000,,起源についてです。
Dialogue: 0,0:02:57.47,0:02:59.67,Default,,0000,0000,0000,,すべての関数には
Dialogue: 0,0:02:59.67,0:03:02.33,Default,,0000,0000,0000,,この形式が当てはまりません。
Dialogue: 0,0:03:02.33,0:03:04.25,Default,,0000,0000,0000,,指数が奇数でも
Dialogue: 0,0:03:04.25,0:03:06.71,Default,,0000,0000,0000,,すべての関数が奇関数になるわけでは\Nありません。
Dialogue: 0,0:03:06.71,0:03:08.57,Default,,0000,0000,0000,,間違えないでください。
Dialogue: 0,0:03:08.57,0:03:09.59,Default,,0000,0000,0000,,例えば、以前に話したように
Dialogue: 0,0:03:09.59,0:03:12.63,Default,,0000,0000,0000,,x ^3に何かが加えられている場合は
Dialogue: 0,0:03:12.63,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,指数が３だから、奇関数というわけではありません。
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:16.33,Default,,0000,0000,0000,,奇関数にはなりません。
Dialogue: 0,0:03:16.33,0:03:19.93,Default,,0000,0000,0000,,この規則が当てはまるのは、単なる累乗のみで、
Dialogue: 0,0:03:19.93,0:03:21.61,Default,,0000,0000,0000,,x ^3 または x ^1 のような場合のみ
Dialogue: 0,0:03:21.61,0:03:23.23,Default,,0000,0000,0000,,この規則が成り立ちます。
Dialogue: 0,0:03:23.23,0:03:24.35,Default,,0000,0000,0000,,おそらく
Dialogue: 0,0:03:24.35,0:03:26.08,Default,,0000,0000,0000,,これが、偶関数または奇関数の
Dialogue: 0,0:03:26.08,0:03:28.57,Default,,0000,0000,0000,,名前の以来でしょう。
Dialogue: 0,0:03:28.57,0:03:30.27,Default,,0000,0000,0000,,他の対称関数で、
Dialogue: 0,0:03:30.27,0:03:35.91,Default,,0000,0000,0000,,指数を含まない場合でも、
Dialogue: 0,0:03:35.91,0:03:37.67,Default,,0000,0000,0000,,例えばあるタイプの三角関数が、
Dialogue: 0,0:03:38.56,0:03:39.92,Default,,0000,0000,0000,,偶関数あるいは奇関数と呼ばれるのは
Dialogue: 0,0:03:41.96,0:03:43.97,Default,,0000,0000,0000,,簡素な累乗の関数と
Dialogue: 0,0:03:45.91,0:03:48.76,Default,,0000,0000,0000,,同様の対称性があるせいです。
Dialogue: 0,0:03:48.76,0:03:49.58,Default,,0000,0000,0000,,だから、それらがまとまて
Dialogue: 0,0:03:49.58,0:03:51.34,Default,,0000,0000,0000,,偶関数と呼ばれます。
Dialogue: 0,0:03:51.34,0:03:52.27,Default,,0000,0000,0000,,これらのすべてが
Dialogue: 0,0:03:52.27,0:03:53.71,Default,,0000,0000,0000,,累乗であるかどうかに関わらず、
Dialogue: 0,0:03:53.71,0:03:54.53,Default,,0000,0000,0000,,対称性の性質が
Dialogue: 0,0:03:54.53,0:03:56.50,Default,,0000,0000,0000,,奇数の指数の累乗関数と同じ場合は
Dialogue: 0,0:03:56.50,0:03:59.00,Default,,0000,0000,0000,,奇関数と呼びます。
Dialogue: 0,0:03:59.00,0:04:01.27,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:04:01.27,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Nothias君、指摘ありがとうございました。