[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:02.13,Default,,0000,0000,0000,,Điều tôi muốn thực hiện trong video này
Dialogue: 0,0:00:02.13,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,là nghĩ về nguồn gốc của đại số
Dialogue: 0,0:00:04.80,0:00:07.02,Default,,0000,0000,0000,,những nguồn gốc của đại số
Dialogue: 0,0:00:07.02,0:00:08.53,Default,,0000,0000,0000,,và danh từ đại số
Dialogue: 0,0:00:08.53,0:00:10.67,Default,,0000,0000,0000,,nhất là sự kết hợp với những ý tưởng
Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:12.73,Default,,0000,0000,0000,,mà giờ đây đại số biểu diễn
Dialogue: 0,0:00:12.73,0:00:15.69,Default,,0000,0000,0000,,đến từ, đến từ cuốn sách này
Dialogue: 0,0:00:15.69,0:00:18.67,Default,,0000,0000,0000,,hoặc thực ra đây là một trang của cuốn sách ở đằng kia
Dialogue: 0,0:00:18.67,0:00:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Nhan đề của cuốn sách dịch ra tiếng Anh là
Dialogue: 0,0:00:20.80,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,Cẩm nang về tính toán bằng hoàn thiện và cân bằng
Dialogue: 0,0:00:25.67,0:00:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Và cuốn sách do một nhà toán học Ba tư viết
Dialogue: 0,0:00:28.80,0:00:30.97,Default,,0000,0000,0000,,người đã sống ở Bát đa, vào lúc
Dialogue: 0,0:00:30.97,0:00:33.62,Default,,0000,0000,0000,,tôi tin là đó là vào thế kỷ thứ 8 hoặc thế kỷ thứ 9
Dialogue: 0,0:00:33.62,0:00:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Tôi tin là đó đúng là vào năm 820 sau Công nguyên
Dialogue: 0,0:00:35.80,0:00:37.77,Default,,0000,0000,0000,,khi ông ta viết cuốn sách này
Dialogue: 0,0:00:37.77,0:00:38.70,Default,,0000,0000,0000,,sau Công nguyên
Dialogue: 0,0:00:38.70,0:00:41.35,Default,,0000,0000,0000,,Và đại số là từ Ả rập.
Dialogue: 0,0:00:41.35,0:00:43.51,Default,,0000,0000,0000,,Đây là tiêu đề thực sự mà ông ta đã đặt cho cuốn sách
Dialogue: 0,0:00:43.51,0:00:45.40,Default,,0000,0000,0000,,trong tiếng Ả rập
Dialogue: 0,0:00:45.40,0:00:48.47,Default,,0000,0000,0000,,Đại số nghĩa là khôi phục hoặc hoàn thiện
Dialogue: 0,0:00:48.47,0:00:55.08,Default,,0000,0000,0000,,khôi phục, khôi phục hoặc hoàn thiện... hoàn thiện
Dialogue: 0,0:00:55.08,0:00:58.37,Default,,0000,0000,0000,,Và ông ta đã kết hợp điều đó trong cuốn sách của mình với một hoạt động rất cụ thể
Dialogue: 0,0:00:58.37,0:01:01.67,Default,,0000,0000,0000,,thực sự lấy một thứ nào đó từ một vế của phương trình
Dialogue: 0,0:01:01.67,0:01:03.50,Default,,0000,0000,0000,,đến vế kia của phương trình
Dialogue: 0,0:01:03.50,0:01:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng chúng ta trên thực tế có thể thấy cuốn sách ở ngay đây. Tôi không biết tiếng Ả rập
Dialogue: 0,0:01:06.59,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng tôi có biết một số ngôn ngữ dường như vay mượn chút ít từ tiếng Ả rập
Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:12.23,Default,,0000,0000,0000,,Hoặc có thể là ngược lại
Dialogue: 0,0:01:12.23,0:01:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng ở đây có từ Al Kitab và
Dialogue: 0,0:01:14.94,0:01:18.24,Default,,0000,0000,0000,,Tôi biết tiếng Urdu hoặc Hindu đủ để hiểu một phim Ấn độ hay
Dialogue: 0,0:01:18.24,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,Al Kitab 'Kitab" nghĩa là "sách"
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,Bởi vậy phần này là 'sách"
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:27.16,Default,,0000,0000,0000,,Al-Muhktasar tôi nghĩ nghĩa là cẩm nang
Dialogue: 0,0:01:27.16,0:01:29.90,Default,,0000,0000,0000,,bởi vì tôi không biết từ cẩm nang trong tiếng Hindi hoặc Urdu là gì
Dialogue: 0,0:01:29.90,0:01:36.58,Default,,0000,0000,0000,,Fi Hisab, 'Hisab' nghĩa là 'tính toán' trong tiếng Hindi hoặc Urdu, vậy đây là tính toán
Dialogue: 0,0:01:36.58,0:01:38.74,Default,,0000,0000,0000,,Al-Gabr nghĩa là nguồn gốc, gốc rễ
Dialogue: 0,0:01:38.74,0:01:41.02,Default,,0000,0000,0000,,Đây là đại số nổi tiếng. Đây là nơi mà nó xuất hiện
Dialogue: 0,0:01:41.02,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,Vậy đây là từ 'hoàn thiện'
Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể xem nó như là hoàn thiện... hoàn thiện
Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.72,Default,,0000,0000,0000,,và rồi Wa...Al-Muqabala
Dialogue: 0,0:01:49.72,0:01:52.47,Default,,0000,0000,0000,,về cơ bản nghĩa là 'cân bằng'
Dialogue: 0,0:01:52.47,0:01:55.63,Default,,0000,0000,0000,,hoàn thiện và cân bằng
Dialogue: 0,0:01:55.63,0:01:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nếu chúng ta muốn dịch nó
Dialogue: 0,0:01:57.13,0:01:58.73,Default,,0000,0000,0000,,và tôi biết đây không phải là một băng video về dịch tiếng Ả rập
Dialogue: 0,0:01:58.73,0:02:01.95,Default,,0000,0000,0000,,nhưng cuổn sách...cuốn sách
Dialogue: 0,0:02:01.95,0:02:10.62,Default,,0000,0000,0000,,Tôi đoán rằng đây là nói về 'cẩm nang về tính toán bằng hoàn thiện và cân bằng'
Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:12.56,Default,,0000,0000,0000,,là bản dịch thô đằng kia
Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:15.41,Default,,0000,0000,0000,,nhưng đó là nguồn gốc của từ đại số'.
Dialogue: 0,0:02:15.41,0:02:18.15,Default,,0000,0000,0000,,Và đây là một cuốn sách rất rất rất quan trọng
Dialogue: 0,0:02:18.15,0:02:21.47,Default,,0000,0000,0000,,Không chỉ vì lần đầu tiên từ Đại số được sử dụng trong cuốn sách
Dialogue: 0,0:02:21.47,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng nhiều người đã coi lần đầu tiên
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,nhiều tư tưởng hiện đại của đại số được giới thiệu trong cuốn sách này
Dialogue: 0,0:02:32.05,0:02:34.53,Default,,0000,0000,0000,,những ý tưởng về cân bằng một phương trình
Dialogue: 0,0:02:34.53,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,về trừu tượng hóa chính bài toán
Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:38.100,Default,,0000,0000,0000,,không sa vào việc giải những bài toán cụ thể
Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng Al-Khwarizmi không phải là người đầu tiên
Dialogue: 0,0:02:42.80,0:02:44.80,Default,,0000,0000,0000,,Và có một ý tưởng về tất cả những thứ này đang xảy ra ở đâu
Dialogue: 0,0:02:44.80,0:02:46.80,Default,,0000,0000,0000,,khi ông ta đang ở Bát đa
Dialogue: 0,0:02:46.80,0:02:49.20,Default,,0000,0000,0000,,Và rốt cục , phần này của thế giới xuất hiện
Dialogue: 0,0:02:49.20,0:02:50.67,Default,,0000,0000,0000,,rất nhiều trong lịch sử của đại số
Dialogue: 0,0:02:50.67,0:02:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng ông ta ở đó khoảng thế kỷ thứ 8 hoặc thứ 9
Dialogue: 0,0:02:53.13,0:02:56.16,Default,,0000,0000,0000,,Vậy để tôi vẽ một đường thời gian nhỏ ở đây
Dialogue: 0,0:02:56.16,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,như vậy chúng ta có thể đánh giá đúng mọi thứ
Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,Đây là thời gian
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:05.13,Default,,0000,0000,0000,,Và dù bạn có theo tôn giáo nào hay không
Dialogue: 0,0:03:05.13,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,hầu hết những ngày tháng của thời hiện đại phụ thuộc vào ngày sinh của Chúa Jesus
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Vậy tôi sẽ đặt ở chính đây
Dialogue: 0,0:03:11.80,0:03:13.70,Default,,0000,0000,0000,,Có lẽ chúng ta sẽ đặt một dấu chữ thập ở đây
Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:15.46,Default,,0000,0000,0000,,để biểu thị rằng, khi chúng ta muốn là phi tôn giáo,
Dialogue: 0,0:03:15.46,0:03:18.47,Default,,0000,0000,0000,,chúng ta nói 'thời đại chung ' 'trước thời đại chung';
Dialogue: 0,0:03:18.47,0:03:19.77,Default,,0000,0000,0000,,khi chúng ta muốn trở thành tôn giáo,
Dialogue: 0,0:03:19.77,0:03:20.57,Default,,0000,0000,0000,,chúng ta nói sau Công Nguyên
Dialogue: 0,0:03:20.57,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,có nghĩa là "năm của chúa chúng ta'.
Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:25.33,Default,,0000,0000,0000,,Anno ... tôi không biết tiếng Latinh ... 'Anno Domini', tôi tin
Dialogue: 0,0:03:25.33,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,'năm của chúa chúng ta '.
Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:28.95,Default,,0000,0000,0000,,Và sau đó khi chúng tôi muốn ... trong bối cảnh tôn giáo,
Dialogue: 0,0:03:28.95,0:03:30.48,Default,,0000,0000,0000,,thay vì nói 'trước khi kỷ nguyên chung'
Dialogue: 0,0:03:30.48,0:03:32.43,Default,,0000,0000,0000,,chúng ta nói "Trước khi có Chúa Kitô', BC
Dialogue: 0,0:03:32.43,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng một trong hai cách, một trong hai cách, vì vậy đây là năm thứ 1000
Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,trong thời đại chung.
Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.67,Default,,0000,0000,0000,,Đây là năm 200 trong thời đại chung
Dialogue: 0,0:03:39.67,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,Và rõ ràng là chúng ta đang ngồi ít nhất
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:44.83,Default,,0000,0000,0000,,khi tôi đang làm video này, tôi đang ngồi bên phải chỗ đó
Dialogue: 0,0:03:44.83,0:03:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Và sau đó ... chỗ này là 1000 năm trước Công nguyên.
Dialogue: 0,0:03:48.73,0:03:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Và chỗ này là năm 2000 trước Công nguyên.
Dialogue: 0,0:03:52.30,0:03:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, và tôi bỏ qua các dấu vết đầu tiên
Dialogue: 0,0:03:55.00,0:03:56.23,Default,,0000,0000,0000,,và thực sự đấy chỉ là những gì chúng ta có thể tìm thấy.
Dialogue: 0,0:03:56.23,0:03:57.37,Default,,0000,0000,0000,,Tôi chắc rằng nếu chúng ta có thể tìm kiếm kỹ hơn.
Dialogue: 0,0:03:57.37,0:03:58.84,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta có thể có thể tìm thấy bằng chứng khác
Dialogue: 0,0:03:58.84,0:04:01.12,Default,,0000,0000,0000,,của các nền văn minh khác và những dân tộc khác
Dialogue: 0,0:04:01.12,0:04:04.57,Default,,0000,0000,0000,,nẩy ra nhiều ý tưởng trong Đại số.
Dialogue: 0,0:04:04.57,0:04:06.31,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng hồ sơ đầu tiên của chúng ta về những người
Dialogue: 0,0:04:06.31,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,thực sự khám phá những ý tưởng được nảy ra trong Đại số
Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,đến từ Babylon cổ đại,
Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,khoảng 2000 năm trước kỷ nguyên chung,
Dialogue: 0,0:04:14.91,0:04:21.56,Default,,0000,0000,0000,,trước Công nguyên. Vì vậy, ngay xung quanh, xung quanh
Dialogue: 0,0:04:21.56,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,nơi có những chiếc bàn đá
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:24.87,Default,,0000,0000,0000,,nơi có vẻ như người ta đang khám phá
Dialogue: 0,0:04:24.87,0:04:26.25,Default,,0000,0000,0000,,một số ý tưởng cơ bản của đại số.
Dialogue: 0,0:04:26.25,0:04:27.67,Default,,0000,0000,0000,,Họ không sử dụng cùng các ký hiệu trong đại số thời nay.
Dialogue: 0,0:04:27.67,0:04:31.13,Default,,0000,0000,0000,,Họ không sử dụng cùng các cách biểu diễn các con số như thời nay
Dialogue: 0,0:04:31.13,0:04:33.20,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng cái họ đang lnghiên cứu chính là đại số.
Dialogue: 0,0:04:33.20,0:04:35.80,Default,,0000,0000,0000,,và lại một lần nữa trong phần này của thế giới.
Dialogue: 0,0:04:35.80,0:04:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Babylon đã ở chính chỗ đó.. chính chỗ đó
Dialogue: 0,0:04:38.73,0:04:42.40,Default,,0000,0000,0000,,Và Babylon đã giữ truyền thống của Sumeria.
Dialogue: 0,0:04:42.40,0:04:45.40,Default,,0000,0000,0000,,Toàn bộ khu vực này được gọi là Lưỡng Hà
Dialogue: 0,0:04:45.40,0:04:47.19,Default,,0000,0000,0000,,Tiếng Hy Lạp nghĩa là "giữa hai dòng sông" -
Dialogue: 0,0:04:47.19,0:04:49.73,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng đó là dấu vết đầu tiên của những người mà chúng ta biết
Dialogue: 0,0:04:49.73,0:04:51.74,Default,,0000,0000,0000,,đó là những người đã bắt đầu nghiên cứu
Dialogue: 0,0:04:51.74,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,những gì chúng ta gọi là đại số thực sự, thực sự..
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:04:56.20,Default,,0000,0000,0000,,Và sau đó bạn nhanh chóng chuyển tiếp
Dialogue: 0,0:04:56.20,0:04:58.99,Default,,0000,0000,0000,,và tôi chắc chắn rằng ngay cả các sử gia của chúng ta cũng không biết
Dialogue: 0,0:04:58.99,0:05:03.80,Default,,0000,0000,0000,,tất cả các trường hợp khác nhau của những dân tộc sử dụng Đại số.
Dialogue: 0,0:05:03.80,0:05:08.27,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng những đóng góp lớn cho Đại số
Dialogue: 0,0:05:08.27,0:05:11.53,Default,,0000,0000,0000,,chúng ta đã thấy là ở đây trong Babylon 2000 năm trước.
Dialogue: 0,0:05:11.53,0:05:14.17,Default,,0000,0000,0000,,Và sau đó nếu chúng tôi nhanh chóng chuyển tiếp đến khoảng 200-300 sau Công nguyên
Dialogue: 0,0:05:14.17,0:05:15.58,Default,,0000,0000,0000,,như vậy ngay ở đó,
Dialogue: 0,0:05:15.58,0:05:18.17,Default,,0000,0000,0000,,Có một quý ngài Hy Lạp sống ở Alexanderia.
Dialogue: 0,0:05:18.17,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, đây là Hy Lạp, ngay trên đây, nhưng ông sinh sống tại Alexandria
Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:25.04,Default,,0000,0000,0000,,mà lúc đó là một phần của đế chế La Mã.
Dialogue: 0,0:05:25.04,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, Alexandria là ngay trên đây.
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:29.43,Default,,0000,0000,0000,,Và ông là một quý ông có tên là
Dialogue: 0,0:05:29.43,0:05:32.04,Default,,0000,0000,0000,,Diophantus hay Diaphantus
Dialogue: 0,0:05:32.04,0:05:33.47,Default,,0000,0000,0000,,hoặc tôi không biết làm thế nào để phát âm nó.
Dialogue: 0,0:05:33.47,0:05:36.87,Default,,0000,0000,0000,,Dio... Diophantus.
Dialogue: 0,0:05:36.87,0:05:40.24,Default,,0000,0000,0000,,và đôi khi ông ta đượccoi là cha đẻ của Đại số.
Dialogue: 0,0:05:40.24,0:05:44.51,Default,,0000,0000,0000,,Và việc gây tranh cãi là Diophantus hay là Al-Khwarizmi là cha đẻ của đại số
Dialogue: 0,0:05:44.51,0:05:48.53,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwarizmi là người bắt đầu sử dụng các các thuật ngữ của các phương trình cân bằng
Dialogue: 0,0:05:48.53,0:05:50.67,Default,,0000,0000,0000,,và nói về toán học một cách thuần túy
Dialogue: 0,0:05:50.67,0:05:53.55,Default,,0000,0000,0000,,trong khi Diophantus lại tập trung hơn vào các vấn đề cụ thể.
Dialogue: 0,0:05:53.55,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,Và cả hai đều theo sau những khám phá của người Babylon
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,mặc dù cả hai đã đóng góp theo cách riêng của họ.
Dialogue: 0,0:05:59.06,0:06:01.36,Default,,0000,0000,0000,,Nó không giống như họ chỉ sao chép những gì người Babylon đã làm.
Dialogue: 0,0:06:01.36,0:06:03.73,Default,,0000,0000,0000,,Họ đã có những đóng góp độc đáo của riêng họ
Dialogue: 0,0:06:03.73,0:06:06.33,Default,,0000,0000,0000,,đến những gì ngày nay chúng ta coi là Đại số.
Dialogue: 0,0:06:06.33,0:06:08.73,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng nhiều người, đặc biệt là các sử gia phương Tây,
Dialogue: 0,0:06:08.73,0:06:11.28,Default,,0000,0000,0000,,coi Diophantus là cha đẻ của đại số.
Dialogue: 0,0:06:11.28,0:06:13.82,Default,,0000,0000,0000,,Và bây giờ Al-Khwarizmi ' đôi khi
Dialogue: 0,0:06:13.82,0:06:16.21,Default,,0000,0000,0000,,được những người khác cho là cha đẻ của đại số.
Dialogue: 0,0:06:16.21,0:06:18.35,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, ông có những đóng góp đáng kể.
Dialogue: 0,0:06:18.35,0:06:20.35,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, nếu bạn đi đến khoảng 600 năm sau Công Nguyên
Dialogue: 0,0:06:20.35,0:06:22.22,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, nếu bạn đi đến khoảng 600 năm sau Công Nguyên
Dialogue: 0,0:06:22.22,0:06:26.07,Default,,0000,0000,0000,,một nhà toán học khác nổi tiếng trong lịch sử của đại số
Dialogue: 0,0:06:26.07,0:06:29.80,Default,,0000,0000,0000,,là Brahma Gupta ở Ấn Độ
Dialogue: 0,0:06:29.80,0:06:32.67,Default,,0000,0000,0000,,Brahma Gupta ở Ấn Độ
Dialogue: 0,0:06:32.67,0:06:34.69,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, ... rõ ràng và thực sự là tôi không biết
Dialogue: 0,0:06:34.69,0:06:36.43,Default,,0000,0000,0000,,nơi ông sống ở Ấn Độ . Tôi nên tìm kiếm chỗ đó.
Dialogue: 0,0:06:36.43,0:06:39.16,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng đó là vào khoảng ... vào khoảng này của thế giới
Dialogue: 0,0:06:39.16,0:06:42.73,Default,,0000,0000,0000,,Và ông ta cũng có đóng góp đáng kể.
Dialogue: 0,0:06:42.73,0:06:45.77,Default,,0000,0000,0000,,Và sau đó tất nhiên bạn có Al-Khwarizmi
Dialogue: 0,0:06:45.77,0:06:48.67,Default,,0000,0000,0000,,người đã xuất hiện ở chỗ này.
Dialogue: 0,0:06:48.67,0:06:52.51,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwarizmi 'và ông ấy là người đàn ông
Dialogue: 0,0:06:52.51,0:06:56.33,Default,,0000,0000,0000,,mà chắc chắn chúng ta cho là có công với cái tên đại số,
Dialogue: 0,0:06:56.33,0:06:57.86,Default,,0000,0000,0000,,xuất phát từ tiếng Ả Rập nghĩa là 'phục hồi'
Dialogue: 0,0:06:57.86,0:07:01.84,Default,,0000,0000,0000,,và một số người còn coi ông là, nếu không phải là cha của đại số,
Dialogue: 0,0:07:01.84,0:07:04.12,Default,,0000,0000,0000,,mặc dù một số nói rằng ông là cha đẻ
Dialogue: 0,0:07:04.12,0:07:05.89,Default,,0000,0000,0000,,ông là một trong những cha đẻ của đại số,
Dialogue: 0,0:07:05.89,0:07:09.28,Default,,0000,0000,0000,,bởi vì ông thực sự bắt đầu suy nghĩ về đại số theo nghĩa trừu tượng,
Dialogue: 0,0:07:09.28,0:07:11.02,Default,,0000,0000,0000,,không sa vào một số vấn đề cụ thể,
Dialogue: 0,0:07:11.02,0:07:12.49,Default,,0000,0000,0000,,và rất nhiều cách thức
Dialogue: 0,0:07:12.49,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,mà một nhà toán học hiện đại sẽ bắt đầu suy nghĩ về lĩnh vực này.