இந்த காணொளியில் என்ன செய்ய விரும்புகிறேன் என்றால்
இயற்கணிதத்தின் ஆதி மூலம் பற்றி சிந்திக்கிறேன்.
இயற்கணிதத்தின் தோற்றம்.
இந்த வார்த்தை மற்றும்
இந்த இயற்கணிதத்தை குறிக்கும்
இதன் உட்கருத்துகள்
இந்த புத்தகத்தில் இருந்து தான் வந்தது.
அல்லது இந்த புத்தகத்தின் இந்த பக்கம் எனலாம்.
ஆங்கிலத்தில் அந்தப் புத்தகத்தின் பெயர்
"The Compendious book on Calculation by Completion and Balancing."
இந்த புத்தகம் பெர்சிய கணிதவியரால் எழுதப்பட்டுள்ளது.
இவர் பாக்தாத் நகரில் இருந்துள்ளார்.
8 அல்லது 9ஆம் நூற்றாண்டு என்று நினைக்கிறேன்.
இந்த புத்தகத்தை எழுதும்பொழுது
அது கி.பி. 820 என்று நினைக்கிறேன்.
கி.பி.
அல்ஜீப்ரா என்பது அரபிய வார்த்தை.
ஆனால், உண்மையில் அவர் அரபிய மொழியில்
இதற்கு கொடுத்துள்ள தலைப்பு இயற்கணிதம் என்றால்
"சீரமைப்பு அல்லது நிறைவு" என்று பொருள்.
சீரமைப்பு....சீரமைப்பு அல்லது நிறைவு....நிறைவு
அவர் தன் புத்தகத்தில் குறிப்பிட்ட செயல்முறைகளை கொடுத்துள்ளார்
சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் இருந்து
அடுத்த இடத்திற்கு சென்று தீர்வு காண்பது பற்றி விளக்கியுள்ளார்.
அது இங்கு உள்ளது. எனக்கு அரபு மொழி தெரியாது.
ஆனால், அரபிய மொழியில் இருந்து கலந்துள்ள
சில மொழிகளைப் பற்றித் தெரியும்.
இதில் 'அல் கிதாப்' என்று உள்ளது. இந்திய திரைப்படத்தை
புரிந்துகொள்ளும் அளவிற்கு எனக்கு உருது அல்லது ஹிந்தி தெரியும்.
'அல் கிதாப்' "கிதாப்" என்றால் " புத்தகம்".
இந்தப் பகுதி "புத்தகம்"
அல்-முக்தசார் என்பது "சுருக்கமாகத் தரப்பட்டுள்ளது" என நினைக்கிறேன்.
compendious இந்த வார்த்தையின் அர்த்தம் தெரியவில்லை.
அடுத்து ஹிசாப் என்பது உருது அல்லது இந்தியில் கணக்கிடுதல் என்பது அர்த்தம்.
Al-Gabr இதுதான் மூலம்.
பலரும் அறிந்த இயல்கணிதம் இதுதான்.
இதற்கு "நிறைவு" என்று பொருள்.
இதை நிறைவு என்றே கொள்ளலாம்.
அடுத்து இந்த வார்த்தைக்கு
"சமன் செய்தல்" என்று பொருள்.
நிறைவு செய்தல், சமன் செய்தல்
இதை நாம் மொழிபெயர்க்க விரும்பினால்
இந்த காணொளி அரபு மொழியை மொழிபெயர்ப்பதற்காக இல்லை.
சமன் செய்தல், நிறைவு செய்தல் இவற்றை,
பயன்படுத்தி சுருக்கமாகக் கணக்கிடுதல் ஆகும்.
இது தோராயமாக மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது.
இயற்கணிதம் என்பதன் கருத்து இதுதான்.
இது மிக மிக மிக முக்கியமான புத்தகம்.
முதலில் அல்ஜீப்ரா என்ற வார்த்தையை உபயோகப்படுத்தியதால் அல்ல.
முதன்முதலில் அல்ஜீப்ரா தற்கால சிந்தனைகளை
கொண்டு உருவானதாக பலர் கருதுகின்றனர்.
சமநிலை, சமன்பாடு
நுண் செயல்முறைகள் இவற்றைப்பற்றி இருந்தாலும்
இதைப் பற்றிய செயல்கள் அதிகம் இல்லை.
அல் க்வாரிஸ்மி என்பவர் முதல் நபர் இல்லை.
அவர் இதைப்பற்றியெல்லாம் தெரிந்து கொள்ள
பாக்தாத்தில் இருந்து கொண்டிருந்துள்ளார்.
அல்ஜீப்ராவின் வரலாற்றைப் பொருத்தவரை உலகின்
இந்தப் பகுதியில் இருந்து நிறைய வந்துள்ளது.
8 அல்லது 9 ஆம் நூற்றாண்டில் அவர் அங்கு இருந்துள்ளார்.
காலவரிசையை இங்கு வரைகிறேன்.
அப்பொழுது அதை நாம் நன்கு பாராட்ட முடியும்.
இது காலவரிசை.
நீங்கள் மதச்சார்பான ஆளா அல்லது மதச்சார்பற்ற ஆளா என்பதில்லை.
நவீன தேதிகள் ஏசுவின் பிறப்பை வைத்துத்தான் கணக்கிடப்படுகிறது.
அதை இங்கு குறிக்கிறேன்.
அந்த இடத்தில் சிலுவை ஒன்றை போடுகிறேன்.
நாம் மத சார்பில்லாமல் இருந்தால்
இதனை "பொது ஊழி" அல்லது "பொதுஊழிக்கு முன்" என்று சொல்லலாம்.
மதச்சார்புடன் இருந்தால்
கி.பி என்று சொல்லலாம்.
'இறைவனின் காலம்' என்று அர்த்தமாகும்.
"அனொ டொமினி" என்ற லத்தீன் வார்த்தைக்கு எனக்குப் பொருள் தெரியாது
"நம் இறைவனின் ஆண்டு" என நினைக்கிறேன்
மதச்சூழலில் சொல்வதாய் இருந்தால்
"பொதுவருடத்திற்கு முன்" என்று சொல்வதற்கு பதில்
"கிறிஸ்துவுக்கு முன்" கி.மு என்று கூறுகிறோம்.
எப்படிக் கூறினாலும் இது
பொது வருடத்தில் 1000 மாவது வருடம்.
இப்பொழுது நடப்பது பொதுவருடத்தில் 2000 மாவது வருடம்.
நான் இந்த காணொளியை செய்யும் பொழுது
இந்த வருடங்களில் தான் செய்து கொண்டு இருக்கிறேன்.
இது பொதுவான காலத்திற்கு 1000 வருடங்கள் முந்தையது.
இது பொதுவான காலத்திற்கு 2000 வருடங்கள் முந்தையது.
இவைகள்தான் அல்ஜீப்ராவின் முதல் தடயங்கள்.
இதைத்தான் நம்மால் கண்டுபிடிக்க முடிந்தது.
இன்னும் நம்மால் இதில் தீவிரமாகப் போகமுடியும்.
அப்படி தீவிரமாக நாம் இதில் இறங்கியதில் வேறு
சிலரும் அல்ஜீப்ரா பற்றி ஆய்ந்து அதற்கு நிறைய
கருத்துக்களைச் சேர்த்துள்ளதற்கான தடயங்கள் கிடைத்துள்ளன.
நமக்குக் கிடைத்த பதிவுகளின்படி
பாபிலோனைச் சேர்ந்தவர்களின் கருத்துக்கள் தான்
சிறப்பாக உள்ளது எனத் தெரிகிறது.
இது பொதுவருடத்திற்கு 2000 வருடங்களுக்கு முன்,
கிறிஸ்துவிற்கு முன்.
எழுதவதற்குத் தேவையான வசதியில்லாத அந்தக்
காலத்தில் அல்ஜீப்ராவிற்குத் தேவையான அடிப்படைக்
கருத்துக்களைக் கண்டுபிடித்திருக்க வேண்டும்.
அவர்கள் இதில் உள்ள அடையாளக் குறிகளை உபயோகப்படுத்தவில்லை.
எண்களைக் குறிக்க அதே வழியைப் பின்பற்றவில்லை.
ஆனாலும் இப்போதுள்ள அல்ஜீப்ராவை அந்தக் கால
கணிதவியல் அறிஞர்கள் ஆய்ந்துள்ளார்கள்.
பாபிலோன், வரைபடத்தில் இங்குள்ளது.
பாபிலோன் ஏறக்குறைய சுமேரியாவின் மரபைக் கொண்டுள்ளது.
இந்த நிலப்பரப்பு முழுவதும் மெசபடோமியா ஆகும்.
இரண்டு ஆறுகளின் இடையில் உள்ளது.
இந்த இடங்களில் தான் மக்கள் ஆரம்பத்தில் இருந்துள்ளார்கள்
என்ற தடயங்கள் உள்ளது. இவர்கள் தான்
ஆரம்பத்தில் அல்ஜீப்ராவை ஆரம்பித்துள்ளார்கள்.
பிறகு முன்னோக்கிச் சென்றால்.
நம் வரலாற்று அறிஞர்களால் கூட எந்தெந்த காலநிலையில் அல்ஜீப்ரா
பயன்பட்டது என்பதை சரியாகக் கூறமுடியாது என நான் நம்புகிறேன்
2000 வருடங்களுக்கு முன் பாபிலோனில் வாழ்ந்த கணிதவியலாரின்
பங்கு அல்ஜீப்ராவைப் பொருத்தவரை அதிகமே.
இப்பொழுது முன்நோக்கி கி.பி 200 - 300 ஆண்டுகளுக்குச் செல்வோம்.
இங்குள்ளது.
அலக்ஸாண்டிரியாவில் கிரேக்கக் குடிமகன் ஒருவர் இருந்தார்.
கிரீஸ் இங்குள்ளது. ஆனால் அவர் அலக்ஸாண்டிரியாவில் வாழ்ந்து வந்தார்.
அந்த நேரத்தில் அந்தப் பகுதி ரோமப் பேரரசரின் ஆதிக்கத்தில் இருந்தது.
அலக்ஸாண்டிரியா இங்குள்ளது.
அவரின் பெயர்
டயோபதான்துஸ் அல்லது டயாபதான்துஸ்
அதை எப்படி உச்சரிப்பது என எனக்குத் தெரியவில்லை.
டயோ .... டயோபதான்துஸ்.
இவர் சில நேரங்களில் அல்ஜீப்ராவின் தந்தை எனப் புகழப்பட்டவர்.
டயோபதான்துஸ் அல்லது அல்-குவாரச்மியா என்பது விவாதத்திற்கு உரியது.
அல்-க்வாரிஸ்மி அல்ஜீப்ரா சம்பந்தப்பட்ட தொகுதிகளை சமன்பாடுகளை
சமநிலைபடுத்தலில் உபயோகப்படுத்தியுள்ளார்.
டயோபதான்துஸ், சில சிக்கல்களில் தீர்வு கண்டுபிடிப்பதில் கவனம் செலுத்தியுள்ளார்.
அவரவர் வழிகளில் அல்ஜீப்ராவிற்கு பங்காற்றி
பாபிலோனியர்களை இந்த விசயத்தில் முந்திவிட்டனர்.
அவர்கள் பாபிலோனியர்கள் செய்ததைப் பார்த்து செய்யவில்லை
அவர்களின் பங்களிப்புகள் தனித்துவம் வாய்ந்ததாக இருந்தது.
நாம் இன்று அதை அல்ஜீப்ரா என ஏற்றுக்கொள்ளும் அளவுக்கு இருந்தது.
குறிப்பாக மேற்கு வரலாற்றாசிரியர்கள்,
டயோபதான்துஸை அல்ஜீப்ராவின் தந்தை எனக் கூறுகின்றனர்.
அல்-க்வாரிஸ்மியை மற்றவர்கள் சிலநேரங்களில் .
அல்ஜீப்ராவின் தந்தை என வாதிடுகின்றனர்.
இவருடைய பங்களிப்பும் மிகவும் முக்கியமானது.
கி.பி 600
வருடங்களுக்கு சென்றால்.
அந்த நூற்றாண்டில் இந்தியாவைச் சேர்ந்த
பிரம்மா குப்தா என்ற கணிதவியலாளர் அல்ஜீப்ராவின்
வரலாற்றில் இருந்துள்ளார்.
ஆனால், அவர் இந்தியாவின் எந்தப் பகுதியில் வாழ்ந்துள்ளார்
என்ற விபரங்கள் எனக்குத் தெரியாது. பின் இதுபற்றி பார்க்கவேண்டும்.
அவர் இந்தியாவில் தான் இருந்துள்ளார். அவரும் அல்ஜீப்ராவுக்கு
குறிப்பிட்டுச் சொல்லும்படியான பங்களிப்பை அளித்துள்ளார்.
அதன் பிறகு அல்-க்வாரிஸ்மி
இருந்துள்ளார்.
அல்-க்வாரிஸ்மி என்பவர்
அல்ஜீப்ராவில் அவர் ஆற்றிய பங்கிற்கு அவரை கண்டிப்பாக நாம் கௌரவிக்க வேண்டும்.
இந்த அராபிய வார்த்தைக்கு அர்த்தம் 'மறுமலர்ச்சி'.
அல்ஜிப்ராவின் தந்தை
என்று சிலர் அவரைக் கூறுகின்றனர். சிலர் அதை ஒத்துக்கொள்வதில்லை.
"அல்ஜிப்ராவின் தந்தைகளில்" அவரும் ஒருவர் என்கின்றனர்.
ஏனெனில் அவருடைய பங்கில் அல்ஜீப்ராவைப் பொருத்தவரை
குறிப்பிட்ட பிரச்சனைகளுக்கு அதில் தீர்வு கண்டுபிடிக்கவில்லை.
ஆனால், தற்கால கணிதவியலாளர்கள் அதற்கு பல
வழிகளைக் கண்டுபிடித்துள்ளனர்.