0:00:00.800,0:00:02.133
Vad jag ska göra i den här videon

0:00:02.133,0:00:04.800
är att tänka på uppkomsten av Algebra,

0:00:04.800,0:00:07.019
Algebrans ursprung

0:00:07.019,0:00:08.533
och ordet algebra,

0:00:08.533,0:00:10.667
speciellt de teorier

0:00:10.667,0:00:12.733
som Algebra står för.

0:00:12.733,0:00:15.689
som kommer från den här boken,

0:00:15.689,0:00:18.667
eller egentligen den sidan av boken som ni ser här.

0:00:18.667,0:00:20.800
Översättningen för titeln på boken är

0:00:20.800,0:00:25.662
"Den kortfattade boken om beräkning genom komplettering och balansering."

0:00:25.667,0:00:28.800
och den är skriven av en persisk matematiker,

0:00:28.800,0:00:30.969
som levde i Baghdad på,

0:00:30.969,0:00:33.615
jag tror det var 700- eller 800-talet.

0:00:33.615,0:00:35.800
Antagligen år 820 e. kr. eller något liknande

0:00:35.800,0:00:37.773
när han skrev den här boken.

0:00:37.773,0:00:38.695
A D

0:00:38.695,0:00:41.350
Algebra är det arabiska ordet

0:00:41.350,0:00:43.509
som här är den riktiga titeln han gav boken

0:00:43.509,0:00:45.400
som är den arabiska titeln

0:00:45.400,0:00:48.467
"Algebra betyder återställande eller komplettering."

0:00:48.467,0:00:55.084
återställande eller komplettering

0:00:55.084,0:00:58.369
Och i sin bok kopplade han det till en specifik handling

0:00:58.369,0:01:01.667
där man tar något från den ena sidan av en ekvation

0:01:01.667,0:01:03.501
till den andra sidan av en ekvation.

0:01:03.501,0:01:06.586
Men vi kan faktiskt se det här. Jag kan inte arabiska

0:01:06.586,0:01:10.400
men jag vet att flera språk har lånat från arabiskan

0:01:10.400,0:01:12.230
eller kanske tvärtom.

0:01:12.230,0:01:14.941
Här står det Al Kitab

0:01:14.941,0:01:18.243
och jag kan tillräckligt med urdu och hindi för att förstå en bra indisk film

0:01:18.243,0:01:20.130
men Al Kitab, "Kitab" betyder "bok".

0:01:20.130,0:01:23.302
så den här delen är "bok".

0:01:23.302,0:01:27.163
al-muhktasar tror jag betyder "kortfattad"

0:01:27.163,0:01:29.904
för jag kan inte ordet för kortfattad och det där ordet verkar som det.

0:01:29.904,0:01:36.585
Fi hisab, "hisab" betyder "beräkning" i urdu så det här är beräkning.

0:01:36.585,0:01:38.738
Al-gabr är kärnan.

0:01:38.738,0:01:41.021
Det här är den berömda algebran. Det här den visar sig

0:01:41.021,0:01:43.533
så det här är "komplettering".

0:01:43.533,0:01:46.478
ni kan se det som komplettering.

0:01:46.478,0:01:49.715
Och till sist wa'l-muqabala

0:01:49.715,0:01:52.467
som betyder "balansering".

0:01:52.467,0:01:55.631
komplettering och balansering.

0:01:55.631,0:01:57.133
Så om vi skulle översätta det,

0:01:57.133,0:01:58.733
och jag vet att det här inte är en video där man ska lära sig

0:01:58.733,0:02:01.947
att översätta Arabiska, men jag antar att det som står här

0:02:01.947,0:02:10.624
betyder "Kortfattad om beräkning om komplettering och balansering."

0:02:10.624,0:02:12.564
det är inte en helt perfekt översättning

0:02:12.564,0:02:15.412
men det är källan till ordet "algebra".

0:02:15.412,0:02:18.146
Det här är en väldigt väldigt viktig bok

0:02:18.146,0:02:21.467
inte bara för att det var den första användningen av ordet algebra,

0:02:21.467,0:02:25.000
många ser den här boken som den första gången

0:02:25.000,0:02:32.000
som algebra samlade de moderna idéerna

0:02:32.050,0:02:34.533
att balansera en ekvation,

0:02:34.533,0:02:36.533
själva det abstrakta problemet,

0:02:36.533,0:02:38.995
inte bara försöka lösa ett och annat problem

0:02:39.000,0:02:42.800
men Al-Khãrizmi var inte den första personen,

0:02:42.800,0:02:44.800
bara för att ni ska få en känsla av var allt detta hände,

0:02:44.800,0:02:46.800
han levde i Bahgdad

0:02:46.800,0:02:49.200
det är här, och den här delen av världen märks

0:02:49.200,0:02:50.667
tydligt i algebrans historia

0:02:50.667,0:02:53.133
Han var där under 7-800-talet

0:02:53.133,0:02:56.160
låt mig dra en tidslinje här

0:02:56.160,0:02:58.000
så att vi kan uppskatta allt

0:02:58.000,0:03:01.431
så - en tidslinje

0:03:01.431,0:03:05.133
så antingen du är religiös eller inte

0:03:05.133,0:03:09.159
så är de flesta av våra dateringar beroende av Kristi födelse

0:03:09.159,0:03:11.796
jag sätter den händelsen just här

0:03:11.796,0:03:13.704
så kan vi sätta ett kors här ovanför

0:03:13.704,0:03:15.462
för att understryka, när vi vill vara icke-konfessionella

0:03:15.462,0:03:18.473
så säger vi modern tid, före modern tid

0:03:18.473,0:03:19.766
när vi vill vara troende

0:03:19.766,0:03:20.566
så säger vi Anno Domini

0:03:20.566,0:03:22.164
vilket betyder Herrans År

0:03:22.164,0:03:25.333
Anno - jag kan inte latin - 'Anno Domini', tror jag

0:03:25.333,0:03:26.434
'Herrens år

0:03:26.434,0:03:28.950
och när vi vill ... i ett religiöst sammanhang,

0:03:28.950,0:03:30.482
istället för att säga 'före modern tid'

0:03:30.482,0:03:32.433
så säger vi före Kristus, f Kr

0:03:32.433,0:03:36.133
men hur som helst , här är 1000

0:03:36.133,0:03:37.533
i modern tid

0:03:37.533,0:03:39.667
här är 2 000 i modern tid

0:03:39.667,0:03:41.652
och just nu är vi

0:03:41.652,0:03:44.831
när jag gör den här videon är jag ungefär här

0:03:44.831,0:03:48.733
så... här är 1 000 före modern tid

0:03:48.733,0:03:52.296
och här är 2 000 före modern tid

0:03:52.296,0:03:55.000
de första spåren, och jag hoppar lite,

0:03:55.000,0:03:56.234
vad vi skulle kunnat hitta

0:03:56.234,0:03:57.369
om vi kunde göra lite utgrävningar

0:03:57.369,0:03:58.835
så skulle vi kunna hitta andra bevis

0:03:58.835,0:04:01.121
från andra civilisationer och andra människor

0:04:01.121,0:04:04.569
som snubblat över Algebrans teorier

0:04:04.569,0:04:06.311
Men, våra första fynd av människor,

0:04:06.311,0:04:09.533
som undersökte sambanden i Algebra,

0:04:09.533,0:04:12.200
kommer från det antika Babylon

0:04:12.200,0:04:14.906
omkring 2 000 år före modern tid,

0:04:14.906,0:04:21.565
före Kristus. Så ungefär här

0:04:21.565,0:04:23.023
fanns det stentavlor

0:04:23.023,0:04:24.867
där det verkar det som att folk undersökte

0:04:24.867,0:04:26.253
algebrans grundläggande tankar.

0:04:26.253,0:04:27.669
De använde inte samma symboler

0:04:27.669,0:04:31.133
och de använda inte samma sätt att skriva siffror

0:04:31.133,0:04:33.200
med det var Algebra de arbetade med

0:04:33.200,0:04:35.800
och igen, det är samma del av världen

0:04:35.800,0:04:38.733
Babylon låg här

0:04:38.733,0:04:42.400
och Babylon byggde vidare på tradiitionen från sumerna

0:04:42.400,0:04:45.400
Hela regionen kallades för Mesopotamien

0:04:45.400,0:04:47.186
grekiska för "mellan två floder"---

0:04:47.186,0:04:49.733
Det är de första spåren vi känner till

0:04:49.733,0:04:51.744
av att människor hade börjat räkna med

0:04:51.744,0:04:54.720
vad vi kallar för algebra

0:04:54.720,0:04:56.200
och nu snabbspolar vi

0:04:56.200,0:04:58.992
jag är säker på att inte ens historikerna vet något om

0:04:58.992,0:05:03.800
alla olika fall när människor har använt algebra

0:05:03.800,0:05:08.267
men de största bidragen till algebra

0:05:08.267,0:05:11.533
såg vi där i Babylon för 2 000 år sedan

0:05:11.533,0:05:14.171
om vi snabbspolar till ungefär 2-300 e Kr

0:05:14.171,0:05:15.582
ungefär här

0:05:15.582,0:05:18.169
så hittar du en grekisk gentleman som levde i Alexandria

0:05:18.169,0:05:22.000
Grekland ligger här, men han levde i Alexandria

0:05:22.000,0:05:25.041
som vid den tiden var en del av det romerska riket

0:05:25.041,0:05:28.000
Alexandria ligger här

0:05:28.000,0:05:29.432
och han hette

0:05:29.432,0:05:32.041
Diofantos eller Diafantos

0:05:32.041,0:05:33.467
jag vet inte hur man uttalar det

0:05:33.467,0:05:36.867
Diofantos

0:05:36.867,0:05:40.244
och han betraktas ibland som Algebrans upphovsman

0:05:40.244,0:05:44.508
det kan man diskutera, är det Diofantos eller är det Al-Khwãrizmi

0:05:44.508,0:05:48.531
Al-Khwãrizmi som började använda begreppet balansera ekvationer

0:05:48.533,0:05:50.667
och pratade mer om matematiken som sådan

0:05:50.667,0:05:53.548
när Diofantos fokuserade mer på speciella problem

0:05:53.548,0:05:57.032
Båda två kom efter av Babylonierna

0:05:57.032,0:05:59.061
fast var och en bidrog på sitt sätt.

0:05:59.061,0:06:01.361
De kopierade ju inte bara det som Babylonierna gjort.

0:06:01.361,0:06:03.733
De lade till sina egna unika bidrag

0:06:03.733,0:06:06.328
till det som vi nu betraktar som "Algeba".

0:06:06.328,0:06:08.733
Många, speciellt västerländska historiker

0:06:08.733,0:06:11.282
anser att Diofantos är algebrans upphovsman

0:06:11.282,0:06:13.816
men ibland anses Al-Khwãrizmi vara det

0:06:13.816,0:06:16.212
av andra folkgrupper

0:06:16.212,0:06:18.352
Al-Khwãrizmi bidrog mycket

0:06:18.352,0:06:20.347
nu går vi till ungefär 600-talet e Kr

0:06:20.347,0:06:22.221
.

0:06:22.221,0:06:26.067
då fanns en annan berömd matematiker i algebrans historia

0:06:26.067,0:06:29.800
Brahma Gupta i Indien

0:06:29.800,0:06:32.667
.

0:06:32.667,0:06:34.692
hm, jag vet inte

0:06:34.692,0:06:36.431
var i Indien han levde. Jag borde slå upp det.

0:06:36.431,0:06:39.161
men jag tror att det är ungefär här

0:06:39.161,0:06:42.733
Han bidrog också med viktiga delar

0:06:42.733,0:06:45.768
Al-Khwãrizmi

0:06:45.768,0:06:48.667
bodde här

0:06:48.667,0:06:52.513
Al-Khwãrizmi, han är mannen

0:06:52.513,0:06:56.329
som vi absolut kan ge äran av algebra,

0:06:56.329,0:06:57.862
som kommer från arabiskans återställa,

0:06:57.862,0:07:01.841
några anser att han är, om inte algebrans fader,

0:07:01.841,0:07:04.118
fast några säger att han är,

0:07:04.118,0:07:05.892
så är han en av fädrena till algebra,

0:07:05.892,0:07:09.278
eftersom han började tänka mer abstrakt om algebra,

0:07:09.278,0:07:11.025
även om det saknas en del särskilda problem,

0:07:11.025,0:07:12.492
och en massa sätt

0:07:12.492,0:07:16.800
som en modern matematiker skulle tänka på