1
00:00:00,434 --> 00:00:01,850
Оно што желим да радим у овом снимку је

2
00:00:01,850 --> 00:00:04,690
да размишљам о пореклу алгебре.

3
00:00:04,690 --> 00:00:08,390
Порекло алгебре, и речи,

4
00:00:08,390 --> 00:00:10,640
посебно у вези са идејама

5
00:00:10,640 --> 00:00:15,617
које алгебра сада представља, 
долази из ове књиге,

6
00:00:15,617 --> 00:00:17,950
у ствари ово је страница из књиге баш овде.

7
00:00:17,950 --> 00:00:20,430
Енглески превод наслова ове књиге

8
00:00:20,430 --> 00:00:23,050
је "Језгровита књига о прорачунима

9
00:00:23,050 --> 00:00:25,280
комплетирањем и балансирањем".

10
00:00:25,280 --> 00:00:29,120
И њу је написао персијски математичар који

11
00:00:29,120 --> 00:00:32,052
је живео у Багдаду у, верујем,

12
00:00:32,052 --> 00:00:33,510
у осмом или деветом веку.

13
00:00:33,510 --> 00:00:37,740
Верујем да је то заправо било 820 
године када је написао књигу.

14
00:00:37,740 --> 00:00:38,620
После нове ере.

15
00:00:38,620 --> 00:00:42,730
И алгебра је арапска реч, 
ово овде је прави назив

16
00:00:42,730 --> 00:00:45,070
који је он дао, који је арапска реч.

17
00:00:45,070 --> 00:00:47,456
Алгебра значи обнова или завршетак.

18
00:00:50,600 --> 00:00:55,110
Обнова или завршетак.

19
00:00:55,110 --> 00:00:58,380
И он ју је повезао у својој књизи
са врло специфичном операцијом,

20
00:00:58,380 --> 00:01:01,490
заиста пребацивајући са
једне стране једнакости

21
00:01:01,490 --> 00:01:03,659
на другу страну једнакости.

22
00:01:03,659 --> 00:01:05,450
Али то можемо заиста видети овде,

23
00:01:05,450 --> 00:01:07,075
и ја не знам арапски, али заправо

24
00:01:07,075 --> 00:01:08,550
знам неке језике који изгледа

25
00:01:08,550 --> 00:01:10,330
да су позајмили нешто мало из арапског,

26
00:01:10,330 --> 00:01:12,310
или је можда било обрнуто.

27
00:01:12,310 --> 00:01:15,770
Али овде каже Ал-Китаб,
а ја знам довољно

28
00:01:15,770 --> 00:01:18,350
Урду и Хинди језика да бих
разумео добар индијски филм,

29
00:01:18,350 --> 00:01:20,170
али Ал-Китаб, китаб значи књига.

30
00:01:20,170 --> 00:01:22,550
Тако да је овај део књига.

31
00:01:22,550 --> 00:01:23,170
Књига.

32
00:01:23,170 --> 00:01:26,816
Ал-мукхтасар, па, мислим да то значи језгровит,

33
00:01:26,816 --> 00:01:28,690
пошто не знам реч за језгровито

34
00:01:28,690 --> 00:01:29,930
а ово изгледа тако.

35
00:01:29,930 --> 00:01:33,170
Фихисаб, хисаб значи прорачун
на Хинди или Урду језику,

36
00:01:33,170 --> 00:01:35,210
тако да је то прорачун.

37
00:01:35,210 --> 00:01:36,300
Прорачун.

38
00:01:36,300 --> 00:01:38,500
Ал-габр, то је корен.

39
00:01:38,500 --> 00:01:41,110
Ово је позната алгебра,
овде се појављује.

40
00:01:41,110 --> 00:01:45,520
Дакле ово је за завршетак,
можете то посматрати као завршетак.

41
00:01:45,520 --> 00:01:46,450
Завршетак.

42
00:01:46,450 --> 00:01:52,050
И онда ва'л-мукабала, то у 
основи значи балансирање.

43
00:01:52,050 --> 00:01:52,660
Балансирање

44
00:01:52,660 --> 00:01:55,305
Завршетак и балансирање.

45
00:01:55,305 --> 00:01:56,680
Тако да ако бисмо хтели да то преведемо

46
00:01:56,680 --> 00:01:58,890
Знам да ово није снимак о превођењу арапског

47
00:01:58,890 --> 00:02:04,100
али књига, претпостављам да овде пише језгровита

48
00:02:04,100 --> 00:02:10,720
о прорачуну комплетирањем и балансирањем

49
00:02:10,720 --> 00:02:12,580
је груб превод баш тамо.

50
00:02:12,580 --> 00:02:15,470
Али то је извор речи алгебра,

51
00:02:15,470 --> 00:02:17,940
и ово је веома, веома, 
веома важна књига.

52
00:02:17,940 --> 00:02:20,700
не само зато што је то била
прва употреба речи алгебра,

53
00:02:20,700 --> 00:02:24,720
него што је много људи 
сматрало ову књигу као први пут

54
00:02:24,720 --> 00:02:29,800
да је алгебра заступала
много својих модерних

55
00:02:29,800 --> 00:02:31,940
заступала много својих модерних идеја.

56
00:02:31,940 --> 00:02:34,240
Идеја о балансирању једначине.

57
00:02:34,240 --> 00:02:36,320
Апстрактни проблем сам по себи, 
није покушавање

58
00:02:36,320 --> 00:02:38,540
да се уради један од проблема овде или онде.

59
00:02:38,540 --> 00:02:42,160
Али Ал-Кваризми није био прва особа,

60
00:02:42,160 --> 00:02:44,640
и само да бисте схватили
где се све ово дешава.

61
00:02:44,640 --> 00:02:47,122
Дакле он се кретао по Багдаду,

62
00:02:47,122 --> 00:02:48,580
и овај део света се појављује

63
00:02:48,580 --> 00:02:50,130
често у историји алгебре.

64
00:02:50,130 --> 00:02:51,650
Али он се кретао баш тамо

65
00:02:51,650 --> 00:02:54,050
отприлике у осмом или деветом веку.

66
00:02:54,050 --> 00:02:56,150
Па дозволите ми да нацртам
временску осу овде, само

67
00:02:56,150 --> 00:02:58,230
да бисмо могли да ценимо све.

68
00:02:58,230 --> 00:03:03,590
Дакле ово је временска оса, и
без обзира да ли сте

69
00:03:03,590 --> 00:03:06,710
религиозни, већина наших модерних датума

70
00:03:06,710 --> 00:03:11,720
зависи од рођења Исуса, 
тако да је то тачно овде.

71
00:03:11,720 --> 00:03:13,905
Можда да ставим крст ту да означава то.

72
00:03:13,905 --> 00:03:15,280
Када не желимо да будемо религиозни

73
00:03:15,280 --> 00:03:17,110
кажемо нова ера.

74
00:03:17,110 --> 00:03:19,750
Пре нове ере, када желимо да будемо религиозни

75
00:03:19,750 --> 00:03:22,530
кажемо АД што занчи божја година.

76
00:03:22,530 --> 00:03:25,120
Не знам латински, 
Ано Домини, верујем,

77
00:03:25,120 --> 00:03:26,220
да је божја година.

78
00:03:26,220 --> 00:03:28,970
И онда када желимо, у 
религионзном контексту,

79
00:03:28,970 --> 00:03:32,180
да уместо нове ере кажемо пре Христа, БХ.

80
00:03:32,180 --> 00:03:36,790
Али како било, ово је 1000 у новој ери.

81
00:03:36,790 --> 00:03:39,656
Ово је 2000 у новој ери.

82
00:03:39,656 --> 00:03:41,530
И очигледно, ми смо, барем док

83
00:03:41,530 --> 00:03:44,400
правим овај снимак, ја сам тачно овде негде.

84
00:03:44,400 --> 00:03:48,560
А онда ово је 100 пре нове ере,

85
00:03:48,560 --> 00:03:52,210
а ово је 2000 пре нове ере.

86
00:03:52,210 --> 00:03:54,565
Тако да први трагови, а прескачем ово,

87
00:03:54,565 --> 00:03:56,190
и стварно, ово је само оно 
што можемо да нађемо.

88
00:03:56,190 --> 00:03:57,420
Сигуран сам да када бисмо
могли да копамо више,

89
00:03:57,420 --> 00:03:59,044
могли бисмо да пронађемо друге доказе

90
00:03:59,044 --> 00:04:02,080
различитих цивилизација и
различитих људи који су налетели

91
00:04:02,080 --> 00:04:04,720
на многе идеје из алгебре.

92
00:04:04,720 --> 00:04:07,430
Али наши први трагови људи 
који су заиста истраживали

93
00:04:07,430 --> 00:04:09,690
идеје којима се алгебра бави

94
00:04:09,690 --> 00:04:13,590
долазе из старог Вавилона око 2000 година

95
00:04:13,590 --> 00:04:16,160
пре нове ере, пре Христа.

96
00:04:16,160 --> 00:04:22,562
Тако да баш ту негде, ту су камене плоче

97
00:04:22,562 --> 00:04:24,270
где изгледа као да су људи истраживали

98
00:04:24,270 --> 00:04:26,080
неке основне идеје алгебре.

99
00:04:26,080 --> 00:04:27,880
Нису користили исте симболе.

100
00:04:27,880 --> 00:04:30,780
Нису користили исте начине
за приказивање бројева,

101
00:04:30,780 --> 00:04:33,090
али је алгебра то на чему су они радили.

102
00:04:33,090 --> 00:04:35,430
И то је било, још једном,
у овом делу света.

103
00:04:35,430 --> 00:04:38,760
Вавилон је био баш ту негде.

104
00:04:38,760 --> 00:04:42,720
И Вавилон је отприлике чувао Сумерску традицију.

105
00:04:42,720 --> 00:04:44,920
Цело ово подручје се звало Месопотамија,

106
00:04:44,920 --> 00:04:47,290
грчки израз за између две реке.

107
00:04:47,290 --> 00:04:49,230
Али то су први трагови људи

108
00:04:49,230 --> 00:04:51,270
за које знамо, о томе где су људи почели

109
00:04:51,270 --> 00:04:54,550
да се баве оним што бисмо
звали права, права алгебра.

110
00:04:54,550 --> 00:04:55,892
И онда убрзавамо напред.

111
00:04:55,892 --> 00:04:57,600
И сигуран сам да пропуштамо, 
и сигуран сам

112
00:04:57,600 --> 00:05:01,960
да чак и наши историчари не знају
све различите случајеве

113
00:05:01,960 --> 00:05:08,300
људи који користе алгебру, али
највећи допринос алгебри,

114
00:05:08,300 --> 00:05:11,450
смо видели овде у Вавилону
пре 2000 година.

115
00:05:11,450 --> 00:05:13,990
И онда ако убрзамо до 200 или 300 године нове ере

116
00:05:13,990 --> 00:05:17,310
дакле баш овде, имате грчког господина

117
00:05:17,310 --> 00:05:18,870
који је живео у Александрији.

118
00:05:18,870 --> 00:05:21,020
Дакле ово овде је Грчка,

119
00:05:21,020 --> 00:05:23,210
али он је живео у Александрији,
која је у то време

120
00:05:23,210 --> 00:05:25,240
била део Римског царства.

121
00:05:25,240 --> 00:05:27,890
Дакле Александрија је баш овде,

122
00:05:27,890 --> 00:05:30,630
а он је био господин по имену Диофант,

123
00:05:30,630 --> 00:05:31,890
Диофант.

124
00:05:31,890 --> 00:05:36,300
Не знам како да изговорим, Диофант.

125
00:05:36,300 --> 00:05:38,550
И њему се некад приприсују заслуге да

126
00:05:38,550 --> 00:05:41,330
је отац алгебре, а то је дискутабилно

127
00:05:41,330 --> 00:05:44,200
да ли је то Диофант или Ал-Кваризми.

128
00:05:44,200 --> 00:05:45,770
Ал-Кваризми, који је почео

129
00:05:45,770 --> 00:05:48,320
да користи изразе балансирајућих једначина

130
00:05:48,320 --> 00:05:50,050
и да прича о математици на суштински начин,

131
00:05:50,050 --> 00:05:53,370
док је Диофант био више концентрисан
на одређене проблеме.

132
00:05:53,370 --> 00:05:55,840
И обојица су некако претекли

133
00:05:55,840 --> 00:05:57,780
Вавилонце, иако су сви они

134
00:05:57,780 --> 00:05:59,170
допринели свако на свој начин.

135
00:05:59,170 --> 00:06:00,140
Није да су они копирали

136
00:06:00,140 --> 00:06:01,370
шта су Вавилонци урадили.

137
00:06:01,370 --> 00:06:03,230
Дали су своје јединствене доприносе

138
00:06:03,230 --> 00:06:06,360
ономе што данас сматрамо алгебром.

139
00:06:06,360 --> 00:06:08,170
Али многи, посебно историчари са Запада

140
00:06:08,170 --> 00:06:11,480
сматрају Диофанта оцем алгебре.

141
00:06:11,480 --> 00:06:13,580
И сад, Ал.Кваризми је понекад

142
00:06:13,580 --> 00:06:16,390
оно што други људи 
оспоравају, отац алгебре,

143
00:06:16,390 --> 00:06:18,290
тако да је дао значајан допринос.

144
00:06:18,290 --> 00:06:22,200
И ако одете у 600. годину нове ере,
дакле ако одете у 600. годину пре нове ере

145
00:06:22,200 --> 00:06:26,140
још један познати математичар
у историји алгебре

146
00:06:26,140 --> 00:06:29,200
је био Брамагупта, у Индији.

147
00:06:29,200 --> 00:06:32,580
Брамагупта, у Индији.

148
00:06:32,580 --> 00:06:34,180
Па очигледно, и заправо, не

149
00:06:34,180 --> 00:06:35,490
знам где у Индији је он живео.

150
00:06:35,490 --> 00:06:37,900
Требало би то да потражим, али грубо

151
00:06:37,900 --> 00:06:39,440
у овом делу света.

152
00:06:39,440 --> 00:06:41,665
И он је такође дао значајан допринос.

153
00:06:44,290 --> 00:06:45,790
И онда имате Ал.Кваризмија, који

154
00:06:45,790 --> 00:06:50,530
се појављује овде, Ал-Кваризми.

155
00:06:50,530 --> 00:06:53,560
И он је господин који је дефинитивно

156
00:06:53,560 --> 00:06:56,810
заслужан за име алгебра,
долази из арапског

157
00:06:56,810 --> 00:07:00,080
за обнављање, и неки људи 
га такође сматрају

158
00:07:00,080 --> 00:07:02,170
ако не оцем алгебре,
иако неки људи

159
00:07:02,170 --> 00:07:05,370
кажу да је отац, 
једним од очева алгебре

160
00:07:05,370 --> 00:07:08,340
јер је он заиста почео 
да мисли о алгебри

161
00:07:08,340 --> 00:07:11,410
у апстрактном смислу,
лишен неких специфичних проблема

162
00:07:11,410 --> 00:07:13,440
и на на веома сличан начин
на који би модерни математичари

163
00:07:13,440 --> 00:07:17,110
почели да размишјају  о томе.