1
00:00:00,434 --> 00:00:01,850
Bu videoda cəbrin

2
00:00:01,850 --> 00:00:04,690
mənşəyindən bəhs edəcəyəm

3
00:00:04,690 --> 00:00:08,390
Cəbrin mənşəyi və cəbrin

4
00:00:08,390 --> 00:00:10,640
əsas ideyları bu kitabdan gəlir.

5
00:00:10,640 --> 00:00:15,617
Daha doğrusu bu, həmin kitabın

6
00:00:15,617 --> 00:00:17,950
bir səhifəsidir.

7
00:00:17,950 --> 00:00:20,430
Kitabın adı

8
00:00:20,430 --> 00:00:23,050
"Hesablamanın müxtəsər tamamlanması" kimi

9
00:00:23,050 --> 00:00:25,280
tərcümə edilib.

10
00:00:25,280 --> 00:00:29,120
Bu kitab təxminən 8 və ya 9-cu

11
00:00:29,120 --> 00:00:32,052
əsrdə Bağdadda yaşamış fars

12
00:00:32,052 --> 00:00:33,510
riyaziyyatçısı tərəfindən yazılıb.

13
00:00:33,510 --> 00:00:37,740
Bu kitab təqribən 820-ci ildə

14
00:00:37,740 --> 00:00:38,620
yazılıb.

15
00:00:38,620 --> 00:00:42,730
Kitabın adında yerləşən və cəbr mənasına gələn

16
00:00:42,730 --> 00:00:45,070
algebra sözü də ərəb sözü olub

17
00:00:45,070 --> 00:00:47,456
mənası bərpa etmə və tamamlama deməkdir.

18
00:00:50,600 --> 00:00:55,110
Bərpa etmə və tamamlama.

19
00:00:55,110 --> 00:00:58,380
Bu kitabda o, xüsusi əməlləri göstərmişdir:

20
00:00:58,380 --> 00:01:01,490
məsələn, hər hansı bir qiyməti tənliyin bir

21
00:01:01,490 --> 00:01:03,659
tərəfindən digərinə keçirmək.

22
00:01:03,659 --> 00:01:05,450
Mən ərəb dilini bilməsəm də,

23
00:01:05,450 --> 00:01:07,075
bəzi dillərdə ərəb dilindən götürülmüş,

24
00:01:07,075 --> 00:01:08,550
yəni, ərəb mənşəli sözlər

25
00:01:08,550 --> 00:01:10,330
olduğunu bilirəm.

26
00:01:10,330 --> 00:01:12,310
Yaxud əksinə.

27
00:01:12,310 --> 00:01:15,770
Mən Hind və Urdu dillərini
bir hind filminə

28
00:01:15,770 --> 00:01:18,350
baxdıqda anlayacaq qədər bilirəm
və burada Al-kitab sözünün

29
00:01:18,350 --> 00:01:20,170
kitab demək olduğunu anlaya bilirəm.

30
00:01:20,170 --> 00:01:22,550
Bu hissə kitab deməkdir.

31
00:01:22,550 --> 00:01:23,170
Kitab.

32
00:01:23,170 --> 00:01:26,816
Hesab edirəm ki, al-mukhtasar,

33
00:01:26,816 --> 00:01:28,690
bizim dilə də çox yaxındır və müxtəsər

34
00:01:28,690 --> 00:01:29,930
deməkdir.

35
00:01:29,930 --> 00:01:33,170
Fihisab. Hisab sözü Hind və Urdu dilində

36
00:01:33,170 --> 00:01:35,210
hesab deməkdir.

37
00:01:35,210 --> 00:01:36,300
Hesab.

38
00:01:36,300 --> 00:01:38,500
Al-gabr. Bu, əsas sözdür.

39
00:01:38,500 --> 00:01:41,110
Cəbr deməkdir.

40
00:01:41,110 --> 00:01:45,520
Bunun mənasının tamamlama olduğunu bilirik.

41
00:01:45,520 --> 00:01:46,450
Tamamlama.

42
00:01:46,450 --> 00:01:52,050
Val-muqabala sözü isə tarazlıq mənasındadır.

43
00:01:52,050 --> 00:01:52,660
Tarazlıq.

44
00:01:52,660 --> 00:01:55,305
Tamamalama və tarazlıq.

45
00:01:55,305 --> 00:01:56,680
Bu video ərəb dilindən tərcümə

46
00:01:56,680 --> 00:01:58,890
haqqında deyil, ancaq kitabın adını
tərcümə etməyə çalışsaq,

47
00:01:58,890 --> 00:02:04,100
tamamlama və tarazlıqla

48
00:02:04,100 --> 00:02:10,720
hesablamanın müxtəsərləşdirilməsi alınar.

49
00:02:10,720 --> 00:02:12,580
Bu təbii ki, dəqiq tərcümə deyil.

50
00:02:12,580 --> 00:02:15,470
Bu kitab cəbrin mənbəyi hesab edilir və

51
00:02:15,470 --> 00:02:17,940
çox vacib bir kitabdır.

52
00:02:17,940 --> 00:02:20,700
Bunun səbəbi sadəcə cəbr sözünə ilk dəfə

53
00:02:20,700 --> 00:02:24,720
burada rast gəlinməsi deyil.

54
00:02:24,720 --> 00:02:29,800
Cəbrdə istifadə edilən
müasir üsulların bir çoxu

55
00:02:29,800 --> 00:02:31,940
bu kitaba əsaslanır.

56
00:02:31,940 --> 00:02:34,240
Məsələn, bərabərliyin tarazlanması.

57
00:02:34,240 --> 00:02:36,320
Mücərrəd məsələlərin bəzilərinin

58
00:02:36,320 --> 00:02:38,540
həllini bu kitabda tapmaq olar.

59
00:02:38,540 --> 00:02:42,160
Ancaq Əl-Xarəzmi bu ideyaları

60
00:02:42,160 --> 00:02:44,640
istifadə edən ilk insan deyil.

61
00:02:44,640 --> 00:02:47,122
O, Bağdadda yaşayıb.

62
00:02:47,122 --> 00:02:48,580
Cəbrin tarixində baş vermiş
bir çox dəyişiklik

63
00:02:48,580 --> 00:02:50,130
buradan yayılıb.

64
00:02:50,130 --> 00:02:51,650
O, 8 və ya 9-cu əsrlərdə

65
00:02:51,650 --> 00:02:54,050
burada yaşayıb.

66
00:02:54,050 --> 00:02:56,150
Gəlin bunu daha aydın göstərmək üçün

67
00:02:56,150 --> 00:02:58,230
bir xətt çəkək.

68
00:02:58,230 --> 00:03:03,590
Bu, zaman cədvəlidir.

69
00:03:03,590 --> 00:03:06,710
Dinə nə qədər inanclı olduğunuzu bilməsəm də,

70
00:03:06,710 --> 00:03:11,720
müasir tarix İsanın doğulduğu vaxtdan hesablanır.

71
00:03:11,720 --> 00:03:13,905
Bunu bu xətlə işarə edək.

72
00:03:13,905 --> 00:03:15,280
Dini inancları olmayanlar üçün

73
00:03:15,280 --> 00:03:17,110
bu, eradan sonra adlanır.

74
00:03:17,110 --> 00:03:19,750
Eradan sonra sözü

75
00:03:19,750 --> 00:03:22,530
latın sözü olan AD-dən götürülmüşdür

76
00:03:22,530 --> 00:03:25,120
mənası İsanın doğulduğu il

77
00:03:25,120 --> 00:03:26,220
deməkdir.

78
00:03:26,220 --> 00:03:28,970
Dini kontekstdə bunu

79
00:03:28,970 --> 00:03:32,180
İsadən əvvəlki era, yəni BC adlandırırlar.

80
00:03:32,180 --> 00:03:36,790
Hər halda bu, 1000 illikdir.

81
00:03:36,790 --> 00:03:39,656
Bu 2000 illikdir.

82
00:03:39,656 --> 00:03:41,530
Hal-hazırda biz tarixin

83
00:03:41,530 --> 00:03:44,400
təxmini bu hissəsindəyik.

84
00:03:44,400 --> 00:03:48,560
Bu, eradan əvvəl 1000 illik.

85
00:03:48,560 --> 00:03:52,210
bu isə eradan əvvəl 2000 illikdir.

86
00:03:52,210 --> 00:03:54,565
Mən əminəm ki,

87
00:03:54,565 --> 00:03:56,190
biz bir qədər də araşdırsaq,

88
00:03:56,190 --> 00:03:57,420
başqa mədəniyyətlərdə, başqa

89
00:03:57,420 --> 00:03:59,044
millətlərin cəbr haqqında

90
00:03:59,044 --> 00:04:02,080
ideyalarına

91
00:04:02,080 --> 00:04:04,720
rast gələ bilərik.

92
00:04:04,720 --> 00:04:07,430
Ancaq cəbr haqqında qeydə

93
00:04:07,430 --> 00:04:09,690
alınmiş ilk mənbələrə

94
00:04:09,690 --> 00:04:13,590
təxminən eradan əvvəl 2000-ci illərdə

95
00:04:13,590 --> 00:04:16,160
Babildə rast gəlinmişdir.

96
00:04:16,160 --> 00:04:22,562
Həmin vaxt insanların cəbrlə əlaqəli

97
00:04:22,562 --> 00:04:24,270
fikirlərini yazdıqları bəzi daş lövhələr

98
00:04:24,270 --> 00:04:26,080
tapılmışdır.

99
00:04:26,080 --> 00:04:27,880
Onlar fərqli simvollardan istifadə ediblər.

100
00:04:27,880 --> 00:04:30,780
Onların istifadə etdikləri rəqəmlər də 
fərqli olub,

101
00:04:30,780 --> 00:04:33,090
ancaq həmin lövhələrdə 
cəbr haqqında anlayışlar olub.

102
00:04:33,090 --> 00:04:35,430
Həmin yer təxmini buradır.

103
00:04:35,430 --> 00:04:38,760
Babil təxmini burada olub.

104
00:04:38,760 --> 00:04:42,720
Babil Şumerlərin ənənələrini davam etdirib.

105
00:04:42,720 --> 00:04:44,920
Bu hissə Mesopotamiya adlanırdı.

106
00:04:44,920 --> 00:04:47,290
yunan dilində iki çayın arası deməkdir.

107
00:04:47,290 --> 00:04:48,260
Cəbr haqqında

108
00:04:48,260 --> 00:04:49,230
bilinən ilk anlayışlar

109
00:04:49,230 --> 00:04:51,270
buradan yayılmışdır.

110
00:04:51,270 --> 00:04:54,550
Daha sonra bir qədər irəliləyək.

111
00:04:54,550 --> 00:04:55,892
Mən əminəm ki, hətta tarixçilər belə

112
00:04:55,892 --> 00:04:57,600
2000 il əvvəl Babildə istifadə edilmiş

113
00:04:57,600 --> 00:05:01,960
müxtəlif cəbri nümunələri

114
00:05:01,960 --> 00:05:08,300
bizə göstərə bilməz.

115
00:05:08,300 --> 00:05:11,450
Eradan sonrakı 200 və ya 300-cü ilə getsək,

116
00:05:11,450 --> 00:05:13,990
İsgəndəriyyədə yaşamış bir

117
00:05:13,990 --> 00:05:17,310
yunan görərik.

118
00:05:17,310 --> 00:05:18,870
Bu Yunanıstandır.

119
00:05:18,870 --> 00:05:21,020
Ancaq o, Roma İmperiyasının bir hissəsi

120
00:05:21,020 --> 00:05:23,210
hesab edilən İsgəndəriyyədə yaşayıb.

121
00:05:23,210 --> 00:05:25,240
İsgəndəriyyə təxmini buradadır,

122
00:05:25,240 --> 00:05:27,890
həmin adamın adı isə

123
00:05:27,890 --> 00:05:30,630
Diofantdır.

124
00:05:30,630 --> 00:05:31,890
İsgəndəriyyəli Diofant.

125
00:05:31,890 --> 00:05:36,300
Bəzən onu cəbrin atası

126
00:05:36,300 --> 00:05:38,550
adlandırırlar.

127
00:05:38,550 --> 00:05:41,330
Ancaq Əl-Xarəzmini də cəbrin atası
hesab edənlər var.

128
00:05:41,330 --> 00:05:44,200
Əl-Xarəzmi bərabərliklərin

129
00:05:44,200 --> 00:05:45,770
tarazlaşdırılması və əsas
cəbri anlayışlardan

130
00:05:45,770 --> 00:05:48,320
bəhs edərkən

131
00:05:48,320 --> 00:05:50,050
Diofant daha çox xüsusi
məsələlərə yönəlib.

132
00:05:50,050 --> 00:05:53,370
Onların hər ikisi Babildə cəbrin banisi
hesab edilsə də,

133
00:05:53,370 --> 00:05:55,840
hər ikisinin özünəməxsus

134
00:05:55,840 --> 00:05:57,780
töhfələri olmuşdur.

135
00:05:57,780 --> 00:05:59,170
Onlar Babildə ortaya çıxan anlayışları

136
00:05:59,170 --> 00:06:00,140
təkrarlamayıblar.

137
00:06:00,140 --> 00:06:01,370
Hər ikisinin cəbrə

138
00:06:01,370 --> 00:06:03,230
nadir töhfələri olub,

139
00:06:03,230 --> 00:06:06,360
ancaq xüsusilə də Qərb tarixçiləri

140
00:06:06,360 --> 00:06:08,170
Diofantı cəbrin atası hesab edir.

141
00:06:08,170 --> 00:06:11,480
Əl-Xarəzminin də özünəməxsus

142
00:06:11,480 --> 00:06:13,580
dəstəkçiləri olub.

143
00:06:13,580 --> 00:06:16,390
Onun da cəbrə xüsusi töhfələri olub.

144
00:06:16,390 --> 00:06:18,290
Tarixdə bir qədər də irəliləsək,

145
00:06:18,290 --> 00:06:22,200
Hindistanda yaşamış məşhur riyaziyyatçı

146
00:06:22,200 --> 00:06:26,140
Brahmaquptanı görərik.

147
00:06:26,140 --> 00:06:29,200
Hindistanlı Brahmaqupta.

148
00:06:29,200 --> 00:06:32,580
Onun Hindistanın hansı bölgəsində

149
00:06:32,580 --> 00:06:34,180
yaşadığını bilmirəm.

150
00:06:34,180 --> 00:06:35,490
Dəqiq olmasa da, o, təxmini

151
00:06:35,490 --> 00:06:37,900
buralarda yaşayıb.

152
00:06:37,900 --> 00:06:39,440
Onun da cəbrə xüsusi töhfələri olub.

153
00:06:39,440 --> 00:06:41,665
Bu isə məşhur riyaziyytaçı

154
00:06:44,290 --> 00:06:45,790
Əl-Xarəzminin dövrüdür.

155
00:06:45,790 --> 00:06:50,530
Onun adı həmişə cəbrlə yanaşı

156
00:06:50,530 --> 00:06:53,560
çəkilir, bəzi insanlar onu

157
00:06:53,560 --> 00:06:56,810
cəbrin atası hesab etsə də,

158
00:06:56,810 --> 00:07:00,080
bəziləri Əl-Xarəzminin bu ada layiq

159
00:07:00,080 --> 00:07:02,170
olmadığını düşünür

160
00:07:02,170 --> 00:07:05,370
çünki insanlar hesab edirlər ki,

161
00:07:05,370 --> 00:07:08,340
o, cəbrin sadəcə mücərrəd anlayışlarına

162
00:07:08,340 --> 00:07:11,410
yönəlib və müasir riyaziyyatçıların
sonradan tapdığı

163
00:07:11,410 --> 00:07:13,440
xüsusi üsullar haqqında 
heç bir anlayışı olmamışdır.