WEBVTT

00:00:00.425 --> 00:00:05.365
ამ ვიდეოში მინდა ვივარჯიშოთ
რიცხვებს შორის კანონზომიერების დანახვაზე.

00:00:05.365 --> 00:00:10.395
ისეთი კანონზომიერების, რომლითაც ერთი 
რიცხვიდან ვიღებთ შემდეგს გარკვეული წესით.

00:00:10.395 --> 00:00:18.081
ამ პირველ რიგში მე მაქვს რიცხვები:
4, 25, 46, 67

00:00:18.081 --> 00:00:20.513
რა კანონზომიერებაა აქ?

00:00:20.513 --> 00:00:22.203
როგორ მივიღო ოთხიდან 25?

00:00:22.203 --> 00:00:25.383
შემიძლია, იმავენაირად მივიღო 25–დან 46?

00:00:25.383 --> 00:00:27.193
და შემდეგ 46–დან 67?

00:00:27.193 --> 00:00:29.903
და შემიძლია, უსასრულოდ გავაგრძელო ასე?

00:00:30.105 --> 00:00:31.825
დავფიქრდეთ ამაზე.

00:00:31.825 --> 00:00:37.715
შევხედოთ: ოთხი და 25.
25 აშკარად არ არის ოთხის ჯერადი

00:00:37.715 --> 00:00:42.795
მაგრამ 25 შეიძლება მივიღო თუ ოთხს
დავუმატებ 21–ს.

00:00:43.719 --> 00:00:47.719
ოთხს პლუს 21 არის 25.

00:00:48.191 --> 00:00:52.491
25–დან 46–ის მისაღებად ისევ შემიძლია
დავამატო 21

00:00:52.531 --> 00:00:55.792
როგორც ჩანს,
ერთი რიცხვიდან მეორეზე გადასასვლელად

00:00:55.792 --> 00:01:00.852
უბრალოდ ვამატებ 21–ს.
(21 და არა 12–ს, შემეშალა თავიდან დაწერა)

00:01:00.852 --> 00:01:02.462
ისევ და ისევ ვამატებ 21–ს

00:01:02.462 --> 00:01:06.462
46 პლუს 21 არის 67

00:01:06.648 --> 00:01:10.928
თუ გავაგრძელებ 21–ის დამატებას

00:01:10.928 --> 00:01:20.198
მივიღებ 89–ს, თუ ამასაც დავუმატებ 21–ს
მივიღებ 110–ს,

00:01:20.358 --> 00:01:26.768
ასე შემიძლია 
გავაგრძელო და გავაგრძელო 21–ის დამატება.

00:01:26.868 --> 00:01:30.868
ანუ, აქ კანონზომიერება არის 21–ის დამატება

00:01:31.319 --> 00:01:34.469
ახლა, რა ხდება ამ მწვანე რიგში.

00:01:34.469 --> 00:01:40.519
ერთი შეხედვით, სამს
პლუს სამი არის ექვსი

00:01:40.519 --> 00:01:46.481
მაგრამ მერე სამს ვეღარ ვამატებ: ექვსიდან
12–ის მისაღებად უნდა დავამატო ექვსი.

00:01:46.481 --> 00:01:51.166
ასევე 12–დან 24–ის 
მისაღებად უნდა დავამატო 12.

00:01:51.166 --> 00:01:54.498
ანუ, ყოველ ჯერზე ორჯერ მეტს ვამატებ;

00:01:54.498 --> 00:01:58.754
მაგრამ განა უფრო მარტივი არ არის


00:01:58.774 --> 00:02:01.404
სამიდან ექვსის მისაღებად 
სამის მიმატების მაგივრად

00:02:01.404 --> 00:02:02.714
ის გავამრავლოთ ორზე?

00:02:03.268 --> 00:02:06.748
გავამრავლოთ სამი ორზე
რომ მივიღოთ ექვსი,

00:02:06.748 --> 00:02:09.758
თუ კიდევ გავამრავლებთ ორზე, 
ექვსიდან გადავლთ 12–ზე,

00:02:09.758 --> 00:02:11.548
ექვსჯერ ორი არის 12

00:02:11.548 --> 00:02:17.428
და თუ ისევ გავამრავლებ ორზე მივიღებ 24–ს,
იმიტომ რომ 12–ჯერ ორი არის 24.

00:02:17.509 --> 00:02:19.479
აქაც შემიძლია, გავაგრძელო უსასრულოდ.

00:02:19.479 --> 00:02:21.619
ორჯერ 24 არის 48, მერე 96

00:02:21.619 --> 00:02:26.379
მოკლედ, კანონზომიერება აქ კონკრეტული
რაოდენობის დამატება კი არ არის,

00:02:26.379 --> 00:02:33.179
არამედ ყოველი წევრის ორზე გამრავლებაა 
და შემდეგი წევრის ამ გზით მიღება.

00:02:33.701 --> 00:02:37.701
სამჯერ ორი არის ექვსი, ექვსჯერ ორი 
არის 12, 12–ჯერ ორი არის 24 და ა.შ.

00:02:37.933 --> 00:02:39.663
შევხედოთ ბოლო ხაზს.

00:02:39.902 --> 00:02:43.902
პირველი ორი წევრი აქ იგივეა: სამი და ექვსი

00:02:44.204 --> 00:02:47.893
ამიტომ, შეიძლება ვიფიქრო, რომ აქაც ორზე 
უნდა გავამრავლო,

00:02:47.893 --> 00:02:51.113
მაგრამ ექვსიდან ცხრაზე გადასასვლელად 
ორზე ვერ გავამრავლებ

00:02:51.113 --> 00:02:53.253
ამიტომ, ეგებ უბრალოდ სამს ვუმატებ?

00:02:53.253 --> 00:02:55.323
სამიდან ექვსზე – დავამატე სამი

00:02:56.464 --> 00:02:58.714
ექვსიდან ცხრაზე – დავამატე სამი

00:02:59.160 --> 00:03:01.960
ცხრიდან 12–ზე – ისევ სამი დავამატე.

00:03:02.350 --> 00:03:06.350
როგორც ჩანს, აქ ყოველთვის ვამატებ სამს.

00:03:06.350 --> 00:03:12.520
მთავარი აზრია, რომ ყოველთვის შემიძლია 
რაღაც ერთი ქმედების გამეორება

00:03:12.520 --> 00:03:16.520
რომ ერთი რიცხვიდან მივიღო მეორე
გარკვეული წესის დაცვით.

00:03:16.520 --> 00:03:19.030
მთვარია, ყოველთვის დავრწმუნდეთ, 
რომ იმ გზით,

00:03:19.030 --> 00:03:22.430
რომლითაც პირველი რიცხვიდან 
ვიღებთ მეორეს, იმავე გზით

00:03:22.430 --> 00:03:27.203
შეგვიძლია მივიღოთ მესამე რიცხვი მეორედან
და მეოთხე მესამედან და ა.შ.

00:03:27.282 --> 00:03:31.152
რაც გავაკეთეთ ამ მაგალითებში:
პირველში ყოველთვის უნდა დავუმატოთ 21

00:03:31.152 --> 00:03:33.392
მეორეში ყოველთვის ვამრავლდებით ორზე

00:03:33.392 --> 00:03:37.592
და მესამეშა ყოველთვის ვამატებდით სამს.