1
00:00:00,000 --> 00:00:04,262
Сада када смо видели неколико примера историјских шифри, које су све са значајним

2
00:00:04,262 --> 00:00:07,130
слабостима, прећи ћемо на другу тему и говорићемо о много боље осмишљеним

3
00:00:10,122 --> 00:00:13,115
шифрама. Али пре тога, желим да 
прецизније одредим појам шифре.

4
00:00:13,115 --> 00:00:17,432
Пре свега, шифра се у ствари
састоји од два алгоритма.

5
00:00:17,432 --> 00:00:21,694
Постоје алгоритам за шифровање 
и за дешифровање. Међутим,

6
00:00:21,694 --> 00:00:26,012
шифра се дефинише са три елемента. 
Ту је скуп свих могућих кључева,

7
00:00:26,012 --> 00:00:31,292
који ћу да означим словом К, и понекад
ћу да га називам простором кључева -

8
00:00:31,292 --> 00:00:35,968
скуп свих могућих кључева.
Затим ту је скуп свих могућих порука,

9
00:00:35,968 --> 00:00:40,365
и скуп свих могућих шифрованих текстова.
Значи ова тројка на неки начин одређује

10
00:00:40,365 --> 00:00:44,756
околину над којом се дефинише шифра.
Сама шифра је пар ефикасних

11
00:00:44,756 --> 00:00:49,236
алгоритама Е и D. Е је алгоритам за шифровање;
D је алгоритам за дешифровање.

12
00:00:49,236 --> 00:00:57,762
Наравно, Е узима кључеве и поруке,
и враћа шифроване текстове - шифрате.

13
00:00:57,762 --> 00:01:06,770
Алгоритам за дешифровање узима 
кључеве и шифрате, а враћа поруке.

14
00:01:06,770 --> 00:01:12,282
Једини захтев је да ови алгоритми буду доследни.

15
00:01:12,282 --> 00:01:17,933
Ово својство се назива "исправност".
Значи за сваку поруку из простора порука,

16
00:01:17,933 --> 00:01:23,593
и за сваки кључ у простору кључева, 
мора да важи, да ако шифрујем

17
00:01:23,593 --> 00:01:29,185
поруку кључем k и дешифрујем 
користећи овај исти кључ,

18
00:01:29,185 --> 00:01:34,711
треба да добијем првобитну поруку.
Дакле ова једначина назива се

19
00:01:34,711 --> 00:01:39,974
једначином доследности, и она мора 
да важи за сваку шифру,

20
00:01:39,974 --> 00:01:44,970
иначе не би било могуће дешифровање.

21
00:01:44,970 --> 00:01:49,782
Желим да нагласим да је реч "ефикасан"
под наводницима, зато што она

22
00:01:49,782 --> 00:01:54,041
може да има различито значење.
За оне више окренуте ка теорији,

23
00:01:54,041 --> 00:01:58,811
"ефикасан" значи извршава се у полиномном времену, тј. алгоритми Е и D

24
00:01:58,811 --> 00:02:02,842
извршиви су у полиномној временској 
зависности од величине улаза.

25
00:02:02,842 --> 00:02:07,045
За оне окренуте ка пракси, "ефикасан"
значи извршив у оквиру задатог времена.

26
00:02:07,045 --> 00:02:11,474
На пример, алгоритам Е треба да обради
гигабајт података за мање од једног минута.

27
00:02:11,474 --> 00:02:16,073
У сваком случају, реч "ефикасан" 
обухвата оба ова виђења,

28
00:02:16,073 --> 00:02:20,158
и можете да је тумачите како вам више одговара.
Ја ћу и у наставку да је користим

29
00:02:20,158 --> 00:02:24,139
под наводницима; као што сам рекао,
ако више нагињете ка теорији

30
00:02:24,189 --> 00:02:27,964
сматрајте да се односи на полиномно време,
иначе, на задато временско ограничење.

31
00:02:27,964 --> 00:02:32,100
Следеће што желим да напоменем,
тиче се алгоритма Е.

32
00:02:32,100 --> 00:02:36,455
Најчешће је ово алгоритам насумичних вредности; то јест приликом шифровања

33
00:02:36,455 --> 00:02:40,981
порука, алгоритам Е узима случајне битове,

34
00:02:40,981 --> 00:02:45,676
и користи ове битове да шифрује 
поруке које му се прослеђују.

35
00:02:45,676 --> 00:02:50,258
Са друге стране, алгоритам за дешифровање 
увек је алгоритам са утврђеним излазима.

36
00:02:50,258 --> 00:02:54,558
То значи да за исте вредности кључа и шифрата
увек даје исти излаз, независно

37
00:02:54,558 --> 00:02:58,970
од било какве насумичности 
која постоји у алгоритму.

38
00:02:58,970 --> 00:03:03,552
Сада када мало боље схватамо појам шифре,
желим да вам дам први пример безбедне шифре.

39
00:03:03,552 --> 00:03:08,364
Зове се "једнократна бележница". Развио ју је Вернам почетком 20-тог века.

40
00:03:08,364 --> 00:03:12,724
Пре него што објасним начин рада ове шифре,

41
00:03:12,724 --> 00:03:17,383
хајде да користећи праву терминологију
кажемо шта овде видимо.

42
00:03:17,383 --> 00:03:22,221
Простор порука за Вернамову шифру - једнократну бележницу - је исти као и простор шифрата,

43
00:03:22,221 --> 00:03:27,653
а то је једноставно скуп свих низова бинарних бројева дужине n. То значи,

44
00:03:27,653 --> 00:03:33,854
свих низова битова знакова 0 и 1.
Простор кључева је исти као простор порука,

45
00:03:33,854 --> 00:03:40,134
што је такође скуп свих n-битних бинарних низова. Дакле, кључ код једнократне бележнице

46
00:03:40,134 --> 00:03:46,290
јесте насумично изабран низ битова,

47
00:03:46,290 --> 00:03:51,508
дужине која је иста као дужина поруке
која треба да се шифрује.

48
00:03:51,508 --> 00:03:56,726
Сада када смо видели чиме је дефинисана шифра,

49
00:03:56,726 --> 00:04:02,010
можемо да видимо како ради, 
што је у ствари врло једноставно.

50
00:04:02,010 --> 00:04:07,812
Шифрати, који су производ шифровања
поруке одређеним кључем,

51
00:04:07,812 --> 00:04:13,766
добијају се операцијом XOR над 
овим двема вредностима: К XOR М.

52
00:04:13,766 --> 00:04:20,026
Подсетимо се ознаке за операцију XOR.
XOR значи збир по модулу 2.

53
00:04:20,026 --> 00:04:26,825
Ако узмем рецимо поруку 0110111,

54
00:04:26,825 --> 00:04:33,871
и неки кључ, нпр. 1011001,
када шифрујем поруку на овај начин,

55
00:04:33,871 --> 00:04:38,838
све што треба је да израчунам XOR
ове две вредности.

56
00:04:38,838 --> 00:04:43,942
Другим речима, одрадим збир по модулу 2,
бит по бит; и добијем: 1101110.

57
00:04:43,942 --> 00:04:48,645
Ово је шифрат.
Како ћу да дешифрујем?

58
00:04:48,645 --> 00:04:52,893
У ствари, поновим исту операцију.
Шифрат се дешифрује овим истим кључем.

59
00:04:52,893 --> 00:04:57,248
Извршим операцију XOR над кључем и шифратом.

60
00:04:57,248 --> 00:05:01,819
Све што остаје је да потврдимо
да је задовољен захтев за доследношћу.

61
00:05:01,819 --> 00:05:06,443
Сада ћу да урадим ово поступно, а у будуће 
ћу да претпоставим да вам је познато.

62
00:05:06,443 --> 00:05:10,798
Дакле желимо да се уверимо
да дешифровањем шифрата,

63
00:05:10,798 --> 00:05:14,893
шифрованог одређеним кључем,
обавезно добијам поруку m.

64
00:05:14,893 --> 00:05:20,481
Да видимо...
Посматрам шифрат над k и m.

65
00:05:20,481 --> 00:05:25,996
По дефиницији ово је k XOR m.
А шта представља дешифровање

66
00:05:25,996 --> 00:05:31,628
вредности k XOR m? То је k XOR (k XOR m).
А будући да је XOR збир по модулу 2,

67
00:05:31,628 --> 00:05:36,948
сабирање је асоцијативно,
дакле ово је исто што и (k XOR k) XOR m,

68
00:05:36,948 --> 00:05:43,007
а као што знате (k XOR k) је нула,
а нула XOR било која вредност

69
00:05:43,007 --> 00:05:49,066
је само m. Овим смо показали да је
једнократна бележница шифра,

70
00:05:49,066 --> 00:05:54,277
али ово нам ништа не говори о безбедности шифре.

71
00:05:54,277 --> 00:05:58,319
Прећи ћемо на безбедност за који час,
али пре тога, само једно питање,

72
00:05:58,319 --> 00:06:02,205
да будемо сигурни да се разумемо.
Рецимо да вам је дата

73
00:06:02,205 --> 00:06:06,092
порука m, и шифрат те поруке,
коришћењем једнократне бележнице.

74
00:06:06,092 --> 00:06:10,522
Све што знате је порука и шифрат.
Моје питање за вас је,

75
00:06:10,522 --> 00:06:15,467
знајући пар m и с, да ли можете да
откријете кључ који је коришћен

76
00:06:15,467 --> 00:06:20,588
приликом добијања с на основу m?

77
00:06:20,588 --> 00:06:23,030
Надам се да сви уочавате да је, у ствари,
знајући поруку и шифрат,

78
00:06:23,030 --> 00:06:25,473
врло лако добити вредност кључа.
Конкретно, кључ је једноставно

79
00:06:25,473 --> 00:06:30,241
m XOR с. Ако вам није очигледно,

80
00:06:30,241 --> 00:06:35,238
видећемо зашто је то тако, мало касније.

81
00:06:35,238 --> 00:06:40,198
Једнократна бележница је одлична
што се тиче перформанси,

82
00:06:40,198 --> 00:06:44,656
све што се извршава је XOR операција између кључа и поруке, дакле ово је врло, врло брза

83
00:06:44,656 --> 00:06:48,464
шифра за рад са врло великим порукама.

84
00:06:48,464 --> 00:06:52,768
Нажалост, у пракси је тешко примењива.
Разлог за то је што су кључеви

85
00:06:52,768 --> 00:06:56,907
исте дужине као и порука.
Значи ако Алиса и Боб желе

86
00:06:56,907 --> 00:07:01,321
безбедну комуникацију, тј. Алиса жели
да пошаље поруку Бобу, пре него

87
00:07:01,321 --> 00:07:06,011
што почне са слањем поруке,
она мора да пошаље Бобу кључ,

88
00:07:06,011 --> 00:07:10,536
који је исте дужине као и порука.
Али, ако постоји начин да пошаље

89
00:07:10,536 --> 00:07:15,061
Бобу тајни кључ исте дужине као и порука,
може лепо да тим начином пошаље

90
00:07:15,061 --> 00:07:19,439
и саму поруку. Дакле чињеница да је кључ
исте дужине као и порука,

91
00:07:19,439 --> 00:07:23,490
је прилично незгодна, и чини овај начин
шифрирања јако тешким за примену.

92
00:07:23,490 --> 00:07:28,040
Мада ћемо да видимо да је замисао иза
једнократне бележнице врло корисна,

93
00:07:28,040 --> 00:07:32,590
а ово ћемо да покажемо мало касније.
А сада да се задржимо мало на безбедности.

94
00:07:32,590 --> 00:07:36,918
Поставља се очигледно питање:
зашто је једнократна бележница безбедна?

95
00:07:36,918 --> 00:07:41,195
Зашто је ово добра шифра?
Да бисмо одговорили на ово питање,

96
00:07:41,195 --> 00:07:45,191
најпре морамо да видимо шта је то уопште
безбедна шифра, шта чини шифру

97
00:07:45,191 --> 00:07:49,759
безбедном? Да бисмо се бавили безбедношћу шифара, морамо да се позабавимо најпре

98
00:07:49,759 --> 00:07:54,962
теоријом информације. Заправо, прва особа
која се озбиљно бавила питањем

99
00:07:55,150 --> 00:08:00,076
безбедности шифара, јесте чувени отац теорије информације, Клод Шенон,

100
00:08:00,076 --> 00:08:05,042
који је још 1949. објавио познати рад,
у којем је проучавао

101
00:08:05,042 --> 00:08:10,603
безбедност једнократне бележнице.
Замисао иза Шенонове дефиниције безбедности

102
00:08:10,603 --> 00:08:15,182
је следећа: у основи, ако је све
што стоји на располагању сам шифрат,

103
00:08:15,182 --> 00:08:19,379
на основу њега не сме ништа да се сазна о отвореном тексту.

104
00:08:19,379 --> 00:08:23,413
Другим речима, шифрат не сме да открива никакву информацију о отвореном тексту.

105
00:08:23,413 --> 00:08:28,047
И видите сада зашто је неко ко је изумео теорију информације могао да дође до овог појма,

106
00:08:28,047 --> 00:08:32,517
зато што је неопходно да се искаже, формално објасни, шта у ствари представља информација

107
00:08:32,517 --> 00:08:37,653
о отвореном тексту. Сада ћу да вам покажем Шенонову дефиницију,

108
00:08:37,653 --> 00:08:42,841
најпре ћу да је испишем полако.

109
00:08:42,841 --> 00:08:48,029
Рецимо да имамо шифру (Е, D) одређену над тројком (K, M, C) као и раније.

110
00:08:48,029 --> 00:08:53,411
K, M, и C одређују простор кључева, простор порука и простор шифрата.

111
00:08:53,411 --> 00:08:58,404
Шифра има савршену тајност

112
00:08:58,404 --> 00:09:03,592
ако важи следеће: за сваке две поруке m0 и m1,

113
00:09:03,592 --> 00:09:08,684
у простору порука, при чему је једини захтев
за ове две поруке

114
00:09:08,684 --> 00:09:13,831
да буду исте дужине (видећемо зашто

115
00:09:13,831 --> 00:09:19,106
је потребан овај услов за који час)
и за сваки шифрат,

116
00:09:19,106 --> 00:09:25,221
у простору шифрата, дакле за сваки пар порука
и за сваки шифрат,

117
00:09:25,221 --> 00:09:31,118
мора да важи, да је вероватноћа да се

118
00:09:31,357 --> 00:09:37,096
шифровањем m0 са k добија c,

119
00:09:37,096 --> 00:09:43,551
иста као и вероватноћа да се

120
00:09:43,551 --> 00:09:49,819
шифровањем m1 са k добија c.

121
00:09:49,819 --> 00:09:54,920
Дакле вероватноћа да шифровањем m1 добијемо с
је потпуно иста као и вероватноћа

122
00:09:54,920 --> 00:09:59,955
да шифровањем m0 добијемо с.

123
00:09:59,955 --> 00:10:04,658
Дакле да ово важи за кључеве чија је расподела

124
00:10:04,658 --> 00:10:10,157
равномерна у простору кључева.
Користићу ознаку к са стрелицом

125
00:10:10,157 --> 00:10:15,390
са малим r изнад да означим чињеницу
да је к променљива са насумичном вредношћу

126
00:10:15,390 --> 00:10:20,491
која је равномерно узоркована у простору К.
Ово је главни садржај

127
00:10:20,491 --> 00:10:25,892
Шенонове дефиниције. Хајде да размислимо мало
о томе шта се овом дефиницијом каже.

128
00:10:25,892 --> 00:10:30,965
Дакле шта значи да су ове
две вероватноће једнаке?

129
00:10:30,965 --> 00:10:36,304
То значи да ако сам ја нападач
и пресретнем одређени шифрат с,

130
00:10:36,304 --> 00:10:41,577
тада је у ствари, вероватноћа да је
овај шифрат шифра за m0, иста

131
00:10:41,577 --> 00:10:46,798
као и вероватноћа да је он шифра за m1.

132
00:10:46,798 --> 00:10:52,219
Зато што су ове две вероватноће једнаке.
Дакле ако је све што имам шифрат с,

133
00:10:52,219 --> 00:10:57,639
тада ја никако не могу да знам да ли је
шифрат потекао од m0 или од m1,

134
00:10:57,639 --> 00:11:03,196
јер је, понављам, вероватноћа да се добије с

135
00:11:03,196 --> 00:11:08,651
иста за обе ове поруке.

136
00:11:08,651 --> 00:11:13,286
Овде поново имамо дефиницију.
И сада само желим да ово поново

137
00:11:13,286 --> 00:11:17,749
запишем мало прецизније.

138
00:11:17,749 --> 00:11:22,326
Дакле ако имам на располагању неки шифрат,

139
00:11:22,326 --> 00:11:27,125
не могу на основу тога да тврдим
од које поруке потиче m0 или m1.

140
00:11:27,125 --> 00:11:32,090
Штавише, ово важи за све поруке, 
за сваки пар порука.

141
00:11:32,090 --> 00:11:37,117
И не само да не могу да разликујем да ли је шифрат добијен од m0 или m1,

142
00:11:37,117 --> 00:11:42,144
не знам ни да ли потиче од m2, m3, m4, m5,

143
00:11:42,144 --> 00:11:47,109
зато што све оне имају исту вероватноћу
да се од њих добије с.

144
00:11:47,109 --> 00:11:52,074
То значи, да приликом шифровања порука једнократном бележницом,

145
00:11:52,074 --> 00:11:56,729
чак и најмоћнији декриптор,
колико год паметан био,

146
00:11:56,729 --> 00:12:02,530
не може да сазна ништа о отвореном тексту

147
00:12:02,530 --> 00:12:09,624
на основу шифрата.
Да кажемо ово на још један начин,

148
00:12:09,624 --> 00:12:16,315
не постоји напад који је усмерен само на шифрат

149
00:12:16,315 --> 00:12:23,263
на шифру са савршеном тајношћу.
Напади који су усмерени само на шифрат

150
00:12:23,263 --> 00:12:29,440
нису једини постојећи напади - постоје друге врсте напада, којима је подложна оваква шифра.

151
00:12:32,160 --> 00:12:36,772
Сада када смо разумели појам савршене тајности,

152
00:12:36,772 --> 00:12:41,327
поставља се питање, да ли је могуће направити шифру са овом особином?

153
00:12:41,327 --> 00:12:45,517
Испоставља се да једнократна књижница
има савршену тајност.

154
00:12:45,517 --> 00:12:50,719
Желим и да вам изведем доказ за ово,
то је уједно и Шенонов први резултат,

155
00:12:50,719 --> 00:12:55,858
доказ је једноставан, тако да
хајде да га одмах изведемо.

156
00:12:55,858 --> 00:13:01,061
Потребно је да протумачимо шта то значи,
та вероватноћа Pr (Е(k, m0) = с).

157
00:13:01,061 --> 00:13:06,200
Није тешко да се види да за сваку поруку

158
00:13:06,200 --> 00:13:11,022
и за сваки шифрат, вероватноћа да се шифровањем m кључем k

159
00:13:11,022 --> 00:13:16,161
добија с, при чему се, по дефиницији,
кључ бира насумице,

160
00:13:16,161 --> 00:13:23,720
представља количник броја кључева из скупа К,

161
00:13:24,758 --> 00:13:31,533
таквих да ако шифрујем m са k добијам с,

162
00:13:31,533 --> 00:13:37,207
подељених са укупним бројем могућих кључева.

163
00:13:37,207 --> 00:13:42,833
То је вероватноћа да ако одаберем насумице неки кључ, он ће да преслика m у с.

164
00:13:42,833 --> 00:13:47,707
To je практично број кључева који пресликавају m у с,
кроз укупни број кључева.

165
00:13:47,707 --> 00:13:53,406
Претпоставимо сада да имамо шифру
такву да за све поруке и све шифрате,

166
00:13:53,406 --> 00:13:58,967
важи да ако погледам овај број, број k из скупа К, таквих да је Е(k, m) = с

167
00:13:58,967 --> 00:14:04,391
другим речима, посматрам број кључева

168
00:14:04,391 --> 00:14:09,259
који пресликавају m у с; претпоставимо да је
овај број нека константа.

169
00:14:09,259 --> 00:14:14,079
Рецимо да је то 2, 3, 10 или 15.

170
00:14:14,079 --> 00:14:19,332
Рецимо да је то константна вредност. У том случају, према дефиницији, за свако m0 и m1

171
00:14:19,332 --> 00:14:24,747
и за свако с, ова вероватноћа мора да буде иста,
зато што је именилац исти,

172
00:14:24,747 --> 00:14:30,097
бројилац исти, нека константа,
и из тога следи да је и вероватноћа

173
00:14:30,097 --> 00:14:35,644
увек иста за свако m и с. Дакле ако је ово тачно, шифра мора да има

174
00:14:35,644 --> 00:14:43,616
савршену тајност. Да видимо сада
шта можемо да кажемо

175
00:14:43,616 --> 00:14:48,804
о овој величини за једнократну бележницу.
Питање за вас је, ако имате

176
00:14:48,804 --> 00:14:54,770
на располагању шифрат и поруку,
колико једнократних кључева постоји,

177
00:14:54,770 --> 00:15:00,381
који пресликавају поруку m у с?
Другим речима, колико кључева

178
00:15:00,381 --> 00:15:06,101
постоји, таквих да је m XOR k = c?

179
00:15:06,101 --> 00:15:12,683
Надам се да сте одговорили да је један.
Да видимо и зашто:

180
00:15:12,683 --> 00:15:18,303
За једнократну бележницу, израз Е(k, m) = c, 
по дефиницији значи

181
00:15:18,303 --> 00:15:24,885
да је k XOR m = c.
Али то такође значи да мора да је

182
00:15:24,885 --> 00:15:31,766
m XOR с = k. Ово смо добили тако што смо извршили XOR обе стране са m.

183
00:15:31,766 --> 00:15:37,561
Из овога произилази,
да је за једнократну бележницу,

184
00:15:37,561 --> 00:15:43,707
број кључева у К, таквих да је E(k, m) = c, једноставно 1,

185
00:15:43,707 --> 00:15:49,852
и то важи за све поруке и шифрате. Тако да, на основу претходно реченог,

186
00:15:49,852 --> 00:15:54,987
произилази да једнократна бележница има савршену тајност.

187
00:15:54,987 --> 00:15:59,093
Овим је доказ завршен.
Ово је врло једноставна лема.

188
00:15:59,093 --> 00:16:03,644
Међутим, иако је толико једноставно
да се она докаже,

189
00:16:03,644 --> 00:16:08,194
из овог доказа произилази јако моћан закључак.

190
00:16:08,194 --> 00:16:12,328
Ово у ствари значи да за једнократну бележницу не постоји напад који се ослања само на шифрат.

191
00:16:12,328 --> 00:16:16,393
Дакле за разлику од шифре замене, или Вижнерове шифре, или шифарског диска,

192
00:16:16,393 --> 00:16:20,778
које су све могле да буду разбијене нападом који се ослања само на шифрат,

193
00:16:20,778 --> 00:16:25,110
код једнократне бележнице, како смо доказали, ово једноставно није могуће.

194
00:16:25,110 --> 00:16:29,281
На основу шифрата, ништа се не сазнаје о отвореном тексту. Али, као што видимо,

195
00:16:29,281 --> 00:16:33,131
ово није крај приче. То јест, јесмо ли завршили? Будући да смо открили начин

196
00:16:33,131 --> 00:16:37,359
да шифрирамо тако да декриптор не може да открије ништа

197
00:16:37,359 --> 00:16:41,206
о нашој поруци, можда смо дакле завршили са течајем? Али заправо, као што ћемо да видимо,

198
00:16:41,206 --> 00:16:45,261
постоје и други напади. У ствари, једнократна бележница и није тако безбедна шифра.

199
00:16:45,261 --> 00:16:49,316
Постоје други могући напади,

200
00:16:49,316 --> 00:16:54,075
које ћемо ускоро да видимо. Наглашавам поново ову чињеницу, да и поред савршене тајности,

201
00:16:54,075 --> 00:16:58,785
не произилази да је једнократна бележница безбедна шифра. Али, као што смо рекли,

202
00:16:58,785 --> 00:17:03,733
код једнократне бележнице незгодно је то
што је тајни кључ јако дугачак.

203
00:17:03,733 --> 00:17:08,071
Ако постоји начин да се тајни кључ безбедно пренесе другој страни, онда може

204
00:17:08,071 --> 00:17:12,253
тим истим начином да се саопшти
и сама порука другој страни,

205
00:17:12,253 --> 00:17:16,652
а у том случају уопште нам и не треба шифра.
Дакле, још једном, проблем је то

206
00:17:16,652 --> 00:17:21,105
што једнократна бележница има јако дуги кључ,
и намеће се питање да ли постоје

207
00:17:21,105 --> 00:17:25,450
друге шифре које имају савршену тајност,
али много, много краће кључеве?

208
00:17:25,450 --> 00:17:30,136
Лоша вест је то што је Шенон, након што је доказао да једнократна бележница има

209
00:17:30,136 --> 00:17:34,945
савршену тајност, доказао и теорему
да свака шифра која има

210
00:17:34,945 --> 00:17:39,878
савршену тајност, мора да има на располагању најмање исти број кључева

211
00:17:39,878 --> 00:17:44,935
као и број порука које се обрађују шифром. То значи, да ако шифра има савршену тајност,

212
00:17:44,935 --> 00:17:51,037
тада број кључева, то јест дужина кључа

213
00:17:51,037 --> 00:17:56,309
мора да буде већа или једнака дужини поруке.

214
00:17:56,309 --> 00:18:00,834
Заправо, пошто једнократна бележница задовољава овај услов код једнакости,

215
00:18:00,834 --> 00:18:04,862
она је у ствари оптимална шифра која има савршену тајност.

216
00:18:04,862 --> 00:18:09,056
Дакле једнократна бележница је занимљива шифра,

217
00:18:09,056 --> 00:18:13,360
али јако тешка за примену,

218
00:18:13,360 --> 00:18:17,790
због дугачних кључева. Сам појам савршене тајности,

219
00:18:17,790 --> 00:18:21,840
иако врло занимљив, говори нам у суштини да шифре које су згодне за примену

220
00:18:21,840 --> 00:18:26,279
не могу да буду безбедне. Али, као што смо напоменули, сама замисао која је

221
00:18:26,279 --> 00:18:30,994
у основи једнократне бележнице је јако добра.
А у следећој лекцији ћемо да видимо,

222
00:18:30,994 --> 00:18:33,547
како да на основу ње направимо применљив систем.