1
00:00:00,000 --> 00:00:04,262
Maintenant que nous avons vu quelques
exemples de chiffres historiques,

2
00:00:04,262 --> 00:00:07,130
tous gravement défectueux, nous allons 
passer à des chiffres bien mieux faits.

3
00:00:10,122 --> 00:00:13,115
Avant je veux définir plus précisément

4
00:00:13,115 --> 00:00:17,432
ce qu'est un chiffre. D'abord, rappelez-
vous qu'un chiffre est fait de

5
00:00:17,432 --> 00:00:21,694
deux algorithmes: un algorithme de 
cryptage et un algorithme de décryptage.

6
00:00:21,694 --> 00:00:26,012
Mais un chiffre est défini sur un triplet: 
l'ensemble de toutes les clefs possibles,

7
00:00:26,012 --> 00:00:31,292
que je vais noter K, que j'appellerai
aussi l'espace des clefs;

8
00:00:31,292 --> 00:00:35,968
l'ensemble de tous les messages 
possibles, et

9
00:00:35,968 --> 00:00:40,365
l'ensemble de tous les textes chiffrés possibles. 
Donc ce triplet est

10
00:00:40,365 --> 00:00:44,756
l'espace de definition du chiffre. Le chiffre lui-meme est une paire d'algorithmes "efficaces", E et D.

11
00:00:44,756 --> 00:00:49,236
E est l'algorithme de chiffrage; D est
l'algorithme de déchiffrage.

12
00:00:49,236 --> 00:00:57,762
E prend des clefs et des messages, 
et produit des textes chiffrés. /////

13
00:00:57,762 --> 00:01:06,770
D prend des clefs et des textes en chiffre, 
et produit des messages.

14
00:01:06,770 --> 00:01:12,282
Et tout ce qu'il faut, c'est que ces algorithmes soient consistents (/constants): qu'ils satisfassent

15
00:01:12,282 --> 00:01:17,933
ce qu'on appelle la propriete de correction. Pour tout message dans l'espace des messages,

16
00:01:17,933 --> 00:01:23,593
et toute clef dans l'espace des clefs, 
il faut que si je chiffre le

17
00:01:23,593 --> 00:01:29,185
message avec la clef K et je dechiffre ensuite avec K, 
je retrouve le message d'origine.

18
00:01:29,185 --> 00:01:34,711
Cette equation la est ce qu'on appelle

19
00:01:34,711 --> 00:01:39,974
l'equation de consistance (/constance) 
et tout chiffre doit la satisfaire pour etre un chiffre,

20
00:01:39,974 --> 00:01:44,970
sinon le dechiffrage est impossible. 
Une chose a souligner est que j'ai place

21
00:01:44,970 --> 00:01:49,782
le mot "efficace" entre guillemets. 
La raison en est qu'"efficace"

22
00:01:49,782 --> 00:01:54,041
a des senses differents selon ta perspective. 
Si tu aimes la

23
00:01:54,041 --> 00:01:58,811
theorie, l'efficacite veut dire que ca s'execute en un temps d'ordre polynomial. Les algorithmes E et D prennent un

24
00:01:58,811 --> 00:02:02,842
temps d'ordre polynomial a operer sur leurs donnees. 
Si tu es plus pratique,

25
00:02:02,842 --> 00:02:07,045
l'efficacite veut dire que ca dure un temps assez court. Par exemple,

26
00:02:07,045 --> 00:02:11,474
un algorithme E prendrait moins d'une minute 
pour chiffrer 1 gigabyte d'information.

27
00:02:11,474 --> 00:02:16,073
D'une facon ou d'une autre, le mot "efficace" capture la notion de duree et tu peux

28
00:02:16,073 --> 00:02:20,158
l'interpreter dans ta tete comme tu le veux. 
Je vais continuer a

29
00:02:20,158 --> 00:02:24,139
parler d'efficacite et a mettre le mot entre guillemets, 
et comme je l'ai dit si tu es plus theorique

30
00:02:24,189 --> 00:02:27,964
penses "duree polynomiale", sinon penses

31
00:02:27,964 --> 00:02:32,100
contraintes temporelles concretes. Un autre commentaire que je veut faire est que l'algorithme E

32
00:02:32,100 --> 00:02:36,455
est souvent un algorithme aleatoire. 
Ca veut dire que pendant que tu cryptes

33
00:02:36,455 --> 00:02:40,981
un message, l'algorithme E va generer des bits au hasard,

34
00:02:40,981 --> 00:02:45,676
et va utiliser ces bits pour chiffrer le message.

35
00:02:45,676 --> 00:02:50,258
Par contre, l'agorithme de dechiffrement est toujours deterministe. C'est a dire

36
00:02:50,258 --> 00:02:54,558
que la clef et le texte chiffre sont toujours les memes. 
Ils ne dependent pas

37
00:02:54,558 --> 00:02:58,970
du hasard d'un algorithme. 
Bon, maintenant que nous comprenons

38
00:02:58,970 --> 00:03:03,552
mieux ce qu'est un chiffre, je veux te montrer un premier exemple de chiffre sur ("secure").

39
00:03:03,552 --> 00:03:08,364
Ca s'appelle le "one time pad" (la feuille a 1 utilisation). Vernam l'a cree au debut du

40
00:03:08,364 --> 00:03:12,724
vingtieme siecle. Avant d'expliquer de qu'est ce chiffre, decrivons le avec

41
00:03:12,724 --> 00:03:17,383
la terminologie que nous venons d'apprendre. L'espace des messages du

42
00:03:17,383 --> 00:03:22,221
chiffre de Vernam est le meme que l'espace des textes chiffres, et c'est tout simplement

43
00:03:22,221 --> 00:03:27,653
l'ensemble des strings (/sequences) binaires longues de n-bits. C'est a dire toutes les sequences de

44
00:03:27,653 --> 00:03:33,854
bits, de 0 et de 1. L'espace des clefs est le meme que l'espace

45
00:03:33,854 --> 00:03:40,134
des messages, qui est encore l'ensemble de toutes les sequences binaires. Une clef dans le "onetime pad"

46
00:03:40,134 --> 00:03:46,290
est une longue sequence binaire aleatoire, aussi longue

47
00:03:46,290 --> 00:03:51,508
que le message a chiffrer. Bon, maintenant que nous

48
00:03:51,508 --> 00:03:56,726
avons precise l'univers de definition du chiffre, 
decrivons comment

49
00:03:56,726 --> 00:04:02,010
le chiffre fonctionne. C'est tres simple. 
Essentiellement, le texte chiffre

50
00:04:02,010 --> 00:04:07,812
qui resulte du cryptage du message

51
00:04:07,812 --> 00:04:13,766
est simplement k XOR m. Voyons en un exemple.

52
00:04:13,766 --> 00:04:20,026
Souviens-toi que XOR, ce signe d'addition entoure d'un cercle, veut dire une addition modulo 2.

53
00:04:20,026 --> 00:04:26,825
Donc je prends un message, disons 0110111. Et je prends

54
00:04:26,825 --> 00:04:33,871
une clef, disons 1011001. Quand je chiffre le message

55
00:04:33,871 --> 00:04:38,838
avec la clef, je compute le XOR des deux sequences de bits.

56
00:04:38,838 --> 00:04:43,942
Autrement dit, j'additionne les deux, modulo 2, bit par bit. La, le resultat

57
00:04:43,942 --> 00:04:48,645
c'est 101110. C'est le texte chiffre. Comment le decrypter?

58
00:04:48,645 --> 00:04:52,893
Faisons un chose semblable. Pour decrypter un texte chiffre en utilisant

59
00:04:52,893 --> 00:04:57,248
une clef, je XOR la clef et le texte chiffre. Et tout ce qu'il

60
00:04:57,248 --> 00:05:01,819
faut verifier c'est que ca satisfasse la regle de consistance. Je vais le refaire doucement

61
00:05:01,819 --> 00:05:06,443
une fois encore et ensuite je vais le prendre pour aquis.

62
00:05:06,443 --> 00:05:10,798
Donc je doit m'assurer que si je decrypte un texte chiffre,

63
00:05:10,798 --> 00:05:14,893
qui avait ete encrypte avec une certaine clef, j'ai bien interrest a ce que le resultat soit

64
00:05:14,893 --> 00:05:20,481
le message d'origine, m. Voyons ce qui se passe. Je prends le

65
00:05:20,481 --> 00:05:25,996
message chiffre, qui resultait de k XOR m par definition. Quelle en est le dechiffrage?

66
00:05:25,996 --> 00:05:31,628
C'est k XOR (k XOR m). Et comme l'addition modulo 2 est associative,

67
00:05:31,628 --> 00:05:36,948
c'est equivallent a (k XOR k) XOR m,

68
00:05:36,948 --> 00:05:43,007
qui peut etre simplifie. (k XOR k) = 0, 
et zero XOR m

69
00:05:43,007 --> 00:05:49,066
est simplement m. Bon, ceci demontre que le ontime pad est bien un chiffre,

70
00:05:49,066 --> 00:05:54,277
mais ca ne nous dit rien de sa surete. Nous allons parler de

71
00:05:54,277 --> 00:05:58,319
la surete (/securite) de ce chiffre dans un instant. 
D'abord, je vais te poser une question,

72
00:05:58,319 --> 00:06:02,205
juste pour s'assurer que tu suis bien. 
Suppose un message m

73
00:06:02,205 --> 00:06:06,092
et le chiffrage de m via une clef "ontime pad" k.

74
00:06:06,092 --> 00:06:10,522
Tout ce que tu as est le message et son texte chiffre. Ma questions est celle-ci:

75
00:06:10,522 --> 00:06:15,467
peux-tu deduire la clef qui a servit a

76
00:06:15,467 --> 00:06:20,588
la creation de c a partir de m?

77
00:06:20,588 --> 00:06:23,030
J'espere que tu t'ai rendu compte que, etant donne le message

78
00:06:23,030 --> 00:06:25,473
et le texte chiffre, il est tres facile de recouvrire la clef. Plus precisement,

79
00:06:25,473 --> 00:06:30,241
la clef est m XOR c. Si ceci n'est pas 
immediatement evident,

80
00:06:30,241 --> 00:06:35,238
nous verrons plus tard pourquoi ceci est le cas.

81
00:06:35,238 --> 00:06:40,198
Le onetime pad est assez genial du point de vue de sa performance. Tout ce que tu fait

82
00:06:40,198 --> 00:06:44,656
c'est une XOR de la clef sur le message, 
et donc c'est super rapide. Mais chiffrer et dechiffrer

83
00:06:44,656 --> 00:06:48,464
des messages tres longs devient difficile en pratique.

84
00:06:48,464 --> 00:06:52,768
La raison que c'est difficile est que la clef

85
00:06:52,768 --> 00:06:56,907
est essentiellement aussi longue que le message. Donc si Alice et Bob veulent se parler

86
00:06:56,907 --> 00:07:01,321
en toute securite, avant qu'Alice ne puisse envoyer un message a Bob, elle doit d'abord

87
00:07:01,321 --> 00:07:06,011
transmettre a Bob une clef qui est aussi longue

88
00:07:06,011 --> 00:07:10,536
que le message lui-meme. Et bien sur, si elle a un moyen sur d'envoyer cette clef a Bob,

89
00:07:10,536 --> 00:07:15,061
pourquoi ne pas s'en servire pour transmettre le

90
00:07:15,061 --> 00:07:19,439
message lui-meme. Donc le fait que la clef est aussi longue que le message est

91
00:07:19,439 --> 00:07:23,490
problematique et rend le one-time pad
tres difficile a utiliser en pratique.

92
00:07:23,490 --> 00:07:28,040
Bien sur, nous verrons plus tard que l'idee qui soutent le onetime pad est tres utile,

93
00:07:28,040 --> 00:07:32,590
Pour l'instant, regardons de plus pres

94
00:07:32,590 --> 00:07:36,918
sa securite. La question qui saute aux yeux est, pourquoi
le chiffre "onetime pad" est-il sur?

95
00:07:36,918 --> 00:07:41,195
Pourquoi est-ce un bon chiffre? Afin de repondre a cette question, la premiere question a poser

96
00:07:41,195 --> 00:07:45,191
est, qu'est que ca veut dire qu'un chiffre est sur?

97
00:07:45,191 --> 00:07:49,759
Qu'est ce qui le rend sur? Bien, alors pour etudier la securite des chiffres, parlons d'abord

98
00:07:49,759 --> 00:07:54,962
de la theorie de l'information. La premiere personne a etudier la securite des chiffres de

99
00:07:55,150 --> 00:08:00,076
facon rigoureuse est le fameux Claude Shannon, pere de la theorie de l'information.

100
00:08:00,076 --> 00:08:05,042
Il publia un fameux papier en 1949 ou il analysa la

101
00:08:05,042 --> 00:08:10,603
securite du onetime pad. L'idee derriere la definition de securite que nous donna Shannon

102
00:08:10,603 --> 00:08:15,182
est que si tout ce que tu vois est le texte chiffre,

103
00:08:15,182 --> 00:08:19,379
tu ne devrais rien savoir du message d'origine. Autrement dit, le texte chiffre

104
00:08:19,379 --> 00:08:23,413
ne devrait rien reveler du message d'origine. Et tu vois maintenant pourquoi il a fallut attendre

105
00:08:23,413 --> 00:08:28,047
l'invention de la theorie de l'information pour avoir cette notion,

106
00:08:28,047 --> 00:08:32,517
parce que Shannon a du qui explique formellement ce qu'une information sur le message d'origine veut dire.

107
00:08:32,517 --> 00:08:37,653
C'est la la contribution de Shanon. Laisses-moi te montrer la definition de Shanon.

108
00:08:37,653 --> 00:08:42,841
Je vais l'ecrire lentement. Ce qu'a dit Shanon, c'est, suppose

109
00:08:42,841 --> 00:08:48,029
que nous avons un chiffre E, D qui est definit dans l'espace K, M, C. Donc K, M, C

110
00:08:48,029 --> 00:08:53,411
definissent les espaces de la clef, du message et du texte chiffre.

111
00:08:53,411 --> 00:08:58,404
On dit que le chiffre est parfaitement sur 
si la condition suivante est verifiee.

112
00:08:58,404 --> 00:09:03,592
Pour toute paire de messages m0 et m1 dans l'espace des messages...

113
00:09:03,592 --> 00:09:08,684
pour toute paire de messages -- la seule exigence est que

114
00:09:08,684 --> 00:09:13,831
ces messages aient la meme longueur, nous verrons pourquoi dans une minute --

115
00:09:13,831 --> 00:09:19,106
et pour tout texte chiffre dans l'espace des textes chiffres,

116
00:09:19,106 --> 00:09:25,221
(okay?) 
donc pour toute paire de messages et tout texte chiffre,

117
00:09:25,221 --> 00:09:31,118
il faut que, si je demance quelle est la probabilite que

118
00:09:31,357 --> 00:09:37,096
le resultat du chiffrage de m0 par k soit c?

119
00:09:37,096 --> 00:09:43,551
Quelle chance y a-t'il que, si je choisi une clef au hasard, 
et que je chiffre m0, j'obtienne c?

120
00:09:43,551 --> 00:09:49,819
Cette probabilite doit etre la meme que si j'avais chiffre m1. Okay, bon,

121
00:09:49,819 --> 00:09:54,920
la probabilite de chiffrer m1 et d'obtenir c est exactement la meme que la

122
00:09:54,920 --> 00:09:59,955
probabilite de chiffrer m0 et d'obtenir c. 
Et comme je l'ai dit auparavant,

123
00:09:59,955 --> 00:10:04,658
la clef est choisie au hasard dans un espace (de clefs) 
a distribution uniforme.

124
00:10:04,658 --> 00:10:10,157
Donc k est uniforme (a une probabilite uniforme d'etre choisie) dans K. J'utiliserais souvent la notation

125
00:10:10,157 --> 00:10:15,390
K, fleche avec un petit r au dessus pour indiquer le fait que k est une variable aleatoire qui est

126
00:10:15,390 --> 00:10:20,491
echantillonnee de facon uniforme dans l'espace K. Bon, voici le coeur de la definition de Shannon.

127
00:10:20,491 --> 00:10:25,892
Reflechissons a ce que cette definition dit essentiellement.

128
00:10:25,892 --> 00:10:30,965
Que ce que ca veut dire que ces deux probabilites sont les memes? Et bien, ce que ca

129
00:10:30,965 --> 00:10:36,304
nous dit, c'est que si je suis un attaquant et que j'intercepte un texte chiffre c,

130
00:10:36,304 --> 00:10:41,577
la probabilite que de c soit le cryptage de m0 est

131
00:10:41,577 --> 00:10:46,798
exactement la meme que la probabilite que c'est le cryptage de m1. Parceque

132
00:10:46,798 --> 00:10:52,219
ces probabilites sont egales. Donc si j'ai seulement le texte chiffre c, et rien de plus,

133
00:10:52,219 --> 00:10:57,639
je n'ai aucune idee de si le texte chiffre vient de m0

134
00:10:57,639 --> 00:11:03,196
ou de m1, parceque, encore, la probabilite d'obtenir c est

135
00:11:03,196 --> 00:11:08,651
egale que ce soit m0 ou m1 qui ait ete encrypte.

136
00:11:08,651 --> 00:11:13,286
Alors la, la definition est donnee a nouveau. Et je veux juste ecrire ces proprietes une fois encore

137
00:11:13,286 --> 00:11:17,749
plus precisement. Alors refaisons le.
Ce que cette definition veux dire, c'est que

138
00:11:17,749 --> 00:11:22,326
si je recoit un certain texte chiffre, je ne peux pas dire d'ou il vient.

139
00:11:22,326 --> 00:11:27,125
Je ne peux pas dire si le message qui en est l'original etait m0 ou m1.

140
00:11:27,125 --> 00:11:32,090
Et en fait cette propriete est vraie de tous les messages, pour tout m0,

141
00:11:32,090 --> 00:11:37,117
pour tout m1. Non seulement je ne peux pas dire 
si c vient de m0 ou de m1,

142
00:11:37,117 --> 00:11:42,144
je ne peux pas dire s'il vient de m2, m3, m4 ou m5 parceque

143
00:11:42,144 --> 00:11:47,109
tous ont la meme probabilite de produire c. 
Donc ce que je veux dire vraiment

144
00:11:47,109 --> 00:11:52,074
c'est que si tu encryptes des messages sur un onetime pad alors meme l'adversaire le plus

145
00:11:52,074 --> 00:11:56,729
formidable, quelque soit son intelligence, l'adversaire le plus puissant

146
00:11:56,729 --> 00:12:02,530
ne poura rien apprendre du message d'origine

147
00:12:02,530 --> 00:12:09,624
a partir du texte chiffre. Dit d'une autre maniere,

148
00:12:09,624 --> 00:12:16,315
ce que ca prouve c'est qu'aucune attaque fondee seulement sur le texte chiffre ne pourra venir a bout

149
00:12:16,315 --> 00:12:23,263
d'un chiffre qui est parfaitement secret. Maintenant, une attaque sur le chiffre n'est pas la seule attaque possible.

150
00:12:23,263 --> 00:12:29,440
Et en fait, d'autres attaques sont plausibles.

151
00:12:32,160 --> 00:12:36,772
Bon. Maintenant que nous comprenons le secret parfait, 
la prochaine question est celle-ci:

152
00:12:36,772 --> 00:12:41,327
pouvons-nous construire des chiffres qui sont parfaitement secrets? Et il ne faut pas chercher loin,

153
00:12:41,327 --> 00:12:45,517
parceque la ontime pad est parfaitement secrete.

154
00:12:45,517 --> 00:12:50,719
Alors je veux prouver cela, est c'est le premier resultat qu'a obtenu Shannon,

155
00:12:50,719 --> 00:12:55,858
c'est une preuve tres simple alors allons-y et voyons comment ca se fait.

156
00:12:55,858 --> 00:13:01,061
Nous avons besoin d'interpreter ce que veut dire cette probabilite Pr[E(k,m0)=c?

157
00:13:01,061 --> 00:13:06,200
est zero. Alors ce n;est pas vraiment difficile a voir que pour tout message et

158
00:13:06,200 --> 00:13:11,022
pour tout texte chiffre la probabilite que le cryptage de m via la clef k

159
00:13:11,022 --> 00:13:16,161
la probabilite que cela soit egal a c, la probabilite d'un choix au hasard de clef, est, par definition,

160
00:13:16,161 --> 00:13:23,720
le nombre de clefs ( le nb de k appartenant a K)

161
00:13:24,758 --> 00:13:31,533
tel que, si je chiffre m avec k, j'obtient c. Donc je compte literalement le nombre de clefs comme ca

162
00:13:31,533 --> 00:13:37,207
et je divise par le nombre total de clefs dans l'espace K. 
C'est bon? C'est ce que ca veut dire

163
00:13:37,207 --> 00:13:42,833
que si je choisi une clef au hasard, elle projette m sur c. 
Bien. Donc a la base, ce nombre de clefs

164
00:13:42,833 --> 00:13:47,707
qui projettent m sur c, divise par le nombre total de clefs.
C'est sa probabilite.

165
00:13:47,707 --> 00:13:53,406
Maintenant suppose que nous avons un chiffre tel que
pour tout message et

166
00:13:53,406 --> 00:13:58,967
tout texte chiffre, il se trouve que si je regarde ce nombre,

167
00:13:58,967 --> 00:14:04,391
le nombre de k dans K tels que E(m,k)=c, ou le nombre de clefs

168
00:14:04,391 --> 00:14:09,259
qui projettent m sur c, suppose que ce nombre soit constant.

169
00:14:09,259 --> 00:14:14,079
Je postule qu'il se trouve etre 2, 3, ou 10 ou 15. 
Il se trouve simplement etre

170
00:14:14,079 --> 00:14:19,332
une constante. Si c'est le cas, alors par definition, pour tout m0 et m1

171
00:14:19,332 --> 00:14:24,747
et pour tout c, cette probabilite doit etre la meme parce que le denominateur est le meme,

172
00:14:24,747 --> 00:14:30,097
le numerateur est le meme, c'est juste une constante, 
et donc la probabilite est

173
00:14:30,097 --> 00:14:35,644
toujours la meme pour tout m et tout c. 
Alors si cette propriete est vraie, le chiffre doit avoir

174
00:14:35,644 --> 00:14:43,616
une surete parfaite (/un secret parfait). 
Bon, alors voyons ce qu'on peut dire au suject

175
00:14:43,616 --> 00:14:48,804
de cette quantite pour le onetime pad. Alors une question pour toi:

176
00:14:48,804 --> 00:14:54,770
Si j'ai un message chiffre, combien de onetime pads y a t-il qui projettent m sur c? Autrement dit, combien de clefs

177
00:14:54,770 --> 00:15:00,381
y a-t-il telles que m XOR k produise c?

178
00:15:00,381 --> 00:15:06,101
Alors j'espere que tu a repondu "1". Voyons pourquoi c'est le cas.

179
00:15:06,101 --> 00:15:12,683
Pour le onetime pad, si on a que E(k,m)=c,

180
00:15:12,683 --> 00:15:18,303
ca implique par definition que k XOR m = c.

181
00:15:18,303 --> 00:15:24,885
Cela implique que k = m XOR c.

182
00:15:24,885 --> 00:15:31,766
Je "XOR" les deux cotes par "m" et j'obtiens 
que k doit etre egal a

183
00:15:31,766 --> 00:15:37,561
m XOR C. Bien? Alors ce que ce veut dire, c'est que pour le onetime pad, en fait,

184
00:15:37,561 --> 00:15:43,707
le nombre de clefs dans K tels que E(k,m)=c 
tout simplement 1. Et cela est vrai

185
00:15:43,707 --> 00:15:49,852
pour tout message et tout texte chiffre. 
Alors, encore, comme on l'a dit avant,

186
00:15:49,852 --> 00:15:54,987
cela signifie que le onetime pad est parfaitement secret.

187
00:15:54,987 --> 00:15:59,093
Et cela complete la preuve de ce lemme trivial, tres, tres simple.

188
00:15:59,093 --> 00:16:03,644
Maintenant la chose marrante est que meme si ce lemme est simple a prouver

189
00:16:03,644 --> 00:16:08,194
il demontre quelque chose de tres puissant. 
Il nous dit au fond que

190
00:16:08,194 --> 00:16:12,328
pour un onetime pad, il n'est pas possible d;attaquer seulement le texte chiffre. Alors au contraire

191
00:16:12,328 --> 00:16:16,393
du chiffre de substitution, ou du chiffre de Vigenere, ou des machines a cran, qui pouvaient toutes

192
00:16:16,393 --> 00:16:20,778
etre cassees par une analyse du texte chiffre, nous venons
de prouver que pour le onetime pad

193
00:16:20,778 --> 00:16:25,110
cela serait impossible. Etant donne le texte chiffre, 
tu n'apprends rien

194
00:16:25,110 --> 00:16:29,281
du message d'origine. Cependant, comme on l'a vu, 
cela n'est pas la fin de l'histoire.

195
00:16:29,281 --> 00:16:33,131
Je veux dire, est-ce qu'on a fini? 
On pourrait avoir deja fini la classe, parcequ'on

196
00:16:33,131 --> 00:16:37,359
a une methode pour chiffrer de facon a ce qu'un attaquant
ne peut rien recouvrir du message.

197
00:16:37,359 --> 00:16:41,206
On peut tout aussi bien finir le cour maintenent. 
Mais en fait, comme nous allons voir, il y a

198
00:16:41,206 --> 00:16:45,261
d'autres attaques qui sont possibles. Et, en fait, ce ontime pad n'est pas

199
00:16:45,261 --> 00:16:49,316
un chiffre tellement sur. Il y aa d'autres attaques et nous allons

200
00:16:49,316 --> 00:16:54,075
les etudier bientot. Okay? Je souligne encore: le fait qu'il a un
secret parfait ne veut pas dire

201
00:16:54,075 --> 00:16:58,785
que le onetime pad est un chiffre sur. 
Bien. Mais comme on l'a dit

202
00:16:58,785 --> 00:17:03,733
le probleme avec le onetime pad est que la clef secrete
est vraiment longue. Si tu as

203
00:17:03,733 --> 00:17:08,071
une maniere de communiquer cette clef secrete a ta contrepartie, tu peux tout aussi bien

204
00:17:08,071 --> 00:17:12,253
te servir de cette meme methode pour communiquer le message a ta contrepartie

205
00:17:12,253 --> 00:17:16,652
et tu n'aurras alors pas besoin d'un chiffre pour commencer. 
C'est bon? Donc le probleme encore une fois

206
00:17:16,652 --> 00:17:21,105
est que le onetime pad a des clefs tres longues. 
La question evidente est y a-t-il

207
00:17:21,105 --> 00:17:25,450
d'autres chiffres qui ont un secret parfait et ont peut-etre des clefs bien plus courtes?

208
00:17:25,450 --> 00:17:30,136
Et bien, le mauvaise nouvelle est que Shannon, apres avoir prouve que le onetime pad

209
00:17:30,136 --> 00:17:34,945
est parfaitement secret, prouva un autre theoreme qui dit
que si un chiffre

210
00:17:34,945 --> 00:17:39,878
est parfaitement secret, le nombre de clefs dans le chiffre doit etre exactement le nombre de

211
00:17:39,878 --> 00:17:44,935
messages que le chiffre peut supporter. Bon, alors
en particulier, ce que ca veut dire c'est que

212
00:17:44,935 --> 00:17:51,037
si j'ai un secret parfait, alors necessairement 
le nombre de clef, ou plutot la longueur de ma clef,

213
00:17:51,037 --> 00:17:56,309
doit etre plus grande que la longueur du message.
Alors en fait, puisque le onetime pad

214
00:17:56,309 --> 00:18:00,834
nous satisfait avec l'egalite (de longueur), le onetime pad est optimal. Il est parfaitement secret.

215
00:18:00,834 --> 00:18:04,862
Alors a la base, ce que ca demontre, c'est que c'est

216
00:18:04,862 --> 00:18:09,056
une notion interessante. Le onetime pad est un chiffre interessant. Mais en fait,

217
00:18:09,056 --> 00:18:13,360
en realite, c'est tres difficile a utiliser. Il est difficile de s'en servire en pratique,

218
00:18:13,360 --> 00:18:17,790
a cause de ses longues clefs. 
Et cette notion de secret parfait,

219
00:18:17,790 --> 00:18:21,840
meme si elle est interessante, nous dit que des chiffres 
pratiques ne seront pas vraiment surs.

220
00:18:21,840 --> 00:18:26,279
Et nous verrons cela, mais comme je l'ai dit,

221
00:18:26,279 --> 00:18:30,994
l'idea deriere le onetime pad est tres bonne. Et nous allons voir, en cours,

222
00:18:30,994 --> 00:18:33,547
comment en faire un systeme pratique.