0:00:00.000,0:00:04.262
Maintenant que nous avons vu quelques[br]exemples de chiffres historiques,

0:00:04.262,0:00:07.130
tous gravement défectueux, nous allons [br]passer à des chiffres bien mieux faits.

0:00:10.122,0:00:13.115
Avant je veux définir plus précisément

0:00:13.115,0:00:17.432
ce qu'est un chiffre. D'abord, rappelez-[br]vous qu'un chiffre est fait de

0:00:17.432,0:00:21.694
deux algorithmes: un algorithme de [br]cryptage et un algorithme de décryptage.

0:00:21.694,0:00:26.012
Mais un chiffre est défini sur un triplet: [br]l'ensemble de toutes les clefs possibles,

0:00:26.012,0:00:31.292
que je vais noter K, que j'appellerai[br]aussi l'espace des clefs;

0:00:31.292,0:00:35.968
l'ensemble de tous les messages [br]possibles, et

0:00:35.968,0:00:40.365
l'ensemble de tous les textes chiffrés possibles. [br]Donc ce triplet est

0:00:40.365,0:00:44.756
l'espace de definition du chiffre. Le chiffre lui-meme est une paire d'algorithmes "efficaces", E et D.

0:00:44.756,0:00:49.236
E est l'algorithme de chiffrage; D est[br]l'algorithme de déchiffrage.

0:00:49.236,0:00:57.762
E prend des clefs et des messages, [br]et produit des textes chiffrés. /////

0:00:57.762,0:01:06.770
D prend des clefs et des textes en chiffre, [br]et produit des messages.

0:01:06.770,0:01:12.282
Et tout ce qu'il faut, c'est que ces algorithmes soient consistents (/constants): qu'ils satisfassent

0:01:12.282,0:01:17.933
ce qu'on appelle la propriete de correction. Pour tout message dans l'espace des messages,

0:01:17.933,0:01:23.593
et toute clef dans l'espace des clefs, [br]il faut que si je chiffre le

0:01:23.593,0:01:29.185
message avec la clef K et je dechiffre ensuite avec K, [br]je retrouve le message d'origine.

0:01:29.185,0:01:34.711
Cette equation la est ce qu'on appelle

0:01:34.711,0:01:39.974
l'equation de consistance (/constance) [br]et tout chiffre doit la satisfaire pour etre un chiffre,

0:01:39.974,0:01:44.970
sinon le dechiffrage est impossible. [br]Une chose a souligner est que j'ai place

0:01:44.970,0:01:49.782
le mot "efficace" entre guillemets. [br]La raison en est qu'"efficace"

0:01:49.782,0:01:54.041
a des senses differents selon ta perspective. [br]Si tu aimes la

0:01:54.041,0:01:58.811
theorie, l'efficacite veut dire que ca s'execute en un temps d'ordre polynomial. Les algorithmes E et D prennent un

0:01:58.811,0:02:02.842
temps d'ordre polynomial a operer sur leurs donnees. [br]Si tu es plus pratique,

0:02:02.842,0:02:07.045
l'efficacite veut dire que ca dure un temps assez court. Par exemple,

0:02:07.045,0:02:11.474
un algorithme E prendrait moins d'une minute [br]pour chiffrer 1 gigabyte d'information.

0:02:11.474,0:02:16.073
D'une facon ou d'une autre, le mot "efficace" capture la notion de duree et tu peux

0:02:16.073,0:02:20.158
l'interpreter dans ta tete comme tu le veux. [br]Je vais continuer a

0:02:20.158,0:02:24.139
parler d'efficacite et a mettre le mot entre guillemets, [br]et comme je l'ai dit si tu es plus theorique

0:02:24.189,0:02:27.964
penses "duree polynomiale", sinon penses

0:02:27.964,0:02:32.100
contraintes temporelles concretes. Un autre commentaire que je veut faire est que l'algorithme E

0:02:32.100,0:02:36.455
est souvent un algorithme aleatoire. [br]Ca veut dire que pendant que tu cryptes

0:02:36.455,0:02:40.981
un message, l'algorithme E va generer des bits au hasard,

0:02:40.981,0:02:45.676
et va utiliser ces bits pour chiffrer le message.

0:02:45.676,0:02:50.258
Par contre, l'agorithme de dechiffrement est toujours deterministe. C'est a dire

0:02:50.258,0:02:54.558
que la clef et le texte chiffre sont toujours les memes. [br]Ils ne dependent pas

0:02:54.558,0:02:58.970
du hasard d'un algorithme. [br]Bon, maintenant que nous comprenons

0:02:58.970,0:03:03.552
mieux ce qu'est un chiffre, je veux te montrer un premier exemple de chiffre sur ("secure").

0:03:03.552,0:03:08.364
Ca s'appelle le "one time pad" (la feuille a 1 utilisation). Vernam l'a cree au debut du

0:03:08.364,0:03:12.724
vingtieme siecle. Avant d'expliquer de qu'est ce chiffre, decrivons le avec

0:03:12.724,0:03:17.383
la terminologie que nous venons d'apprendre. L'espace des messages du

0:03:17.383,0:03:22.221
chiffre de Vernam est le meme que l'espace des textes chiffres, et c'est tout simplement

0:03:22.221,0:03:27.653
l'ensemble des strings (/sequences) binaires longues de n-bits. C'est a dire toutes les sequences de

0:03:27.653,0:03:33.854
bits, de 0 et de 1. L'espace des clefs est le meme que l'espace

0:03:33.854,0:03:40.134
des messages, qui est encore l'ensemble de toutes les sequences binaires. Une clef dans le "onetime pad"

0:03:40.134,0:03:46.290
est une longue sequence binaire aleatoire, aussi longue

0:03:46.290,0:03:51.508
que le message a chiffrer. Bon, maintenant que nous

0:03:51.508,0:03:56.726
avons precise l'univers de definition du chiffre, [br]decrivons comment

0:03:56.726,0:04:02.010
le chiffre fonctionne. C'est tres simple. [br]Essentiellement, le texte chiffre

0:04:02.010,0:04:07.812
qui resulte du cryptage du message

0:04:07.812,0:04:13.766
est simplement k XOR m. Voyons en un exemple.

0:04:13.766,0:04:20.026
Souviens-toi que XOR, ce signe d'addition entoure d'un cercle, veut dire une addition modulo 2.

0:04:20.026,0:04:26.825
Donc je prends un message, disons 0110111. Et je prends

0:04:26.825,0:04:33.871
une clef, disons 1011001. Quand je chiffre le message

0:04:33.871,0:04:38.838
avec la clef, je compute le XOR des deux sequences de bits.

0:04:38.838,0:04:43.942
Autrement dit, j'additionne les deux, modulo 2, bit par bit. La, le resultat

0:04:43.942,0:04:48.645
c'est 101110. C'est le texte chiffre. Comment le decrypter?

0:04:48.645,0:04:52.893
Faisons un chose semblable. Pour decrypter un texte chiffre en utilisant

0:04:52.893,0:04:57.248
une clef, je XOR la clef et le texte chiffre. Et tout ce qu'il

0:04:57.248,0:05:01.819
faut verifier c'est que ca satisfasse la regle de consistance. Je vais le refaire doucement

0:05:01.819,0:05:06.443
une fois encore et ensuite je vais le prendre pour aquis.

0:05:06.443,0:05:10.798
Donc je doit m'assurer que si je decrypte un texte chiffre,

0:05:10.798,0:05:14.893
qui avait ete encrypte avec une certaine clef, j'ai bien interrest a ce que le resultat soit

0:05:14.893,0:05:20.481
le message d'origine, m. Voyons ce qui se passe. Je prends le

0:05:20.481,0:05:25.996
message chiffre, qui resultait de k XOR m par definition. Quelle en est le dechiffrage?

0:05:25.996,0:05:31.628
C'est k XOR (k XOR m). Et comme l'addition modulo 2 est associative,

0:05:31.628,0:05:36.948
c'est equivallent a (k XOR k) XOR m,

0:05:36.948,0:05:43.007
qui peut etre simplifie. (k XOR k) = 0, [br]et zero XOR m

0:05:43.007,0:05:49.066
est simplement m. Bon, ceci demontre que le ontime pad est bien un chiffre,

0:05:49.066,0:05:54.277
mais ca ne nous dit rien de sa surete. Nous allons parler de

0:05:54.277,0:05:58.319
la surete (/securite) de ce chiffre dans un instant. [br]D'abord, je vais te poser une question,

0:05:58.319,0:06:02.205
juste pour s'assurer que tu suis bien. [br]Suppose un message m

0:06:02.205,0:06:06.092
et le chiffrage de m via une clef "ontime pad" k.

0:06:06.092,0:06:10.522
Tout ce que tu as est le message et son texte chiffre. Ma questions est celle-ci:

0:06:10.522,0:06:15.467
peux-tu deduire la clef qui a servit a

0:06:15.467,0:06:20.588
la creation de c a partir de m?

0:06:20.588,0:06:23.030
J'espere que tu t'ai rendu compte que, etant donne le message

0:06:23.030,0:06:25.473
et le texte chiffre, il est tres facile de recouvrire la clef. Plus precisement,

0:06:25.473,0:06:30.241
la clef est m XOR c. Si ceci n'est pas [br]immediatement evident,

0:06:30.241,0:06:35.238
nous verrons plus tard pourquoi ceci est le cas.

0:06:35.238,0:06:40.198
Le onetime pad est assez genial du point de vue de sa performance. Tout ce que tu fait

0:06:40.198,0:06:44.656
c'est une XOR de la clef sur le message, [br]et donc c'est super rapide. Mais chiffrer et dechiffrer

0:06:44.656,0:06:48.464
des messages tres longs devient difficile en pratique.

0:06:48.464,0:06:52.768
La raison que c'est difficile est que la clef

0:06:52.768,0:06:56.907
est essentiellement aussi longue que le message. Donc si Alice et Bob veulent se parler

0:06:56.907,0:07:01.321
en toute securite, avant qu'Alice ne puisse envoyer un message a Bob, elle doit d'abord

0:07:01.321,0:07:06.011
transmettre a Bob une clef qui est aussi longue

0:07:06.011,0:07:10.536
que le message lui-meme. Et bien sur, si elle a un moyen sur d'envoyer cette clef a Bob,

0:07:10.536,0:07:15.061
pourquoi ne pas s'en servire pour transmettre le

0:07:15.061,0:07:19.439
message lui-meme. Donc le fait que la clef est aussi longue que le message est

0:07:19.439,0:07:23.490
problematique et rend le one-time pad[br]tres difficile a utiliser en pratique.

0:07:23.490,0:07:28.040
Bien sur, nous verrons plus tard que l'idee qui soutent le onetime pad est tres utile,

0:07:28.040,0:07:32.590
Pour l'instant, regardons de plus pres

0:07:32.590,0:07:36.918
sa securite. La question qui saute aux yeux est, pourquoi[br]le chiffre "onetime pad" est-il sur?

0:07:36.918,0:07:41.195
Pourquoi est-ce un bon chiffre? Afin de repondre a cette question, la premiere question a poser

0:07:41.195,0:07:45.191
est, qu'est que ca veut dire qu'un chiffre est sur?

0:07:45.191,0:07:49.759
Qu'est ce qui le rend sur? Bien, alors pour etudier la securite des chiffres, parlons d'abord

0:07:49.759,0:07:54.962
de la theorie de l'information. La premiere personne a etudier la securite des chiffres de

0:07:55.150,0:08:00.076
facon rigoureuse est le fameux Claude Shannon, pere de la theorie de l'information.

0:08:00.076,0:08:05.042
Il publia un fameux papier en 1949 ou il analysa la

0:08:05.042,0:08:10.603
securite du onetime pad. L'idee derriere la definition de securite que nous donna Shannon

0:08:10.603,0:08:15.182
est que si tout ce que tu vois est le texte chiffre,

0:08:15.182,0:08:19.379
tu ne devrais rien savoir du message d'origine. Autrement dit, le texte chiffre

0:08:19.379,0:08:23.413
ne devrait rien reveler du message d'origine. Et tu vois maintenant pourquoi il a fallut attendre

0:08:23.413,0:08:28.047
l'invention de la theorie de l'information pour avoir cette notion,

0:08:28.047,0:08:32.517
parce que Shannon a du qui explique formellement ce qu'une information sur le message d'origine veut dire.

0:08:32.517,0:08:37.653
C'est la la contribution de Shanon. Laisses-moi te montrer la definition de Shanon.

0:08:37.653,0:08:42.841
Je vais l'ecrire lentement. Ce qu'a dit Shanon, c'est, suppose

0:08:42.841,0:08:48.029
que nous avons un chiffre E, D qui est definit dans l'espace K, M, C. Donc K, M, C

0:08:48.029,0:08:53.411
definissent les espaces de la clef, du message et du texte chiffre.

0:08:53.411,0:08:58.404
On dit que le chiffre est parfaitement sur [br]si la condition suivante est verifiee.

0:08:58.404,0:09:03.592
Pour toute paire de messages m0 et m1 dans l'espace des messages...

0:09:03.592,0:09:08.684
pour toute paire de messages -- la seule exigence est que

0:09:08.684,0:09:13.831
ces messages aient la meme longueur, nous verrons pourquoi dans une minute --

0:09:13.831,0:09:19.106
et pour tout texte chiffre dans l'espace des textes chiffres,

0:09:19.106,0:09:25.221
(okay?) [br]donc pour toute paire de messages et tout texte chiffre,

0:09:25.221,0:09:31.118
il faut que, si je demance quelle est la probabilite que

0:09:31.357,0:09:37.096
le resultat du chiffrage de m0 par k soit c?

0:09:37.096,0:09:43.551
Quelle chance y a-t'il que, si je choisi une clef au hasard, [br]et que je chiffre m0, j'obtienne c?

0:09:43.551,0:09:49.819
Cette probabilite doit etre la meme que si j'avais chiffre m1. Okay, bon,

0:09:49.819,0:09:54.920
la probabilite de chiffrer m1 et d'obtenir c est exactement la meme que la

0:09:54.920,0:09:59.955
probabilite de chiffrer m0 et d'obtenir c. [br]Et comme je l'ai dit auparavant,

0:09:59.955,0:10:04.658
la clef est choisie au hasard dans un espace (de clefs) [br]a distribution uniforme.

0:10:04.658,0:10:10.157
Donc k est uniforme (a une probabilite uniforme d'etre choisie) dans K. J'utiliserais souvent la notation

0:10:10.157,0:10:15.390
K, fleche avec un petit r au dessus pour indiquer le fait que k est une variable aleatoire qui est

0:10:15.390,0:10:20.491
echantillonnee de facon uniforme dans l'espace K. Bon, voici le coeur de la definition de Shannon.

0:10:20.491,0:10:25.892
Reflechissons a ce que cette definition dit essentiellement.

0:10:25.892,0:10:30.965
Que ce que ca veut dire que ces deux probabilites sont les memes? Et bien, ce que ca

0:10:30.965,0:10:36.304
nous dit, c'est que si je suis un attaquant et que j'intercepte un texte chiffre c,

0:10:36.304,0:10:41.577
la probabilite que de c soit le cryptage de m0 est

0:10:41.577,0:10:46.798
exactement la meme que la probabilite que c'est le cryptage de m1. Parceque

0:10:46.798,0:10:52.219
ces probabilites sont egales. Donc si j'ai seulement le texte chiffre c, et rien de plus,

0:10:52.219,0:10:57.639
je n'ai aucune idee de si le texte chiffre vient de m0

0:10:57.639,0:11:03.196
ou de m1, parceque, encore, la probabilite d'obtenir c est

0:11:03.196,0:11:08.651
egale que ce soit m0 ou m1 qui ait ete encrypte.

0:11:08.651,0:11:13.286
Alors la, la definition est donnee a nouveau. Et je veux juste ecrire ces proprietes une fois encore

0:11:13.286,0:11:17.749
plus precisement. Alors refaisons le.[br]Ce que cette definition veux dire, c'est que

0:11:17.749,0:11:22.326
si je recoit un certain texte chiffre, je ne peux pas dire d'ou il vient.

0:11:22.326,0:11:27.125
Je ne peux pas dire si le message qui en est l'original etait m0 ou m1.

0:11:27.125,0:11:32.090
Et en fait cette propriete est vraie de tous les messages, pour tout m0,

0:11:32.090,0:11:37.117
pour tout m1. Non seulement je ne peux pas dire [br]si c vient de m0 ou de m1,

0:11:37.117,0:11:42.144
je ne peux pas dire s'il vient de m2, m3, m4 ou m5 parceque

0:11:42.144,0:11:47.109
tous ont la meme probabilite de produire c. [br]Donc ce que je veux dire vraiment

0:11:47.109,0:11:52.074
c'est que si tu encryptes des messages sur un onetime pad alors meme l'adversaire le plus

0:11:52.074,0:11:56.729
formidable, quelque soit son intelligence, l'adversaire le plus puissant

0:11:56.729,0:12:02.530
ne poura rien apprendre du message d'origine

0:12:02.530,0:12:09.624
a partir du texte chiffre. Dit d'une autre maniere,

0:12:09.624,0:12:16.315
ce que ca prouve c'est qu'aucune attaque fondee seulement sur le texte chiffre ne pourra venir a bout

0:12:16.315,0:12:23.263
d'un chiffre qui est parfaitement secret. Maintenant, une attaque sur le chiffre n'est pas la seule attaque possible.

0:12:23.263,0:12:29.440
Et en fait, d'autres attaques sont plausibles.

0:12:32.160,0:12:36.772
Bon. Maintenant que nous comprenons le secret parfait, [br]la prochaine question est celle-ci:

0:12:36.772,0:12:41.327
pouvons-nous construire des chiffres qui sont parfaitement secrets? Et il ne faut pas chercher loin,

0:12:41.327,0:12:45.517
parceque la ontime pad est parfaitement secrete.

0:12:45.517,0:12:50.719
Alors je veux prouver cela, est c'est le premier resultat qu'a obtenu Shannon,

0:12:50.719,0:12:55.858
c'est une preuve tres simple alors allons-y et voyons comment ca se fait.

0:12:55.858,0:13:01.061
Nous avons besoin d'interpreter ce que veut dire cette probabilite Pr[E(k,m0)=c?

0:13:01.061,0:13:06.200
est zero. Alors ce n;est pas vraiment difficile a voir que pour tout message et

0:13:06.200,0:13:11.022
pour tout texte chiffre la probabilite que le cryptage de m via la clef k

0:13:11.022,0:13:16.161
la probabilite que cela soit egal a c, la probabilite d'un choix au hasard de clef, est, par definition,

0:13:16.161,0:13:23.720
le nombre de clefs ( le nb de k appartenant a K)

0:13:24.758,0:13:31.533
tel que, si je chiffre m avec k, j'obtient c. Donc je compte literalement le nombre de clefs comme ca

0:13:31.533,0:13:37.207
et je divise par le nombre total de clefs dans l'espace K. [br]C'est bon? C'est ce que ca veut dire

0:13:37.207,0:13:42.833
que si je choisi une clef au hasard, elle projette m sur c. [br]Bien. Donc a la base, ce nombre de clefs

0:13:42.833,0:13:47.707
qui projettent m sur c, divise par le nombre total de clefs.[br]C'est sa probabilite.

0:13:47.707,0:13:53.406
Maintenant suppose que nous avons un chiffre tel que[br]pour tout message et

0:13:53.406,0:13:58.967
tout texte chiffre, il se trouve que si je regarde ce nombre,

0:13:58.967,0:14:04.391
le nombre de k dans K tels que E(m,k)=c, ou le nombre de clefs

0:14:04.391,0:14:09.259
qui projettent m sur c, suppose que ce nombre soit constant.

0:14:09.259,0:14:14.079
Je postule qu'il se trouve etre 2, 3, ou 10 ou 15. [br]Il se trouve simplement etre

0:14:14.079,0:14:19.332
une constante. Si c'est le cas, alors par definition, pour tout m0 et m1

0:14:19.332,0:14:24.747
et pour tout c, cette probabilite doit etre la meme parce que le denominateur est le meme,

0:14:24.747,0:14:30.097
le numerateur est le meme, c'est juste une constante, [br]et donc la probabilite est

0:14:30.097,0:14:35.644
toujours la meme pour tout m et tout c. [br]Alors si cette propriete est vraie, le chiffre doit avoir

0:14:35.644,0:14:43.616
une surete parfaite (/un secret parfait). [br]Bon, alors voyons ce qu'on peut dire au suject

0:14:43.616,0:14:48.804
de cette quantite pour le onetime pad. Alors une question pour toi:

0:14:48.804,0:14:54.770
Si j'ai un message chiffre, combien de onetime pads y a t-il qui projettent m sur c? Autrement dit, combien de clefs

0:14:54.770,0:15:00.381
y a-t-il telles que m XOR k produise c?

0:15:00.381,0:15:06.101
Alors j'espere que tu a repondu "1". Voyons pourquoi c'est le cas.

0:15:06.101,0:15:12.683
Pour le onetime pad, si on a que E(k,m)=c,

0:15:12.683,0:15:18.303
ca implique par definition que k XOR m = c.

0:15:18.303,0:15:24.885
Cela implique que k = m XOR c.

0:15:24.885,0:15:31.766
Je "XOR" les deux cotes par "m" et j'obtiens [br]que k doit etre egal a

0:15:31.766,0:15:37.561
m XOR C. Bien? Alors ce que ce veut dire, c'est que pour le onetime pad, en fait,

0:15:37.561,0:15:43.707
le nombre de clefs dans K tels que E(k,m)=c [br]tout simplement 1. Et cela est vrai

0:15:43.707,0:15:49.852
pour tout message et tout texte chiffre. [br]Alors, encore, comme on l'a dit avant,

0:15:49.852,0:15:54.987
cela signifie que le onetime pad est parfaitement secret.

0:15:54.987,0:15:59.093
Et cela complete la preuve de ce lemme trivial, tres, tres simple.

0:15:59.093,0:16:03.644
Maintenant la chose marrante est que meme si ce lemme est simple a prouver

0:16:03.644,0:16:08.194
il demontre quelque chose de tres puissant. [br]Il nous dit au fond que

0:16:08.194,0:16:12.328
pour un onetime pad, il n'est pas possible d;attaquer seulement le texte chiffre. Alors au contraire

0:16:12.328,0:16:16.393
du chiffre de substitution, ou du chiffre de Vigenere, ou des machines a cran, qui pouvaient toutes

0:16:16.393,0:16:20.778
etre cassees par une analyse du texte chiffre, nous venons[br]de prouver que pour le onetime pad

0:16:20.778,0:16:25.110
cela serait impossible. Etant donne le texte chiffre, [br]tu n'apprends rien

0:16:25.110,0:16:29.281
du message d'origine. Cependant, comme on l'a vu, [br]cela n'est pas la fin de l'histoire.

0:16:29.281,0:16:33.131
Je veux dire, est-ce qu'on a fini? [br]On pourrait avoir deja fini la classe, parcequ'on

0:16:33.131,0:16:37.359
a une methode pour chiffrer de facon a ce qu'un attaquant[br]ne peut rien recouvrir du message.

0:16:37.359,0:16:41.206
On peut tout aussi bien finir le cour maintenent. [br]Mais en fait, comme nous allons voir, il y a

0:16:41.206,0:16:45.261
d'autres attaques qui sont possibles. Et, en fait, ce ontime pad n'est pas

0:16:45.261,0:16:49.316
un chiffre tellement sur. Il y aa d'autres attaques et nous allons

0:16:49.316,0:16:54.075
les etudier bientot. Okay? Je souligne encore: le fait qu'il a un[br]secret parfait ne veut pas dire

0:16:54.075,0:16:58.785
que le onetime pad est un chiffre sur. [br]Bien. Mais comme on l'a dit

0:16:58.785,0:17:03.733
le probleme avec le onetime pad est que la clef secrete[br]est vraiment longue. Si tu as

0:17:03.733,0:17:08.071
une maniere de communiquer cette clef secrete a ta contrepartie, tu peux tout aussi bien

0:17:08.071,0:17:12.253
te servir de cette meme methode pour communiquer le message a ta contrepartie

0:17:12.253,0:17:16.652
et tu n'aurras alors pas besoin d'un chiffre pour commencer. [br]C'est bon? Donc le probleme encore une fois

0:17:16.652,0:17:21.105
est que le onetime pad a des clefs tres longues. [br]La question evidente est y a-t-il

0:17:21.105,0:17:25.450
d'autres chiffres qui ont un secret parfait et ont peut-etre des clefs bien plus courtes?

0:17:25.450,0:17:30.136
Et bien, le mauvaise nouvelle est que Shannon, apres avoir prouve que le onetime pad

0:17:30.136,0:17:34.945
est parfaitement secret, prouva un autre theoreme qui dit[br]que si un chiffre

0:17:34.945,0:17:39.878
est parfaitement secret, le nombre de clefs dans le chiffre doit etre exactement le nombre de

0:17:39.878,0:17:44.935
messages que le chiffre peut supporter. Bon, alors[br]en particulier, ce que ca veut dire c'est que

0:17:44.935,0:17:51.037
si j'ai un secret parfait, alors necessairement [br]le nombre de clef, ou plutot la longueur de ma clef,

0:17:51.037,0:17:56.309
doit etre plus grande que la longueur du message.[br]Alors en fait, puisque le onetime pad

0:17:56.309,0:18:00.834
nous satisfait avec l'egalite (de longueur), le onetime pad est optimal. Il est parfaitement secret.

0:18:00.834,0:18:04.862
Alors a la base, ce que ca demontre, c'est que c'est

0:18:04.862,0:18:09.056
une notion interessante. Le onetime pad est un chiffre interessant. Mais en fait,

0:18:09.056,0:18:13.360
en realite, c'est tres difficile a utiliser. Il est difficile de s'en servire en pratique,

0:18:13.360,0:18:17.790
a cause de ses longues clefs. [br]Et cette notion de secret parfait,

0:18:17.790,0:18:21.840
meme si elle est interessante, nous dit que des chiffres [br]pratiques ne seront pas vraiment surs.

0:18:21.840,0:18:26.279
Et nous verrons cela, mais comme je l'ai dit,

0:18:26.279,0:18:30.994
l'idea deriere le onetime pad est tres bonne. Et nous allons voir, en cours,

0:18:30.994,0:18:33.547
comment en faire un systeme pratique.