Xoş gəldiniz. Bu videoda üçölçülü qrafiklərin təsviri haqda danışacağıq. Üçölçülü qrafiklər 2 təyin oblastı və ya ikiölçülü təyin oblastı və birölçülü qiymətlər çoxluğu olan funksiyaları göstərmək üçün işlənir. Burada yazdığımızda f(x, y) bərabərdir x kvadratı üstəgəl y kvadratı olur. Qrafik haqda danışmazdan öncə ikiölçülü bir qrafik götürüb onun necə işlədiyinə, nə etdiyimizə baxmaq daha yaxşı olar. O, üçölçülü ilə təxminən eynidir. Sadəcə daha çox təsəvvür edilməlidir. İkiölçülü qrafiklərin belə funksiyaları olur. Məsələn, f(x) bərabərdir x kvadratı. Funksiyanı təsəvvür edəndə x və y arasındakı əlaqəni anlamağa çalışırıq. Bunlar hər biri hansısa ədədlərdir. Məsələn, x 2 olanda, alınan ədəd 4 olur. x mənfi 1 olanda y 1 olur. Bütün mümkün x-y cütlərini anlamağa çalışırıq. Hər birini tapdıqca onlar arasındakı əlaqəni biraz daha çox anlayırıq. Sadəcə faktiki olaraq cütlər tərtib edirik. Fərz edək ki, nöqtə tərtib edirik. (2, 4) nöqtəsində işləyirik. Qrafikdə göstərək. 2 ədəd burada, 1, 2, 3, 4 isə burada. (2, 4) nöqtəsini göstərək. Bu, x-y cütünü göstərir. Bunu mənfi 1 və 1 ilə edək. Mənfi 1 və 1. Bunu bütün x-y cütləri üçün etsək, təxmini olaraq belə bir əyri almış olacağıq. Bunu etməyin səbəbi x oxu üzərində x-in qiymətlərini görməkdir. x 1 ola bilər, x 2 ola bilər və s. Qrafikin hündürlüyünü isə y-in qiyməti göstərir. Bu, bütün cütlükləri yazmağın nəticəsidir. Çoxdəyişənli funksiyalara baxaq. Hazırda qrafiki göstərməyəcəm. Hələlik üçölçülü fəzada nə edəcəyimizi düşünək. Yenə bu funksiyanın təyin oblastı və qiymətlər çoxluğu arasındakı münasibətə baxırıq. Bu halda təyin oblastını nöqtələr olaraq düşünək. (1, 2) nöqtəsi. Alınan nəticəmiz isə 1-in kvadratı üstəgəl 2-nin kvadratı, yəni 5 edir. Bəs onu necə təsvir edirik? Bunu bir cüt kimi istəyiriksə, onlara bir növ üçlü kimi baxacağıq. Bu halda (1, 2, 5) olur. Üçölçülüdə baxaq. İlk olaraq x oxu istiqamətində 1 vahid hərəkət edək. y istiqamətində 2 vahid gedirik. y oxunda 2 vahid gedirik. Sonra isə 5 vahid yuxarı qalxırıq. Bu, bizə bir nöqtə verir. Bu nöqtəni fəzada daxil x-y cütü kimi düşünürük. Bunu çoxlu sayda edə bilərik. Müxtəlif cütlüklər üçün müxtəlif nöqtələr alırıq. Bu şəkildə. Bunu sonsuz sayda cütlüklərlə üçölçüdə edə bilərik. Bu xətləri silə bilərik. Silək. Sonsuz sayda ola biləcək bütün cütlüklərlə işlədikcə burada səthimiz yaranır. Bu halda o, üçölçülü parabolaya bənzəyir. Bu, təsadüfi deyil. Çünki x kvadratı və y kvadratından istifadə etmişdik. x kimi (1, 2)-dən istifadə edəndə bunu xy müstəvisi kimi düşünürük. x-lər burada yerləşir. Onlara uyğun y-lər də qrafikin hündürlüyünü göstərir. İkiölçülüyə bənzəyir. x-ləri xətt üzərində düşünürük. Hündürlük isə y-dir. Bunun nəticəsi nə olur? Çoxdəyişənli funksiyamızı biraz dəyişək. Gəlin hər dəyişəni yarıya bölək. Qırmızı ilə yazaq. Bu halda funksiyamız 1/2. vur x kvadratı üstəgəl y kvadratı şəklində olur. Bu funksiya üçün qrafik hansı formada olacaq? xy müstəvisindəki hər hündürlük də yarıya bölünəcək. Dəyişikliklər etdik. Beləliklə, əlimizdə olan hər şey yarı bölünüb aşağı düşəcək. Bu halda hündürlük 5 yox, 2,5 olacaq. İndi onu biraz daha böyük ədədə bölək. Məsələn, 12-yə. Eyni rəngi işlədək. Bu, o deməkdir ki, hər şey xy müstəvisinə daha yaxın olacaq. Qrafik xy müstəvisinə daha çox yaxınlaşır. Bu daha kiçik x-lərin olması ilə əlaqədardır. Diqqətli olmalı olduğunuz bir məqamı deməliyəm. Hər çoxdəyişənli funksiyanı qrafik kimi işləmək bizə xoş gəlir. Çünki ikiölçülülərdə qrafikə öyrəşmişik. Həmçinin iki və üçölçülülər arasında əlaqə tapmağa da öyrəşmişik. Amma bunun işləməsinin əsas səbəbi ikiölçülü təyin oblastı seçəndə bunların birölçülü qiymətlər çoxluğu verməsidir. Bunlar uyğun olaraq üçölçülü yaradır. Fərz edək ki, üçölçülü x-ləri və ikiölçülü y-ləri olan funksiyamız var. Burada beşölçülü qrafik lazımdır. Bu isə rahat deyil. Çoxlu metodlar var. Onları anlamaq bizim üçün çox önəmlidir. Başqa bir üsula baxaq. Üçölçülü qrafik düşünək. Amma ikiölçülü fəzada olsun. x fəzasına baxacağıq. Bu, kontur xəritəsi adlanır. Parametrik funksiyalarda isə y fəzasına baxırıq. Məsələn, vektor fəzasına. x fəzasına baxıb y-i alırıq. Növbəti videolarda digər yollara da baxacağıq. Bu isə üçölçülü qrafiklər idi.