1
00:00:01,060 --> 00:00:03,366
Benvenuto alla presentazione su aggiunta e sottrazione di numeri negativi.

2
00:00:05,066 --> 00:00:06,380
Quindi cominciamo.

3
00:00:06,380 --> 00:00:08,510
Che cos'è un numero negativo, prima di tutto?

4
00:00:08,520 --> 00:00:12,080
Bene, fammi disegnare la Linea dei Numeri.

5
00:00:12,080 --> 00:00:13,295
Beh, non e' proprio una linea

6
00:00:13,295 --> 00:00:15,190
ma piu' o meno hai capito.

7
00:00:15,190 --> 00:00:18,797
Siamo abituati ai numeri positivi, quindi se questo è zero

8
00:00:18,797 --> 00:00:24,670
hai uno, due, tre, quattro e vai avanti.

9
00:00:25,686 --> 00:00:28,548
E se dovessi dire quanto fa due più due, inizieresti da due

10
00:00:28,548 --> 00:00:30,780
e poi ci aggiungeresti due e arriveresti a quattro.

11
00:00:31,460 --> 00:00:32,140
Voglio dire alla maggior parte di noi viene naturale.

12
00:00:32,150 --> 00:00:33,930
Ma se effettivamente disegnassi la Linea dei Numeri

13
00:00:33,930 --> 00:00:36,130
diresti due più due fa quattro.

14
00:00:36,140 --> 00:00:38,490
E se ti chiedessi quanto fa due meno uno

15
00:00:38,490 --> 00:00:39,840
o diciamo quanto fa tre meno due?

16
00:00:39,840 --> 00:00:44,111
Se parti da tre e sottrai due

17
00:00:44,111 --> 00:00:45,658
finisci sull'uno.

18
00:00:45,658 --> 00:00:51,248
Questo è due più due è uguale a quattro e tre meno due è uguale a uno.

19
00:00:51,248 --> 00:00:52,980
E questo è uno scherzo per te.

20
00:00:52,990 --> 00:00:56,990
Ora se ti dicessi quanto fa uno meno tre?

21
00:00:56,990 --> 00:00:58,150
Huh.

22
00:00:58,150 --> 00:01:00,100
Beh, è la stessa cosa.

23
00:01:00,100 --> 00:01:03,847
Parti da uno e facciamo uno ---

24
00:01:03,847 --> 00:01:06,960
bene, ora finiamo sotto lo zero --- che succede sotto lo zero?

25
00:01:07,730 --> 00:01:08,500
Beh, poi si va sui numeri negativi.

26
00:01:08,510 --> 00:01:14,930
Uno negativo, due negativo, tre negativo e così via.

27
00:01:14,930 --> 00:01:20,909
Quindi se inizio da uno qui, quindi uno meno tre

28
00:01:20,909 --> 00:01:25,610
vado uno, due, tre e finisco sul due negativo.

29
00:01:25,620 --> 00:01:30,680
Quindi uno meno tre è uguale a due negativo.

30
00:01:30,680 --> 00:01:33,080
Probabilmente questo fai già nella vita di tutti i giorni.

31
00:01:34,729 --> 00:01:37,137
Se ti dicessi: mamma mia, fa molto freddo oggi, c'è un grado

32
00:01:39,225 --> 00:01:40,728
ma domani sarà tre gradi più freddo,

33
00:01:40,728 --> 00:01:42,038
potresti già saperlo intuitivamente,

34
00:01:42,038 --> 00:01:44,502
beh, avremo una temperatura di due gradi negativi.

35
00:01:46,925 --> 00:01:48,040
Quindi questo è il significato di numero negativo.

36
00:01:48,040 --> 00:01:51,132
E ricordati: quando un numero negativo è grande

37
00:01:51,132 --> 00:01:58,090
tipo cinquanta negativo, in realtà è più freddo di venti negativo, giusto?

38
00:01:58,090 --> 00:02:01,710
Quindi cinquanta negativo è in realtà un numero inferiore a venti negativo

39
00:02:01,710 --> 00:02:04,926
perché sta ancora più a sinistra di venti negativo.

40
00:02:04,926 --> 00:02:07,160
Prima o poi comincerai a sentirlo, diventera' intuitivo.

41
00:02:07,170 --> 00:02:08,708
A volte, quando cominci ti senti tipo

42
00:02:08,708 --> 00:02:10,185
oh, cinquanta e' un numero maggiore di venti,

43
00:02:10,185 --> 00:02:13,860
ma e' cinquanta negativo in contrapposizione al cinquanta positivo.

44
00:02:13,860 --> 00:02:15,306
Allora, facciamo qualche problema

45
00:02:15,306 --> 00:02:19,270
e continuero' ad usare la Linea dei Numeri perché penso che sia utile.

46
00:02:22,415 --> 00:02:26,872
Allora, facciamo cinque meno dodici.

47
00:02:26,872 --> 00:02:29,785
Magari già potresti avere un'idea di quanto fa.

48
00:02:34,195 --> 00:02:45,144
Ma fammi disegnare una linea, cinque meno dodici.

49
00:02:45,144 --> 00:02:53,068
Quindi fammi iniziare con meno dieci, meno nove, meno otto ---

50
00:02:53,068 --> 00:02:58,780
Mi sa che finiro' lo spazio --- meno sette, meno sei, meno cinque ---

51
00:02:58,780 --> 00:03:05,155
Avrei dovuto disegnarla prima --- meno quattro, meno tre, meno due,

52
00:03:05,155 --> 00:03:12,537
meno uno, zero, uno, due, tre, quattro e metto il cinque qui.

53
00:03:12,537 --> 00:03:14,494
Tiro questa freccia un po' piu' in la'. OK.

54
00:03:14,494 --> 00:03:15,548
Cinque meno dodici.

55
00:03:15,560 --> 00:03:18,430
Quindi, se cominciamo da cinque --- fammi usare un colore diverso ---

56
00:03:18,430 --> 00:03:20,945
partiamo dal cinque e andiamo a sinistra di dodici

57
00:03:20,945 --> 00:03:22,805
perché stiamo sottraendo dodici.

58
00:03:22,805 --> 00:03:33,870
Percio' andiamo uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove, dieci, undici, dodici.

59
00:03:33,870 --> 00:03:38,262
Sette negativo.

60
00:03:38,262 --> 00:03:39,993
Questo è piuttosto interessante.

61
00:03:40,000 --> 00:03:42,789
Perché capita che anche dodici meno cinque

62
00:03:42,789 --> 00:03:45,580
è uguale a sette positivo .

63
00:03:45,590 --> 00:03:48,900
Quindi, voglio che tu pensi un po' al perché.

64
00:03:48,900 --> 00:03:52,939
Perché la differenza tra dodici e cinque è sette

65
00:03:52,939 --> 00:03:58,918
e la differenza tra --- beh, credo sia in entrambi i modi.

66
00:04:00,038 --> 00:04:01,097
In questa situazione stiamo anche dicendo

67
00:04:01,097 --> 00:04:03,812
che la differenza tra i cinque ei dodici è sette negativo

68
00:04:03,812 --> 00:04:05,162
ma che i numeri hanno questa distanza,

69
00:04:05,162 --> 00:04:07,496
solo che ora iniziamo con il numero più basso.

70
00:04:07,496 --> 00:04:09,538
Penso che l'ultima frase ti abbia proprio confuso del tutto

71
00:04:09,538 --> 00:04:11,789
ma vado avanti.

72
00:04:11,789 --> 00:04:18,060
Abbiamo appena detto che cinque meno dodici è uguale a meno sette.

73
00:04:18,060 --> 00:04:19,434
Facciamone un altro.

74
00:04:19,434 --> 00:04:25,843
Quanto fa tre negativo più cinque?

75
00:04:25,843 --> 00:04:28,050
Bene, vediamo di utilizzare la stessa Linea dei Numeri.

76
00:04:28,060 --> 00:04:31,490
Facciamo tre negativo più cinque.

77
00:04:31,490 --> 00:04:33,580
Quindi andremo a destra di cinque.

78
00:04:33,580 --> 00:04:38,425
Uno, due, tre, quattro, cinque.

79
00:04:38,425 --> 00:04:42,602
E' un due.

80
00:04:42,602 --> 00:04:44,363
E' uguale a due.

81
00:04:44,363 --> 00:04:48,790
Quindi tre negativo più cinque è uguale a due.

82
00:04:48,790 --> 00:04:53,843
Questo è interessante perché anche cinque meno tre è uguale a due.

83
00:04:53,843 --> 00:04:57,007
Beh, esce fuori che cinque meno tre è la stessa cosa

84
00:04:57,007 --> 00:05:00,252
è solo un altro modo di scrivere cinque più tre negativo

85
00:05:00,252 --> 00:05:04,050
o tre negativo più cinque.

86
00:05:04,050 --> 00:05:07,052
Un modo semplice e generico per lavorare coi numeri negativi

87
00:05:07,052 --> 00:05:11,640
è come per la somma e la sottrazione normale

88
00:05:11,640 --> 00:05:15,456
ma ora quando sottraiamo possiamo andare a sinistra sotto lo zero.

89
00:05:18,634 --> 00:05:19,826
Facciamone un altro.

90
00:05:19,826 --> 00:05:21,587
Che succede quando hai

91
00:05:21,587 --> 00:05:27,111
diciamo, due meno meno tre?

92
00:05:27,111 --> 00:05:30,747
Beh, se pensi a come dovrebbe funzionare,

93
00:05:30,747 --> 00:05:32,079
penso che questo avra' un senso.

94
00:05:32,079 --> 00:05:34,135
Ma esce fuori che il numero negativo

95
00:05:34,135 --> 00:05:36,140
i segni negativi in realtà si annullano.

96
00:05:36,140 --> 00:05:40,425
Quindi questa è la stessa cosa di più due più tre,

97
00:05:40,425 --> 00:05:43,050
e corrisponde a cinque.

98
00:05:43,060 --> 00:05:46,305
Un altro modo per dirlo sarebbe --- facciamone un altro ---

99
00:05:46,305 --> 00:05:52,866
quanto fa sette negativo meno meno due?

100
00:05:52,866 --> 00:05:58,010
Beh è la stessa cosa di sette negativo più due.

101
00:05:58,020 --> 00:06:00,144
E ricordati: iniziamo da sette negativo

102
00:06:00,144 --> 00:06:03,560
e ci spostiamo di due a destra.

103
00:06:03,560 --> 00:06:06,224
Quindi, se ci si sposta di uno a destra si va sul sei negativo,

104
00:06:06,224 --> 00:06:11,392
e poi ci spostiamo di due a destra otteniamo cinque negativo.

105
00:06:11,392 --> 00:06:13,755
Ed ha un senso perché sette negativo più due

106
00:06:13,755 --> 00:06:16,540
è la stessa cosa di due meno sette.

107
00:06:16,550 --> 00:06:19,351
Se fa due gradi e diventa sette gradi più freddo fa meno cinque.

108
00:06:22,475 --> 00:06:23,230
Facciamone un altro po'.

109
00:06:23,240 --> 00:06:25,253
Penso che più fai, più pratica hai

110
00:06:25,253 --> 00:06:26,847
e i moduli lo spiegano abbastanza bene.

111
00:06:26,847 --> 00:06:29,056
Probabilmente meglio di me.

112
00:06:29,056 --> 00:06:31,104
Quindi cerchiamo solo di fare un sacco di problemi.

113
00:06:31,104 --> 00:06:36,473
Quindi, se dico sette negativo meno tre.

114
00:06:36,473 --> 00:06:39,396
Beh, adesso andiamo di tre a sinistra del sette negativo.

115
00:06:39,410 --> 00:06:41,386
Otterremo tre in meno del sette negativo,

116
00:06:41,386 --> 00:06:45,420
quindi è dieci negativo, giusto?

117
00:06:45,430 --> 00:06:49,055
Ha un senso, perché se avessimo avuto sette positivo più tre

118
00:06:49,055 --> 00:06:50,762
siamo sul sette alla destra dello zero

119
00:06:50,762 --> 00:06:52,504
e andiamo tre più a destra di zero,

120
00:06:52,504 --> 00:06:54,538
e otteniamo dieci positivo.

121
00:06:54,538 --> 00:06:57,385
Quindi per il sette alla sinistra di zero andando di altri tre a sinistra

122
00:06:57,385 --> 00:06:58,680
otteniamo dieci negativo.

123
00:06:58,680 --> 00:06:59,460
Facciamone ancora.

124
00:06:59,470 --> 00:07:01,048
Lo so che probabilmente ti sto confondendo

125
00:07:01,048 --> 00:07:04,218
ma e' la pratica quella che ci aiutera' davvero.

126
00:07:04,218 --> 00:07:09,118
Quindi diciamo tre meno meno tre,

127
00:07:09,118 --> 00:07:12,360
bene, questi negativi si annullano,

128
00:07:12,360 --> 00:07:14,570
quindi equivale a sei.

129
00:07:14,570 --> 00:07:17,088
Quanto fa tre meno tre?

130
00:07:17,088 --> 00:07:18,687
Beh, tre meno tre è facile.

131
00:07:18,687 --> 00:07:20,687
Fa zero.

132
00:07:20,687 --> 00:07:23,980
Quanto fa meno tre meno tre?

133
00:07:23,990 --> 00:07:26,420
Bene, ora otterremo tre in meno del meno tre,

134
00:07:26,420 --> 00:07:28,880
beh fa meno sei.

135
00:07:28,880 --> 00:07:34,030
Quanto fa meno tre meno meno tre?

136
00:07:34,040 --> 00:07:35,500
Interessante.

137
00:07:35,500 --> 00:07:40,790
Beh, i meno si annullano, quindi ottieni meno tre più tre.

138
00:07:40,800 --> 00:07:44,028
Beh, se cominciamo dal tre a sinistra dello zero e ci muoviamo di tre a destra

139
00:07:44,028 --> 00:07:46,060
finiamo di nuovo sullo zero.

140
00:07:46,060 --> 00:07:48,240
Quindi ha un senso, giusto?

141
00:07:48,250 --> 00:07:49,360
Fammelo fare di nuovo.

142
00:07:49,370 --> 00:07:53,290
Meno tre meno meno tre.

143
00:07:53,290 --> 00:07:56,390
Qualsiasi cosa meno se' stessa dovrebbe essere uguale a zero, giusto?

144
00:07:56,390 --> 00:07:57,950
Per questo fa zero.

145
00:07:57,950 --> 00:08:00,868
Ed per questo ha senso che quelle due negazioni si annullino

146
00:08:03,183 --> 00:08:05,498
e che questo è la stessa cosa di questo.

147
00:08:05,498 --> 00:08:07,429
Facciamone un altro po'.

148
00:08:07,429 --> 00:08:12,140
Facciamo dodici meno tredici.

149
00:08:12,140 --> 00:08:13,610
Questo è abbastanza facile.

150
00:08:13,620 --> 00:08:17,940
Beh, dodici meno dodici è pari a zero, quindi dodici meno tredici è uno negativo,

151
00:08:17,940 --> 00:08:20,920
perché andiamo di uno a sinistra dello zero.

152
00:08:20,930 --> 00:08:24,670
Facciamo otto meno cinque.

153
00:08:24,670 --> 00:08:27,270
Beh, questo è solo un problema normale, fa tre.

154
00:08:27,270 --> 00:08:29,640
Quanto fa cinque meno otto?

155
00:08:29,640 --> 00:08:31,988
Bene, arriveremo fino in fondo a zero

156
00:08:31,988 --> 00:08:35,420
e poi altri tre a sinistra dello zero, quindi fa meno tre.

157
00:08:35,420 --> 00:08:38,500
Qui potrei disegnare una Linea dei Numeri.

158
00:08:38,500 --> 00:08:43,468
Se questo è zero, questo è cinque e ora andiamo a sinistra di otto

159
00:08:47,233 --> 00:08:48,290
finiamo sul tre negativo.

160
00:08:48,300 --> 00:08:49,400
Potresti farlo per tutti questi.

161
00:08:49,400 --> 00:08:51,770
In realtà potrebbe essere un buon esercizio.

162
00:08:51,770 --> 00:08:54,113
Penso che questo ti dia una buona introduzione

163
00:08:54,113 --> 00:08:56,220
e ti consiglio di fare giusto i moduli,

164
00:08:56,220 --> 00:08:58,281
perché i moduli in realtà, soprattutto se usi i suggerimenti,

165
00:08:58,977 --> 00:08:59,673
hanno una grafica molto carina

166
00:08:59,673 --> 00:09:01,578
che è molto più bella di qualsiasi cosa io possa disegnare su questa lavagna.

167
00:09:03,990 --> 00:09:05,463
Quindi provaci e io tentero' di registrare qualche altro modulo

168
00:09:07,509 --> 00:09:09,140
che si spera non ti confonda così tanto.

169
00:09:09,140 --> 00:09:10,533
Potresti anche partecipare al seminario

170
00:09:10,533 --> 00:09:12,700
su come aggiungere e sottrarre numeri negativi.

171
00:09:12,700 --> 00:09:14,160
Spero ti diverta!

172
00:09:14,160 --> 00:09:15,460
Ciao.