WEBVTT

00:00:01.060 --> 00:00:03.366
Tere tulemast

00:00:03.366 --> 00:00:05.066
esitlus negatiivsete arvude liitmisest ja lahutamisest.

00:00:05.066 --> 00:00:06.380
Hakkame pihta.

00:00:06.380 --> 00:00:08.510
Kõigepealt, mis on negatiivne arv?

00:00:08.520 --> 00:00:12.080
No, laske mul joonistada numbririda.

00:00:12.080 --> 00:00:13.295
No see ei ole eriti hea joon,

00:00:13.295 --> 00:00:15.190
Aga ma arvan, et te saate aru.

00:00:15.190 --> 00:00:18.797
Me oleme harjunud positiivsete arvudega – 
kui see on null

00:00:18.797 --> 00:00:24.670
siis on siin üks, kaks, kolm, neli

00:00:24.670 --> 00:00:25.686
ja nii edasi.

00:00:25.686 --> 00:00:28.548
Ja kui ma küsiksin, mis on 2 + 2

00:00:28.548 --> 00:00:30.780
te alustaksite kahest ja seejärel lisaksite kaks

00:00:30.780 --> 00:00:31.460
te saaksite kokku neli.

00:00:31.460 --> 00:00:32.140
Enamusele on see loomupärane anne.

00:00:32.150 --> 00:00:33.930
Kui te tegelikult selle numbrireale joonistaksite

00:00:33.930 --> 00:00:36.130
te ütleksite, 2 + 2 = 4

00:00:36.140 --> 00:00:38.490
Ja kui ma küsiksin, mis on 2 - 1

00:00:38.490 --> 00:00:39.840
või mis on 3 - 2

00:00:39.840 --> 00:00:44.111
Kui te alustate kolmest ja kui võtta maha kaks

00:00:44.111 --> 00:00:45.658
siis te saaksite üks vastuseks.

00:00:45.658 --> 00:00:51.248
See 2 + 2 = 4 ja 3-2 = 1

00:00:51.248 --> 00:00:52.980
Ja, see on nali sinu jaoks.

00:00:52.990 --> 00:00:56.990
Nüüd, kui ma küsin, mis on 1 - 3?

00:00:56.990 --> 00:00:58.150
?

00:00:58.150 --> 00:01:00.100
Noh, see on sama asi.

00:01:00.100 --> 00:01:03.847
Te alustate ühest ja me lähme üks

00:01:03.847 --> 00:01:06.960
Noh, nüüd me läheme alla nulli

00:01:06.960 --> 00:01:07.730
mis juhtub alla nulli?

00:01:07.730 --> 00:01:08.500
No, siis hakkavad tulema negatiivsed arvud.

00:01:08.510 --> 00:01:14.930
-1, -2, -3 ja nii edasi.

00:01:14.930 --> 00:01:20.909
Nii, kui ma alustan ühest siin, siis 1 - 3

00:01:20.909 --> 00:01:25.610
ma lähen 1, 2, 3 ja ma jõuan miinus kaheni

00:01:25.620 --> 00:01:30.680
1 - 3 = -2

00:01:30.680 --> 00:01:33.080
See on midagi, mida sa ilmselt juba teed

00:01:33.090 --> 00:01:34.729
oma igapäeva elus

00:01:34.729 --> 00:01:37.137
Kui ma teile ütleksin, et

00:01:37.137 --> 00:01:39.225
tohoh, täna on väga külm, ainult üks kraadi,

00:01:39.225 --> 00:01:40.728
Aga homme tuleb juba kolm kraadi külmem ilm,

00:01:40.728 --> 00:01:42.038
te võite juba tead, intuitiivselt,

00:01:42.038 --> 00:01:44.502
et siis on meil

00:01:44.502 --> 00:01:46.925
temperatuur juba miinus kaks kraadi.

00:01:46.925 --> 00:01:48.040
See on kõik mida negatiivne number tähendab.

00:01:48.040 --> 00:01:51.132
Ja pea meeles, kui negatiivne arv on suur,

00:01:51.132 --> 00:01:58.090
nagu -50, mis on tegelikult külmem kui -20, eks?

00:01:58.090 --> 00:02:01.710
Nii -50 on tegelikult väiksem number kui -20

00:02:01.710 --> 00:02:04.926
sest see on rohkem vasakule kui -20

00:02:04.926 --> 00:02:07.160
Sellest saad lihtsalt intuitiivse tunne.

00:02:07.170 --> 00:02:08.708
Mõnikord, kui te vaatate

00:02:08.708 --> 00:02:10.185
Oh, et 50 on suurem kui 20

00:02:10.185 --> 00:02:13.860
Aga see on -50, mitte 50

00:02:13.860 --> 00:02:15.306
No teeme mõned ülesanded,

00:02:15.306 --> 00:02:19.270
ja ma jätkan numbrirea kasutamist

00:02:19.280 --> 00:02:22.415
sest minu arust on see kasulik

00:02:22.415 --> 00:02:26.872
Teeme 5 - 12

00:02:26.872 --> 00:02:29.785
Ma arvan, et teil võib juba olla oma intuitsiooni

00:02:29.785 --> 00:02:34.195
sellest vastusest siin.

00:02:34.195 --> 00:02:45.144
Aga joonisame joone, 5 - 12

00:02:45.144 --> 00:02:53.068
Las ma alustan -10, -9, -8

00:02:53.068 --> 00:02:58.780
Ma arvan, et mul saab ruum otsa –
-7, -6, -5

00:02:58.780 --> 00:03:05.155
Ma oleks pidanud selle enne valmis joonistama –
-4, -3, -2, -1

00:03:05.155 --> 00:03:12.537
0,1,2,3,4 ja ma panen viie siia.

00:03:12.537 --> 00:03:14.494
Ma lükkan selle noole välja natuke. Okei.

00:03:14.494 --> 00:03:15.548
5 - 12

00:03:15.560 --> 00:03:18.430
Nii, kui me alustame viiest – ma kasutada teist värvi –

00:03:18.430 --> 00:03:20.945
me alustame viiest siin ja me astume vasakule 12 kohta

00:03:20.945 --> 00:03:22.805
sest me lahutame 12

00:03:22.805 --> 00:03:33.870
Noh läheme 1, 2, 3...

00:03:33.870 --> 00:03:38.262
Negatiivne 7

00:03:38.262 --> 00:03:39.993
See on päris huvitav.

00:03:40.000 --> 00:03:42.789
Sest juhtub ka olema

00:03:42.789 --> 00:03:45.580
et 12 - 5 = +7

00:03:45.590 --> 00:03:48.900
Ma tahan et te mõtleksite natuke selle üle miks see nii on.

00:03:48.900 --> 00:03:52.939
Miks 12 ja 5 vaheline erinevus on 7,

00:03:52.939 --> 00:03:58.918
ja erinevus

00:03:58.918 --> 00:04:00.038
– Noh, ma arvan, et see on nii või teisiti.

00:04:00.038 --> 00:04:01.097
Sellises olukorras me sammuti vaatleme

00:04:01.097 --> 00:04:03.812
et vahe 5 ja 12 on -7

00:04:03.812 --> 00:04:05.162
Aga numbrid on üksteisest nii kaugel.

00:04:05.162 --> 00:04:07.496
Kuid nüüd alustame madalama numbriga.

00:04:07.496 --> 00:04:09.538
Ma arvan, et see viimane lause ajas teid täiesti segi,

00:04:09.538 --> 00:04:11.789
aga liigume edasi.

00:04:11.789 --> 00:04:18.060
Me just ütlesime et 5 - 12 = -7

00:04:18.060 --> 00:04:19.434
Teeme veel ühe.

00:04:19.434 --> 00:04:25.843
Mis on -3 + 5?

00:04:25.843 --> 00:04:28.050
Kasutame sama numbririda.

00:04:28.060 --> 00:04:31.490
Lähme miinus kolmest viis edasi

00:04:31.490 --> 00:04:33.580
Nii, me lähme paremale viis

00:04:33.580 --> 00:04:38.425
Üks, kaks, kolm, neli, viis.

00:04:38.425 --> 00:04:42.602
See on kaks.

00:04:42.602 --> 00:04:44.363
See võrdub kaks.

00:04:44.363 --> 00:04:48.790
Nii et -3 + 5 = 2

00:04:48.790 --> 00:04:53.843
See on huvitav, sest 5 - 3 on võrdne kahega

00:04:53.843 --> 00:04:57.007
Noh, nüüd selgus, et 5 - 3 on sama asi,

00:04:57.007 --> 00:05:00.252
See on lihtsalt üks viis kirjutada 5 pluss -3

00:05:00.252 --> 00:05:04.050
või -3 pluss 5

00:05:04.050 --> 00:05:07.052
Üldine, lihtne viis tegeleda negatiivsete arvudega

00:05:07.052 --> 00:05:11.640
See on nagu tavaline liitmine ja lahutamine,

00:05:11.640 --> 00:05:15.456
kuid nüüd, kui me lahutame

00:05:15.456 --> 00:05:18.634
Me võime minna vasakule alla nulli

00:05:18.634 --> 00:05:19.826
Teeme veel ühe.

00:05:19.826 --> 00:05:21.587
Mis juhtub, kui te saate

00:05:21.587 --> 00:05:27.111
Oletame, 2 miinus -3?

00:05:27.111 --> 00:05:30.747
Noh, kui te mõtlete kuidas see peaks töötama

00:05:30.747 --> 00:05:32.079
siis ma arvan, et see kõik klapib.

00:05:32.079 --> 00:05:34.135
Aga selgub, et see negatiivne arv

00:05:34.135 --> 00:05:36.140
negatiivsused taanduvad ära.

00:05:36.140 --> 00:05:40.425
See on sama asi nagu 2 pluss +3

00:05:40.425 --> 00:05:43.050
mis on lihtsalt 5

00:05:43.060 --> 00:05:46.305
Teist moodi mõelda sellest – teeme veel ühe –

00:05:46.305 --> 00:05:52.866
mis on -7 miinus -2?

00:05:52.866 --> 00:05:58.010
Noh, see on sama asi nagu -7 + 2

00:05:58.020 --> 00:06:00.144
Ja pidage meeles, et me alustame -7

00:06:00.144 --> 00:06:03.560
ja me liigume kaks paremale.

00:06:03.560 --> 00:06:06.224
Nii et kui me liigume paremale ühe sammu me saame -6

00:06:06.224 --> 00:06:11.392
ja siis astume kaks paremale saame -5

00:06:11.392 --> 00:06:13.755
See on arusaadav, sest -7 + 2

00:06:13.755 --> 00:06:16.540
See on sama asi nagu 2 - 7

00:06:16.550 --> 00:06:19.351
Kui on kaks kraadi ja

00:06:19.351 --> 00:06:22.475
ilm seitse kraadi külmemaks läheb, siis on -5

00:06:22.475 --> 00:06:23.230
Teeme hunnik neid.

00:06:23.240 --> 00:06:25.253
Ma arvan, et mida rohkem neid teete, seda paremini oskate

00:06:25.253 --> 00:06:26.847
ja moodulid seletavad päris hästi seda.

00:06:26.847 --> 00:06:29.056
Võib-olla paremini kui mina.

00:06:29.056 --> 00:06:31.104
Nii et teeme hunniku neid probleeme.

00:06:31.104 --> 00:06:36.473
No kui ma ütleksin -7 - 3

00:06:36.473 --> 00:06:39.396
Noh, nüüd me läheme kolm vasakule miinus seitsmest

00:06:39.410 --> 00:06:41.386
Me saame 3 vähem kui -7

00:06:41.386 --> 00:06:45.420
nii see on -10, jah?

00:06:45.430 --> 00:06:49.055
See on selge, sest kui meil oli 7 + 3

00:06:49.055 --> 00:06:50.762
Me oleme seitse paremal nullist

00:06:50.762 --> 00:06:52.504
ja me lähme kolm veel paremale nullist.

00:06:52.504 --> 00:06:54.538
ja me saame positiivse kümne

00:06:54.538 --> 00:06:57.385
Nii seitse vasakule nullist ja minna veel kolm vasakule,

00:06:57.385 --> 00:06:58.680
Me saame -10

00:06:58.680 --> 00:06:59.460
Teeme hunniku veel.

00:06:59.470 --> 00:07:01.048
Ma tean, et ma ajan teid ilmselt segadusse

00:07:01.048 --> 00:07:04.218
Aga praktika on see, mis tõesti aitab meid.

00:07:04.218 --> 00:07:09.118
No olgu 3 miinus -3

00:07:09.118 --> 00:07:12.360
Noh, need negatiivsused nullivad üksteist ära,

00:07:12.360 --> 00:07:14.570
ja see lihtsalt võrdub kuuega

00:07:14.570 --> 00:07:17.088
Mis on 3 -3?

00:07:17.088 --> 00:07:18.687
Noh, 3 - 3, see on lihtne.

00:07:18.687 --> 00:07:20.687
See on lihtsalt 0

00:07:20.687 --> 00:07:23.980
Mis on -3 miinus 3?

00:07:23.990 --> 00:07:26.420
No nüüd me saame kolm alla miinus kolme

00:07:26.420 --> 00:07:28.880
See on miinus kuus

00:07:28.880 --> 00:07:34.030
Mis on -3 miinus -3

00:07:34.040 --> 00:07:35.500
Huvitav.

00:07:35.500 --> 00:07:40.790
Noh, miinused taanduvad, nii saame -3 pluss 3

00:07:40.800 --> 00:07:44.028
Noh, kui me hakkame kolmest nullist vasakul ja me liigume paremale 3

00:07:44.028 --> 00:07:46.060
me lõpetame mullis jälle.

00:07:46.060 --> 00:07:48.240
Nii, et see on arusaadav, jah?

00:07:48.250 --> 00:07:49.360
Lubage mul seda uuesti teha.

00:07:49.370 --> 00:07:53.290
-3 millest on maha arvatud -3

00:07:53.290 --> 00:07:56.390
Asi millest lahutada iseennast on võrdne nulliga, eks?

00:07:56.390 --> 00:07:57.950
See on põhjus, miks see on 0

00:07:57.950 --> 00:08:00.868
Ja see on põhjus, miks sellest aru saab

00:08:00.868 --> 00:08:03.183
need kaks negatiivid tühistavad üksteist

00:08:03.183 --> 00:08:05.498
ja see on sama asi nagu see siin.

00:08:05.498 --> 00:08:07.429
Teeme hunniku veel neid.

00:08:07.429 --> 00:08:12.140
Teeme 12 - 13

00:08:12.140 --> 00:08:13.610
See on üsna lihtne.

00:08:13.620 --> 00:08:17.940
Noh, 12 - 12 = 0, siis 12 - 13 = -1

00:08:17.940 --> 00:08:20.920
kuna me lähme ühe vasakule nullist

00:08:20.930 --> 00:08:24.670
Teeme 8 - 5

00:08:24.670 --> 00:08:27.270
Noh, see on lihtsalt tavaline probleem, vastus on 3

00:08:27.270 --> 00:08:29.640
Mis on 5 - 8?

00:08:29.640 --> 00:08:31.988
Noh, me lähme kogu tee nullini

00:08:31.988 --> 00:08:35.420
ja siis veel kolm vasakule, nii et see on -3

00:08:35.420 --> 00:08:38.500
Ma võiks joonistada numbrirea siin.

00:08:38.500 --> 00:08:43.468
Kui see on null, siis see on viis

00:08:43.468 --> 00:08:47.233
ja nüüd me lähme vasakule kaheksat,

00:08:47.233 --> 00:08:48.290
siis me jõuame miinus kolme juurde

00:08:48.300 --> 00:08:49.400
Te võiksid teha seda kõikide nendega.

00:08:49.400 --> 00:08:51.770
See võib olla kasuik harjutus.

00:08:51.770 --> 00:08:54.113
Ma arvan, et see annab teile hea sissejuhatuse

00:08:54.113 --> 00:08:56.220
ja ma soovitan, et te ainult täidaksite mooduleid,

00:08:56.220 --> 00:08:58.281
sest moodulid on tegelikult

00:08:58.281 --> 00:08:58.977
eriti siis, kui te vihjeid kasutate

00:08:58.977 --> 00:08:59.673
Nendel on päris kena graafikud

00:08:59.673 --> 00:09:01.578
See on palju parem kui

00:09:01.578 --> 00:09:03.990
midagi, mida ma võiks joonistada selles tahvlil.

00:09:03.990 --> 00:09:05.463
Niisiis, proovige seda

00:09:05.463 --> 00:09:07.494
ja ma kavatsen proovida veel salvestada mõned moodulid

00:09:07.509 --> 00:09:09.140
mis loodetavasti ei aja segadusse teid nii hullult.

00:09:09.140 --> 00:09:10.533
Võib ka osaleda seminaril

00:09:10.533 --> 00:09:12.700
negatiivsete arvude liitmine ja lahutamine.

00:09:12.700 --> 00:09:14.160
Ma loodan, et teil oli lõbus!

00:09:14.160 --> 00:09:15.460
Tšau.