Tere tulemast
esitlus negatiivsete arvude liitmisest ja lahutamisest.
Hakkame pihta.
Kõigepealt, mis on negatiivne arv?
No, laske mul joonistada numbririda.
No see ei ole eriti hea joon,
Aga ma arvan, et te saate aru.
Me oleme harjunud positiivsete arvudega – kui see on null
siis on siin üks, kaks, kolm, neli
ja nii edasi.
Ja kui ma küsiksin, mis on 2 + 2
te alustaksite kahest ja seejärel lisaksite kaks
te saaksite kokku neli.
Enamusele on see loomupärane anne.
Kui te tegelikult selle numbrireale joonistaksite
te ütleksite, 2 + 2 = 4
Ja kui ma küsiksin, mis on 2 - 1
või mis on 3 - 2
Kui te alustate kolmest ja kui võtta maha kaks
siis te saaksite üks vastuseks.
See 2 + 2 = 4 ja 3-2 = 1
Ja, see on nali sinu jaoks.
Nüüd, kui ma küsin, mis on 1 - 3?
?
Noh, see on sama asi.
Te alustate ühest ja me lähme üks
Noh, nüüd me läheme alla nulli
mis juhtub alla nulli?
No, siis hakkavad tulema negatiivsed arvud.
-1, -2, -3 ja nii edasi.
Nii, kui ma alustan ühest siin, siis 1 - 3
ma lähen 1, 2, 3 ja ma jõuan miinus kaheni
1 - 3 = -2
See on midagi, mida sa ilmselt juba teed
oma igapäeva elus
Kui ma teile ütleksin, et
tohoh, täna on väga külm, ainult üks kraadi,
Aga homme tuleb juba kolm kraadi külmem ilm,
te võite juba tead, intuitiivselt,
et siis on meil
temperatuur juba miinus kaks kraadi.
See on kõik mida negatiivne number tähendab.
Ja pea meeles, kui negatiivne arv on suur,
nagu -50, mis on tegelikult külmem kui -20, eks?
Nii -50 on tegelikult väiksem number kui -20
sest see on rohkem vasakule kui -20
Sellest saad lihtsalt intuitiivse tunne.
Mõnikord, kui te vaatate
Oh, et 50 on suurem kui 20
Aga see on -50, mitte 50
No teeme mõned ülesanded,
ja ma jätkan numbrirea kasutamist
sest minu arust on see kasulik
Teeme 5 - 12
Ma arvan, et teil võib juba olla oma intuitsiooni
sellest vastusest siin.
Aga joonisame joone, 5 - 12
Las ma alustan -10, -9, -8
Ma arvan, et mul saab ruum otsa – -7, -6, -5
Ma oleks pidanud selle enne valmis joonistama – -4, -3, -2, -1
0,1,2,3,4 ja ma panen viie siia.
Ma lükkan selle noole välja natuke. Okei.
5 - 12
Nii, kui me alustame viiest – ma kasutada teist värvi –
me alustame viiest siin ja me astume vasakule 12 kohta
sest me lahutame 12
Noh läheme 1, 2, 3...
Negatiivne 7
See on päris huvitav.
Sest juhtub ka olema
et 12 - 5 = +7
Ma tahan et te mõtleksite natuke selle üle miks see nii on.
Miks 12 ja 5 vaheline erinevus on 7,
ja erinevus
– Noh, ma arvan, et see on nii või teisiti.
Sellises olukorras me sammuti vaatleme
et vahe 5 ja 12 on -7
Aga numbrid on üksteisest nii kaugel.
Kuid nüüd alustame madalama numbriga.
Ma arvan, et see viimane lause ajas teid täiesti segi,
aga liigume edasi.
Me just ütlesime et 5 - 12 = -7
Teeme veel ühe.
Mis on -3 + 5?
Kasutame sama numbririda.
Lähme miinus kolmest viis edasi
Nii, me lähme paremale viis
Üks, kaks, kolm, neli, viis.
See on kaks.
See võrdub kaks.
Nii et -3 + 5 = 2
See on huvitav, sest 5 - 3 on võrdne kahega
Noh, nüüd selgus, et 5 - 3 on sama asi,
See on lihtsalt üks viis kirjutada 5 pluss -3
või -3 pluss 5
Üldine, lihtne viis tegeleda negatiivsete arvudega
See on nagu tavaline liitmine ja lahutamine,
kuid nüüd, kui me lahutame
Me võime minna vasakule alla nulli
Teeme veel ühe.
Mis juhtub, kui te saate
Oletame, 2 miinus -3?
Noh, kui te mõtlete kuidas see peaks töötama
siis ma arvan, et see kõik klapib.
Aga selgub, et see negatiivne arv
negatiivsused taanduvad ära.
See on sama asi nagu 2 pluss +3
mis on lihtsalt 5
Teist moodi mõelda sellest – teeme veel ühe –
mis on -7 miinus -2?
Noh, see on sama asi nagu -7 + 2
Ja pidage meeles, et me alustame -7
ja me liigume kaks paremale.
Nii et kui me liigume paremale ühe sammu me saame -6
ja siis astume kaks paremale saame -5
See on arusaadav, sest -7 + 2
See on sama asi nagu 2 - 7
Kui on kaks kraadi ja
ilm seitse kraadi külmemaks läheb, siis on -5
Teeme hunnik neid.
Ma arvan, et mida rohkem neid teete, seda paremini oskate
ja moodulid seletavad päris hästi seda.
Võib-olla paremini kui mina.
Nii et teeme hunniku neid probleeme.
No kui ma ütleksin -7 - 3
Noh, nüüd me läheme kolm vasakule miinus seitsmest
Me saame 3 vähem kui -7
nii see on -10, jah?
See on selge, sest kui meil oli 7 + 3
Me oleme seitse paremal nullist
ja me lähme kolm veel paremale nullist.
ja me saame positiivse kümne
Nii seitse vasakule nullist ja minna veel kolm vasakule,
Me saame -10
Teeme hunniku veel.
Ma tean, et ma ajan teid ilmselt segadusse
Aga praktika on see, mis tõesti aitab meid.
No olgu 3 miinus -3
Noh, need negatiivsused nullivad üksteist ära,
ja see lihtsalt võrdub kuuega
Mis on 3 -3?
Noh, 3 - 3, see on lihtne.
See on lihtsalt 0
Mis on -3 miinus 3?
No nüüd me saame kolm alla miinus kolme
See on miinus kuus
Mis on -3 miinus -3
Huvitav.
Noh, miinused taanduvad, nii saame -3 pluss 3
Noh, kui me hakkame kolmest nullist vasakul ja me liigume paremale 3
me lõpetame mullis jälle.
Nii, et see on arusaadav, jah?
Lubage mul seda uuesti teha.
-3 millest on maha arvatud -3
Asi millest lahutada iseennast on võrdne nulliga, eks?
See on põhjus, miks see on 0
Ja see on põhjus, miks sellest aru saab
need kaks negatiivid tühistavad üksteist
ja see on sama asi nagu see siin.
Teeme hunniku veel neid.
Teeme 12 - 13
See on üsna lihtne.
Noh, 12 - 12 = 0, siis 12 - 13 = -1
kuna me lähme ühe vasakule nullist
Teeme 8 - 5
Noh, see on lihtsalt tavaline probleem, vastus on 3
Mis on 5 - 8?
Noh, me lähme kogu tee nullini
ja siis veel kolm vasakule, nii et see on -3
Ma võiks joonistada numbrirea siin.
Kui see on null, siis see on viis
ja nüüd me lähme vasakule kaheksat,
siis me jõuame miinus kolme juurde
Te võiksid teha seda kõikide nendega.
See võib olla kasuik harjutus.
Ma arvan, et see annab teile hea sissejuhatuse
ja ma soovitan, et te ainult täidaksite mooduleid,
sest moodulid on tegelikult
eriti siis, kui te vihjeid kasutate
Nendel on päris kena graafikud
See on palju parem kui
midagi, mida ma võiks joonistada selles tahvlil.
Niisiis, proovige seda
ja ma kavatsen proovida veel salvestada mõned moodulid
mis loodetavasti ei aja segadusse teid nii hullult.
Võib ka osaleda seminaril
negatiivsete arvude liitmine ja lahutamine.
Ma loodan, et teil oli lõbus!
Tšau.