1
00:00:01,060 --> 00:00:03,366
Velkommen til videoen

2
00:00:03,366 --> 00:00:05,066
om at lægge til og trække fra med negative tal.

3
00:00:05,066 --> 00:00:06,380
Lad os komme i gang.

4
00:00:06,380 --> 00:00:08,510
Hvad er et negativt tal egentlig?

5
00:00:08,520 --> 00:00:12,080
Lad os tegne en tallinje.

6
00:00:12,080 --> 00:00:13,295
Den ser

7
00:00:13,295 --> 00:00:15,190
nogenlunde sådan her ud.

8
00:00:15,190 --> 00:00:18,797
Vi er vant til positive tal.

9
00:00:18,797 --> 00:00:24,670
Her er 0, 1, 2, 3, 4

10
00:00:24,670 --> 00:00:25,686
og så videre.

11
00:00:25,686 --> 00:00:28,548
Hvad er 2 plus 2?

12
00:00:28,548 --> 00:00:30,780
Vi starter på 2, lægger 2 til,

13
00:00:30,780 --> 00:00:31,460
og så har vi 4.

14
00:00:31,460 --> 00:00:32,140
Det ved vi godt.

15
00:00:32,150 --> 00:00:33,930
På en tallinje

16
00:00:33,930 --> 00:00:36,130
siger vi 2 plus 2 er lig med 4.

17
00:00:36,140 --> 00:00:38,490
.

18
00:00:38,490 --> 00:00:39,840
Hvad er så 3 minus 2?

19
00:00:39,840 --> 00:00:44,111
Vi starter på 3 og trækker 2 fra,

20
00:00:44,111 --> 00:00:45,658
så vi ender på 1.

21
00:00:45,658 --> 00:00:51,248
2 plus 2 er 4, og 3 minus 2 er 1.

22
00:00:51,248 --> 00:00:52,980
Det har vi helt styr på.

23
00:00:52,990 --> 00:00:56,990
Hvad er 1 minus 3 så?

24
00:00:56,990 --> 00:00:58,150
Den er sværere.

25
00:00:58,150 --> 00:01:00,100
Det er faktisk det samme.

26
00:01:00,100 --> 00:01:03,847
Vi starter på 1

27
00:01:03,847 --> 00:01:06,960
og går under 0.

28
00:01:06,960 --> 00:01:07,730
Hvad sker der under 0?

29
00:01:07,730 --> 00:01:08,500
Dér findes de negative tal.

30
00:01:08,510 --> 00:01:14,930
Minus 1, minus 2, minus 3 og så videre.

31
00:01:14,930 --> 00:01:20,909
Vi starter på 1 og trækker 3 fra.

32
00:01:20,909 --> 00:01:25,610
1, 2, 3 og vi ender på minus 2.

33
00:01:25,620 --> 00:01:30,680
1 minus 3 er altså minus 2.

34
00:01:30,680 --> 00:01:33,080
Den her slags regning er faktisk noget,

35
00:01:33,090 --> 00:01:34,729
mange også bruger til hverdag.

36
00:01:34,729 --> 00:01:37,137
Hvis vi for eksempel siger,

37
00:01:37,137 --> 00:01:39,225
at det kun er 1 grad varmt udenfor,

38
00:01:39,225 --> 00:01:40,728
men at det i morgen bliver 3 grader koldere,

39
00:01:40,728 --> 00:01:42,038
ved vi nok allerede,

40
00:01:42,038 --> 00:01:44,502
at det i så fald bliver

41
00:01:44,502 --> 00:01:46,925
minus 2 grader i morgen.

42
00:01:46,925 --> 00:01:48,040
Det er det, der gemmer sig bag ordet negativt.

43
00:01:48,040 --> 00:01:51,132
Når et negativt tal er stort,

44
00:01:51,132 --> 00:01:58,090
for eksempel minus 50, er det faktisk koldere end minus 20.

45
00:01:58,090 --> 00:02:01,710
Minus 50 er altså et mindre tal end minus 20,

46
00:02:01,710 --> 00:02:04,926
fordi det på en tallinje er til venstre for minus 20.

47
00:02:04,926 --> 00:02:07,160
Det får man hurtigt en fornemmelse for.

48
00:02:07,170 --> 00:02:08,708
Man kunne måske tænke,

49
00:02:08,708 --> 00:02:10,185
at 50 altid er større end 20,

50
00:02:10,185 --> 00:02:13,860
men her er der altså tale om minus 50.

51
00:02:13,860 --> 00:02:15,306
Lad os lave nogle opgaver,

52
00:02:15,306 --> 00:02:19,270
som vi bruger tallinjen til at løse,

53
00:02:19,280 --> 00:02:22,415
for den kan være ret nyttig.

54
00:02:22,415 --> 00:02:26,872
Lad os løse regnestykket 5 minus 12.

55
00:02:26,872 --> 00:02:29,785
Måske har man allerede en fornemmelse for,

56
00:02:29,785 --> 00:02:34,195
hvad det giver.

57
00:02:34,195 --> 00:02:45,144
Lad os tegne en linje. 5 minus 12.

58
00:02:45,144 --> 00:02:53,068
Vi starter med minus 10, minus 9, minus 8,

59
00:02:53,068 --> 00:02:58,780
minus 7, minus 6, minus 5,

60
00:02:58,780 --> 00:03:05,155
minus 4, minus 3, minus 2, minus 1,

61
00:03:05,155 --> 00:03:12,537
0, 1, 2, 3, 4 og 5.

62
00:03:12,537 --> 00:03:14,494
Lad os lige tegne pilen lidt længere.

63
00:03:14,494 --> 00:03:15,548
5 minus 12.

64
00:03:15,560 --> 00:03:18,430
Vi starter på 5,

65
00:03:18,430 --> 00:03:20,945
og vi skal gå 12 til venstre,

66
00:03:20,945 --> 00:03:22,805
for vi trækker 12 fra.

67
00:03:22,805 --> 00:03:33,870
1, 2, 3.

68
00:03:33,870 --> 00:03:38,262
Minus 7.

69
00:03:38,262 --> 00:03:39,993
Det er interessant.

70
00:03:40,000 --> 00:03:42,789
Det passer nemlig med,

71
00:03:42,789 --> 00:03:45,580
at 12 minus 5 er plus 7.

72
00:03:45,590 --> 00:03:48,900
Lad os tænke lidt over det.

73
00:03:48,900 --> 00:03:52,939
Hvorfor er forskellen mellem 12 og 5 syv,

74
00:03:52,939 --> 00:03:58,918
mens forskellen mellem 5 og 12 også er 7?

75
00:03:58,918 --> 00:04:00,038
Dog minus 7.

76
00:04:00,038 --> 00:04:01,097
Selvom man bytter om på tallene,

77
00:04:01,097 --> 00:04:03,812
er forskellen mellem dem stadig den samme.

78
00:04:03,812 --> 00:04:05,162
Forskellen er bare,

79
00:04:05,162 --> 00:04:07,496
om vi starter med det mindste eller største tal.

80
00:04:07,496 --> 00:04:09,538
Måske er det forvirrende at tænke på,

81
00:04:09,538 --> 00:04:11,789
men lad os fortsætte.

82
00:04:11,789 --> 00:04:18,060
Vi kom frem til, at 5 minus 12 er minus 7.

83
00:04:18,060 --> 00:04:19,434
Lad os lave en mere.

84
00:04:19,434 --> 00:04:25,843
Hvad er minus 3 plus 5?

85
00:04:25,843 --> 00:04:28,050
Vi bruger den samme tallinje.

86
00:04:28,060 --> 00:04:31,490
Minus 3 plus 5.

87
00:04:31,490 --> 00:04:33,580
Vi går 5 til højre.

88
00:04:33,580 --> 00:04:38,425
1, 2, 3, 4, 5.

89
00:04:38,425 --> 00:04:42,602
Det bliver 2.

90
00:04:42,602 --> 00:04:44,363
Svaret er 2.

91
00:04:44,363 --> 00:04:48,790
Minus 3 plus 5 er 2.

92
00:04:48,790 --> 00:04:53,843
Det er interessant, for 5 minus 3 er også 2.

93
00:04:53,843 --> 00:04:57,007
5 minus 3 er faktisk det samme.

94
00:04:57,007 --> 00:05:00,252
Det er bare en anden måde at skrive 5 plus minus 3

95
00:05:00,252 --> 00:05:04,050
eller minus 3 plus 5 på.

96
00:05:04,050 --> 00:05:07,052
Generelt kan vi regne med negative tal på samme måde,

97
00:05:07,052 --> 00:05:11,640
som vi regner almindelig addition og subtraktion,

98
00:05:11,640 --> 00:05:15,456
men når vi trækker fra,

99
00:05:15,456 --> 00:05:18,634
går vi til venstre under 0.

100
00:05:18,634 --> 00:05:19,826
Lad os lave en mere.

101
00:05:19,826 --> 00:05:21,587
Hvad er

102
00:05:21,587 --> 00:05:27,111
2 minus minus 3?

103
00:05:27,111 --> 00:05:30,747
Det giver mening

104
00:05:30,747 --> 00:05:32,079
lige om lidt.

105
00:05:32,079 --> 00:05:34,135
Det kommer til at vise sig,

106
00:05:34,135 --> 00:05:36,140
at de 2 minusser faktisk udligner hinanden.

107
00:05:36,140 --> 00:05:40,425
Det bliver det samme som 2 plus 3,

108
00:05:40,425 --> 00:05:43,050
hvilket er 5.

109
00:05:43,060 --> 00:05:46,305
Lad os lave en mere i samme stil.

110
00:05:46,305 --> 00:05:52,866
Hvad er minus 7 minus minus 2?

111
00:05:52,866 --> 00:05:58,010
Det er det samme som minus 7 plus 2.

112
00:05:58,020 --> 00:06:00,144
Vi starter på minus 7

113
00:06:00,144 --> 00:06:03,560
og går 2 til højre.

114
00:06:03,560 --> 00:06:06,224
1 til højre og vi kommer til minus 6,

115
00:06:06,224 --> 00:06:11,392
2 til højre og vi kommer til minus 5.

116
00:06:11,392 --> 00:06:13,755
Det giver mening, for minus 7 plus 2

117
00:06:13,755 --> 00:06:16,540
er det samme som 2 minus 7.

118
00:06:16,550 --> 00:06:19,351
Hvis det er 2 grader,

119
00:06:19,351 --> 00:06:22,475
og det bliver 7 grader koldere, bliver det minus 5.

120
00:06:22,475 --> 00:06:23,230
Lad os lave en masse af de her øvelse.

121
00:06:23,240 --> 00:06:25,253
Jo mere vi øver os,

122
00:06:25,253 --> 00:06:26,847
jo bedre bliver vi.

123
00:06:26,847 --> 00:06:29,056
Der findes en masse opgaver her på hjemmesiden også.

124
00:06:29,056 --> 00:06:31,104
Lad os lave en masse i den her video.

125
00:06:31,104 --> 00:06:36,473
Minus 7 minus 3.

126
00:06:36,473 --> 00:06:39,396
Vi går 3 til venstre fra minus 7.

127
00:06:39,410 --> 00:06:41,386
Det bliver 3 mindre end minus 7.

128
00:06:41,386 --> 00:06:45,420
Det bliver altså minus 10.

129
00:06:45,430 --> 00:06:49,055
Det giver mening, for 7 plus 3 giver 10.

130
00:06:49,055 --> 00:06:50,762
Vi starter på 7 til højre for 0

131
00:06:50,762 --> 00:06:52,504
og går yderligere 3 til højre.

132
00:06:52,504 --> 00:06:54,538
Det giver plus 10.

133
00:06:54,538 --> 00:06:57,385
7 til venstre og yderligere 3 til venstre

134
00:06:57,385 --> 00:06:58,680
og vi får minus 10.

135
00:06:58,680 --> 00:06:59,460
Næste opgave.

136
00:06:59,470 --> 00:07:01,048
Måske er det hele lidt forvirrende i starten,

137
00:07:01,048 --> 00:07:04,218
men øvelse gør mester.

138
00:07:04,218 --> 00:07:09,118
3 minus minus 3.

139
00:07:09,118 --> 00:07:12,360
Minusserne går ud med hinanden,

140
00:07:12,360 --> 00:07:14,570
så det bliver 6.

141
00:07:14,570 --> 00:07:17,088
Hvad er 3 minus 3?

142
00:07:17,088 --> 00:07:18,687
Den er nem.

143
00:07:18,687 --> 00:07:20,687
Det er 0.

144
00:07:20,687 --> 00:07:23,980
Hvad er minus 3 minus 3?

145
00:07:23,990 --> 00:07:26,420
Det bliver 3 mindre end minus 3.

146
00:07:26,420 --> 00:07:28,880
Det er minus 6.

147
00:07:28,880 --> 00:07:34,030
Hvad er minus 3 minus minus 3?

148
00:07:34,040 --> 00:07:35,500
Den er interessant.

149
00:07:35,500 --> 00:07:40,790
Minusserne udlignes, så der står minus 3 plus 3.

150
00:07:40,800 --> 00:07:44,028
Vi starter på 3 til venstre for 0 og går 3 til højre.

151
00:07:44,028 --> 00:07:46,060
Vi ender igen på 0.

152
00:07:46,060 --> 00:07:48,240
Det giver mening.

153
00:07:48,250 --> 00:07:49,360
Lad os lige se det igen.

154
00:07:49,370 --> 00:07:53,290
Minus 3 minus minus 3.

155
00:07:53,290 --> 00:07:56,390
Alle tal minus sig selv giver 0.

156
00:07:56,390 --> 00:07:57,950
Derfor giver det 0.

157
00:07:57,950 --> 00:08:00,868
Det giver altså mening,

158
00:08:00,868 --> 00:08:03,183
at de 2 minusser går ud med hinanden.

159
00:08:03,183 --> 00:08:05,498
Det er det samme som det her.

160
00:08:05,498 --> 00:08:07,429
Lad os gå videre.

161
00:08:07,429 --> 00:08:12,140
12 minus 13.

162
00:08:12,140 --> 00:08:13,610
Den er ret nem.

163
00:08:13,620 --> 00:08:17,940
12 minus 12 er 0, så 12 minus 13 er minus 1.

164
00:08:17,940 --> 00:08:20,920
Vi går 1 til venstre for 0.

165
00:08:20,930 --> 00:08:24,670
Hvad er 8 minus 5?

166
00:08:24,670 --> 00:08:27,270
Det er en almindelig opgave. Det er 3.

167
00:08:27,270 --> 00:08:29,640
Hvad er 5 minus 8 så?

168
00:08:29,640 --> 00:08:31,988
Vi skal hele vejen ned til 0

169
00:08:31,988 --> 00:08:35,420
og så 3 mere til venstre, så det her minus 3.

170
00:08:35,420 --> 00:08:38,500
Vi kan tegne en tallinje her.

171
00:08:38,500 --> 00:08:43,468
Her er 0, og her er 5,

172
00:08:43,468 --> 00:08:47,233
og vi skal gå 8 til venstre,

173
00:08:47,233 --> 00:08:48,290
så vi ender på minus 3.

174
00:08:48,300 --> 00:08:49,400
Det kan man gøre med alle regnestykkerne.

175
00:08:49,400 --> 00:08:51,770
Det kunne faktisk være en god øvelse.

176
00:08:51,770 --> 00:08:54,113
Den her video har forhåbentlig været en god

177
00:08:54,113 --> 00:08:56,220
introduktion til den slags regnestykker.

178
00:08:56,220 --> 00:08:58,281
Det er en god idé at lave opgaverne på hjemmesiden,

179
00:08:58,281 --> 00:08:58,977
for det giver noget god øvelse,

180
00:08:58,977 --> 00:08:59,673
og til sidst bliver opgaverne rigtig nemme at lave,

181
00:08:59,673 --> 00:09:01,578
fordi man får helt styr på det.

182
00:09:01,578 --> 00:09:03,990
.

183
00:09:03,990 --> 00:09:05,463
Prøv opgaverne,

184
00:09:05,463 --> 00:09:07,494
og der kommer forhåbentligt

185
00:09:07,509 --> 00:09:09,140
flere videoer om

186
00:09:09,140 --> 00:09:10,533
regnestykker med

187
00:09:10,533 --> 00:09:12,700
både negative og positive tal.

188
00:09:12,700 --> 00:09:14,160
God fornøjelse.

189
00:09:14,160 --> 00:09:15,460
.