WEBVTT 00:00:01.006 --> 00:00:05.006 Vítám vás u dalšího videa vysvětlujícího sčítání a odčítání záporných čísel. 00:00:05.006 --> 00:00:06.037 Začněme. 00:00:06.037 --> 00:00:09.051 Napřed si musíme říct, co je to vlastně záporné číslo. 00:00:09.051 --> 00:00:12.008 Nakreslím číselnou osu. 00:00:12.008 --> 00:00:15.018 Není to úplně osa, ale myslím, že chápete můj záměr. 00:00:15.018 --> 00:00:25.068 Už známe kladná čísla. Jsou to čísla 0, 1, 2, 3, 4 a tak dále. 00:00:25.068 --> 00:00:30.078 A kdybych se vás zeptal, kolik je 2 plus 2, tak byste začali na 2 a přičetli 2, 00:00:30.078 --> 00:00:31.046 a dostali se na 4. 00:00:31.046 --> 00:00:32.514 Zdá se nám to jako samozřejmost. 00:00:32.514 --> 00:00:36.014 Ale pokud to nakreslíme na číselné ose, tak byste řekli, že 2 plus 2 je 4. 00:00:36.014 --> 00:00:40.084 A zeptal bych se vás, kolik je 2 mínus 1 nebo spíše 3 mínus 2. 00:00:40.084 --> 00:00:45.565 Pokud byste začali na 3 a odečetli 2, výsledek by byl 1. 00:00:45.565 --> 00:00:51.024 Tak 2 plus 2 je 4 a 3 mínus 2 je 1. 00:00:51.024 --> 00:00:52.097 Je to skoro jako vtip. 00:00:52.097 --> 00:00:57.099 Ale co když se zeptám, kolik je 1 mínus 3? 00:00:57.099 --> 00:01:00.010 Hmm... Vlastně se to počítá stejně. 00:01:00.010 --> 00:01:03.084 Začínáme na 1 a jdeme o 1 ... 00:01:03.084 --> 00:01:06.095 A dostáváme se pod 0. 00:01:06.095 --> 00:01:07.073 Co znamená, že jsme pod 0? 00:01:07.073 --> 00:01:08.550 Začínáte se pohybovat v záporných číslech. 00:01:08.551 --> 00:01:15.093 -1, -2, -3 a tak dále. 00:01:15.093 --> 00:01:20.090 Když začnu na 1, tak 1 mínus 3 00:01:20.090 --> 00:01:25.560 posunu se o 1, 2, 3 a skončím na -2. 00:01:25.562 --> 00:01:30.068 Takže 1 mínus 3 je -2. 00:01:30.068 --> 00:01:34.072 To je něco, co pravděpodobně děláte v běžně v životě. 00:01:34.072 --> 00:01:39.022 Kdybych vám řekl, dnes je velice chladno, je to 1 stupeň Celsia, 00:01:39.022 --> 00:01:40.072 ale zítra bude ještě asi o 3°C chladněji. 00:01:40.072 --> 00:01:46.092 Pravděpodobně víte, nebo tušíte, že tato teplota bude -2°C. 00:01:46.092 --> 00:01:48.004 Tak to je význam záporných čísel. 00:01:48.004 --> 00:01:58.009 A pamatujte si, pokud je záporné číslo velké například -50, tak je vlastně i chladněji než při -20°C, je to tak? 00:01:58.009 --> 00:02:04.092 Takže -50 je dokonce ještě menší číslo než -20, protože je to dále vlevo než -20. 00:02:04.092 --> 00:02:07.015 To je něco, co budete intuitivně tušit. 00:02:07.017 --> 00:02:10.018 Ze začátku budete mít pocit, že 50 je větší číslo než 20. 00:02:10.018 --> 00:02:13.086 Ale to je -50 oproti plus 50. 00:02:13.086 --> 00:02:15.030 Vyřešme dalších příkladů. 00:02:15.030 --> 00:02:22.041 Budu dál používat číselnou osu, protože si myslím, že je to užitečné. 00:02:22.041 --> 00:02:26.087 Spočítejme příklad 5 mínus 12 rovná se ... 00:02:26.087 --> 00:02:34.019 Myslím, že možná už točíte, kolik to je. 00:02:34.019 --> 00:02:45.014 Ale nakreslím číselnou osu, 5 mínus 12 je ... 00:02:45.014 --> 00:02:53.006 Tak začněme s -10 mínus 8, 9,- 00:02:53.006 --> 00:02:58.078 Myslím, že nebudu mít dostatek prostoru-7-6-5, 00:02:58.078 --> 00:03:05.015 Měl jsem si to předem nakreslit 4, -3, -2, -1 00:03:05.015 --> 00:03:12.053 0, 1, 2, 3, 4 a 5 nakreslím tady. 00:03:12.053 --> 00:03:14.049 Trochu tuhle šipku odstrčím. OK. 00:03:14.049 --> 00:03:15.054 5 mínus 12 00:03:15.056 --> 00:03:18.043 Když začneme na 5 - použiji jinou barvu ... 00:03:18.043 --> 00:03:20.094 Začínáme na čísle 5 a postupujeme o 12 doleva, 00:03:20.094 --> 00:03:22.080 protože odčítáme 12. 00:03:22.080 --> 00:03:33.087 Pokračujeme 1, 2, 3 ... 00:03:33.087 --> 00:03:38.026 -7 00:03:38.026 --> 00:03:45.058 Je to docela zajímavé, protože také 12 mínus 5 je 7. 00:03:45.059 --> 00:03:48.090 Zamyslete se trochu nad tím, proč je to tak. 00:03:48.090 --> 00:03:58.091 Proč je rozdíl mezi 12 a pětkou 7 a rozdíl mezi ... 00:04:00.003 --> 00:04:03.081 V této situaci také říkáme rozdíl mezi 5 a 12 je -7, 00:04:03.081 --> 00:04:05.016 ale tato čísla jsou daleko od sebe, 00:04:05.016 --> 00:04:07.049 Jenže teď začínáme s menším číslem. 00:04:07.049 --> 00:04:11.078 Myslím, že poslední věta vás zcela zmátla, ale pojďme dál. 00:04:11.078 --> 00:04:18.005 Právě jsme řekli, že 5 mínus 12 je -7. 00:04:18.005 --> 00:04:19.043 Spočítejme další příklad. 00:04:19.043 --> 00:04:25.084 Kolik je -3 plus 5? 00:04:25.084 --> 00:04:28.005 Použijeme stejnou číselnou osu. 00:04:28.006 --> 00:04:31.049 -3 plus 5. 00:04:31.049 --> 00:04:33.057 Musíme jít o 5 míst doprava. 00:04:33.057 --> 00:04:38.042 1, 2, 3, 4, 5. 00:04:38.042 --> 00:04:42.060 A výsledek je 2. 00:04:42.060 --> 00:04:44.036 To se rovná 2. 00:04:44.036 --> 00:04:48.079 Takže -3 plus 5 je 2 00:04:48.079 --> 00:04:53.084 To je zajímavé, protože i 5 mínus 3 se rovná 2. 00:04:53.084 --> 00:04:57.000 Ukazuje se, že 5 mínus 3 je vlastně totéž. 00:04:57.000 --> 00:05:04.005 Toto je pouze jiný způsob zápisu 5 plus -3 nebo -3 plus 5. 00:05:04.005 --> 00:05:07.005 Obecně, snazším způsobem jak řešit záporná čísla ... 00:05:07.005 --> 00:05:11.063 Je to jako klasické sčítání a odčítání, 00:05:11.063 --> 00:05:18.063 ale teď, když odečítáme můžeme jít doleva od 0. 00:05:18.063 --> 00:05:19.082 Další příklad. 00:05:19.082 --> 00:05:27.011 Takže ... Co se stane, když máme příklad, řekněme, 2 mínus -3? 00:05:27.011 --> 00:05:32.007 Když přemýšlíte o tom, jaký by měl být výsledek, myslím, že to bude dávat smysl. 00:05:32.007 --> 00:05:36.013 Ale ukazuje se, že záporná čísla, záporná znaménka se vlastně vyruší. 00:05:36.013 --> 00:05:43.005 Takže to je vlastně totéž jako 2 plus 3 a to se rovná 5. 00:05:43.006 --> 00:05:46.030 Uděláme další příklad. 00:05:46.030 --> 00:05:52.086 Kolik je -7 mínus -2? 00:05:52.086 --> 00:05:58.000 No, je to totéž jako -7 plus 2 00:05:58.001 --> 00:06:03.056 a pamatujte, začínáme na mínus sedmi a půjdeme o 2 čísla doprava. 00:06:03.056 --> 00:06:06.022 Posuneme-li se o 1 místo doprava, dostaneme se na -6 00:06:06.022 --> 00:06:11.039 a pokud budeme pokračovat doprava, dostaneme -5. 00:06:11.039 --> 00:06:16.054 To dává smysl, protože -7 plus 2 je totéž jako 2 mínus 7. 00:06:16.055 --> 00:06:22.047 Pokud jsou 2°C a ochladí se o 7 stupňů, je -5. 00:06:22.047 --> 00:06:23.023 Udělejme pár příkladů. 00:06:23.024 --> 00:06:25.025 Myslím, že čím víc jich spočítáte, čím víc si to procvičíte, 00:06:25.025 --> 00:06:26.084 a ve cvičeních je to vysvětleno dobře 00:06:26.084 --> 00:06:29.005 a pravděpodobně lépe, než to vysvětluji já. 00:06:29.005 --> 00:06:31.010 Tak pojďme zkusit jiné příklady 00:06:31.010 --> 00:06:36.047 Pokud řeknu -7 mínus 3 00:06:36.047 --> 00:06:39.039 Půjdeme od -7 nalevo o 3 místa. 00:06:39.041 --> 00:06:45.042 Dostaneme o 3 méně než -7 a to je -10. 00:06:45.043 --> 00:06:49.005 To dává smysl, protože pokud bychom měli 7 plus 3 00:06:49.005 --> 00:06:52.050 jsme na čísle 7 napravo od 0 a posuneme se o 3 doprava, 00:06:52.050 --> 00:06:54.053 dostaneme číslo plus 10. 00:06:54.053 --> 00:06:58.068 Takže pokud začínáme 7 míst vlevo od 0 a posun o 3 další místa doleva dostaneme -10. 00:06:58.068 --> 00:06:59.045 Udělejme další. 00:06:59.047 --> 00:07:04.021 Já vím že vás asi matu, ale procvičování nám určitě pomůže. 00:07:04.021 --> 00:07:12.035 Tak řekněme 3 mínus -3 záporná znaménka se vyruší, 00:07:12.035 --> 00:07:14.056 takže se to rovná 6. 00:07:14.056 --> 00:07:17.008 Kolik je 3 mínus 3? 00:07:17.008 --> 00:07:18.068 3 mínus 3 je jednoduché. 00:07:18.068 --> 00:07:20.068 Je to přesně 0. 00:07:20.068 --> 00:07:23.098 Kolik je -3 mínus 3? 00:07:23.099 --> 00:07:28.087 Teď dostaneme o 3 méně než -3 a to je -6. 00:07:28.087 --> 00:07:34.002 Kolik je -3 mínus -3? 00:07:34.004 --> 00:07:35.050 Zajímavé. 00:07:35.050 --> 00:07:40.079 Mínusy se vyruší, takže dostáváme -3 plus 3. 00:07:40.080 --> 00:07:46.006 Takže, když začínáme na 3 nalevo od 0 a posuneme se o 3 doprava skončíme znovu na 0. 00:07:46.006 --> 00:07:48.024 Dává to smysl... 00:07:48.025 --> 00:07:49.036 Zopakuji to: 00:07:49.037 --> 00:07:53.029 -3 mínus -3. 00:07:53.029 --> 00:07:56.038 Něco méně stejné číslo by mělo být rovno 0, je to tak? 00:07:56.038 --> 00:07:57.094 Proto je to rovno 0. 00:07:57.094 --> 00:08:03.018 A proto to také má smysl, že se tyto dva mínusy vyruší 00:08:03.018 --> 00:08:05.049 a to je vlastně totéž co tohle. 00:08:07.042 --> 00:08:12.013 Kolik je 12 mínus 13? 00:08:12.013 --> 00:08:13.061 Je to docela jednoduché. 00:08:13.062 --> 00:08:17.093 12 mínus 12 je 0 a 12 mínus 13 je -1 00:08:17.093 --> 00:08:20.092 Protože jsme se posunuli o 1 místo doleva od 0. 00:08:20.093 --> 00:08:24.067 Spočítejme 8 méně 5 00:08:24.067 --> 00:08:27.026 No to je vlastně klasický příklad, výsledek je 3. 00:08:27.026 --> 00:08:29.063 Kolik je 5 mínus 8? 00:08:29.063 --> 00:08:31.098 Posuneme se až k 0 00:08:31.098 --> 00:08:35.041 a pak ještě o 3 vlevo od 0, takže to je -3. 00:08:35.041 --> 00:08:38.049 Zde bych mohl nakreslit číselnou osu. 00:08:38.049 --> 00:08:47.023 Pokud je toto 0, tohle je 5 a teď se posuneme o 8 doleva. 00:08:47.023 --> 00:08:48.028 Skončíme na -3. 00:08:48.029 --> 00:08:49.039 A tak byste to mohli udělat pro všechny příklady. 00:08:49.039 --> 00:08:51.076 Vlastně to může být dobrý trénink. 00:08:51.076 --> 00:08:54.011 Myslím, že tohle bude docela dobrým úvodem 00:08:54.011 --> 00:08:56.022 a doporučuji abyste si to dobře procvičili ve cvičeních, 00:08:56.022 --> 00:08:58.028 protože tato cvičení ... 00:08:58.028 --> 00:08:58.097 - zvláště pokud používáte nápovědy - 00:08:58.097 --> 00:08:59.067 ... mají docela pěknou grafiku. 00:08:59.067 --> 00:09:03.098 Mnohem hezčí než cokoli, co já zvládnu nakreslit na tuto tabuli. 00:09:03.098 --> 00:09:09.013 Tak to zkuste a vytvořím nějaké další, které vás snad nebudou tolik mást. 00:09:09.013 --> 00:09:12.070 Také se budete moci účastnit se semináře na sčítání a odčítání záporných čísel. 00:09:12.070 --> 00:09:14.015 Doufám, že jste bavili! 00:09:14.015 --> 00:09:15.046 Na shledanou.