Xin chào.

Tôi ở đây để nói bạn biết những điều
bạn nghĩ về năng lực của mình

đã và đang thay đổi những gì bạn học,

thay đổi cách học và
những trải nghiệm của bạn

Có bao nhiêu bạn ở đây-
xin hãy giơ tay-

đã từng bị nói rằng bạn
không dành cho môn toán,

hay bạn không thể học sâu về toán,

Bạn không tính toán giỏi?

Xin mời giơ tay.

Chỉ một vài người.

Hôm nay, tôi sẽ cho bạn thấy 
ý nghĩ ấy hoàn toàn sai.

Nó đã bị phủ nhận bởi khoa học não bộ.

Nhưng nó được nuôi dưỡng bởi một điều
hoang đường trong xã hội

và trở nên vô cùng mạnh mẽ và đáng sợ.

Điều hoang đường đó là tồn tại thứ 
được gọi là bộ não toán học,

bạn sẽ được trời phú hoặc là không

Ta không tin điều này 
ở những môn học khác.

Ta không tin mình được sinh ra 
với bộ não hiểu biết lịch sử hay vật lí

Ta tin mình phải học điều này.

Riêng với toán, mọi người, học sinh,

giáo viên bố mẹ tin
điều hoang đường này.

Cho đến khi ta thay đổi điều này

chúng ta chỉ có sự lạc hậu tràn lan 
ở đất nước ta.

Nghiên cứu của Carol Dweck về
tư duy cho thấy

nếu ta tin rằng năng lực mình vô hạn

ta sẽ thành công hơn trong 
môn toán và cuộc sống.

Và vô số các nghiên cứu về sai lầm 
đã chứng minh điều này.

Jason Moser và cộng sự của ôngđã phát hiện
từ những hình ảnh chụp cộng hưởng từ

rằng não bạn phát triển hơn
khi bạn làm toán sai.

Thật thú vị.

Khi bạn mắc lỗi, xi-náp thần kinh 
được kích thích.

Thực tế, từ những hình ảnh MRI

họ phát hiện rằng khi bạn mắc lỗi, 
xi-náp được kích hoạt.

Khi ta làm đúng , ít xi-náp 
được kích hoạt hơn.

Vì vậy mắc lỗi là điều rất tốt.

Và ta cần học sinh hiểu điều này.

Nhưng họ lại phát hiện ra 
những điều tuyệt vời hơn.

Hình ảnh này cho bạn thấy dung lượng
của não người.

Và điều bạn thấy là người
với tư duy phát triển,

người tin rằng năng lực của họ là vô hạn,

có thể học bất cứ điều gì.

Khi họ mắc lỗi, não họ phát triển hơn

những người không tin rằng
họ có thể học được điều gì.

Điều này cho ta thấy một điều mà
các nhà khoa học não bộ đã biết lâu nay:

Nhận thức, và những điều ta học

có liên quan đến niềm tin 
và cảm giác của ta.

Và điều này thì quan trọng với mọi người 
không chỉ trẻ em trong lớp học toán.

Nếu bạn gặp phải tình huống khó 
hoặc đầy thách thức,

và bạn nói với chính mình:
"Mình làm được. Mình sẽ làm điều này."

rồi bạn làm rối tung mọi thứ 
hoặc thất bại,

não của bạn sẽ phát triển hơn, 
và phản ứng khác hẳn

khi bạn gặp vấn đề ấy và nghĩ:

"Chắc mình không làm được."

Vì vậy việc ta thay đổi quan niệm trẻ học 
trong lớp là vô cùng quan trọng.

Ta biết rằng ai cũng có thể 
phát triển bộ não của mình,

và não ta đủ "dẻo" để 
ta có thể học toán ở bất cứ cấp độ nào

Ta phải để trẻ nhận thức được điều này.

Chúng phải biết việc mắc lỗi 
là rất tốt.

Tuy nhiên, lớp học toán 
phải thay đổi ở rất nhiều mặt.

Không chỉ đơn thuần là 
thay đổi quan niệm của trẻ

Ta phải thực sự thay đổi 
những điều diễn ra trong lớp

Và ta muốn trẻ có tư duy phát triển

tin chúng có thể trưởng thành,
học bất cứ điều gì.

Tuy nhiên, rất khó để có được
tư duy toán phát triển.

Nếu bạn liên tục cho những câu hỏi ngắn
mà bạn phải trả lời đúng hay sai

những câu hỏi này

sẽ truyền những thông điệp cố định về toán
đó là bạn có thể hay không thể làm

Vì thế, ta phải mở rộng các câu hỏi toán học

để tạo ra những không gian cho việc tư duy

Tôi sẽ đưa ra một ví dụ

Chúng ta sẽ cùng nhau suy nghĩ về 
một vài vấn đề toán học.

Điều này vô cùng điển hình và 
thường được đưa ra ở trường

Nhưng tôi muốn bạn nghĩ khác đi. Giả sử ta
có những hình vuông ba trường hợp.

Trường hợp 2 có nhiều hình vuông
hơn trường hợp 1,

và trường hợp 3 lại nhiều hơn nữa.

Câu hỏi thường được đặt ra là:

"Có bao nhiêu hình vuông trong
trường hợp thứ 100 hoặc n?"

Tôi muốn các bạn nghĩ về một câu hỏi khác.

Tôi muốn các bạn suy nghĩ mà không màng 
những con số, hay vấn đề đại số.

Tôi muốn các bạn suy nghĩ thật trực quan,

và tôi muốn bạn nghĩ về vị trí 
xuất hiện của những hình vuông thừa?

Nếu có nhiều hình vuông ở trường hợp 2
hơn trường hợp 1, thì chúng ở đâu?

Nếu như các bạn đang ở trong lớp,
tôi sẽ cho bạn nhiều thời gian suy nghĩ.

Để tiết kiệm thời gian, tôi sẽ giới thiệu 
cho bạn một vài cách khác nhau

mà mọi người nghĩ vấn đề này, và tôi đã 
hỏi nhiều người về điều này,

và tôi nghĩ những cử nhân Stanford

hay một trong số họ đã trả lời rằng:

"Em thấy chúng như những hạt mưa
khi chúng rơi xuống mái nhà.

Vì thế, chúng trông như lớp vỏ ngoài 
cứ mở rộng thêm mỗi lần"

Họ cũng đã nói rằng:

"Không, chúng trông như đường ray bowing.

Ta sẽ có những hàng mới,

như một hàng ki xuất hiện ở đáy"

Một cách tư duy vô cùng khác biệt.

Một giáo viên, đã nói với tôi rằng
chúng trông như ngọn núi lửa:

"Phần lõi dâng cao dần và rồi
dung nham phun trào"

(Cười)

Một giáo viên khác bảo: "Không, 
chúng giống những gợn sóng của Biển Đỏ.

Chúng tách dần, và có những bản sao
với trục đối xứng khác.

Tôi nhớ điều này,
xin lỗi, điều này ổn.

Một vài người thấy chúng như 
những hình tam giác,

Họ thấy phần rìa mở rộng như
một tam giác bên ngoài

Và một giáo viên New Mehico 
đã bảo với tôi rằng:

"Chúng giống như Wyane's World, 
Stairway to Heaven, miễn vào"

(Cười)

Và khi bạn có cách nhìn như thế.

Nếu bạn thay đổi vị trí 
các hình vuông

và bạn sắp xếp lại hình dáng của chúng

bạn sẽ thấy chúng thực sự 
mở rộng như hình vuông.

Đây chính là điều tôi muốn 
đề cập đến trong câu hỏi này:

"Khi nó được hỏi trong lớp ,
và nó không phải là câu hỏi tệ nhất,

nó được hỏi là "Bao nhiêu?" và trẻ đếm.

Và chúng sẽ trả lời:

"Trường hợp 1 có 4 hình vuông.
Trường hợp 2 có 9 hình"

Chúng sẽ nhìn chằm chằm
vào cột số và nói rằng;

"Nếu tăng trường hợp thêm một đơn vị 
và bình phương,

ta sẽ có được số hình vuông"

Nhưng khi tôi hỏi học sinh
và giáo viên phổ thông,

Tôi sẽ hỏi thế này
khi đưa ra kết luận:

"Tại sao lại bình phương?
Tác dụng của phép bình phương là gì?"

Họ sẽ trả lời: "Không biết"

Và đây là lí do tại sao ta bình phương.
Nó mở rộng dần như hình vuông vậy.

Bạn biết phép bình phương
trong quan hệ đại số.

Khi ta đặt vấn đề cho học sinh, 
ta nên đặt những câu trực quan.

Ta nên hỏi:
"Họ nhìn nhận vấn đề thế nào?"

Họ có những cuộc tranh luận sôi nổi 
và hiểu vấn đề sâu sắc hơn

về một vấn đề vô cùng 
quan trọng trong toán học.

Vì thế ta rất cần cuộc cách mạng 
trong giờ học toán.

Ta cần thay đổi nhiều thứ.

Một phần nguyên nhân ta cần đổi mới

là vì những nguyên cứu về
cách dạy và học toán

không đi sâu vào trường lớp.

Bây giờ tôi sẽ cho các bạn thấy 
1 ví dụ kinh điển khác

Cực kì thú vị.

Khi chúng ta tính toán,
thậm chí khi người lớn tính,

khi vùng não nhìn thấy 
những ngón tay sáng lên.

ta đang không dùng ngón tay,

nhưng vùng não đó nhìn thấy 
những ngón tay

Vì vậy, có một vùng não
khi ta dùng ngón tay

và một vùng não khi ta thấy ngón tay

Và từ đó cho thấy rằng việc nhìn thấy
những ngón tay cực kì quan trọng với não,

thực tế tính tay là -

các nhà khoa học thực nghiệm tính tay

bằng cách yêu cầu học sinh
đặt tay dưới bàn

Họ không thấy mình chạm các ngón tay

và ngón tay nào đã bị chạm vào.

Phần lớn sinh viên đại học tính tay tốt

dự đoán được kết quả tính toán.

Khả năng tính tay của học sinh cấp 1

tạo nên khả năng tính nhẩm cao hơn
khi chúng học cấp 2

so với điểm bài kiểm tra.

Đó chính là điều quan trọng.

Nhưng chuyện gì xảy ra
trong trường và lớp?

Học sinh không được phép tính tay.

Điều này rất trẻ con.
Họ có suy nghĩ tiêu cực về nó.

Khi ta cấm việc trẻ tính toán bằng tay,

nó đồng nghĩa với việc ngăn cản 
sự phát triển số học của chúng.

Các nhà khoa học đã nhận ra
điều này từ lâu.

Các nhà thần kinh học kết luận

rằng ngón tay nên được dùng
khi học sinh học toán.

Nếu chúng tôi chưa công bố

Chúng tôi đã công bố kết luận này
ở Đại Tây Dương tuần rồi.

Chẳng biết nhà giáo dục
nào biết chúng.

Nó đã tạo ra làn sóng lớn
trong cộng đồng giáo dục.

Có nhiều nghiên cứu khác mà cả nhà trường
và giáo viên đều không biết.

Ta biết rằng khi ta tính toán

Não bộ tham gia vào quá trình giao tiếp
phức tạp và năng động

giữa các vùng não khác nhau,
bao gồm vùng vỏ thị giác.

Tuy vậy, lớp học toán thì chẳng trực quan,
chỉ toàn số và những thứ trừu tượng

Tôi muốn cho bạn thấy điều gì xảy ra

khi chúng tôi cho 81 học sinh tham gia
vào khóa học mùa hè rồi

và dạy chúng cách khác.

Chúng tôi dạy chúng cách não phát triển.

Chúng tôi dạy về lối tư duy và sai lầm

Nhưng chúng tôi cũng dạy cho chúng
những bài toán sáng tạo và đầy trực quan

Chúng tham gia 18 bài học.

Trước khi tham gia lớp học, chúng đã
vượt qua bài kiểm tra địa phương

Chúng tôi cho chúng làm tài kiểm tra
tương tự khi hết 18 bài học,

và chúng làm tốt hơn khoảng 50%

81 học sinh nhiều trình độ khác nhau,

nói với chúng tôi vào ngày đầu:
"Con không giỏi toán."

Chúng có thể kể tên một bạn
trong lớp giỏi toán.

Chúng tôi thay đổi niềm tin ấy.

và đây là một clip từ video
chúng tôi làm về lũ trẻ.

(Video, Taylor Swift's "Shake It Off")

Nhưng chúng con không thể ngừng thảo luận.

Không thể dừng giải

như có điều gì đó đang lớn dần

trong suy nghĩ của con mỗi lần
chúng con thử lại.

"Vì những người ghét hay ghét, ghét, ghét.

Chúng ta sẽ phạm sai lầm, cứ đánh cược,
đánh cược, đánh cược.

Chúng ta cứ lắc, lắc, lắc

Nổi loạn nào! Nổi loạn nào!

Cách ta làm sẽ phá vỡ, phá vỡ, phá vỡ.

Không giống như một
mẫu bánh, bánh, bánh.

Chúng ta cứ lắc, lắc, lắc.

Nổi loạn nào! Nổi loạn nào!

Chúng tôi thể hiện trực quan,

trình bày cho cả lớp thật rõ ràng

nên học sinh có thể hiểu.

nên học sinh có thể hiểu.

Ta biết rằng não mình phát triển

Ai quan tâm ta đi nhanh thế nào?

Hiểu vấn đề là điều chúng tôi
muốn thể hiện

Hiểu vấn đề là điều chúng tôi
muốn thể hiện

Vì thể chúng tôi tiếp tục cố gắng

Xi-nap đang bùng cháy

Vấn đề thật thú vị

Thật tuyệt vời và tôi muốn cho
cả thế giới thấy!

(video kết thúc)

Vậy nên--

(Vỗ tay)

Phải cho giáo viên tiếp cận nghiên cứu.
Cần cuộc cách mạng trong cách dạy toán.

Nếu các bạn không tin tôi,
hãy gặp và nghe cậu này.

Cậu ấy là học sinh trung học,
chúng tôi gặp giáo viên của cậu

để chuyển từ bài tập toán sang
quan điểm toán học tư duy.

Và đây là điều cậu cảm nhận thay đổi

(video) Năm ngoái lớp học toán
chỉ toàn là ghi chú, và bài tập,

và con bị đóng hộp.

Chúng con chỉ tự học cho bản thân.

Nhưng năm nay thì thoáng hơn ạ
Chúng con là một tập thể.

Giống như một thành phố.

Chúng con đang làm việc cùng nhau
để tạo nên thế giới tươi đẹp

Con nghĩ rằng những thử thách và
tương lai đang chờ mình phía trước.

Nếu con tiếp tục kiên trì,

nếu cứ cố gắng thế này
ngày nào đó con sẽ thành công.

(video kết thúc)

Chúng ta đã tập trung rất lâu vào giáo dục

về cách học toán, một cách nghiêm túc
chỉ để dạy một phần

theo những chuẩn mực trong lớp
bị tranh cãi nhiều,

và ta bỏ qua những niềm tin của học sinh
về năng lực của chúng.

Và bây giờ chính là thời điểm cần thiết

để ta nhìn nhận vấn đề.

Chúng ta phải tin vào chính mình

để khai phá những tiềm năng không tưởng.

Cảm ơn.

(vỗ tay)