1
00:00:11,436 --> 00:00:12,415
שלום.

2
00:00:12,415 --> 00:00:17,866
באתי לומר לכם שמה שהאמנתם
בנוגע לפוטנציאל שלכם

3
00:00:17,866 --> 00:00:22,200
שינה את מה שלמדתם
וממשיך לעשות זאת,

4
00:00:22,200 --> 00:00:26,577
ממשיך לשנות את הלמידה
ואת החוויות שלכם.

5
00:00:27,024 --> 00:00:29,767
אם כן, כמה מכם --
בהרמת ידיים, בבקשה --

6
00:00:29,767 --> 00:00:33,457
לכמה מכם נאמר
שאינכם אנשים מתמטיים,

7
00:00:33,457 --> 00:00:35,876
או שלא תוכלו לעבור
לרמה הבאה במתמטיקה,

8
00:00:35,876 --> 00:00:37,356
כי המוח שלכם לא מתאים לכך?

9
00:00:37,356 --> 00:00:39,136
בואו נראה ידיים.

10
00:00:40,046 --> 00:00:41,486
די הרבה מאיתנו.

11
00:00:41,736 --> 00:00:46,317
באתי לומר לכם
שזהו רעיון שגוי לגמרי.

12
00:00:46,317 --> 00:00:48,176
הוא הופרך ע"י מדעי המוח.

13
00:00:48,176 --> 00:00:52,237
אבל הוא הפיח כוח
באגדה שמסתובבת בחברה שלנו,

14
00:00:52,237 --> 00:00:54,817
אגדה חזקה ומסוכנת מאד.

15
00:00:54,817 --> 00:00:58,429
האגדה אומרת שיש דבר כזה,
"מוח מתמטי";

16
00:00:58,429 --> 00:01:00,717
או שנולדים איתו, או שלא.

17
00:01:00,717 --> 00:01:03,027
אנו לא חושבים כך
בתחומים אחרים.

18
00:01:03,027 --> 00:01:07,337
איננו חושבים שאנו נולדים
עם מוח להיסטוריה או לפיזיקה.

19
00:01:07,337 --> 00:01:08,908
אנו חושבים שצריך ללמוד אותן.

20
00:01:08,908 --> 00:01:11,668
אבל כשמדובר במתמטיקה,
אנשים - תלמידים מאמינים בכך,

21
00:01:11,668 --> 00:01:14,148
מורים מאמינים בכך,
הורים מאמינים בכך.

22
00:01:14,148 --> 00:01:17,167
ועד שלא נשנה
את האגדה המסוימת הזאת,

23
00:01:17,167 --> 00:01:21,167
תימשך התת-הישגיות הנפוצה בארץ.

24
00:01:21,167 --> 00:01:24,638
המחקר של קרול דווק
על הלכי-חשיבה הראה לנו

25
00:01:24,638 --> 00:01:27,538
שמי שמאמין שהפוטנציאל שלו
בלתי-מוגבל,

26
00:01:27,538 --> 00:01:31,407
יגיע לרמות גבוהות יותר
במתמטיקה וגם בחיים.

27
00:01:31,407 --> 00:01:35,458
ומחקר מדהים בנושא טעויות
מוכיח זאת היטב:

28
00:01:35,458 --> 00:01:39,887
ג'ייסון מוזר ועמיתיו
גילו בסריקות דימות מגנטי

29
00:01:39,887 --> 00:01:43,447
שהמוח גדל
כשעושים שגיאה במתמטיקה.

30
00:01:43,447 --> 00:01:44,958
מדהים!

31
00:01:44,958 --> 00:01:47,898
כשעושים שגיאה,
סינפסות במוח יורות,

32
00:01:47,898 --> 00:01:49,629
ולמעשה,
בסריקות הדימות המגנטי שלהם,

33
00:01:49,629 --> 00:01:52,748
הם מצאו שכאשר אנשים טועים
הסינפסות יורות,

34
00:01:52,748 --> 00:01:56,278
וכשהתוצאות היו נכונות,
ירו פחות סינפסות.

35
00:01:56,278 --> 00:01:59,079
כלומר, ממש טוב לטעות.

36
00:01:59,079 --> 00:02:00,889
ואנו רוצים שהסטודנטים
יידעו את זה.

37
00:02:00,889 --> 00:02:03,789
אבל הם מצאו משהו נוסף
ומדהים למדי.

38
00:02:03,789 --> 00:02:08,540
כאן רואים מיפוי חשמלי
של מוחות.

39
00:02:08,540 --> 00:02:12,589
ואתם רואים כאן שאנשים
עם הלך-חשיבה של צמיחה,

40
00:02:12,589 --> 00:02:14,899
שמאמינים שיש להם פוטנציאל
בלתי-מוגבל,

41
00:02:14,899 --> 00:02:16,329
שהם יכולים ללמוד הכל,

42
00:02:16,329 --> 00:02:19,749
כשהם טועים,
המוח שלהם גדל יותר

43
00:02:19,749 --> 00:02:23,079
מאשר אצל אנשים שלא מאמינים
שהם יכולים ללמוד משהו.

44
00:02:23,939 --> 00:02:28,749
כלומר, זה מראה לנו משהו
שמדעני המוח יודעים מזמן:

45
00:02:28,749 --> 00:02:31,368
שהיכולת הקוגניטבית שלנו
ומה שאנו לומדים

46
00:02:31,368 --> 00:02:34,559
קשורים לאמונותינו ולתחושותינו.

47
00:02:35,409 --> 00:02:39,230
וזה חשוב לכולנו,
לא רק לילדים בשיעורי מתמטיקה.

48
00:02:39,230 --> 00:02:42,989
אם נקלעים למצב קשה או מאתגר,

49
00:02:42,989 --> 00:02:46,620
וחושבים, "אני יכול
לעשות את זה, אני אצליח",

50
00:02:46,620 --> 00:02:48,800
וטועים או נכשלים,

51
00:02:48,800 --> 00:02:52,411
המוח גדל יותר ומגיב אחרת

52
00:02:52,411 --> 00:02:54,891
מאשר אם נכנסים לאותו מצב
וחושבים:

53
00:02:55,151 --> 00:02:56,949
"אני לא חושב שאוכל
לעשות את זה."

54
00:02:57,860 --> 00:03:03,623
אז חשוב מאד שנשנה
את המסר שילדים מקבלים בשיעור.

55
00:03:03,623 --> 00:03:07,052
ידוע לנו שכולם מסוגלים
לפתח את המוח,

56
00:03:07,052 --> 00:03:10,791
המוח פלסטי מאד
ומסוגל ללמוד מתמטיקה בכל רמה.

57
00:03:10,791 --> 00:03:12,651
המסר הזה צריך להגיע לילדים.

58
00:03:12,651 --> 00:03:14,930
עליהם לדעת שטוב שהם טועים.

59
00:03:14,930 --> 00:03:17,721
אבל שיעורי המתמטיקה צריכים להשתנות
במובנים רבים.

60
00:03:17,721 --> 00:03:20,151
מדובר לא רק בשינוי המסר
שהילדים מקבלים.

61
00:03:20,151 --> 00:03:23,401
עלינו לשנות מן היסוד
את מה שקורה בשיעורים האלה.

62
00:03:23,401 --> 00:03:25,580
ויש לנו עניין שלילדים יהיה
הלך-רוח של צמיחה,

63
00:03:25,580 --> 00:03:28,041
שהם יאמינו שהם יכולים להתפתח
וללמוד הכל.

64
00:03:28,041 --> 00:03:31,331
אך במתמטיקה, קשה מאד לקיים
הלך-רוח של צמיחה,

65
00:03:31,331 --> 00:03:36,020
כשמקבלים כל הזמן בעיות
קצרות וסגורות של "נכון" או "שגוי".

66
00:03:36,020 --> 00:03:38,531
הבעיות האלה עצמן

67
00:03:38,531 --> 00:03:42,212
מכילות מסר מקובע לגבי המתמטיקה:
אפשר להצליח בה, או לא.

68
00:03:42,212 --> 00:03:44,350
לכן עלינו לפתוח את הבעיות במתמטיקה

69
00:03:44,350 --> 00:03:47,260
כדי שיכילו מרחב ללמידה.

70
00:03:47,260 --> 00:03:48,731
ברצוני לתת לכם דוגמה.

71
00:03:48,731 --> 00:03:51,841
אבקש מכם לחשוב יחד איתי
על בעיות במתמטיקה.

72
00:03:51,841 --> 00:03:55,618
הנה בעיה אופיינית שנותנים בביה"ס.

73
00:03:55,618 --> 00:04:00,123
אני רוצה שתחשבו עליה אחרת.
יש לנו שלושה מקרים של ריבועים.

74
00:04:00,123 --> 00:04:02,832
במקרה מס' 2 יש יותר ריבועים
מאשר במקרה מס' 1,

75
00:04:02,832 --> 00:04:04,492
ובמקרה מס' 3 - יש עוד יותר.

76
00:04:04,492 --> 00:04:06,502
בד"כ מתלווה לזה השאלה:

77
00:04:06,502 --> 00:04:10,892
"כמה ריבועים יהיו במקרה 100
או במקרה n?"

78
00:04:10,892 --> 00:04:12,972
אני מבקשת שתחשבו
על זה אחרת:

79
00:04:12,972 --> 00:04:17,003
בלי מספרים כלל,
או בלי אלגברה כלל.

80
00:04:17,003 --> 00:04:19,452
אני רוצה שתחשבו
באופן חזותי בלבד,

81
00:04:19,452 --> 00:04:23,913
אני רוצה שתחשבו איפה רואים
את הריבועים הנוספים?

82
00:04:23,913 --> 00:04:28,853
אם במקרה 2 יש יותר ריבועים
מאשר ב-1, איפה הם?

83
00:04:29,613 --> 00:04:33,352
בשיעור, הייתי נותנת לכם
זמן רב לחשוב על זה.

84
00:04:34,400 --> 00:04:37,975
מפאת קוצר הזמן,
אראה לכם כמה דרכים שונות

85
00:04:37,975 --> 00:04:41,782
שבהן אנשים חושבים על כך,
והצגתי בעיה זו לאנשים רבים,

86
00:04:42,262 --> 00:04:45,422
ולדעתי הסטודנטים שלי בסטנפורד
היו אלה שאמרו לי--

87
00:04:45,422 --> 00:04:46,943
או אחד מהם אמר לי--

88
00:04:46,943 --> 00:04:52,654
"בעיני זה כמו טיפות גשם,
שיורדות על החלק העליון,

89
00:04:52,654 --> 00:04:57,113
"כמו שכבה חיצונית חדשה
שמגדילה זאת שוב ושוב."

90
00:04:57,763 --> 00:04:59,974
סטודנט אחר אמר לי גם:

91
00:04:59,974 --> 00:05:02,316
"לא, בעיני זה כמו
מסלול באולינג,

92
00:05:02,316 --> 00:05:03,964
"כשאתה מקבל שורה נוספת,

93
00:05:03,964 --> 00:05:07,554
"שורה נוספת של פינים
שמופיעה מלמטה."

94
00:05:07,554 --> 00:05:10,125
ראיה אחרת לגמרי של הצמיחה.

95
00:05:12,295 --> 00:05:15,474
מורה אחד, אני זוכרת,
אמר לי שזה כמו הר-געש:

96
00:05:15,474 --> 00:05:19,274
"המרכז מתרומם והלבה פורצת."

97
00:05:19,274 --> 00:05:21,325
(צחוק)

98
00:05:21,975 --> 00:05:25,485
ומורה אחר אמר, "לא,
זה כמו קריעת ים סוף:

99
00:05:26,774 --> 00:05:31,745
"הצורה מתחלקת והמרכז משתכפל."

100
00:05:36,275 --> 00:05:39,945
אני זוכרת--
סליחה, יש גם זה.

101
00:05:39,945 --> 00:05:42,355
יש אנשים שרואים כאן משולשים.

102
00:05:42,355 --> 00:05:46,495
הם רואים את החוץ גדל
כמו משולש חיצוני.

103
00:05:46,495 --> 00:05:49,744
ומורה אחד מניו-מקסיקו אמר לי:

104
00:05:49,744 --> 00:05:55,345
"זה כמו ב'עולמו של ויין',
מדרגות לגן-עדן, הכניסה אסורה."

105
00:05:55,345 --> 00:05:59,478
(צחוק)

106
00:06:01,906 --> 00:06:04,636
ואנו יכולים לראות זאת גם אחרת

107
00:06:04,636 --> 00:06:07,006
אם מזיזים את הריבועים,
מה שתמיד אפשר לעשות,

108
00:06:07,006 --> 00:06:09,058
ומשנים קצת את הצורה,

109
00:06:09,058 --> 00:06:11,758
רואים שזה גדל בצורת ריבוע.

110
00:06:11,758 --> 00:06:14,158
אז זה מה שאני רוצה להמחיש
בעזרת השאלה הזאת:

111
00:06:14,158 --> 00:06:18,006
כשנותנים את זה בשיעורי מתמטיקה
- וזו לא הגרועה בבעיות -

112
00:06:18,006 --> 00:06:20,996
מתלווה לזה שאלה כמו:
"כמה יש כאן?" והילדים סופרים,

113
00:06:21,006 --> 00:06:24,876
ואומרים: "במקרה הראשון - 4,
במקרה השני - 9,"

114
00:06:24,876 --> 00:06:28,327
הם אולי יביטו זמן רב
בטור המספרים ויאמרו:

115
00:06:28,327 --> 00:06:31,898
"אם מוסיפים 1 למס' המקרה
בכל פעם ומעלים בריבוע,

116
00:06:31,898 --> 00:06:34,756
"מקבלים את מספר הריבועים הכולל."

117
00:06:34,756 --> 00:06:39,527
אבל כשאני מציגה את הבעיה
לסטודנטים ולמורים בתיכון,

118
00:06:39,527 --> 00:06:41,468
אני אומרת להם, לאחר שסיימו:

119
00:06:41,468 --> 00:06:45,107
"למה זה מוצג בריבועים?
מדוע רואים את פונקציית הריבוע?"

120
00:06:45,107 --> 00:06:47,477
והם אומרים: "אין לי מושג."

121
00:06:48,017 --> 00:06:51,727
אז הנה הסיבה לצורת הריבוע:
הפונקציה גדלה כריבוע.

122
00:06:51,727 --> 00:06:55,677
ובייצוג האלגברי רואים
את פונקציית הריבוע.

123
00:06:55,677 --> 00:06:59,967
אז כשאנו נותנים לתלמידים
בעיה זו כשאלה חזותית,

124
00:06:59,967 --> 00:07:01,777
ושואלים:
"איך אתם רואים את זה?"

125
00:07:01,777 --> 00:07:05,587
הם מנהלים דיונים עשירים
ומגיעים להבנות עמוקות יותר

126
00:07:05,587 --> 00:07:08,398
לגבי חלק חשוב מאד במתמטיקה.

127
00:07:08,398 --> 00:07:10,918
לכן נחוצה לנו מהפכה
בשיעורי המתמטיקה.

128
00:07:10,918 --> 00:07:13,098
צריך לשנות הרבה דברים.

129
00:07:13,098 --> 00:07:15,708
וסיבה חלקית לכך
שצריך לשנות המון

130
00:07:15,708 --> 00:07:18,167
היא שחקר המתמטיקה והלמידה

131
00:07:18,167 --> 00:07:20,237
לא מגיע לבית הספר ולכיתות.

132
00:07:20,237 --> 00:07:22,911
וכעת אתן לכם דוגמה מדהימה.

133
00:07:22,911 --> 00:07:27,729
זה מעניין מאד.

134
00:07:27,729 --> 00:07:30,619
כשאנו מחשבים --
אפילו כשמבוגרים מחשבים --

135
00:07:30,619 --> 00:07:33,059
מופעל במוח האזור שרואה אצבעות,

136
00:07:33,059 --> 00:07:35,159
[צהוב = שימוש באצבעות
אדום = ראיית אצבעות]

137
00:07:35,159 --> 00:07:36,979
אנו לא משתמשים באצבעות,

138
00:07:36,979 --> 00:07:39,329
אבל האזור שרואה אצבעות מופעל.

139
00:07:39,329 --> 00:07:41,508
כלומר, מופעל אזור במוח
כשאנו משתמשים באצבעות

140
00:07:41,508 --> 00:07:44,088
ומופעל אזור אחר
כשאנו רואים אצבעות.

141
00:07:44,088 --> 00:07:49,328
ומסתבר שראיית האצבעות
חשובה מאד למוח.

142
00:07:49,328 --> 00:07:52,999
ולמעשה, תפישת האצבעות--

143
00:07:53,719 --> 00:07:56,031
מדענים חקרו את תפישת האצבעות

144
00:07:56,031 --> 00:07:59,161
בכך שביקשו להסתיר
את כפות הידיים מתחת לשולחן--

145
00:07:59,161 --> 00:08:01,179
לא רואים את המגע באצבע -

146
00:08:01,179 --> 00:08:04,679
ואז בדקו אם אפשר לדעת
באיזו אצבע נגעו.

147
00:08:04,679 --> 00:08:07,468
מספר הסטודנטים באוניברסיטה
בעלי תפישת אצבע טובה

148
00:08:07,468 --> 00:08:10,378
מאפשר לחזות את ציוניהם בחישוב.

149
00:08:10,808 --> 00:08:14,561
רמת תפישת האצבעות
של תלמידי כיתה א'

150
00:08:14,561 --> 00:08:17,591
היא תחזית מדויקת יותר
של הישגיהם בחשבון בכיתה ב'

151
00:08:17,591 --> 00:08:19,368
מאשר ציוני הבחינות שלהם.

152
00:08:19,368 --> 00:08:21,337
זה עד כדי כך חשוב.

153
00:08:21,337 --> 00:08:24,998
אך מה קורה בבתי הספר ובכיתות?

154
00:08:24,998 --> 00:08:27,798
אומרים לתלמידים שאסור להם
להשתמש באצבעות,

155
00:08:27,798 --> 00:08:30,689
כי זה תינוקי,
וגורמים להם להתבייש בכך.

156
00:08:30,689 --> 00:08:33,922
כשאנו אוסרים על ילדים
ללמוד מספרים בעזרת האצבעות,

157
00:08:33,922 --> 00:08:37,372
זה קשור לעצירת
ההתפתחות המספרית שלהם.

158
00:08:37,372 --> 00:08:39,829
המדענים יודעים זאת מזמן.

159
00:08:39,829 --> 00:08:41,609
ומדעני המוח מסיקים

160
00:08:41,609 --> 00:08:47,308
שתלמידים שלומדים מספרים וחשבון
צריכים להשתמש באצבעות.

161
00:08:47,308 --> 00:08:48,659
אילולא פרסמנו--

162
00:08:48,659 --> 00:08:51,468
פרסמנו זאת במאמר ב"אטלנטיק"
לפני שבוע--

163
00:08:51,468 --> 00:08:53,458
אני לא מכירה מורה שידע זאת.

164
00:08:53,458 --> 00:08:57,283
זה מכה גלים בקהילת ההוראה.

165
00:08:59,823 --> 00:09:03,690
יש עוד מחקרים רבים
שהמורים ובתי הספר לא מכירים.

166
00:09:03,690 --> 00:09:05,640
אנו יודעים גם שכאשר מחשבים,

167
00:09:05,640 --> 00:09:08,870
המוח מנהל תקשורת מורכבת ודינמית

168
00:09:08,870 --> 00:09:13,289
בין אזורים שונים בו,
כולל קליפת הראייה במוח.

169
00:09:13,289 --> 00:09:17,748
אבל שיעורי המתמטיקה אינן חזותיים
אלא מספריים ומופשטים.

170
00:09:17,748 --> 00:09:19,529
אני רוצה להראות לכם מה קרה

171
00:09:19,529 --> 00:09:22,550
כשהבאנו לקמפוס בקיץ האחרון
81 תלמידים,

172
00:09:22,550 --> 00:09:24,110
ולימדנו אותם אחרת.

173
00:09:24,110 --> 00:09:26,430
לימדנו אותם על צמיחת המוח.

174
00:09:26,430 --> 00:09:29,620
לימדנו אותם על הלכי-רוח ושגיאות.

175
00:09:30,030 --> 00:09:34,290
אך גם לימדנו אותם
מתמטיקה יצירתית, חזותית ויפה.

176
00:09:35,810 --> 00:09:37,815
הם הגיעו ל-18 שיעורים אצלנו.

177
00:09:37,815 --> 00:09:41,181
לפני שהגיעו,
עברו בחינה מחוזית תקנית.

178
00:09:41,181 --> 00:09:44,322
העברנו אותם את אותה הבחינה
אחרי 18 השיעורים,

179
00:09:44,322 --> 00:09:47,450
והם השתפרו ב-50% בממוצע.

180
00:09:48,960 --> 00:09:51,621
שמונים ואחד תלמידים
ברמות הישגים שונות,

181
00:09:51,621 --> 00:09:54,681
אמרו לנו ביום הראשון:
"אני לא אדם מתמטי."

182
00:09:54,681 --> 00:09:59,253
הם ידעו מי התלמיד או התלמידה בכיתתם
שהם "אדם מתמטי".

183
00:09:59,253 --> 00:10:00,782
שינינו את האמונה שלהם.

184
00:10:00,782 --> 00:10:06,051
הנה קטע מסרטון מוסיקלי
שבו צילמנו את הילדים.

185
00:10:07,451 --> 00:10:10,631
(סרטון, טיילור סוויפט, "לנער את זה"):

186
00:10:11,161 --> 00:10:13,741
נמשיך לדבר

187
00:10:13,741 --> 00:10:16,752
לא יכולים להפסיק לפתור

188
00:10:16,752 --> 00:10:19,642
זה כמו שמשהו צומח

189
00:10:19,642 --> 00:10:23,852
במוח, תמיד כשמנסים שוב.

190
00:10:23,852 --> 00:10:27,012
כי השונאים ימשיכו לשנוא,

191
00:10:27,012 --> 00:10:30,342
אנו נמשיך לטעות,

192
00:10:30,342 --> 00:10:33,212
ונמשיך לנער את זה.

193
00:10:33,212 --> 00:10:35,622
לנער את זה!

194
00:10:35,622 --> 00:10:38,462
השיטות שלנו יתקלקלו,

195
00:10:38,462 --> 00:10:41,782
זה לא פשוט,

196
00:10:41,782 --> 00:10:44,691
ונמשיך לנער את זה.

197
00:10:44,691 --> 00:10:46,553
לנער את זה!

198
00:10:46,553 --> 00:10:49,585
אנו מייצגים דברים באופן חזותי

199
00:10:49,585 --> 00:10:52,583
מציגים את זה לכיתה בבירור

200
00:10:53,003 --> 00:10:55,503
כדי שיוכלו לראות

201
00:10:56,083 --> 00:10:57,862
כדי שיוכלו לראות

202
00:10:58,732 --> 00:11:01,594
אנו יודעים שהמוחות שלנו
יכולים לצמוח

203
00:11:01,594 --> 00:11:04,687
מי יודע כמה מהר?

204
00:11:04,687 --> 00:11:07,373
להבין מה אנו יודעים

205
00:11:07,973 --> 00:11:10,013
להבין מה אנו יודעים

206
00:11:10,763 --> 00:11:13,114
אז נמשיך לנסות

207
00:11:13,274 --> 00:11:16,152
הסינפסות בוערות

208
00:11:16,152 --> 00:11:20,383
הבעיות מלהיבות

209
00:11:20,383 --> 00:11:22,913
זה כזה מגניב
שאנו רוצים להראות לכל העולם!

210
00:11:22,913 --> 00:11:24,214
(סוף הסרטון)

211
00:11:24,214 --> 00:11:25,443
אז--

212
00:11:25,443 --> 00:11:29,071
(מחיאות כפיים)

213
00:11:30,045 --> 00:11:33,644
עלינו להציג את המחקר למורים.
נחוצה לנו מהפכה בהוראת המתמטיקה.

214
00:11:33,644 --> 00:11:36,201
מי שלא מאמין לי,
שיאזין לילד הזה.

215
00:11:36,203 --> 00:11:39,065
הוא תלמיד חטיבת הביניים,
ועבדנו עם המורים שלו

216
00:11:39,065 --> 00:11:43,662
על מעבר ממתמטיקה על הנייר
למתמטיקה פתוחה עם מסרים משני-חשיבה.

217
00:11:43,664 --> 00:11:45,510
אלו מחשבותיו על השינוי.

218
00:11:45,510 --> 00:11:50,535
(סרטון): המתמטיקה לפני שנה
היתה שיעורי בית וסתם הודעות,

219
00:11:50,535 --> 00:11:54,555
ואתה בפינה שלך--
אתה פשוט תקוע שם.

220
00:11:55,105 --> 00:11:59,515
היית לבד. כל אחד לעצמו.

221
00:11:59,515 --> 00:12:02,878
אבל השנה הכל פתוח,
אנו כולנו--

222
00:12:03,558 --> 00:12:04,891
זה כמו עיר--

223
00:12:04,891 --> 00:12:08,511
כולנו עובדים ביחד
ויוצרים עולם נהדר.

224
00:12:08,511 --> 00:12:14,865
לדעתי, האתגרים והעתיד
שמצפים לי--

225
00:12:16,985 --> 00:12:18,365
אם אמשיך להשתדל,

226
00:12:18,365 --> 00:12:22,775
אם אמשיך בכך,
יום אחד אצליח.

227
00:12:22,775 --> 00:12:24,445
(סוף הסרטון)

228
00:12:24,445 --> 00:12:27,939
התמקדנו זמן כה רב, בהוראה,

229
00:12:27,939 --> 00:12:30,806
בלימודי המתמטיקה, בדרך הנכונה
ללמד שברים,

230
00:12:30,806 --> 00:12:34,826
בתקנים לפיהם אנו מלמדים
והתווכחנו עליהם כל הזמן,

231
00:12:34,826 --> 00:12:39,516
עד ששכחנו לגמרי את האמונה
של הסטודנט בפוטנציאל שלו.

232
00:12:39,516 --> 00:12:44,396
ורק עכשיו מתגלה
מלוא הצורך לטפל בכך.


233
00:12:44,936 --> 00:12:48,246
כולנו צריכים להאמין בעצמנו

234
00:12:48,246 --> 00:12:51,766
ובכך שנוכל לשחרר את הפוטנציאל
הבלתי-מוגבל שלנו.

235
00:12:51,766 --> 00:12:52,986
תודה לכם.

236
00:12:52,986 --> 00:12:55,186
(מחיאות כפיים)