1
00:00:11,568 --> 00:00:12,352
Hola.

2
00:00:12,562 --> 00:00:17,947
Estoy aquí para decirles que lo que
han creído sobre su propio potencial

3
00:00:17,947 --> 00:00:22,351
ha cambiado lo que han aprendido
y continua haciéndolo,

4
00:00:22,351 --> 00:00:26,585
sigue afectando el aprendizaje
y las experiencias.

5
00:00:26,945 --> 00:00:29,978
Levanten la mano las personas

6
00:00:29,978 --> 00:00:33,517
a quienes les hayan dicho
que no son buenas en matemáticas,

7
00:00:33,517 --> 00:00:35,589
o que no pueden avanzar
a un nivel más alto,

8
00:00:35,589 --> 00:00:37,198
que no tienen la capacidad.

9
00:00:37,688 --> 00:00:39,387
Levanten la mano.

10
00:00:39,967 --> 00:00:41,496
Hay bastantes.

11
00:00:42,406 --> 00:00:46,148
Estoy aquí para decirles que esa idea
es totalmente equivocada,

12
00:00:46,148 --> 00:00:48,127
y fue refutada por la neurociencia.

13
00:00:48,127 --> 00:00:52,305
Pero el concepto se mantiene por un mito
que existe en nuestra sociedad,

14
00:00:52,305 --> 00:00:54,617
un mito muy fuerte y peligroso.

15
00:00:55,057 --> 00:00:58,466
Y es que existe un tipo de cerebro
compatible con las matemáticas,

16
00:00:58,466 --> 00:01:00,725
y naces con él, o no.

17
00:01:00,725 --> 00:01:03,048
Esta creencia no se extiende
a otras asignaturas.

18
00:01:03,048 --> 00:01:07,226
No pensamos que nacemos con una mente
predispuesta para la historia o la física.

19
00:01:07,226 --> 00:01:09,038
Creemos que eso se tiene que aprender.

20
00:01:09,038 --> 00:01:13,939
Pero con las matemáticas, todos lo creen:
estudiantes, profesores, padres.

21
00:01:14,309 --> 00:01:17,198
Y hasta que no cambiemos este mito,

22
00:01:17,198 --> 00:01:20,300
el rendimiento general
seguirá siendo bajo en este país.

23
00:01:20,810 --> 00:01:23,798
La investigación de Carol Dweck
sobre nuestra forma de pensar

24
00:01:23,798 --> 00:01:27,607
demostró que si crees
en tu potencial ilimitado,

25
00:01:27,607 --> 00:01:31,091
vas a alcanzar niveles más altos
en las matemáticas y en la vida.

26
00:01:31,271 --> 00:01:35,387
Y un increíble estudio 
sobre los errores lo muestra claramente.

27
00:01:35,687 --> 00:01:39,849
Jason Moser y sus colegas descubrieron 
mediante resonancias magnéticas

28
00:01:39,849 --> 00:01:43,328
que el cerebro crece cuando 
se comete un error en matemáticas.

29
00:01:43,328 --> 00:01:44,809
Fantástico.

30
00:01:44,809 --> 00:01:47,909
Cuando nos equivocamos,
se activan las sinapsis en el cerebro.

31
00:01:47,909 --> 00:01:49,586
Y en estas imágenes de resonancia

32
00:01:49,586 --> 00:01:52,827
descubrieron que cuando cometemos
un error, las sinapsis se aceleran.

33
00:01:52,877 --> 00:01:56,098
Cuando no cometemos errores,
hay menos sinapsis.

34
00:01:56,278 --> 00:01:58,908
Así que equivocarse es muy bueno.

35
00:01:58,908 --> 00:02:00,887
Y queremos que los estudiantes lo sepan.

36
00:02:00,887 --> 00:02:03,636
Pero encontraron algo más
que es bastante impresionante.

37
00:02:03,636 --> 00:02:08,391
Esta imagen muestra
los mapas de voltaje del cerebro.

38
00:02:08,391 --> 00:02:12,608
Lo que ven aquí es que la gente
con mentalidad de crecimiento,

39
00:02:12,608 --> 00:02:14,738
quienes creen que tienen
potencial ilimitado,

40
00:02:14,738 --> 00:02:16,404
pueden aprender lo que sea.

41
00:02:16,404 --> 00:02:19,618
Cuando se equivocaron,
sus cerebros crecieron más

42
00:02:19,618 --> 00:02:23,240
que los de quienes se creen
incapaces de aprender.

43
00:02:24,020 --> 00:02:25,637
Esto nos muestra algo

44
00:02:25,637 --> 00:02:28,587
que los neurocientíficos 
saben desde hace mucho:

45
00:02:28,767 --> 00:02:31,286
que nuestra cognición y lo que aprendemos

46
00:02:31,286 --> 00:02:35,168
se vinculan a nuestras creencias
y a nuestros sentimientos.

47
00:02:35,408 --> 00:02:39,217
Y es importante para todos, no solo 
para los niños que aprenden matemáticas.

48
00:02:39,347 --> 00:02:42,718
Si se encuentran frente
a una situación difícil

49
00:02:42,838 --> 00:02:46,400
y piensan: "Puedo hacerlo, voy a hacerlo",

50
00:02:46,830 --> 00:02:48,778
y se equivocan o fracasan,

51
00:02:48,778 --> 00:02:52,368
el cerebro va a crecer más
y a reaccionar distinto

52
00:02:52,368 --> 00:02:57,059
que si enfrentaran la situación pensando:
"No creo que pueda hacerlo".

53
00:02:57,840 --> 00:03:03,607
Así que es muy importante cambiar
los mensajes a los niños en clase.

54
00:03:03,607 --> 00:03:07,107
Sabemos que cualquiera
puede hacer crecer su cerebro,

55
00:03:07,107 --> 00:03:11,117
y el cerebro es tan plástico que puede
lidiar con cualquier nivel de matemáticas.

56
00:03:11,117 --> 00:03:12,611
Los niños deben saberlo.

57
00:03:12,611 --> 00:03:14,906
Deben saber que es bueno cometer errores.

58
00:03:14,906 --> 00:03:17,588
Pero las clases de matemáticas
deben cambiar.

59
00:03:17,588 --> 00:03:20,146
No se trata solo de cambiar
el mensaje para los niños.

60
00:03:20,146 --> 00:03:23,028
Tenemos que cambiar
de raíz lo que ocurre en las aulas.

61
00:03:23,318 --> 00:03:26,077
Queremos que los niños
tengan una mentalidad de crecimiento

62
00:03:26,077 --> 00:03:28,168
para creerse capaces 
de aprender lo que sea.

63
00:03:28,168 --> 00:03:31,037
Pero es muy difícil tener 
esa mentalidad en matemáticas.

64
00:03:31,327 --> 00:03:34,188
Si las preguntas que nos dan
son siempre cortas y cerradas,

65
00:03:34,188 --> 00:03:36,378
y las respuestas son
correctas o incorrectas,

66
00:03:36,378 --> 00:03:40,547
esas mismas preguntas transmiten 
un mensaje rígido sobre las matemáticas:

67
00:03:40,547 --> 00:03:42,095
sabes resolverlas o no.

68
00:03:42,275 --> 00:03:47,205
Así que tenemos que abrir las preguntas
para que haya espacio para aprender.

69
00:03:47,486 --> 00:03:48,849
Quiero darles un ejemplo.

70
00:03:48,849 --> 00:03:51,802
Voy a pedirles que hagamos
juntos unos ejercicios matemáticos.

71
00:03:52,312 --> 00:03:55,557
Este es un problema 
bastante típico de las escuelas.

72
00:03:55,557 --> 00:03:57,625
Pero quiero que lo piensen distinto.

73
00:03:57,625 --> 00:04:00,325
Tenemos aquí tres casos de cuadrados.

74
00:04:00,575 --> 00:04:02,928
En el caso 2 hay más cuadrados
que en el caso 1,

75
00:04:02,928 --> 00:04:04,501
y en el caso 3 hay aún más.

76
00:04:04,891 --> 00:04:06,537
Esto suele darse con la pregunta:

77
00:04:06,537 --> 00:04:10,937
"Cuántos cuadrados habría
en el caso 100, o en el caso 'n'?".

78
00:04:11,187 --> 00:04:13,087
Quiero que piensen en otra pregunta.

79
00:04:13,087 --> 00:04:17,087
Quiero que piensen 
sin ningún número, sin álgebra.

80
00:04:17,087 --> 00:04:19,320
Quiero que piensen solo
en términos visuales,

81
00:04:19,710 --> 00:04:23,799
y quiero que piensen
dónde ven los cuadrados de más.

82
00:04:23,799 --> 00:04:28,117
Si hay más cuadrados en el caso 2
que en el 1, ¿dónde están?

83
00:04:29,567 --> 00:04:32,978
Si estuviéramos en un aula,
les daría más tiempo para pensarlo.

84
00:04:34,898 --> 00:04:38,068
Pero para ahorrar tiempo,
les mostraré diferentes formas

85
00:04:38,068 --> 00:04:41,313
en que la gente lo resuelve,
y di este problema a mucha gente.

86
00:04:41,493 --> 00:04:45,067
Uno de mis estudiantes
en Stanford me dijo:

87
00:04:46,337 --> 00:04:52,714
"Lo veo como gotas de lluvia,
que caen desde arriba.

88
00:04:52,714 --> 00:04:57,228
Es como una capa exterior
que crece cada vez".

89
00:04:57,738 --> 00:04:59,697
Otro de mis estudiantes dijo:

90
00:05:00,117 --> 00:05:02,371
"Lo veo como una pista de bolos.

91
00:05:02,541 --> 00:05:04,101
Aparece una fila extra,

92
00:05:04,101 --> 00:05:07,667
como una hilera de bolos
en la parte inferior".

93
00:05:07,667 --> 00:05:10,840
Una forma muy distinta
de ver el crecimiento.

94
00:05:12,480 --> 00:05:15,547
Un profesor me dijo
que se veía como un volcán:

95
00:05:15,547 --> 00:05:18,999
"El centro sube, y luego la lava baja".

96
00:05:18,999 --> 00:05:20,557
(Risas)

97
00:05:22,267 --> 00:05:25,500
Otro profesor dijo:
"Es como la división del mar Rojo.

98
00:05:26,720 --> 00:05:32,039
El grupo se separa, y se duplica
con un centro extra".

99
00:05:36,214 --> 00:05:39,874
Y también recuerdo otras percepciones.

100
00:05:39,949 --> 00:05:42,269
Algunas personas lo ven como triángulos.

101
00:05:42,269 --> 00:05:46,098
El exterior crece como un triángulo.

102
00:05:46,618 --> 00:05:49,742
Y también hubo un profesor
en Nuevo México que me dijo:

103
00:05:49,742 --> 00:05:55,187
"Es como 'El mundo según Wayne';
escalera al cielo, acceso denegado".

104
00:05:55,187 --> 00:05:57,659
(Risas)

105
00:06:01,916 --> 00:06:04,678
Y tenemos también esta forma de verlo.

106
00:06:04,678 --> 00:06:07,202
Si movemos los cuadrados,
que siempre se puede hacer,

107
00:06:07,202 --> 00:06:09,098
y reacomodamos un poco la forma,

108
00:06:09,098 --> 00:06:11,838
podrán ver que en realidad
crecen como cuadrados.

109
00:06:11,838 --> 00:06:14,168
Esto es lo que quería ilustrar
con esta pregunta:

110
00:06:14,168 --> 00:06:17,837
cuando en clase de matemáticas
--y no es la peor pregunta--,

111
00:06:17,837 --> 00:06:20,867
la pregunta es: "¿Cuántos hay?",
los niños empiezan a contar.

112
00:06:20,867 --> 00:06:21,880
Entonces dicen:

113
00:06:21,880 --> 00:06:24,760
"En el primer caso hay 4,
en el segundo hay 9".

114
00:06:24,760 --> 00:06:28,340
Miran las columnas de números
por un rato y dicen:

115
00:06:28,340 --> 00:06:31,838
"Si sumas 1 al número del caso
y lo elevas al cuadrado,

116
00:06:31,838 --> 00:06:34,410
obtienes el número total de cuadrados".

117
00:06:34,730 --> 00:06:39,609
Pero cuando se lo damos a estudiantes
y profesores de secundaria,

118
00:06:39,609 --> 00:06:41,545
les digo cuando terminan:

119
00:06:41,545 --> 00:06:45,198
"¿Por qué lo elevas al cuadrado?
¿Por qué sabes que tienes que hacerlo?".

120
00:06:45,198 --> 00:06:47,389
Y contestan: "No tengo idea".

121
00:06:47,919 --> 00:06:51,938
Se lo eleva al cuadrado porque
la función crece como un cuadrado.

122
00:06:51,938 --> 00:06:55,564
Eso se ve en la representación algebraica.

123
00:06:55,744 --> 00:06:58,031
Cuando les damos
estos problemas a los alumnos,

124
00:06:58,031 --> 00:06:59,931
les damos la pregunta visual.

125
00:06:59,931 --> 00:07:01,499
Les preguntamos cómo lo ven.

126
00:07:01,499 --> 00:07:05,697
Tenemos enriquecedores debates,
y ellos entienden más profundamente

127
00:07:05,697 --> 00:07:08,117
una parte muy importante
de las matemáticas.

128
00:07:08,407 --> 00:07:11,053
Necesitamos una revolución
en las clases de matemáticas.

129
00:07:11,053 --> 00:07:13,331
Necesitamos cambiar muchas cosas.

130
00:07:13,331 --> 00:07:15,737
Y, en parte, debemos cambiar tanto

131
00:07:15,737 --> 00:07:18,359
porque las investigaciones
de enseñanza matemática

132
00:07:18,359 --> 00:07:20,167
no se aplican en las escuelas.

133
00:07:20,167 --> 00:07:22,658
Y voy a darles un ejemplo impresionante.

134
00:07:23,078 --> 00:07:27,668
Les contaré algo muy interesante.

135
00:07:27,668 --> 00:07:30,469
Cuando calculamos,
incluso cuando los adultos calculan,

136
00:07:30,649 --> 00:07:34,898
el área del cerebro que ve 
los dedos se enciende.

137
00:07:35,188 --> 00:07:36,603
No estamos usando dedos,

138
00:07:36,603 --> 00:07:39,277
pero el área del cerebro 
que ve los dedos se enciende.

139
00:07:39,277 --> 00:07:41,657
Es decir, hay un área
cerebral para usar los dedos

140
00:07:41,657 --> 00:07:44,056
y otra para ver los dedos.

141
00:07:44,266 --> 00:07:49,088
Y sucede que ver los dedos
es muy importante para el cerebro.

142
00:07:49,738 --> 00:07:53,138
Y la percepción de los dedos

143
00:07:53,788 --> 00:07:56,149
es algo que los científicos prueban

144
00:07:56,229 --> 00:07:58,868
pidiendo a la gente que ponga 
las manos bajo una mesa,

145
00:07:59,178 --> 00:08:00,958
y sin verlos se toquen un dedo.

146
00:08:00,958 --> 00:08:04,238
Luego les preguntan cuál fue ese dedo.

147
00:08:04,518 --> 00:08:07,966
El número de estudiantes universitarios
con buena percepción de los dedos

148
00:08:07,966 --> 00:08:10,686
predice sus puntajes 
en problemas de cálculo.

149
00:08:11,026 --> 00:08:14,576
El número de percepción de dedos
de estudiantes en primer grado

150
00:08:14,576 --> 00:08:17,737
predice mejor sus logros 
en matemáticas en el segundo grado

151
00:08:17,737 --> 00:08:19,268
que el puntaje del examen.

152
00:08:19,268 --> 00:08:21,241
Es así de importante.

153
00:08:21,241 --> 00:08:24,863
¿Pero qué pasa
en las escuelas y las aulas?

154
00:08:24,863 --> 00:08:27,659
A los estudiantes no 
se les permite usar los dedos.

155
00:08:27,659 --> 00:08:30,527
Les dicen que es infantil
y los hacen sentir mal.

156
00:08:30,527 --> 00:08:33,707
Cuando impedimos que los niños
aprendan los números con los dedos,

157
00:08:33,707 --> 00:08:36,699
es como detener su desarrollo numérico.

158
00:08:37,329 --> 00:08:39,931
Y los científicos lo saben
desde hace mucho tiempo.

159
00:08:39,931 --> 00:08:41,601
Y los neurocientíficos concluyen

160
00:08:41,601 --> 00:08:47,088
que los dedos deben usarse
para aprender números y aritmética.

161
00:08:47,418 --> 00:08:50,335
Lo publicamos en un artículo
de la revista 'The Atlantic'

162
00:08:50,335 --> 00:08:51,345
la semana pasada,

163
00:08:51,405 --> 00:08:53,639
pero no sé de ningún educador
que esté al tanto.

164
00:08:53,639 --> 00:08:57,429
Esto está causando gran repercusión
en toda la comunidad educativa.

165
00:08:57,689 --> 00:09:03,678
Hay muchas otras investigaciones
desconocidas para profesores y escuelas.

166
00:09:03,678 --> 00:09:05,978
También sabemos
que cuando Uds. hacen un cálculo

167
00:09:05,978 --> 00:09:09,328
el cerebro se involucra en una
comunicación dinámica y compleja

168
00:09:09,328 --> 00:09:13,246
entre distintas áreas del cerebro,
incluyendo la corteza visual.

169
00:09:13,246 --> 00:09:17,296
Aun así, las clases de matemáticas no son
visuales, sino numéricas y abstractas.

170
00:09:17,606 --> 00:09:19,474
Quiero mostrarles lo que ocurrió

171
00:09:19,474 --> 00:09:22,520
cuando convocamos a 81 estudiantes 
al campus el verano pasado,

172
00:09:22,520 --> 00:09:24,127
y les enseñamos distinto.

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00:09:24,127 --> 00:09:26,445
Les enseñamos sobre 
el crecimiento del cerebro,

174
00:09:26,445 --> 00:09:29,615
sobre la forma de pensar y los errores.

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00:09:29,865 --> 00:09:33,445
Pero también les enseñamos
la parte creativa, visual y bella

176
00:09:33,445 --> 00:09:34,455
de las matemáticas.

177
00:09:35,245 --> 00:09:37,788
Les dimos 18 clases.

178
00:09:37,818 --> 00:09:41,189
Antes de empezar, habían rendido
un examen estandarizado del distrito.

179
00:09:41,189 --> 00:09:44,189
Les dimos el mismo examen
al final de las 18 clases

180
00:09:44,189 --> 00:09:47,317
y mejoraron en un promedio del 50 %.

181
00:09:48,647 --> 00:09:51,606
Los 81 estudiantes,
todos de diferentes niveles,

182
00:09:51,606 --> 00:09:54,818
nos dijeron el primer día:
"No soy bueno en matemáticas".

183
00:09:54,818 --> 00:09:58,926
Cada uno nombró a la única persona
que era buena en matemáticas en la clase.

184
00:09:59,326 --> 00:10:00,910
Nosotros cambiamos su percepción.

185
00:10:00,910 --> 00:10:06,298
Este es el clip recortado de un video 
musical que hicimos con los chicos.

186
00:10:08,218 --> 00:10:09,218
(Canción del video)

187
00:10:11,138 --> 00:10:13,768
♪ Pero seguimos hablando ♪

188
00:10:13,768 --> 00:10:16,797
♪ No podemos ni vamos
a parar de resolver ♪

189
00:10:16,797 --> 00:10:19,748
♪ Es como si algo creciera ♪

190
00:10:19,748 --> 00:10:23,398
♪ en nuestra mente cada vez 
que lo intentamos de nuevo ♪

191
00:10:23,898 --> 00:10:27,296
♪ Porque los que odian 
van a odiar, odiar, odiar ♪

192
00:10:27,296 --> 00:10:30,265
♪ Cometeremos errores, errores, errores ♪

193
00:10:30,265 --> 00:10:33,178
♪ Solo vamos a quitarlos,
quitarlos, quitarlos ♪

194
00:10:33,178 --> 00:10:35,467
♪ ¡Quitárnoslos de encima! ♪

195
00:10:35,467 --> 00:10:38,755
♪ Nuestro método
es el mejor, mejor, mejor ♪

196
00:10:38,755 --> 00:10:41,752
♪ No es sencillo, sencillo, sencillo ♪

197
00:10:41,752 --> 00:10:44,668
♪ Solo vamos a quitarlos,
quitarlos, quitarlos ♪

198
00:10:44,668 --> 00:10:46,767
♪ ¡Quitárnoslos de encima! ♪

199
00:10:46,767 --> 00:10:49,657
♪ Representamos cosas visualmente ♪

200
00:10:49,657 --> 00:10:52,098
♪ Claramente a nuestra clase ♪

201
00:10:52,948 --> 00:10:55,993
♪ Para que puedan ver ♪

202
00:10:56,203 --> 00:10:58,587
♪ Para que puedan ver ♪

203
00:10:58,857 --> 00:11:01,023
♪ Sabemos que el cerebro puede crecer ♪

204
00:11:01,873 --> 00:11:04,109
♪ ¿Qué importa cuan rápido vamos? ♪

205
00:11:04,929 --> 00:11:07,688
♪ Demostramos que entendemos ♪

206
00:11:07,688 --> 00:11:10,179
♪ Demostramos que entendemos ♪

207
00:11:10,619 --> 00:11:13,317
♪ Por eso seguimos intentando ♪

208
00:11:13,317 --> 00:11:16,187
♪ Las sinapsis no paran ♪

209
00:11:16,387 --> 00:11:19,139
♪ Este problema es fascinante ♪

210
00:11:19,139 --> 00:11:23,137
♪ Es tan genial que quiero
mostrarle esto al mundo ♪

211
00:11:23,137 --> 00:11:24,127
(Fin de la canción)

212
00:11:24,127 --> 00:11:25,117
Pues bien...

213
00:11:25,117 --> 00:11:27,617
(Aplausos)

214
00:11:29,948 --> 00:11:31,396
Los maestros deben saber esto

215
00:11:31,396 --> 00:11:33,686
y revolucionar la enseñanza 
de las matemáticas.

216
00:11:33,686 --> 00:11:36,196
Si no me creen, escuchen a este niño.

217
00:11:36,196 --> 00:11:38,758
Estudia en la secundaria
y trabajamos con sus maestros

218
00:11:38,758 --> 00:11:43,666
para pasar de la matemática 
tradicional a una más abierta.

219
00:11:43,666 --> 00:11:45,817
Aquí lo vemos reflexionando
sobre ese cambio.

220
00:11:45,817 --> 00:11:47,965
Niño: La clase de matemáticas
del año pasado

221
00:11:47,965 --> 00:11:50,375
era solo notas y fotocopias.

222
00:11:50,375 --> 00:11:54,595
Y estábamos totalmente limitados.

223
00:11:55,235 --> 00:11:59,008
Cada uno estaba por su lado,
haciendo las cosas en solitario.

224
00:11:59,468 --> 00:12:03,598
Pero este año es más abierto.
Somos un gran grupo.

225
00:12:03,828 --> 00:12:04,877
Es como una ciudad.

226
00:12:04,877 --> 00:12:08,649
Todos trabajamos juntos
para crear un hermoso mundo nuevo.

227
00:12:08,649 --> 00:12:15,030
Creo que los desafíos
y el futuro que me espera,

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00:12:15,690 --> 00:12:18,087
si sigo adelante,

229
00:12:18,087 --> 00:12:23,176
si sigo haciendo esto,
algún día los voy a superar.

230
00:12:24,476 --> 00:12:28,769
Jo Boaler: Nos hemos enfocado
tanto en la educación matemática,

231
00:12:28,769 --> 00:12:30,918
en la forma correcta
de enseñar una fracción,

232
00:12:30,918 --> 00:12:35,120
en los estándares usados en clase,
que son cuestionados todo el tiempo,

233
00:12:35,120 --> 00:12:39,306
que ignoramos lo que los alumnos 
creen acerca de su potencial.

234
00:12:39,506 --> 00:12:44,716
Y recién ahora vemos la necesidad
verdadera de que esto salga a la luz.

235
00:12:45,016 --> 00:12:47,954
Todos debemos creer en nosotros mismos

236
00:12:48,314 --> 00:12:51,527
para desbloquear
nuestro potencial ilimitado.

237
00:12:51,757 --> 00:12:52,698
Gracias

238
00:12:52,698 --> 00:12:54,848
(Aplausos)