1 00:00:00,000 --> 00:00:00,490 Feladatunk elosztani az 1.03075-öt 0.25-tel. 2 00:00:00,490 --> 00:00:07,760 Feladatunk elosztani az 1.03075-öt 0.25-tel. 3 00:00:07,760 --> 00:00:11,260 Első dolgunk mikor látjuk, hogy az osztónk, 4 00:00:11,260 --> 00:00:13,690 a szám, melyet osztunk a másik számmal, egy 5 00:00:13,690 --> 00:00:17,850 tizedestört, hogy megszorozzuk annyiszor tízzel, hogy 6 00:00:17,850 --> 00:00:19,990 egy egész számot kapjunk belőle, vagyis 7 00:00:19,990 --> 00:00:21,220 eltoljuk a tizedesvesszőt jobbra. 8 00:00:21,220 --> 00:00:23,620 Vagyis minden alkalommal, mikor egy számot tízzel szorzunk, 9 00:00:23,620 --> 00:00:26,170 eggyel jobbra toljuk a tizedesvesszőt. 10 00:00:26,170 --> 00:00:27,620 Ebben ez esetben kétszer szeretnénk 11 00:00:27,620 --> 00:00:29,310 jobbra vinni. 12 00:00:29,310 --> 00:00:34,690 Vagyis 0.25 szorozva kétszer tízzel az ugyanannyi mint 0.25 szorozva százzal, 13 00:00:34,690 --> 00:00:38,190 és ezzel átírjuk a 0.25-öt 25-re. 14 00:00:38,190 --> 00:00:41,250 Na most, ha ezt megtesszük az osztóval, akkor ugyanúgy 15 00:00:41,250 --> 00:00:42,860 meg kell tennünk az osztandóval, azzal a számmal is, 16 00:00:42,860 --> 00:00:43,920 amelyet elosztunk. 17 00:00:43,920 --> 00:00:47,220 Tehát ezt is meg kell szoroznunk kétszer tízzel, vagy 18 00:00:47,220 --> 00:00:49,190 a másik lehetőség hogy eltoljuk a tizedesvesszőt 19 00:00:49,190 --> 00:00:50,560 két hellyel jobbra. 20 00:00:50,560 --> 00:00:52,680 Vagyis eltoljuk egyszer, kétszer. 21 00:00:52,680 --> 00:00:55,440 Pontosan itt lesz a helye. 22 00:00:55,440 --> 00:00:57,180 És hogy lássuk az egész értelmét, 23 00:00:57,180 --> 00:01:00,700 azt kell mindössze észrevennünk, hogy ez az osztási feladat 24 00:01:00,700 --> 00:01:14,840 pontosan ugyanaz, mintha az 1.03075-öt 25 00:01:14,840 --> 00:01:21,310 elosztanánk 0.25-tel. 26 00:01:21,310 --> 00:01:25,650 Tehát megszorozzuk a 0.25-öt kétszer tízzel. 27 00:01:25,650 --> 00:01:28,590 Lényegében százzal szorozzuk. 28 00:01:28,590 --> 00:01:30,960 Egy másik színnel írom ezt. 29 00:01:30,960 --> 00:01:34,750 Szorozzuk százzal a tört nevezőjét. 30 00:01:34,750 --> 00:01:35,760 Ez itt az osztó. 31 00:01:35,760 --> 00:01:38,670 Megszorozzuk százzal, emiatt ugyanezt kell tennünk 32 00:01:38,670 --> 00:01:41,040 a számlálóval is, hogy ne változzon a kifejezés 33 00:01:41,040 --> 00:01:42,720 értéke, ha nem akarjuk a számot megváltoztatni. 34 00:01:42,720 --> 00:01:45,400 Tehát ezt is meg kell szoroznunk százzal. 35 00:01:45,400 --> 00:01:48,050 És ahogy ezt megtesszük, ebből 25 lesz, ez 36 00:01:48,050 --> 00:01:52,200 pedig 103.075 lesz. 37 00:01:52,200 --> 00:01:53,400 Ezt pedig most ide írom. 38 00:01:53,400 --> 00:01:55,520 Nem mindig kell újra leírni a kifejezést, ha például munkafüzetben 39 00:01:55,520 --> 00:01:57,240 hajtjuk végre a feladatot, elég ha megjegyezzük a 40 00:01:57,240 --> 00:01:57,910 tizedesvessző helyét. 41 00:01:57,910 --> 00:01:59,340 De én most újraírom, csak 42 00:01:59,340 --> 00:02:00,480 hogy jobban mutasson. 43 00:02:00,480 --> 00:02:03,330 Tehát szoroztuk az osztót és az osztandót 44 00:02:03,330 --> 00:02:05,040 is százzal. 45 00:02:05,040 --> 00:02:17,590 Ez a feladat így a következő lesz: 103.075 osztva 25-tel. 46 00:02:17,590 --> 00:02:20,130 Az eredményünk tehát pontosan ugyanannyi lesz. 47 00:02:20,130 --> 00:02:22,160 Vagy ugyanannyi lesz a maradék, így is mondhatjuk. 48 00:02:22,160 --> 00:02:22,580 Vagy ugyanannyi lesz a maradék, így is mondhatjuk. 49 00:02:22,580 --> 00:02:26,430 Megszoroztuk a számlálót és a nevezőt is százzal 50 00:02:26,430 --> 00:02:29,720 hogy a tizedesvesszőt a megfelelő helyre tegyük. 51 00:02:29,720 --> 00:02:32,560 Most hogy ezzel megvagyunk, kezdhetjük az osztást. 52 00:02:32,560 --> 00:02:35,520 Van tehát először is a 25, és mindig 53 00:02:35,520 --> 00:02:38,160 bele kell vinnünk egy kis furfangot a dologba, mikor 54 00:02:38,160 --> 00:02:41,660 több számjegyű tizedes törtet osztunk. 55 00:02:41,660 --> 00:02:43,810 Nos, az 1-ben nincs meg a 25. 56 00:02:43,810 --> 00:02:45,750 A 10-ben sincs meg a 25. 57 00:02:45,750 --> 00:02:48,410 A 103-ban viszont már megvan. 58 00:02:48,410 --> 00:02:51,400 Tudjuk, hogy 4 szorozva 25 az 100, vagyis a 25 59 00:02:51,400 --> 00:02:53,880 négyszer van meg a százban. 60 00:02:53,880 --> 00:02:56,540 4 szorozva 5-tel az 20. 61 00:02:56,540 --> 00:02:59,840 4 szorozva kettővel az 8, plusz 2 az 100. 62 00:02:59,840 --> 00:03:00,990 Ezt tudtuk. 63 00:03:00,990 --> 00:03:02,600 Négy negyeddolláros az egy dollár. 64 00:03:02,600 --> 00:03:04,130 100 cent. 65 00:03:04,130 --> 00:03:05,590 És jöhet az osztás. 66 00:03:05,590 --> 00:03:11,920 103 mínusz 100 az 3 lesz, és levihetjük 67 00:03:11,920 --> 00:03:14,100 ezt a nullát. 68 00:03:14,100 --> 00:03:16,640 Tehát levisszük ezt a nullát ide. 69 00:03:16,640 --> 00:03:20,710 A 25 egyszer van meg a 30-ban. 70 00:03:20,710 --> 00:03:22,210 És ha akarjuk, azonnal írhatjuk is 71 00:03:22,210 --> 00:03:23,070 a tizedest ide. 72 00:03:23,070 --> 00:03:25,400 Nem kell vele várnunk a feladat végéig. 73 00:03:25,400 --> 00:03:27,930 Ez a tizedes jó helyen van ott, mindig 74 00:03:27,930 --> 00:03:30,730 hagyhatjuk nyugodtan ott 75 00:03:30,730 --> 00:03:31,980 az eredményünkben. 76 00:03:31,980 --> 00:03:34,010 az eredményünkben. 77 00:03:34,010 --> 00:03:36,690 Ott tartottunk, hogy a 25 egyszer megvan a 30-ban. 78 00:03:36,690 --> 00:03:43,970 Egyszer 25 az 25, majd jöhet a kivonás. 79 00:03:43,970 --> 00:03:46,550 30 mínusz 25, nos ez csak 5. 80 00:03:46,550 --> 00:03:48,510 Csinálhatjuk a kölcsönvevős / átcsoportosítós 81 00:03:48,510 --> 00:03:49,140 módszert. 82 00:03:49,140 --> 00:03:50,410 Ez 10 lesz. 83 00:03:50,410 --> 00:03:51,570 Ez pedig 2. 84 00:03:51,570 --> 00:03:53,350 10 mínusz 5 az 5. 85 00:03:53,350 --> 00:03:55,200 2 mínusz 2 az nulla. 86 00:03:55,200 --> 00:03:59,250 De akárhogy is, a 30 mínusz 25 az 5. 87 00:03:59,250 --> 00:04:02,860 Lehozhatjuk ezt a hetest. 88 00:04:02,860 --> 00:04:06,270 Az 57-ben a 25 kétszer van meg, igaz? 89 00:04:06,270 --> 00:04:08,780 25 szorozva kettővel az 50. 90 00:04:08,780 --> 00:04:11,940 25 kétszer van meg az 57-ben. 91 00:04:11,940 --> 00:04:15,130 Kétszer 25 az 50. 92 00:04:15,130 --> 00:04:16,940 És most kivonhatunk újra. 93 00:04:16,940 --> 00:04:19,950 57 mínusz 50 az 7. 94 00:04:19,950 --> 00:04:21,760 És szinte kész is vagyunk. 95 00:04:21,760 --> 00:04:24,360 És szinte kész is vagyunk. 96 00:04:24,360 --> 00:04:28,280 Lehozzuk ezt az ötöst ide. 97 00:04:28,280 --> 00:04:34,150 A 25 háromszor van meg a 75-ben. 98 00:04:34,150 --> 00:04:36,610 3 szorozva 25 az 75. 99 00:04:36,610 --> 00:04:39,390 3 szorozva 5 az 15. 100 00:04:39,390 --> 00:04:40,240 Átcsoportosítjuk az egyet. 101 00:04:40,240 --> 00:04:40,980 Ezzel nem is kell foglalkoznunk. 102 00:04:40,980 --> 00:04:41,920 Ez az előzőből maradt itt. 103 00:04:41,920 --> 00:04:44,960 3 szorozva 2 az 6, plusz 1 az 7. 104 00:04:44,960 --> 00:04:46,260 Ahogy láthatjuk. 105 00:04:46,260 --> 00:04:51,540 Majd kivonjuk és nincs maradék. 106 00:04:51,540 --> 00:04:59,110 Vagyis a 25 pontosan 4.123-szor van meg a 103.075-ben, 107 00:04:59,110 --> 00:05:02,100 ami jónak tűnik, mivel a 25 négyszer van meg a százban. 108 00:05:02,100 --> 00:05:04,080 Ez valamennyivel nagyobb mint 100, vagyis kicsivel 109 00:05:04,080 --> 00:05:05,740 több lesz mint 4. 110 00:05:05,740 --> 00:05:07,920 És ez pontosan ugyanaz az eredmény, 111 00:05:07,920 --> 00:05:16,600 mint ahányszor a 0.25 megvan az 1.03075-ben. 112 00:05:16,600 --> 00:05:21,520 Ez ugyancsak 4.123 lesz. 113 00:05:21,520 --> 00:05:24,580 Tehát ez a kifejezés teljesen ugyanaz 114 00:05:24,580 --> 00:05:29,730 mint a 4.123. 115 00:05:29,730 --> 00:05:31,340 És kész vagyunk! 116 00:05:31,340 --> 00:05:31,399 És kész vagyunk!