[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:04.16,Default,,0000,0000,0000,,Hitta primtalsfaktoriseringen till 75.
Dialogue: 0,0:00:04.16,0:00:07.39,Default,,0000,0000,0000,,Svara med exponentnotation.
Dialogue: 0,0:00:07.39,0:00:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Så vi har några intressanta saker här.
Dialogue: 0,0:00:08.97,0:00:12.41,Default,,0000,0000,0000,,Primtalsfaktorisering, och så säger de exponentnotation.
Dialogue: 0,0:00:12.41,0:00:15.46,Default,,0000,0000,0000,,Vi tar oss an exponentnotationen senare.
Dialogue: 0,0:00:15.46,0:00:18.56,Default,,0000,0000,0000,,Det första vi behöver veta är vad ett
Dialogue: 0,0:00:18.56,0:00:19.38,Default,,0000,0000,0000,,primtal ens är?
Dialogue: 0,0:00:19.38,0:00:22.24,Default,,0000,0000,0000,,Och bara som lite repetition, ett primtal är ett tal
Dialogue: 0,0:00:22.24,0:00:26.13,Default,,0000,0000,0000,,som bara är delbart med sig själv och ett, så några exempel
Dialogue: 0,0:00:26.13,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,på primtal -- jag skriver ner några tal.
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:34.75,Default,,0000,0000,0000,,Primt, inte primt. Inte primt.
Dialogue: 0,0:00:34.76,0:00:36.84,Default,,0000,0000,0000,,Så 2 är ett primtal.
Dialogue: 0,0:00:36.84,0:00:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Det är bara delbart med 1 och 2.
Dialogue: 0,0:00:39.85,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,3 är ett annat primtal.
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,4 däremot är inte primt, eftersom det är
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:49.79,Default,,0000,0000,0000,,delbart med 1, 2 och 4.
Dialogue: 0,0:00:49.79,0:00:50.58,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan fortsätta.
Dialogue: 0,0:00:50.58,0:00:56.22,Default,,0000,0000,0000,,5, ja, 5 är bara delbart med 1 och 5, så 5 är primt.
Dialogue: 0,0:00:56.22,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,6 är inte primt, eftersom det är delbart med 2 och 3.
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:01.59,Default,,0000,0000,0000,,Jag tror du fattar idén.
Dialogue: 0,0:01:01.59,0:01:04.16,Default,,0000,0000,0000,,Du går till 7, 7 är primt.
Dialogue: 0,0:01:04.16,0:01:06.47,Default,,0000,0000,0000,,Det är bara delbart med 1 och 7.
Dialogue: 0,0:01:06.47,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,8 är inte primt.
Dialogue: 0,0:01:08.22,0:01:11.44,Default,,0000,0000,0000,,9 kanske är frestande att säga att det är primt, men kom ihåg att det
Dialogue: 0,0:01:11.44,0:01:15.42,Default,,0000,0000,0000,,också är delbart med 3, så 9 är inte primt.
Dialogue: 0,0:01:15.42,0:01:18.97,Default,,0000,0000,0000,,Primtal är inte samma sak som udda tal.
Dialogue: 0,0:01:18.97,0:01:21.40,Default,,0000,0000,0000,,Om du sedan går till 10, så är det inte heller primt,
Dialogue: 0,0:01:21.40,0:01:23.56,Default,,0000,0000,0000,,utan delbart med 2 och 5.
Dialogue: 0,0:01:23.56,0:01:27.22,Default,,0000,0000,0000,,11, det är bara delbart med 1 och 11, så 11 är
Dialogue: 0,0:01:27.22,0:01:28.24,Default,,0000,0000,0000,,då ett primtal.
Dialogue: 0,0:01:28.24,0:01:29.78,Default,,0000,0000,0000,,Och vi skulle kunna fortsätta så här.
Dialogue: 0,0:01:29.78,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,Folk har skrivit datorprogram som letar efter det största
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:33.26,Default,,0000,0000,0000,,primtalet och liknande.
Dialogue: 0,0:01:33.26,0:01:35.22,Default,,0000,0000,0000,,Så nu vet vi vad primtal är. Primtalsfaktorisering
Dialogue: 0,0:01:35.22,0:01:39.24,Default,,0000,0000,0000,,är att dela upp ett tal, som 75, som en
Dialogue: 0,0:01:39.24,0:01:41.62,Default,,0000,0000,0000,,produkt av primtal.
Dialogue: 0,0:01:41.62,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Vi försöker göra det.
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:45.53,Default,,0000,0000,0000,,Så vi börjar med 75, och jag kommer
Dialogue: 0,0:01:45.53,0:01:49.08,Default,,0000,0000,0000,,använda vad vi kallar ett faktoriseringsträd.
Dialogue: 0,0:01:49.08,0:01:51.75,Default,,0000,0000,0000,,Vi försöker först hitta det minsta primtalet som
Dialogue: 0,0:01:51.75,0:01:53.89,Default,,0000,0000,0000,,delar 75.
Dialogue: 0,0:01:53.89,0:01:55.43,Default,,0000,0000,0000,,Ja, det minsta primtalet är 2.
Dialogue: 0,0:01:55.43,0:01:57.39,Default,,0000,0000,0000,,Delar 2 75?
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.70,Default,,0000,0000,0000,,75 är ett udda tal, eller talet på entalsplatsen,
Dialogue: 0,0:02:00.70,0:02:02.28,Default,,0000,0000,0000,,den här 5:an, är ett udda tal.
Dialogue: 0,0:02:02.28,0:02:06.58,Default,,0000,0000,0000,,5 är inte delbart med 2, så 2 delar inte 75.
Dialogue: 0,0:02:06.58,0:02:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Så vi testar 3.
Dialogue: 0,0:02:08.09,0:02:09.64,Default,,0000,0000,0000,,Delar 3 75?
Dialogue: 0,0:02:09.64,0:02:12.44,Default,,0000,0000,0000,,7 plus 5 är 12.
Dialogue: 0,0:02:12.44,0:02:15.48,Default,,0000,0000,0000,,12 är delbart med 3, så 3 delar det.
Dialogue: 0,0:02:15.48,0:02:20.44,Default,,0000,0000,0000,,Så 75 är 3 gånger något annat.
Dialogue: 0,0:02:20.44,0:02:22.99,Default,,0000,0000,0000,,Och om du någonsin har arbetat med växel, vet du att om du
Dialogue: 0,0:02:22.99,0:02:25.89,Default,,0000,0000,0000,,har tre quarters (25 cent) så har du 75 cent, eller om du har 3
Dialogue: 0,0:02:25.89,0:02:28.93,Default,,0000,0000,0000,,gånger 25 så har du 75.
Dialogue: 0,0:02:28.93,0:02:31.56,Default,,0000,0000,0000,,Så det här är 3 gånger 25.
Dialogue: 0,0:02:31.56,0:02:33.72,Default,,0000,0000,0000,,Och du kan multiplicera ihop dem om du inte tror mig.
Dialogue: 0,0:02:33.72,0:02:35.96,Default,,0000,0000,0000,,Multiplicera ihop 3 gånger 25.
Dialogue: 0,0:02:35.96,0:02:40.47,Default,,0000,0000,0000,,25 är delbart med -- du kan ge upp med 2.
Dialogue: 0,0:02:40.47,0:02:44.91,Default,,0000,0000,0000,,Om 75 inte var delbart med 2, kommer inte 25 att vara delbart
Dialogue: 0,0:02:44.91,0:02:46.00,Default,,0000,0000,0000,,med 2 heller.
Dialogue: 0,0:02:46.00,0:02:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Men kanske 25 är delbart med 3 igen.
Dialogue: 0,0:02:48.73,0:02:52.29,Default,,0000,0000,0000,,Så om du tar siffrorna 2 plus 5 får du 7.
Dialogue: 0,0:02:52.29,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,7 är inte delbart med 3, så 25 är inte heller delbart med 3.
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:02:59.48,Default,,0000,0000,0000,,Så vi fortsätter uppåt: 5.
Dialogue: 0,0:02:59.48,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,Är 25 delbart med 5?
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Jodå.
Dialogue: 0,0:03:01.98,0:03:03.59,Default,,0000,0000,0000,,Det är 5 gånger 5.
Dialogue: 0,0:03:03.59,0:03:08.33,Default,,0000,0000,0000,,Så 25 är 5 gånger 5.
Dialogue: 0,0:03:08.33,0:03:11.73,Default,,0000,0000,0000,,Och vi är klara med vår primtalsfaktorisering eftersom vi nu
Dialogue: 0,0:03:11.73,0:03:13.39,Default,,0000,0000,0000,,bara har primtal här.
Dialogue: 0,0:03:13.39,0:03:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Så vi kan skriva att 75 är 3 gånger 5 gånger 5.
Dialogue: 0,0:03:18.27,0:03:25.64,Default,,0000,0000,0000,,Så 75 är lika med 3 gånger 5 gånger 5.
Dialogue: 0,0:03:25.64,0:03:27.35,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan säga att det är 3 gånger 25.
Dialogue: 0,0:03:27.35,0:03:29.40,Default,,0000,0000,0000,,25 är 5 gånger 5.
Dialogue: 0,0:03:29.40,0:03:33.37,Default,,0000,0000,0000,,3 gånger 25, 25 är 5 gånger 5.
Dialogue: 0,0:03:33.37,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,Så det här är en primtalsfaktorisering, men de vill
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:41.69,Default,,0000,0000,0000,,att vi ska svara med exponentnotation.
Dialogue: 0,0:03:41.69,0:03:44.56,Default,,0000,0000,0000,,Så det betyder bara att om vi har återkommande primtal så kan vi
Dialogue: 0,0:03:44.56,0:03:45.92,Default,,0000,0000,0000,,skriva dem med en exponent.
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:48.48,Default,,0000,0000,0000,,Så vad är 5 gånger 5?
Dialogue: 0,0:03:48.48,0:03:52.38,Default,,0000,0000,0000,,5 gånger 5 är 5 multiplicerat med sig själv två gånger.
Dialogue: 0,0:03:52.38,0:03:56.31,Default,,0000,0000,0000,,Det är samma sak som 5 upphöjt till 2.
Dialogue: 0,0:03:56.31,0:03:58.38,Default,,0000,0000,0000,,Så om vi vill skriva vårt svar med exponentnotation,
Dialogue: 0,0:03:58.38,0:04:03.42,Default,,0000,0000,0000,,skulle vi kunna säga att det här är lika med 3 gånger 5 upphöjt
Dialogue: 0,0:04:03.42,0:04:08.11,Default,,0000,0000,0000,,till 2, som är samma sak som 5 gånger 5.