WEBVTT 00:00:00.740 --> 00:00:04.160 Напишите разлагање на просте чиниоце броја 75. 00:00:04.160 --> 00:00:07.390 Напишите свој одговор користећи експоненцијални запис. 00:00:07.390 --> 00:00:08.970 Дакле, овде имамо неколико занимљивих ствари. 00:00:08.970 --> 00:00:12.410 Разлагање на просте чиниоце, и кажу експоненцијални запис. 00:00:12.410 --> 00:00:15.460 Бринућемо о експоненцијалном запису касније. 00:00:15.460 --> 00:00:18.560 Дакле, прва ствар о којој морамо да бринемо је шта је уопште 00:00:18.560 --> 00:00:19.380 прост број? 00:00:19.380 --> 00:00:22.240 И само да освежимо сећање, прост број је број 00:00:22.240 --> 00:00:26.130 који је дељив само са самим собом и јединицом, дакле, примери 00:00:26.130 --> 00:00:28.880 простих бројева... хајде да запишем овде неке бројеве. 00:00:28.880 --> 00:00:34.753 Прости, сложени. Сложени. 00:00:34.760 --> 00:00:36.840 Дакле, 2 је прост број. 00:00:36.840 --> 00:00:39.850 Дељив је само са 1 и 2. 00:00:39.850 --> 00:00:42.490 3 је још један прост број. 00:00:42.490 --> 00:00:46.790 Сада, 4 није прост број, зато што је 00:00:46.790 --> 00:00:49.790 дељив са 1, 2 и 4. 00:00:49.790 --> 00:00:50.580 Могли бисмо да наставимо. 00:00:50.580 --> 00:00:56.220 5, па, 5 је само дељив са 1 и 5, дакле 5 је прост. 00:00:56.220 --> 00:00:59.920 6 није прост, зато што је дељив са 2 и 3. 00:00:59.920 --> 00:01:01.590 Мислим да схватате идеју у начелу. 00:01:01.590 --> 00:01:04.160 Прелазите на 7, 7 је прост. 00:01:04.160 --> 00:01:06.470 Дељив је само са 1 и 7. 00:01:06.470 --> 00:01:08.220 8 није прост. 00:01:08.220 --> 00:01:11.440 За 9 можете да паднете у искушење да кажете да је прост, али сећате се, он је 00:01:11.440 --> 00:01:15.420 такође дељив са 3, дакле, 9 није прост. 00:01:15.420 --> 00:01:18.970 Прости бројеви нису исто што и непарни бројеви. 00:01:18.970 --> 00:01:21.400 Онда ако пређете на 10, 10 такође није прост број, 00:01:21.400 --> 00:01:23.560 дељив је са 2 и 5. 00:01:23.560 --> 00:01:27.220 11, дељив је само са 1 и 11, дакле 11 је 00:01:27.220 --> 00:01:28.240 самим тим прост број. 00:01:28.240 --> 00:01:29.780 И могли бисмо овако да наставимо. 00:01:29.780 --> 00:01:31.570 Људи су писали компјутерске програме који траже 00:01:31.570 --> 00:01:33.260 највећи прост број и све то. 00:01:33.260 --> 00:01:35.220 Дакле, сада када знамо шта је прост прој, разлагање 00:01:35.220 --> 00:01:39.240 на просте чиниоце је "разбијање" броја, као што је 75, нa 00:01:39.240 --> 00:01:41.620 производ простих бројева. 00:01:41.620 --> 00:01:43.180 Дакле, хајде да покушамо да урадимо то. 00:01:43.180 --> 00:01:45.530 Дакле, почећемо са 75, и то ћу урадити 00:01:45.530 --> 00:01:49.080 користећи нешто што ми зовемо разложно дрво. 00:01:49.080 --> 00:01:51.750 дакле, прво ћемо покушати да нађемо само најмањи прости број који 00:01:51.750 --> 00:01:53.890 се садржи у 75. 00:01:53.890 --> 00:01:55.430 Сада, најмањи прости број је 2. 00:01:55.430 --> 00:01:57.390 Да ли се 2 садржи у 75? 00:01:57.390 --> 00:02:00.705 Па, 75 је непаран број, односно, број на месту јединица, 00:02:00.705 --> 00:02:02.280 ово 5, јесте непаран број. 00:02:02.280 --> 00:02:06.580 5 није дељиво са 2, дакле, 2 се не садржи у 75. 00:02:06.580 --> 00:02:08.090 Онда можемо да покушамо са 3. 00:02:08.090 --> 00:02:09.639 Да ли се 3 садржи у 75? 00:02:09.639 --> 00:02:12.440 Па, 7 плус 5 је 12. 00:02:12.440 --> 00:02:15.480 12 је дељиво са 3, тако да ће се 3 садржати у њему. 00:02:15.480 --> 00:02:20.440 Дакле, 75 је 3 пута нешто друго. 00:02:20.440 --> 00:02:22.990 И ако сте икада баратали ситним новцем, знате да када 00:02:22.990 --> 00:02:25.890 имате три новчића по 25 цени, имате 75 центи, или ако имате 3 00:02:25.890 --> 00:02:28.930 пута 25, имате 75. 00:02:28.930 --> 00:02:31.560 Дакле, ово је 3 пута 25. 00:02:31.560 --> 00:02:33.720 И можете то и да помножите, ако ми не верујете. 00:02:33.720 --> 00:02:35.960 Помоножите 3 пута 25. 00:02:35.960 --> 00:02:40.470 Сада, да ли је 25 дељиво са... можете да одустанете од 2. 00:02:40.470 --> 00:02:44.910 Ако 75 није дељиво са 2, ни 25 неће бити дељиво 00:02:44.910 --> 00:02:46.000 са 2 такође. 00:02:46.000 --> 00:02:48.730 Али можда је 25 поново дељиво са 3. 00:02:48.730 --> 00:02:52.290 Дакле, ако узмемо цифре 2 плус 5, добијамо 7. 00:02:52.290 --> 00:02:57.700 7 није дељиво са 3, дакле 25 неће бити дељиво са 3. 00:02:57.700 --> 00:02:59.480 Даклем, настављамо навише: 5. 00:02:59.480 --> 00:03:01.430 Да ли је 25 дељиво са 5? 00:03:01.430 --> 00:03:01.980 Па, наравно. 00:03:01.980 --> 00:03:03.590 То је 5 пута 5. 00:03:03.590 --> 00:03:08.330 дакле, 25 је 5 пута 5. 00:03:08.330 --> 00:03:11.730 И готови смо са разлагањем на просте чиниоце, зато што сада 00:03:11.730 --> 00:03:13.390 овде имамо све просте бројеве. 00:03:13.390 --> 00:03:18.270 Дакле, можемо да напишемо да је 75 једнако 3 пута 5 пута 5. 00:03:18.270 --> 00:03:25.640 Дакле 75 је једнако 3 пута 5 пута 5. 00:03:25.640 --> 00:03:27.350 Можемо да кажемо да је то 3 пута 25. 00:03:27.350 --> 00:03:29.400 25 је 5 пута 5. 00:03:29.400 --> 00:03:33.370 3 пута 25, 25 је 5 пута 5. 00:03:33.370 --> 00:03:36.460 Дакле, ово је разлагање на просте бројеве, али они желе 00:03:36.460 --> 00:03:41.690 да напишемо наш одговор користећи експоненцијални запис. 00:03:41.690 --> 00:03:44.560 Дакле, то једноставно значи да, ако имамо просте бројеве који се понављају, то можемо да запишемо 00:03:44.560 --> 00:03:45.920 као степен. 00:03:45.920 --> 00:03:48.480 дакле, колико је 5 пута 5? 00:03:48.480 --> 00:03:52.380 5 пута 5 је 5 помножено са самим собом два пута. 00:03:52.380 --> 00:03:56.310 Ово је исто што и 5 на други степен. 00:03:56.310 --> 00:03:58.380 Дакле, ако желимо да запишемо наш број користећи експоненцијални 00:03:58.380 --> 00:04:03.420 запис, можемо да кажемо да је ово једнако 3 пута 5 на 00:04:03.420 --> 00:04:08.110 други степен, што је исто што и 5 пута 5.