[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:04.16,Default,,0000,0000,0000,,Напишите разлагање на просте чиниоце броја 75.
Dialogue: 0,0:00:04.16,0:00:07.39,Default,,0000,0000,0000,,Напишите свој одговор користећи експоненцијални запис.
Dialogue: 0,0:00:07.39,0:00:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, овде имамо неколико занимљивих ствари.
Dialogue: 0,0:00:08.97,0:00:12.41,Default,,0000,0000,0000,,Разлагање на просте чиниоце, и кажу експоненцијални запис.
Dialogue: 0,0:00:12.41,0:00:15.46,Default,,0000,0000,0000,,Бринућемо о експоненцијалном запису касније.
Dialogue: 0,0:00:15.46,0:00:18.56,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, прва ствар о којој морамо да бринемо је шта је уопште
Dialogue: 0,0:00:18.56,0:00:19.38,Default,,0000,0000,0000,,прост број?
Dialogue: 0,0:00:19.38,0:00:22.24,Default,,0000,0000,0000,,И само да освежимо сећање, прост број је број
Dialogue: 0,0:00:22.24,0:00:26.13,Default,,0000,0000,0000,,који је дељив само са самим собом и јединицом, дакле, примери
Dialogue: 0,0:00:26.13,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,простих бројева... хајде да запишем овде неке бројеве.
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:34.75,Default,,0000,0000,0000,,Прости, сложени. Сложени.
Dialogue: 0,0:00:34.76,0:00:36.84,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 2 је прост број.
Dialogue: 0,0:00:36.84,0:00:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Дељив је само са 1 и 2.
Dialogue: 0,0:00:39.85,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,3 је још један прост број.
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,Сада, 4 није прост број, зато што је
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:49.79,Default,,0000,0000,0000,,дељив са 1, 2 и 4.
Dialogue: 0,0:00:49.79,0:00:50.58,Default,,0000,0000,0000,,Могли бисмо да наставимо.
Dialogue: 0,0:00:50.58,0:00:56.22,Default,,0000,0000,0000,,5, па, 5 је само дељив са 1 и 5, дакле 5 је прост.
Dialogue: 0,0:00:56.22,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,6 није прост, зато што је дељив са 2 и 3.
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:01.59,Default,,0000,0000,0000,,Мислим да схватате идеју у начелу.
Dialogue: 0,0:01:01.59,0:01:04.16,Default,,0000,0000,0000,,Прелазите на 7, 7 је прост.
Dialogue: 0,0:01:04.16,0:01:06.47,Default,,0000,0000,0000,,Дељив је само са 1 и 7.
Dialogue: 0,0:01:06.47,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,8 није прост.
Dialogue: 0,0:01:08.22,0:01:11.44,Default,,0000,0000,0000,,За 9 можете да паднете у искушење да кажете да је прост, али сећате се, он је
Dialogue: 0,0:01:11.44,0:01:15.42,Default,,0000,0000,0000,,такође дељив са 3, дакле, 9 није прост.
Dialogue: 0,0:01:15.42,0:01:18.97,Default,,0000,0000,0000,,Прости бројеви нису исто што и непарни бројеви.
Dialogue: 0,0:01:18.97,0:01:21.40,Default,,0000,0000,0000,,Онда ако пређете на 10, 10 такође није прост број,
Dialogue: 0,0:01:21.40,0:01:23.56,Default,,0000,0000,0000,,дељив је са 2 и 5.
Dialogue: 0,0:01:23.56,0:01:27.22,Default,,0000,0000,0000,,11, дељив је само са 1 и 11, дакле 11 је
Dialogue: 0,0:01:27.22,0:01:28.24,Default,,0000,0000,0000,,самим тим прост број.
Dialogue: 0,0:01:28.24,0:01:29.78,Default,,0000,0000,0000,,И могли бисмо овако да наставимо.
Dialogue: 0,0:01:29.78,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,Људи су писали компјутерске програме који траже
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:33.26,Default,,0000,0000,0000,,највећи прост број и све то.
Dialogue: 0,0:01:33.26,0:01:35.22,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, сада када знамо шта је прост прој, разлагање
Dialogue: 0,0:01:35.22,0:01:39.24,Default,,0000,0000,0000,,на просте чиниоце је "разбијање" броја, као што је 75, нa
Dialogue: 0,0:01:39.24,0:01:41.62,Default,,0000,0000,0000,,производ простих бројева.
Dialogue: 0,0:01:41.62,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, хајде да покушамо да урадимо то.
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:45.53,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, почећемо са 75, и то ћу урадити
Dialogue: 0,0:01:45.53,0:01:49.08,Default,,0000,0000,0000,,користећи нешто што ми зовемо разложно дрво.
Dialogue: 0,0:01:49.08,0:01:51.75,Default,,0000,0000,0000,,дакле, прво ћемо покушати да нађемо само најмањи прости број који
Dialogue: 0,0:01:51.75,0:01:53.89,Default,,0000,0000,0000,,се садржи у 75.
Dialogue: 0,0:01:53.89,0:01:55.43,Default,,0000,0000,0000,,Сада, најмањи прости број је 2.
Dialogue: 0,0:01:55.43,0:01:57.39,Default,,0000,0000,0000,,Да ли се 2 садржи у 75?
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.70,Default,,0000,0000,0000,,Па, 75 је непаран број, односно, број на месту јединица,
Dialogue: 0,0:02:00.70,0:02:02.28,Default,,0000,0000,0000,,ово 5, јесте непаран број.
Dialogue: 0,0:02:02.28,0:02:06.58,Default,,0000,0000,0000,,5 није дељиво са 2, дакле, 2 се не садржи у 75.
Dialogue: 0,0:02:06.58,0:02:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Онда можемо да покушамо са 3.
Dialogue: 0,0:02:08.09,0:02:09.64,Default,,0000,0000,0000,,Да ли се 3 садржи у 75?
Dialogue: 0,0:02:09.64,0:02:12.44,Default,,0000,0000,0000,,Па, 7 плус 5 је 12.
Dialogue: 0,0:02:12.44,0:02:15.48,Default,,0000,0000,0000,,12 је дељиво са 3, тако да ће се 3 садржати у њему.
Dialogue: 0,0:02:15.48,0:02:20.44,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 75 је 3 пута нешто друго.
Dialogue: 0,0:02:20.44,0:02:22.99,Default,,0000,0000,0000,,И ако сте икада баратали ситним новцем, знате да када
Dialogue: 0,0:02:22.99,0:02:25.89,Default,,0000,0000,0000,,имате три новчића по 25 цени, имате 75 центи, или ако имате 3
Dialogue: 0,0:02:25.89,0:02:28.93,Default,,0000,0000,0000,,пута 25, имате 75.
Dialogue: 0,0:02:28.93,0:02:31.56,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово је 3 пута 25.
Dialogue: 0,0:02:31.56,0:02:33.72,Default,,0000,0000,0000,,И можете то и да помножите, ако ми не верујете.
Dialogue: 0,0:02:33.72,0:02:35.96,Default,,0000,0000,0000,,Помоножите 3 пута 25.
Dialogue: 0,0:02:35.96,0:02:40.47,Default,,0000,0000,0000,,Сада, да ли је 25 дељиво са... можете да одустанете од 2.
Dialogue: 0,0:02:40.47,0:02:44.91,Default,,0000,0000,0000,,Ако 75 није дељиво са 2, ни 25 неће бити дељиво
Dialogue: 0,0:02:44.91,0:02:46.00,Default,,0000,0000,0000,,са 2 такође.
Dialogue: 0,0:02:46.00,0:02:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Али можда је 25 поново дељиво са 3.
Dialogue: 0,0:02:48.73,0:02:52.29,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако узмемо цифре 2 плус 5, добијамо 7.
Dialogue: 0,0:02:52.29,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,7 није дељиво са 3, дакле 25 неће бити дељиво са 3.
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:02:59.48,Default,,0000,0000,0000,,Даклем, настављамо навише: 5.
Dialogue: 0,0:02:59.48,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,Да ли је 25 дељиво са 5?
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Па, наравно.
Dialogue: 0,0:03:01.98,0:03:03.59,Default,,0000,0000,0000,,То је 5 пута 5.
Dialogue: 0,0:03:03.59,0:03:08.33,Default,,0000,0000,0000,,дакле, 25 је 5 пута 5.
Dialogue: 0,0:03:08.33,0:03:11.73,Default,,0000,0000,0000,,И готови смо са разлагањем на просте чиниоце, зато што сада
Dialogue: 0,0:03:11.73,0:03:13.39,Default,,0000,0000,0000,,овде имамо све просте бројеве.
Dialogue: 0,0:03:13.39,0:03:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, можемо да напишемо да је 75 једнако 3 пута 5 пута 5.
Dialogue: 0,0:03:18.27,0:03:25.64,Default,,0000,0000,0000,,Дакле 75 је једнако 3 пута 5 пута 5.
Dialogue: 0,0:03:25.64,0:03:27.35,Default,,0000,0000,0000,,Можемо да кажемо да је то 3 пута 25.
Dialogue: 0,0:03:27.35,0:03:29.40,Default,,0000,0000,0000,,25 је 5 пута 5.
Dialogue: 0,0:03:29.40,0:03:33.37,Default,,0000,0000,0000,,3 пута 25, 25 је 5 пута 5.
Dialogue: 0,0:03:33.37,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово је разлагање на просте бројеве, али они желе
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:41.69,Default,,0000,0000,0000,,да напишемо наш одговор користећи експоненцијални запис.
Dialogue: 0,0:03:41.69,0:03:44.56,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то једноставно значи да, ако имамо просте бројеве који се понављају, то можемо да запишемо
Dialogue: 0,0:03:44.56,0:03:45.92,Default,,0000,0000,0000,,као степен.
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:48.48,Default,,0000,0000,0000,,дакле, колико је 5 пута 5?
Dialogue: 0,0:03:48.48,0:03:52.38,Default,,0000,0000,0000,,5 пута 5 је 5 помножено са самим собом два пута.
Dialogue: 0,0:03:52.38,0:03:56.31,Default,,0000,0000,0000,,Ово је исто што и 5 на други степен.
Dialogue: 0,0:03:56.31,0:03:58.38,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако желимо да запишемо наш број користећи експоненцијални
Dialogue: 0,0:03:58.38,0:04:03.42,Default,,0000,0000,0000,,запис, можемо да кажемо да је ово једнако 3 пута 5 на
Dialogue: 0,0:04:03.42,0:04:08.11,Default,,0000,0000,0000,,други степен, што је исто што и 5 пута 5.